COSTRUZIONI E DISSESTI STATICI

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1 Ministero dell Interno Corpo Nazionale dei Vigili del Fuoco COSTRUZIONI E DISSESTI STATICI Servizio Tecnico Centrale ISPETTORATO PER LA FORMAZIONE PROFESSIONALE CORSI MULTIMEDIALI

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3 COSTRUZIONI E DISSESTI STATICI 1. AZIONI SULLE COSTRUZIONI GENERALITÀ CARICHI PERMANENTI SOVRACCARICHI VARIABILI CARICO DELLA NEVE AZIONE DEL VENTO VARIAZIONI TERMICHE SPINTA DELLE TERRE AZIONI SISMICHE SOLLECITAZIONI NEI MATERIALI GENERALITÀ I VINCOLI LA FORZA IL MOMENTO COMPRESSIONE TRAZIONE FLESSIONE TAGLIO TORSIONE PRESSOFLESSIONE MATERIALI DA COSTRUZIONE GENERALITÀ LEGNO PIETRA SABBIA E GHIAIA LEGANTI MALTE CALCESTRUZZO CEMENTO ARMATO LATERIZIO FERRO ACCIAIO TERRENO TIPOLOGIE COSTRUTTIVE GENERALITÀ STRUTTURE MURARIE STRUTTURE INTELAIATE STRUTTURE MISTE ELEMENTI STRUTTURALI GENERALITÀ FONDAZIONI: NOZIONI GENERALI FONDAZIONI DIRETTE FONDAZIONI PROFONDE STRUTTURE VERTICALI STRUTTURE ORIZZONTALI: CLASSIFICAZIONE ARCHI, VOLTE ED ARCHITRAVI SOLAI SCALE COPERTURE... 82

4 6. ELEMENTI STRUTTURALI RELATIVI AL TERRENO OPERE DI CONTENIMENTO PENDII NATURALI E ARTIFICIALI ARGINI DISSESTI GENERALITÀ LESIONI STRUMENTI DI CONTROLLO DELLE LESIONI CEDIMENTO DELLE FONDAZIONI CEDIMENTO DELLE STRUTTURE MURARIE CEDIMENTO DELLE STRUTTURE IN CEMENTO ARMATO CEDIMENTO DELLE STRUTTURE IN ACCIAIO E IN LEGNO METODI DIAGNOSTICI RIEPILOGO DEI DISSESTI INSTABILITÀ DI PENDII E SCARPATE DISSESTI NEGLI ARGINI CONSOLIDAMENTI GENERALITÀ PUNTELLI ESEMPI DI PUNTELLATURE TIRANTI CERCHIATURE FONDAZIONI MURATURE SOLAI ARCHI E VOLTE STRUTTURE IN CEMENTO ARMATO INTERVENTI DI ADEGUAMENTO SISMICO CENNI SULLE DEMOLIZIONI CONSOLIDAMENTO DEGLI ARGINI COMPORTAMENTO AL FUOCO DEI MATERIALI RESISTENZA AL FUOCO EFFETTI DELL INCENDIO SUI MATERIALI DA COSTRUZIONE EFFETTI DELL INCENDIO SULLE STRUTTURE EFFETTI DELL INCENDIO SUL CALCESTRUZZO EFFETTI DELL INCENDIO SUL LEGNO SCHEDE DEI DANNI RILIEVO DEI DANNI SCHEDA DI RILEVAMENTO SCHEDE TECNICHE PER IL RILEVAMENTO DEI DANNI COMUNICAZIONE DEI DANNI INTERVENTO DI VERIFICA SU UNA FRANA INDICE DELLE FIGURE

5 1. AZIONI SULLE COSTRUZIONI 1.1 GENERALITÀ Per comprendere la rispondenza di una costruzione ai requisiti di stabilità necessari alla sicurezza, è necessario stabilire quali siano esattamente le azioni alle quali la costruzione è sottoposta e che potrebbero causare lesioni o disfunzioni. Tali azioni provocano infatti sollecitazioni nei materiali che vanno contenute entro i valori ammissibili di resistenza prescritti dalla normativa. Le azioni sono rappresentate dall insieme di forze applicate che possono essere: carichi permanenti costituiti dai pesi propri degli elementi costruttivi; sovraccarichi variabili costituiti da mobilio, persone, automezzi ecc.; carichi dovuti ad agenti naturali come il vento, il sisma, la neve ecc. 1.2 CARICHI PERMANENTI I pesi degli elementi costruttivi, in quanto non rimovibili durante il normale esercizio della costruzione, sono considerati carichi permanenti. Per avere un idea dei pesi dei materiali più comuni usati nell edilizia, si veda la tabella riportata in approfondimento, dove i pesi sono indicati in chilogrammi per metro cubo 1. La definizione di tali carichi sugli edifici si esprime di solito in kg/mq (chilogrammi a metro quadrato) se si tratta di elementi costruttivi piani (solai), oppure in kg/ml (chilogrammi a metro lineare) quando si tratta di elementi lineari (travi). I carichi di questo tipo possono essere uniformemente distribuiti o variare da punto a punto, come la spinta del terreno o dell'acqua su un muro di sostegno o una diga. Figura 1 Pressione dell acqua su una diga a gravità 1 In base alla recente normativa, i pesi dovrebbero essere riportati in chilonewton (kn), essendo 1 kn = 100 kg. Tale unità di misura non è però ancora entrata nell'uso comune. 3

6 In alcuni casi il carico potrà essere concentrato, quindi dato in kg, se la superficie di applicazione è piccola rispetto alla struttura sollecitata. Figura 2 Casi di carico concentrato 4

7 APPROFONDIMENTO Pesi per unità di volume dei principali materiali strutturali Conglomerato cementizio ordinario 2400 Conglomerato cementizio ordinario armato (e/o precompresso) 2500 kg/m 3 Conglomerati "leggeri": da determinarsi ( ) Conglomerati "pesanti": da determinarsi ( ) Acciaio 7850 Ghisa 7250 Alluminio 2700 Legname Pietrame Abete, castagno 600 Quercia, noce 800 Tufo vulcanico 1700 Calcare compatto 2600 Calcare tenero 2200 Granito 2700 Laterizio (pieno) 1800 Malta di calce 2100 Malta di cemento

8 1.3 SOVRACCARICHI VARIABILI In un edificio si svolgono attività che possono provocare situazioni di carico che variano nel tempo. Per esempio, in un ambiente destinato a sala di riunioni possono trovarsi un numero molto vario di persone; oppure in una abitazione i mobili possono essere disposti in qualsiasi modo. La normativa prevede nove categorie di sovraccarichi variabili per cercare di ridurre il numero delle infinite condizioni di carico. In questo modo si potranno applicare i valori definiti come se fossero carichi permanenti. Per ogni categoria sono definiti i carichi ripartiti da applicare sulle superfici orizzontali. Inoltre, è stabilita l entità dei carichi concentrati verticali ed orizzontali da applicare sulla struttura per effettuare verifiche localizzate (i carichi orizzontali sono utili soprattutto per verificare la tenuta dei parapetti). L entità dei carichi variabili previsti dalla normativa è piuttosto elevata per tenere conto della peggiore tra le possibilità di carico. Per esempio, il carico prescritto dalla normativa per gli edifici di abitazione è di 200 kg/mq, quindi una stanza da 12 mq sarebbe sollecitata da un sovraccarico di 2400 kg 1. 1 E' evidente che un carico così elevato ha pochissime probabilità che si verifichi per affollamento (34 persone contemporaneamente presenti!). Se però nella stanza è presente una libreria a parete da 4x3 m, questa da sola pesa almeno 1800 kg. 6

9 APPROFONDIMENTO Sovraccarichi variabili (come da normativa) Cat. Tipo di locale Verticali ripartiti kg/m 2 1 Ambienti non suscettibili di affollamento (locali abitazione e relativi servizi, alberghi, uffici non aperti al pubblico) e relativi terrazzi a livello praticabili 2 Ambienti suscettibili di affollamento (ristoranti, caffè, banche, ospedali, uffici aperti al pubblico, caserme) e relativi terrazzi a livello praticabili 3 Ambienti suscettibili di grande affollamento (sale convegni, cinema, teatri, chiese, negozi, tribune con posti fissi) e relativi terrazzi a livello praticabili 4 Sale da ballo, palestre, tribune libere, aree di vendita con esposizione diffusa (mercati, grandi magazzini, librerie, ecc.) e relativi terrazzi a livello praticabili 5 Balconi, ballatoi e scale comuni (esclusi quelli pertinenti alla Cat. 4) Verticali concentrati kg Sottotetti accessibili (per sola manutenzione) Coperture - non accessibili accessibili: secondo categoria di appartenenza (da 1 a 4) speciali (impianti, eliporti, altro): secondo il caso Rimesse e parcheggi: 8 - per autovetture di peso a pieno carico fino a 3000 kg x per transito di automezzi di peso superiore a kg: da valutarsi caso per caso 9 Archivi, biblioteche, magazzini, depositi, laboratori, officine e simili: da valutarsi secondo il caso ma comunque Orizzontali lineari kg/m 7

10 1.4 CARICO DELLA NEVE Per stabilire il carico della neve su una copertura la normativa prescrive un calcolo abbastanza complesso, che deriva da considerazioni di varia natura come: suddivisione dell Italia in tre regioni altitudine del sito sul quale sarà realizzato l edificio eventuale inclinazione della copertura (se si tratta di un tetto) Il carico è espresso in kg/mq. Figura 3 Suddivisione del territorio in regioni per stabilire il carico della neve 8

11 1.5 AZIONE DEL VENTO Analogamente a quanto stabilito dalla normativa per la determinazione del carico della neve si dovrà tenere conto dei seguenti parametri: suddivisione dell Italia in nove zone altitudine del sito sul quale sarà realizzato l edificio altezza della costruzione dal suolo ubicazione della costruzione (pianura, collina, ecc.) rugosità del terreno Il carico è espresso in kg/mq. Figura 4 Suddivisione del territorio in zone per stabilire il carico del vento 9

12 1.6 VARIAZIONI TERMICHE Qualsiasi materiale cambia di volume al variare della temperatura. Il fenomeno non è quasi mai direttamente osservabile, perché le variazioni dimensionali sono minime 1 ; tuttavia tali deformazioni possono provocare azioni anche molto elevate nelle strutture. Per questo motivo, negli edifici molto grandi si usa inserire un giunto di dilatazione ogni m per evitare lesioni causate da una deformazione differente tra il solaio di copertura (esposto al sole) ed i solai intermedi. Figura 5 Giunto di dilatazione 1.7 SPINTA DELLE TERRE E' una azione specifica per il calcolo dei muri di sostegno. I terreni privi di coesione 2 (sabbia, ghiaia, ecc.) sono i più spingenti, mentre i terreni coesivi (limo, argilla, ecc.) esercitano anch essi una spinta sulla parete di sostegno, ma di entità inferiore ai primi. In ogni caso, la spinta delle terre su un muro di sostegno aumenta all aumentare della profondità (come la pressione dell acqua). Figura 6 Diagramma della pressione del terreno su muro di sostegno 1 Il coefficiente di dilatazione termica del ferro è uguale a 0,0012% per ogni grado di aumento di temperatura, ovvero passando da 20 a 45 (differenza di temperatura = 25 - come imposto dalla normativa) una trave di 500 cm si allunga di: x 500 x 25 = 0,15 cm cioè di 1,5 mm. 2 La coesione è l attitudine di un terreno a resistere allo scorrimento. Tale resistenza è determinata dal contenuto d acqua che il terreno è in grado di assorbire. 10

13 1.8 AZIONI SISMICHE Il rapido movimento del suolo in caso di terremoto provoca azioni sulle strutture che possono arrivare a distruggerle 1. La normativa classifica le zone sismiche in tre categorie, con grado di sismicità diverso. Figura 7 Grado di sismicità 1 Gli effetti di un sisma sono facilmente riproducibili in pratica: se si fa vibrare il piano di un tavolo sul quale sono stati impilati degli oggetti si ottiene una simulazione degli effetti del terremoto su un edificio. 11

14 L appartenenza di una costruzione ad una di queste zone comporta la verifica sismica delle sue strutture. Inoltre, vengono prescritte limitazioni di altezza rispetto alla larghezza stradale ed altre disposizioni costruttive 1. L altezza massima è relativa al tipo di struttura. Altezza massima (m) Tipo di struttura S = 6 S = 9 S = 12 Legno Muratura ordinaria ,5 Muratura armata Pannelli portanti Intelaiatura Nessuna limitazione Figura 8 Altezze massime in zona sismica 1 Si tratta di norme relative alle opere di fondazione e alla distanza minima tra edifici a contatto. 12

15 La normativa traccia due strade per determinare gli effetti del sisma sulle strutture. Per edifici con struttura regolare e con elementi di fabbrica di luce standard è ammessa l analisi statica. Altrimenti è necessario ricorrere all analisi dinamica, molto più complessa e praticamente ineseguibile senza l ausilio di un elaboratore elettronico. L analisi statica simula l azione di un terremoto 1 con due insiemi di forze orizzontali 2 agenti non contemporaneamente secondo due direzioni ortogonali di progetto 3. Tali forze sono generalmente applicate ai solai dell edificio lungo le due direzioni descritte. Generalmente, essendo le forze proporzionali all altezza, esse sono maggiori per i solai più alti. Figura 9 Analisi statica L analisi statica schematizza quindi il terremoto, che è un azione di tipo vibratorio, con una azione di tipo statico equivalente. L analisi dinamica, invece, simula 4 un sisma simile a quelli verificatisi nella zona di costruzione e il comportamento reale della struttura durante il terremoto. Entrambi i metodi tendono comunque ad approssimare un evento che è comunque naturale e difficilmente riducibile a standard. Accade talvolta che l azione sismica si esplichi in maniera imprevedibile e concentri la sua azione in maniera diversa da quella che ci si aspettava, con risultati disastrosi. 1 L azione che si prende in considerazione deriva dal movimento ondulatorio del terreno che si verifica durante il terremoto, cioè lo spostamento del terreno in avanti e indietro lungo una direzione purtroppo quasi sempre imprevedibile del piano orizzontale. 2 L entità delle forze orizzontali è proporzionale all altezza del solaio dalla quota delle fondazioni: aumentano all aumentare dell altezza. 3 Solitamente la pianta di un edificio è rettangolare, quindi si suppone che il sisma agirà lungo uno dei suoi lati. Verificando la struttura per tutte e due le ipotesi di carico separatamente si contempla anche il caso di un terremoto agente lungo la diagonale. 4 Ogni configurazione geologica ha un diverso tipo di terremoto che, se viene registrato dai sismografi, fornisce una base dati per una simulazione efficace. 13

16 APPROFONDIMENTO Nell'analisi dinamica viene elaborato uno spettro sismico di progetto, che definisce le modalità di vibrazione propria dell'edificio. In questo modo, sarà possibile verificare la struttura con molta accuratezza. Spettri sismici di progetto 14

17 2. SOLLECITAZIONI NEI MATERIALI 2.1 GENERALITÀ Ogni materiale, anche il più apparentemente rigido, sottoposto ad una azione si deforma. Quindi ad ogni sollecitazione corrisponde una deformazione del materiale. Se ad esempio ci si siede su una lunga tavola appoggiata a due cavalletti, la tavola si abbassa sotto il nostro peso 1. Nello stesso identico modo si inflette una trave di cemento armato sotto carico, anche se in modo molto meno evidente 2. Figura 10 Sollecitazione Le azioni sulle strutture definite al capitolo precedente determinano sollecitazioni 3 nei materiali. 1 In questo caso: Peso del corpo Flessione equivale a dire: Azione Sollecitazione 2 La rigidezza dei materiali (resistenza alla deformazione) viene definita dal modulo di elasticità E, espresso in kg/cmq. Per i materiali di impiego più frequente il valore indicativo di E vale: Acciaio Calcestruzzo Legno La causa (azione) provoca nel materiale un effetto (sollecitazione). 15

18 Tali sollecitazioni, che possono apparire da sole o in combinazione tra di loro, sono: compressione o trazione flessione e taglio torsione Compressione Trazione Flessione Torsione Figura 11 Idealizzazione delle sollecitazioni 16

19 E' molto importante stabilire con esattezza le sollecitazioni alle quali sarà sottoposta ogni parte dell edificio, perché si dovrà verificare che il materiale usato sia sufficiente ad assorbirle senza lesioni o deformazioni eccessive 1. Figura 12 Il muro, appoggiato su un architrave troppo elastico, si fessura. I valori ammissibili di sollecitazione nei materiali sono prescritti dalla normativa nazionale, così come i valori massimi di deformabilità. Dato che le azioni e le deformazioni sono legate da un rapporto di causa - effetto, sarà possibile derivare da una lesione le azioni che la hanno provocata e tentare quindi di risolvere il problema che la ha causata. Attraverso lo studio delle deformazioni è inoltre possibile determinare con esattezza le azioni agenti su un elemento strutturale o le sue caratteristiche statiche 2. 1 A volte, infatti, la deformazione della struttura anche entro i limiti di resistenza provoca la rottura di elementi costruttivi non strutturali. Un esempio tipico è la rottura di un muro appoggiato su un architrave troppo elastico: la trave si flette sotto carico ma il muro, più rigido, non riesce ad adattarsi alla nuova forma e si fessura. 2 Applicando un carico noto ad una trave di cemento armato della quale non si conosce l armatura e misurando strumentalmente la deformazione da esso provocata si può calcolarne la rigidezza. In questo modo si effettuano le perizie strutturali. 17

20 2.2 I VINCOLI Si definiscono vincoli i modi in cui un elemento strutturale può essere collegato agli altri elementi (per esempio: una trave ad un pilastro, un muro alla sua fondazione, ecc.) od al terreno 1. Per capire il concetto di vincolo, è necessario definire i modi in cui può muoversi un oggetto su un piano: può traslare 2 o ruotare. Un corpo libero di muoversi in questo modo non è vincolato. Figura 13 Corpo libero di muoversi nel piano 1 Generalmente gli elementi strutturali si collegano al terreno con un vincolo di incastro, ma in alcuni casi si tratta di un semplice appoggio. 2 La traslazione può avvenire nelle due direzioni del piano: X ed Y, che sono convenzionalmente ortogonali tra loro e dirette la prima da sinistra a destra, la seconda dal basso verso l alto 18

21 Se ad un punto dell oggetto viene impedita la traslazione in una sola delle due possibili direzioni, ma non la traslazione nell altra direzione e la rotazione intorno al punto stesso, si è applicato un vincolo che viene denominato appoggio 1. Figura 14 Corpo appoggiato APPROFONDIMENTO Costruttivamente, gli appoggi si realizzano in modo da corrispondere alla loro idealizzazione. Immagine di un appoggio tradotto in realtà per un ponte 1 Si tratta di un vincolo non molto presente in edilizia. Viene più spesso usato nella costruzione dei ponti per consentire lo scorrimento provocato dalle forti dilatazioni termiche dell impalcato sulle pile. 19

22 Se ad un punto dell oggetto viene impedita la traslazione in tutte e due le possibili direzioni, ma non la rotazione intorno al punto stesso, si è applicato un vincolo che viene denominato cerniera 1. Figura 15 Corpo incernierato APPROFONDIMENTO Immagine di una cerniera da ponte Nei ponti è frequente l uso di vincoli a cerniera per assorbire le deformazioni dell impalcato. 1 Si tratta di un vincolo tipico applicato alle estremità delle travi in c.a. di copertura che non proseguono oltre il pilastro. In questo modo si considerano vincolate le aste di parete delle travi reticolari (le aste verticali e diagonali). 20

23 Se ad un punto dell oggetto viene impedita sia la traslazione che la rotazione intorno al punto stesso, si è applicato un vincolo che viene denominato incastro. Figura 16 Corpo incastrato I vincoli così idealmente definiti sono piuttosto rari nelle costruzioni: si pensi alle difficoltà tecniche per la realizzazione di una cerniera ideale. Tuttavia, per la comprensione del funzionamento di una struttura è indispensabile capire dove può verificarsi o meno una situazione schematizzabile con un vincolo di incastro o di cerniera. Per esempio, nel telaio rappresentato in figura è piuttosto evidente che il nodo C ruota sotto l applicazione del carico, differentemente dal nodo I. Si può quindi schematizzare la trave T come vincolata da una cerniera e da un incastro e studiarla a parte, come elemento isolato; le deduzioni fatte saranno comunque valide. Figura 17 Utilizzo dei vincoli per isolare una parte della struttura e studiarla separatamente. 21

24 Concludendo, i vincoli permettono di isolare il singolo elemento di una struttura e di studiarlo con maggiore semplicità. Un esempio aiuterà a capire quanto detto. La parte verticale di un muro di contenimento del terreno realizzato in muratura su una fondazione in cemento armato è vincolato alla fondazione come in figura: con una cerniera situata sul punto intorno al quale il muro ruoterebbe in caso di cedimento. Questa astrazione permette di calcolare se il peso del muro è in grado o meno di bilanciare la pressione del terreno 1. Figura 18 Schematizzazione del ribaltamento di un muro 2.3 LA FORZA La forza è una azione caratterizzata da un punto di applicazione, da una direzione e da una intensità 2. Le unità di misura comunemente adottate in edilizia per le forze sono il chilogrammo o la tonnellata (pari a 1000 kg). Figura 19 Caratteristiche di una forza Nell edilizia è raro che una azione sia schematizzabile come una forza, infatti le azioni sono generalmente ripartite 3 su una superficie e non su un punto. Tuttavia, per semplicità di ragionamento e quando questo è lecito, alcune azioni vengono condensate in una singola forza. E' il caso delle azioni sismiche, che vengono concentrate nel baricentro dei solai. 1 Si tratta solo di una delle verifiche da eseguire su una struttura di questo tipo: la verifica al ribaltamento. Per i muri sono prescritte anche le verifiche a slittamento e a schiacciamento. 2 È molto importante ricordare che la variazione di una sola di queste caratteristiche determina nei materiali sollecitazioni differenti. 3 L unità di misura più usuali per i carichi ripartiti sono il kg/mq (per le azioni) e il kg/cmq (per le sollecitazioni). 22

25 2.4 IL MOMENTO Quando la direzione di una forza non passa attraverso il punto di applicazione ma ad una distanza da esso detta braccio, si genera un momento pari all intensità della forza moltiplicata il braccio. L unità di misura comunemente adottata in edilizia per il momento è il kgm (chilogrammo per metro). Il momento è molto importante perché provoca sollecitazioni particolarmente gravose nelle strutture: la flessione 1, il taglio e la torsione. Figura 20 Caratteristiche di un momento 2.5 COMPRESSIONE La compressione è la sollecitazione alla quale sono sottoposti solitamente i pilastri e le murature 2. Un azione centrata agente perpendicolarmente (se non fosse perpendicolare, provocherebbe anche una flessione) sul centro di uno dei lati di un solido provoca una sollecitazione di compressione semplice ed una conseguente deformazione consistente nello schiacciamento del solido stesso. Un altra deformazione provocata dalla compressione è l abbottamento del solido che assume la forma di una botte, anche se questa alterazione è, in proporzione, molto più piccola di quanto sia l accorciamento. Figura 21 Solido sottoposto a compressione 1 Pensando ad una struttura in cemento armato, le travi sono generalmente gli elementi più fragili in quanto sollecitate prevalentemente a flessione, mentre i pilastri sono particolarmente sollecitati nelle strutture sismiche perché devono resistere alle sollecitazioni di flessione provocate dal terremoto oltre che al peso dei piani superiori che li sollecitano a compressione (si parla di sollecitazione di pressoflessione). 2 Come si capirà meglio in seguito, la sollecitazione di compressione non si verifica mai da sola, ma quasi sempre associata a flessione (la sollecitazione composta si chiama pressoflessione). Questo è dovuto all impossibilità effettiva che una azione agisca esattamente al centro di una sezione resistente. La distanza tra il punto di applicazione ed il centro della sezione provoca un momento flettente pari all intensità della forza moltiplicata per la distanza stessa. 23

26 Quando la compressione supera i valori di resistenza 1 del materiale iniziano ad apparire lesioni a andamento verticale, infatti l espansione laterale arriva a distaccare tra loro le fibre del materiale fino a provocarne la rottura. Figura 22 Lesioni da schiacciamento Gli elementi strutturali sollecitati a compressione possono però cedere molto prima che il valore della sollecitazione raggiunga il massimo ammissibile. Questo si verifica quando la lunghezza dell elemento è molto superiore alla larghezza si dice in questo caso che l elemento strutturale è snello mentre il fenomeno è denominato carico di punta. Figura 23 Diversi casi di carico di punta La snellezza dipende da vari fattori e non è di facile determinazione. Con la pratica però si riesce ad intuire quando un elemento strutturale è snello: una parete di mattoni a due teste (25 cm di spessore) alta sei metri appare subito come non sufficientemente dimensionata, anche se non sottoposta a carichi notevoli. 1 I valori indicativi di resistenza a compressione semplice di alcuni materiali sono (in kg/cmq): ferro 1600 Legno 100 c.a. 60 Muratura 8 24

27 APPROFONDIMENTO Si provi ad applicare una pressione crescente all estremità di una riga lunga 60 cm appoggiata verticalmente al pavimento. Si nota che quasi subito la riga si flette lateralmente e che, se si volesse continuare ad aumentare la pressione, si rompe. Per rompere invece uno spezzone della stessa riga della lunghezza di 5 cm dovremmo applicare una pressione molto superiore. Ad esempio, si potrebbe pensare che un pilastro da 30x30 cm abbia la stessa portanza di uno da 10x90 cm perché hanno la stessa sezione resistente. Questo può essere vero, a patto che la loro altezza sia inferiore (in questo caso) a due metri. Se i due pilastri fossero alti quattro metri, la resistenza effettiva del pilastro 10x90 sarebbe inferiore di circa il 60%. 2.6 TRAZIONE La trazione è una sollecitazione che nell edilizia si verifica solo in pochi casi (alcuni esempi: le catene delle capriate; i tiranti di un ponte sospeso e le aste diagonali nelle travi reticolari). Normalmente gli elementi strutturali sollecitati in questa maniera sono costruiti in ferro o legno, infatti gli altri materiali, come la muratura o il calcestruzzo (non armato), sono poco resistenti a trazione 1. Gli elementi strutturali che sono dedicati principalmente ad assorbire azioni di trazione sono detti tiranti. Come ad esempio le funi dei ponti sospesi. Figura 24 Ponte sospeso 2.7 FLESSIONE Ciascuno di noi, istintivamente, se deve rompere un oggetto lo inflette; provoca cioè nel materiale la sollecitazione che riconosce come più efficace: la flessione. La flessione provoca infatti nel materiale sia la sollecitazione di compressione che di trazione, ovviamente in punti diversi della sezione resistente. 1 La muratura e il calcestruzzo sono detti materiali che non resistono a trazione anche se, in effetti, sono in grado di resistere a basse sollecitazioni. 25

28 APPROFONDIMENTO Una trave appoggiata sottoposta ad un carico si inflette. Come conseguenza, la parte superiore risulta compressa mentre quella inferiore è tesa (si noti l avvicinamento della parte superiore delle sezioni rappresentate in figura e l allontanamento delle parti inferiori). Diagramma delle sollecitazioni all interno di una sezione inflessa La flessione, come si ricorderà, è provocata da un momento, cioè da una forza moltiplicata per un braccio. Questo permette di aumentare l intensità del momento (a parità di forza applicata) aumentando il braccio, cioè della distanza tra la forza stessa ed il suo punto di applicazione 1. Consideriamo un esempio: una trave su due appoggi sollecitata da una forza applicata nel suo centro. A causa della forza applicata, la trave sarà sollecitata da un momento flettente di intensità pari, in ogni punto della trave, al momento indotto dalla forza; o, per meglio dire, dalle reazioni sugli appoggi che sono di intensità pari a ½ della forza applicata. Figura 25 Trave appoggiata con carico centrato 1 Le leve funzionano sulla base di questo principio. 26

29 APPROFONDIMENTO Quando un carico concentrato agisce su una trave appoggiata provoca sugli appoggi reazioni inversamente proporzionali alla distanza tra il carico e l appoggio. Per cui, in una trave un carico N concentrato provoca nell appoggio una reazione pari a: Reazione = Carico x Distanza dall appoggio opposto / Lunghezza trave Nel caso di carico ripartito le reazioni sono uguali e pari a: Reazioni = Carico distribuito x Lunghezza trave In altri termini, se si considera un punto della trave ad una distanza B dall appoggio, il momento in quel punto (e quindi la sollecitazione di flessione) è pari al prodotto della reazione per la distanza B. Figura 26 Trave appoggiata con carico centrato È quindi chiaro che la flessione varia da un punto all altro della trave. Di conseguenza, si può tracciare un diagramma del momento che ne descrive l andamento, che nel caso esaminato è rappresentato in figura. I diagrammi sono molto utili a comprendere l andamento delle sollecitazioni nelle diverse sezioni degli elementi strutturali. Il massimo della sollecitazione si verifica in corrispondenza del punto di applicazione della forza. È in questo punto che, aumentando progressivamente l intensità della forza applicata, la trave inizierebbe a lesionarsi. Figura 27 Diagramma dei momenti in una trave appoggiata sollecitata con un carico centrato. 27

30 APPROFONDIMENTO I diagrammi dei momenti sono utili soprattutto quando la configurazione strutturale è complessa come nel caso in figura, che rappresenta i diagrammi dei momenti generati in un telaio da un carico ripartito sulla trave superiore. Esempio di carico distribuito 2.8 TAGLIO La sollecitazione di taglio è quasi sempre associata alla flessione. Per comprendere come le due sollecitazioni agiscano insieme si consideri la sollecitazione di taglio che si provoca con un paio di forbici su un foglio di carta: le lame delle forbici applicano due forze opposte, quasi allineate (se fossero perfettamente allineate le due forze provocherebbero una sollecitazione di compressione semplice), che determinano lo scorrimento lungo il piano di taglio del materiale e quindi la rottura in quel punto. Figura 28 Sollecitazione di taglio puro. Quella che è stata applicata in questo modo è una sollecitazione di taglio pura. 28

31 Se però si allarga la forbice, anche se di poco, si provoca anche un momento flettente proporzionale alla distanza tra le direzioni di applicazione delle due forze contrapposte 1. Figura 29 Sollecitazione di taglio e momento flettente. 2.9 TORSIONE Se si applica un momento ad un elemento strutturale si provoca flessione, ma se si ruota il piano di applicazione del momento si provoca una torsione. La torsione si può intendere quindi come una flessione trasversale. Chiarisce il concetto l esempio della manovella: la forza applicata alla maniglia provoca una flessione sulla parte A, mentre la parte B è sollecitata a torsione. Figura 30 Manovella 1 Adottando un ragionamento inverso un momento flettente provoca un taglio nel materiale, 29

32 La torsione tende quindi a far scorrere le sezioni di un solido intorno al loro centro, così come avviene in un mazzo di carte stretto tra due mani che ruotano in senso inverso 1. Figura 31 Mazzo di carte ruotato La torsione non è frequente nei singoli elementi strutturali, come le travi ed i pilastri di cemento armato, ma questa sollecitazione assume particolare importanza quando si considera l organismo edilizio nel suo insieme. È' il caso della sollecitazione sismica, che può provocare la torsione intorno all asse verticale di un edificio: questo tipo di sollecitazione è molto dannoso. Figura 32 Torsione pari all azione sismica per il braccio di un edificio intorno al vano ascensore (più rigido) sotto sisma PRESSOFLESSIONE Nella realtà, nessuna sollecitazione è presente in modo isolato (si è già visto come flessione e taglio agiscano insieme). Le sollecitazioni sono infatti quasi sempre tutte presenti nelle varie parti di una struttura, ma per semplificare il calcolo e l analisi strutturale, si tende normalmente ad ignorare quelle che influiscono meno sulla statica dei vari elementi strutturali. 1 È sempre utile immaginare un materiale omogeneo come composto da strati sovrapposti, perché le sollecitazioni agiscono sempre secondo direzioni preferenziali, rispetto alle quali il materiale risponde in modo simile ad una pila di fogli. Questo discorso vale per tutti i tipi di sollecitazione: se si prende un libro e lo si inflette si capirà come la flessione determina lo scorrimento reciproco tra i fogli. Se si aumenta il legame tra i fogli (per esempio incollandoli) sarà molto più difficile piegare il libro: la resistenza del materiale è aumentata, perché la resistenza stessa è determinata dalla forza dei legami tra uno strato e l altro del materiale. 30

33 La sollecitazione composta più frequente in edilizia è la pressoflessione. Si consideri un pilastro sottoposto ad una sollecitazione di compressione semplice. Figura 33 Pilastro sottoposto a compressione Se si sposta di una distanza d il punto di applicazione della forza rispetto al centro della sezione si provoca, oltre alla compressione, un momento pari al prodotto della forza per la distanza d. Figura 34 Pilastro sottoposto a pressoflessione Come si è detto, la flessione è una sollecitazione molto efficace e quindi non bisogna mai sottovalutare l effetto negativo dovuto alla non perfetta centratura di un carico su un pilastro. Lo stesso discorso vale per le murature che spesso si lesionano in conseguenza del momento provocato dall eccentricità di carico. 31

34 3. MATERIALI DA COSTRUZIONE 3.1 GENERALITÀ I materiali di base utilizzati per la costruzione possono essere classificati, da un punto di vista tecnico, in due principali categorie: materiali naturali, direttamente reperibili in natura, come il legno, le pietre più o meno squadrate, le sabbie e le ghiaie; materiali artificiali, ottenuti dalla lavorazione di materie prime naturali e che sono la grande maggioranza di quelli attualmente usati, come i mattoni di laterizio o di cemento, le malte, il calcestruzzo e il ferro. Come si vedrà in seguito, alcuni elementi di fabbrica sono costituiti dalla combinazione di due o più materiali diversi, combinati in modo da sfruttare al meglio le caratteristiche meccaniche prevalenti di ognuno di loro. Un esempio molto importante di questo tipo di combinazione è il cemento armato 1, costituito da calcestruzzo e da barre di ferro opportunamente disposte al suo interno. APPROFONDIMENTO Cemento armato Nomenclatura 1 Il nome corretto è calcestruzzo armato, ma il nome correntemente usato è cemento armato. 32

35 3.2 LEGNO Il legno è forse il più antico dei materiali da costruzione perché reperibile molto facilmente in natura. Ogni diversa essenza ha caratteristiche tecniche ed estetiche particolari, ed una classificazione dei diversi tipi di legname esistente sarebbe molto estesa. I tipi di legno in uso nelle costruzioni variano inoltre con la località: nel Nord, ad esempio, è frequente l impiego dell abete o del pino, mentre al Centro sono molto usati il castagno o la quercia. Attualmente si fa largo uso del cosiddetto legno lamellare, realizzato in segheria mediante incollaggio di assi di legno tra loro; in questo modo si ottengono elementi strutturali di qualsiasi forma o dimensione. Figura 35 Sezioni di legno lamellare APPROFONDIMENTO La tecnologia del legno lamellare incollato viene sempre più spesso impiegata per la realizzazione di elementi strutturali di dimensioni tali da non poter essere ricavati, quale pezzo unico, dai tronchi di dimensioni commerciali. Questa tecnologia consiste nell assemblare strisce sottili di legno di spessore per lo più non superiore a 2.5 cm, mediante colle a base di formolo e - secondo gli impieghi - urea, resorcina e fenolo; le prime due sostanze sono le più usate, mentre la resorcina viene adottata nelle strutture esposte agli agenti atmosferici. Longitudinalmente la giunzione delle strisce avviene con incollaggio delle superfici di contatto ampliate mediante fitta dentellatura a pettine; le giunzioni vengono sfalsate nell altezza della sezione complessiva. 33

36 Il legno è considerato un materiale leggero, rispetto alla resistenza strutturale. Le caratteristiche di resistenza sono classificate in tre categorie (I, II e III), ciascuna a sua volta suddivisa in due sotto-categorie, a seconda del tipo di legno: resinoso e non resinoso. Alle tre categorie di resistenza del legno corrispondono differenti caratteristiche meccaniche. La classificazione tiene conto dei seguenti requisiti: cipollature e lesioni tasche di resina deviazione delle fibre rispetto all asse diametro dei nodi frequenza dei nodi presenza di smussi sugli angoli delle sezioni spessore degli anelli Figura 36 Requisiti del legno da considerare per la determinazione della categoria di appartenenza. Le travi (a sezione rettangolare) ed i pali (a sezione circolare) in legno hanno dimensioni standardizzate 1, che variano da 6x6 cm a 40x60 cm per le travi e da un diametro di 8 cm a 33 cm per i pali. Le lunghezze reperibili in commercio sono relative alla sezione: si va da 4 m per le sezioni più piccole fino ad un massimo di 10 m per quelle più grandi. 1 In realtà, i formati sono ancora molto legati alla tradizione locale. 34

37 APPROFONDIMENTO Sollecitazione (assiale o trasversale) rispetto alle fibre Compressione assiale Compressione trasversale Tensioni ammissibili per legname da carpenteria Tensioni ammissibili Cat. I Cat. II Cat. III non resinoso resinoso non resinoso resinoso non resinoso kg/cm 2 kg/cm 2 kg/cm 2 resinoso Trazione assiale Trazione trasversale Flessione Taglio

38 APPROFONDIMENTO b (cm) h (cm) A (cm 2 ) * * * * * * * * * * * * Sezione con rapporto ottimale fra i lati: 1 / / 3 36 W x C x W x (cm 3 ) (cm 3 ) TRAVI DIMENSIONI STANDARD

39 b h A W x C x W x (cm) (cm) (cm 2 ) (cm 3 ) (cm 3 ) * * * TRAVI DIMENSIONI STANDARD * * * * * * Sezione con rapporto ottimale fra i lati: 1 / / 3 37

40 Una lavorazione molto diffusa del legno sono le tavole e le assi, utilizzate per i solai di calpestio e di copertura oltre che per i ponteggi. Come già detto, è possibile ottenere travi di qualsiasi dimensione utilizzando il legno lamellare. Figura 37 Struttura in legno lamellare, dove si nota l estrema flessibilità costruttiva del materiale. 3.3 PIETRA Un altro materiale molto antico, come il legno, è la pietra. Materiale molto abbondante in natura, la pietra può essere utilizzata per la realizzazione di strutture murarie a secco, senza cioè interposizione di malta tra una pietra e l altra. Opere di questo tipo richiedono una estrema perizia da parte del muratore, che deve posizionare i vari elementi incastrandoli tra loro come in un puzzle tridimensionale 1. Oggi questo tipo di lavorazione è quasi esclusivamente dedicato al restauro. 1 La superficie di contatto tra le pietre deve essere la più estesa possibile, per evitare che un punto di contatto isolato possa fungere da cuneo e spaccare un elemento sotto il peso degli elementi ad esso superiori. 38

41 Figura 38 Mura poligonali di Amelia (Terni) Attualmente la muratura in pietra, a secco o con l uso di malta, si usa soprattutto per motivi estetici. Normalmente, infatti, si preferisce l uso di mattoni, più economici, leggeri e resistenti. La resistenza delle pietre allo schiacciamento e all abrasione varia moltissimo. Generalizzando, si può dire che tanto più una pietra è pesante, tanto più è resistente. Le rocce più compatte, come il granito, sono molto dure ma difficilmente lavorabili 1 ; il contrario vale per quelle più friabili, come il tufo e l arenaria. Oltre che per la realizzazione di murature la pietra può essere usata, spaccata o tagliata in cava in lastre, come finitura delle coperture in sostituzione delle tegole, come rivestimento o come pavimentazione. 1 Una pietra molto resistente richiede speciali apparecchiature per il suo taglio. In alternativa la si può spaccare assestando un colpo di scalpello lungo una delle sue venature. Non tutte le pietre possiedono però un sistema di venature, derivate dalla sedimentazione su strati della roccia originaria. 39

42 APPROFONDIMENTO CARATTERISTICHE MECCANICHE DI ELEMENTI RESISTENTI NATURALI Carico di rottura E trazione compressione (10 3 x kg/cm 2 ) (kg/cm 2 ) (kg/cm 2 ) Graniti Tufi vulcanici Calcari Travertini Arenarie

43 3.4 SABBIA E GHIAIA Dalla frantumazione naturale o artificiale delle rocce più dure, silicee o calcaree, si ottengono le sabbie (grani fino a 6-7 mm) e le ghiaie (grani fino a 7 cm). In natura, le sabbie e le ghiaie si trovano principalmente lungo le rive dei fiumi e del mare, oppure sul letto dei fiumi da dove vengono estratte per mezzo di draghe. Per essere utilizzate come materie prime delle malte, devono essere lavate dalle argille che solitamente sono presenti nei banchi di estrazione. La forma dei grani dipende dalla loro origine: tondeggiante e levigata è la sabbia e la ghiaia di fiume, sottoposta alla continua erosione da parte dell acqua; mentre è angoloso e scabroso il materiale derivato dalla frantumazione naturale (cicli di gelo e disgelo) o artificiale. Questi materiali vengono usati da soli per riempimenti o drenaggi. Uniti ai vari tipi di legante costituiscono le malte. 3.5 LEGANTI I leganti sono materiali usati per incollare tra loro la sabbia e la ghiaia (detti inerti ) e formare le malte, usate a loro volta come intonaco o come collante tra le pietre o i mattoni artificiali per costruire le murature. Si distinguono: leganti aerei leganti idraulici I leganti aerei sono quelli che una volta impastati con acqua hanno la proprietà di far presa solo in presenza d aria. Le calci aeree si ottengono dalla cottura a circa 900 C e successiva polverizzazione di rocce calcaree. Il materiale così ottenuto, comunemente denominato calce viva, viene messo in commercio e spento in cantiere con aggiunta d acqua. Questo procedimento non è più in uso in quanto troppo costoso. Il gesso si ottiene con un procedimento analogo ma il materiale di partenza, anziché essere la roccia calcarea è la selenite. A presa ed indurimento avvenuto, il gesso è sensibile all umidità, che ne fa aumentare il volume fino a disgregare i materiali al contorno; questo ne limita l utilizzo ai luoghi asciutti. In caso di incendio il gesso è in grado di assorbire una notevole quantità di calore e può essere quindi efficacemente usato come protezione di altri materiali. I leganti idraulici, oltre a far presa anche in assenza d aria, hanno caratteristiche meccaniche notevolmente superiori ai leganti aerei. Le calci idrauliche possono essere naturali o artificiali. Le prime sono prodotte dalla cottura di calci argillose. Sono solitamente spente in stabilimento e vendute in polvere. Se l idraulicità è conferita con l apporto di prodotti siderurgici o di pozzolana, le calci si definiscono artificiali. Il cemento è il più versatile e resistente dei leganti in generale. Il cemento Portland (dal nome della prima cava) si ottiene per macinazione del clinker (consistente essenzialmente in silicati di calcio) con aggiunta di gesso, calce, silice e ossido di ferro per regolare il processo di idratazione. Altri tipi di cemento derivati dal Portland sono il 41

44 cemento d altoforno, pozzolanico e alluminoso, aventi caratteristiche svariate. In commercio esistono una grande quantità di cementi speciali, a presa rapida o per il restauro 1 del calcestruzzo armato. 3.6 MALTE Mescolando con opportuni dosaggi i leganti con sabbia 2 e acqua si ottengono i vari tipi di malte. Le combinazioni sono diverse, e l uso delle malte può essere la realizzazione di un intonaco o il collegamento di pietre o mattoni nelle murature. Le malte per muratura sono classificate dalla normativa, che ne prescrive i dosaggi e le resistenze. In particolare la malta di cemento, di elevata resistenza, viene usata per la fabbricazione di manufatti industriali (mattoni, tegole, mattonelle, ecc.). APPROFONDIMENTO Classe M1 M2 M3 M4 M4 M4 CLASSIFICAZIONE E RESISTENZE MEDIE A COMPRESSIONE DELLE MALTE Resistenza kg/cm 2 N/mm 2 Tipo ,5 2,5 2,5 cementizia " bastarda " pozzolanica idraulica cemento calce area Composizione calce idraulica - 0, sabbia pozzolana Il normale cemento, indurendosi, subisce una leggera contrazione chiamata ritiro. I cementi adatti al restauro sono fabbricati in modo da non cambiare di volume: si prestano quindi a chiudere piccole cavità senza il rischio di distaccarsene a causa del ritiro. 2 Per esempio, una delle proporzioni per confezionare la malta di cemento è: 1 parte di cemento ½ parte di calce idraulica 3 parti di sabbia 42

45 3.7 CALCESTRUZZO Il calcestruzzo è ottenuto mescolando cemento, sabbia, ghiaia, acqua ed eventuali additivi 1 in quantità stabilite. Rispetto alle malte, il calcestruzzo è più resistente e viene usato, insieme al ferro, nella fabbricazione del calcestruzzo armato, comunemente chiamato cemento armato. La resistenza maggiore rispetto alle malte deriva dall uso della ghiaia in aggiunta alla sabbia, infatti gli sforzi vengono assorbiti principalmente dai grani di ghiaia mentre la sabbia ed il cemento servono soprattutto a tenere insieme il tutto. Figura 39 Andamento delle tensioni all interno del calcestruzzo La resistenza a compressione del calcestruzzo deriva quindi dallo sfruttamento dell elevata resistenza della pietra (sotto forma di ghiaia). La sua particolarità, rispetto alla pietra, è però di essere fluido e di poter assumere quindi qualsiasi forma. Una volta indurito, il calcestruzzo diviene quindi una pietra ma della forma che si vuole. Per ottenere questo risultato è necessario prestare attenzione alla composizione del calcestruzzo. Il risultato da ottenere è rappresentato nella figura: un conglomerato dove lo spazio lasciato libero tra i grani di sabbia e ghiaia sia il minore possibile, per fare in modo che lo spessore di cemento che li tiene legati sia sottile. Figura 40 Composizione del calcestruzzo 1 Tra gli additivi più usati ricordiamo: antigelo, per climi freddi ritardante, per climi caldi e asciutti antiritiro, per eliminare la diminuzione di volume naturale durante l indurimento 43

46 Le fasi attraverso le quali il calcestruzzo passa dallo stato liquido a quello solido vengono chiamate presa ed indurimento. La presa avviene dal momento del getto 1 fino a quando sotto la pressione del dito la materia non riceve più l impronta; il tempo necessario va da mezz ora a un ora. L indurimento è un processo molto più lento che porta il calcestruzzo alle sue caratteristiche meccaniche ideali dopo 28 giorni. Perché il calcestruzzo sia conservato fluido dal momento del suo confezionamento al getto è necessario evitare la presa, e quindi viene tenuto in costante movimento. Non deve essere assolutamente aggiunta acqua all impasto, perché ne compromette notevolmente la resistenza. Figura 41 Betoniera 3.8 CEMENTO ARMATO Il calcestruzzo resiste molto bene alla compressione, mentre non è in grado di resistere altrettanto ad una trazione. Questo inconveniente è superato dalla capacità del calcestruzzo allo stato fluido di incorporare armature metalliche resistenti a trazione. Ad indurimento avvenuto i due materiali risultano legati tra loro e, in caso di sollecitazioni di trazione, interviene il ferro che resiste benissimo alla trazione. L opposto accade in caso di compressione. Inserendo quindi alcune barre di ferro opportunamente disposte nel calcestruzzo è possibile compensare la sua carenza di resistenza a trazione, perché il ferro resiste benissimo a questo genere di sollecitazione. Questo materiale composto si chiama calcestruzzo armato 2. 1 Si chiama getto la procedura che consiste nel versare il calcestruzzo all interno di una cassaforma realizzata in legno o metallo. Affinché non si creino bolle d aria all interno, in questa fase è necessario vibrare il calcestruzzo con appositi strumenti. 2 Il nome più comune è cemento armato, meno corretto ma più diffuso. 44

47 Figura 42 Trave inflessa di cemento armato con disposizione dell armatura. In un elemento strutturale in cemento armato si distinguono due tipi di armatura differente: le staffe e le barre correnti. Le prime avvolgono l armatura in senso trasversale e servono ad aumentare la resistenza del materiale a taglio, oltre che a legare tra loro le barre correnti. Le seconde servono a rinforzare il calcestruzzo dove questo non è in grado, da solo, di fornire la resistenza necessaria. Figura 43 Staffe e barre correnti nel cemento armato. Senza entrare nel merito, basta ricordare che nella maggior parte dei casi l armatura corrente va disposta: nei pilastri: in modo diffuso; nelle travi: in alto in corrispondenza degli appoggi, in basso in mezzeria; nelle mensole: in alto; per quanto riguarda invece le staffe: nei pilastri: ad interasse di circa 15 cm; nelle travi: vanno addensate in corrispondenza degli appoggi; nelle mensole: vanno addensate in corrispondenza dell incastro. 45