Le forme e le soluzioni per le strutture orizzontali...

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1 LabCos! 4LabCos! Le forme e le soluzioni per le strutture orizzontali...

2 LabCos!

3 LabCos! il problema della spinta, oltre a quello dei carichi verticali! Strutture inflesse! Strutture spingenti! Un arco trasforma le spinte verticali in una muratura, in spinte oblique sullʼimposta dellʼarco!

4 rinfianco! spessore! LabCos! Linea direttrice o sesto! concio di chiave e di controchiave! concio! estradosso! Freccia o monta! intradosso! reni! giunto! Concio di imposta o pulvino! Nomenclatura dellʼarco! Centro dellʼarco! Luce o corda! Piano di imposta! Piedritto o spalla! Terzo medio!

5 LabCos! Arco a tutto sesto! La spinta obliqua cambia la sua inclinazione in base alla geometria dellʼarco ed in base al peso posto sullʼimposta dellʼarco! Arco sesto ribassato! Arco sesto acuto!

6 LabCos!

7 LabCos!

8 LabCos! In base alla geometria della curva dell arco si possono distinguere molte varianti di archi: a tutto sesto, rialzati, ribassati, a profili completi e non completi. In base alla disposizione degli elementi: radiali(a), ad anello o più anelli(b), con elementi retti o cuneiformi (c). esempi: Arco ellittico radiale a 2 teste (d) Arco a tutto sesto radiale a 2 teste (e) Arco ribassato lateralmente ad anelli al centro radiale a 4 teste (f)

9 LabCos! Per realizzare gli archi si fa uso di centine. Le centine sono delle opere provvisionali solitamente in legno che costituiscono la controforma ed il supporto degli elementi dell arco durante l esecuzione. L inserimento del concio di chiave determina il completamento dell arco e mette in atto la contrapposizione delle forze che permette il funzionamento statico dell arco. La realizzazione di un arco in mattoni o pietre è un lavoro complesso e costoso oggi raramente eseguito

10 fusi La traslazione lungo un asse di una linea determina una superficie, la traslazione di un arco determina una VOLTA A BOTTE unghie L intersezione di due volte a botte determina una VOLTA A CROCIERA La rotazione di un arco intorno al suo asse verticale determina un CUPOLA fusi Una porzione di cupola tagliata su di una base quadrata o rettangolare determina una VOLTA A VELA

11 LabCos! Associando quattro fusi si ottiene una VOLTA A PADIGLIONE CUPOLE VOLTA A PADIGLIONE VOLTA A CROCIERA

12 LabCos! Per ottenere delle aperture nelle murature si fa uso di TRAVI o ARCHI. Arco ribassato Piattabanda Un particolare tipo di arco è la PIATTABANDA. La piattabanda è un arco simulato, con intradosso ed estradosso rettilineo dove la forma a cuneo dei conci o la disposizione obliqua dei mattoni permette il funzionamento ad arco spostando la spinta verticale in una spinta obliqua sulla muratura di spalla Trave

13 LabCos! Arco ribassato Piattabanda

14 LabCos! Soluzioni di architravi. A- trave in cemento armato B- architrave in muratura armata C- travetto in laterocemento D- trave in muratura precompressa E- Architrave metallico F- Architrave in laterizio armato G.Architrave metallico rivestito

15 LabCos! Strutture intelaiate Gerarchia della struttura: 1. Fondazioni e pilastri 2. Travi principali 3. Travi secondarie e cordoli 4. solai

16 LabCos! la gerarchia degli elementi nel solaio! Gerarchia della struttura: 1. Fondazioni e pilastri 2. Travi principali 3. Travi secondarie e cordoli 4. Solai Il percorso delle forze! Il percorso delle forze: 1. Solai 2. Travi secondarie 3. Travi principali 4. Pilastri e fondazioni

17 LabCos! Strutture in muratura portante Gerarchia della struttura: 1. Fondazioni 2. Muri 3. Travi secondarie 4. Solai Il percorso delle forze: 1. Solai 2. Travi secondarie 3. Muri 4. Fondazioni Il percorso delle forze!

18 LabCos! la gerarchia degli elementi nel solaio!

19 LabCos! la gerarchia degli elementi nel solaio! Azione Reazione

20 Quale deformazione? = Quale sollecitazione? LabCos! Azione INFLESSIONE = FLESSIONE SCHIACCIAMENTO = COMPRESSIONE Reazione

21 Tecnologia dell'architettura 2 - Arch. Alberto Raimondi Pausa caffè 10 minuti 21

22 La flessione LabCos! Gli elementi strutturali orizzontali sono soggetti ad una sollecitazione denominata flessione Ogni sollecitazione comporta una deformazione alla quale l elemento sollecitato si oppone

23 La flessione LabCos! Deformazione di una trave sottoposta a flessione

24 LabCos! Il peso(quanto e dove) Gli elementi coinvolti nella flessione La forma della sezione Il materiale La luce

25 LabCos! Il peso L influenza della localizzazione del peso nella deformazione di una mensola

26 Il peso LabCos! Peso proprio La somma dei pesi propri e portati determina il carico sulle strutture Peso portato Peso proprio Il carico è uno dei parametri da considerare nel progetto di una struttura

27 La luce LabCos! Nel caso della trave a mensola dell esempio, raddoppiando la lunghezza della trave le sollecitazioni aumentano di 8 volte

28 La forma della sezione LabCos! Nel caso della trave a mensola dell esempio, raddoppiando l altezza della sezione si è ridotta la deformazione di 4 volte

29 Il materiale LabCos! Nel caso della trave a mensola dell esempio, la modifica del materiale da acciaio ad alluminio ha determinato una deformazione 3 volte superiore

30 La trave flettendosi sostiene e trasferisce perpendicolarmente al suo asse i carichi, trasformandoli in sollecitazioni di compressione, trazione e taglio la trave appoggiata! la trave a sbalzo!

31 deformazione e distribuzione degli sforzi! La deformazione è proporzionale alla distanza delle singole particelle della trave dal centro della sezione, quindi (legge di Hooke) lo sforzo aumenta in ogni fibra nella stessa proporzione.!

32 momento flettente e sezione della trave appoggiata! Più un carico è appoggiato lontano dagli appoggi, più grande sarà il momento che agisce sulla trave. Più è lunga la trave, più grande è il momento a cui deve opporsi. Perchè si possano formare i necessari momenti equilibranti senza che la trave si fletta eccessivamente o si rompa, devono crearsi delle forze interne allʼinterno del suo spessore.!

33 Momento di inerzia! Per opporsi ad una sollecitazione di momento flettente il materiale della trave genera al suo interno un momento uguale ed opposto. Questo momento è generato dalle resistenze del materiale per i bracci (che sono le distanze d dall asse neutro. Il momento resistente è tanto più grande quanto aumenta la quantità di materiale che si oppone alla distanza d massima dall asse neutro. Da ciò si può affermare che a differenza della trazione e della compressione dove è importante la superficie sollecitata nella flessione la forma della sezione assume importanza

34 Momento di inerzia! Il momento di inerzia prescinde dal materiale ed è una caratteristica geometrica della sezione e lo possiamo definire come la sommatoria di tutte le aree elementari di una sezione per il quadrato della distanza dall asse neutro (o baricentrico in materiali omogenei)

35 la trave in cemento armato! la trave appoggiata! lʼarmatura (ferri a 45 e staffe) per il taglio! la trave a sbalzo!

36 la trave in cemento armato! lʼarmatura (ferri a 45 e staffe) per il taglio!

37 ELEMENTI ORIZZONTALI! Le informazioni su basi empiriche danno per materiale e tipo di elemento gli spessori tipici (s), le luci tipiche (L) e i rapporti tipici (L/s).! ACCIAIO! spessori (s) luci tipiche (L) rapporti (L/s)! mm! 4-12 m! 18-28! profili aperti ad ali larghe! mm! 6-30 m! 15-20! profili aperti ad ali strette! mm! m! 8-15! reticolari! mm! 6-18 m! 4-12! Vierendeel! Fonte dati: N. Orton, The way we build now!

38 LEGNO! spessori (s) luci tipiche (L) rapporti (L/s)! tavole di particelle! mm! 0,3-0,6 m! 24! tavole di compensato! mm! 0,3-0,9 m! 30-40! tavole di legno tenero! mm! 0,6-0,8 m! 25-35! travetti con impalcato! mm! legno tenero! mm! legno tenero! 2-6 m! 12-20! 2-7 m! 22-28! travi legno lamellare! mm! 5-12 m! 14-18! travi reticolari con diagonali ferro! mm! 5-18 m! 8-10! Fonte dati: N. Orton, The way we build now!

39 spessori (s) luci tipiche (L) rapporti (L/s)! CEMENTO ARMATO! mm! 5-15 m! 14-20! travi cemento armato a T o L! mm! 2-7 m! 22-32! soletta armata in 1 direzione! mm! 6-11 m! 28-35! soletta armata in 2 direzioni! mm! 4-12 m! 18-26! solaio in lamiera grecata! mm! 3-7 m! 20-25! Soletta con travetti (solaio latero-cementizio)! Fonte dati: N. Orton, The way we build now!

40 travi!

41 lʼeffetto trave: lʼimportanza dellʼaltezza!

42 ELEMENTI ORIZZONTALI! Gli elementi orizzontali portanti possono essere lineari (travi) o pluridimensionali (solai) sono studiati dalla scienza della costruzione in considerazione della loro portanza e della rigidezza.!

43 ELEMENTI ORIZZONTALI! Gli architetti per progettare devono proporzionare gli elementi orizzontali portanti che saranno successivamente verificati mediante dei calcoli dagli strutturisti.! F.Cellini, ponte via degli Annibaldi!

44 elementi portanti orizzontali: il solaio in acciaio!

45 elementi portanti orizzontali: il solaio in legno!

46 elementi portanti orizzontali: nodi trave-trave!

47 elementi portanti orizzontali: nodi pilastro-trave!

48 elementi portanti orizzontali: nodi pilastro-trave!

49

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