La modellazione delle strutture

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1 La modellazione delle strutture 1

2 Programma Introduzione e brevi richiami al metodo degli elementi finiti La modellazione della geometria La modellazione degli elementi strutturali I collegamenti ed i vincoli La modellazione dei materiali La modellazione dei carichi L'analisi della struttura L'interpretazione dei risultati La validazione del calcolo 2

3 Componenti essenziali di un modello 1. Elemento lineare Tipo di elemento (bielle) Nodi di riferimento Materiale Geometria sezione Vincoli interni - collegamenti 4. Sistema di riferimento locale 2. Coordinate Nodi x, y, z 3. Carichi (concentrati, uniformi, termici, coazioni) 5. Sistema di riferimento assoluto 6. Gradi di libertà dei nodi 7. Vincoli esterni 3

4 Vincoli interni ed esterni Gli elementi strutturali (elementi finiti) sono collegati tra loro dai vincoli interni ed al terreno dai vincoli esterni Vincoli interni: sconnessioni, collegamenti Vincoli esterni: fondazioni 4

5 Esempi semplici di calcolo 5

6 1) Vincoli esterni La modellazione delle fondazioni 6

7 Elementi finiti per fondazioni Puntuali ortogonali Lineari per travi (Winkler) Lineari per superfici Puntuali orientati Lineari tridimensionali (pali) Superfici su suolo elastico

8 Elementi finiti per fondazioni

9 La modellazione dei plinti di fondazione A) Modello di calcolo B) Modello ad elementi finiti Soluzione 1 Piastre su suolo elastico Soluzione 2 Incastri Soluzione 3 Molle equivalenti 9

10 La modellazione dei plinti di fondazione Soluzione 1 Soluzione 2 Piastre su suolo elastico (lineare e non lineare) Vantaggi: interazione diretta struttura-terreno occorre conoscere i parametri del terreno Svantaggi: allunga i tempi di calcolo fonte di errore struttura più cedevole (minor azione sismica, più deformazione) Incastri Vantaggi: modello più semplice minor tempo di calcolo Svantaggi: calcolo fondazione in seconda fase maggiori sollecitazioni Vedi modello: Tipologie vincoli.axs 10

11 Elementi finiti per vincoli esterni Soluzione 3 Modellazione con molle a rigidezza equivalente vincoli nodali (molle) analisi non lineare: - solo trazione - solo compressione - con valore limite di resistenza (elasto-plastico) <

12 La modellazione dei plinti di fondazione Soluzione 3 Modellazione con molle a rigidezza equivalente Verticale K z= B H k z Rotazionale piano X Z K yy= B 3 H k z /12 Rotazionale piano Y Z K xx= H 3 B k z /12 Laterale K x,y= B S k x,y

13 La modellazione dei pali di fondazione Vincolo con fondazione superficiale (cerniera, incastro, molla) Rigidezza della molla Terreno alla Winkler D K o = d D K h d K h = K Winkler Molle orizzontali Molle verticali Vincolo in punta (fisso o molle)

14 Esempi fondazioni Vedi modello: Trave su suolo elastico.axs Vedi modello: Trave Winkler.axs 14

15 2) Vincoli interni Collegamenti Giunti 15

16 Collegamenti tra elementi finiti 1. Gli assi non convergono nello stesso punto 2. Non tutti i collegamenti sono rigidi E necessario modellare correttamente i nodi

17 Collegamenti tra elementi finiti 1. Nodi con sconnessioni tra elementi Cerniera di bordo (elementi di superficie) 3. Piano rigido (analisi sismica) 4. Link rigido 5. Molle 6. Elementi gap (distacco tra elementi) 7. Collegamento nodo-nodo 8. Collegamento linea-linea 17

18 Nodi con sconnessioni tra elementi 18

19 Le sconnessioni per gli elementi trave Tipo sconnessione Posizione iniziale / finale Rigidezza Limite elastico

20 Le sconnessioni per gli elementi trave Cerniera nel piano X Y - Libera momento Mz ε x ε y ε z Ο x Ο y Ο z Cerniera nel piano X Z - Libera momento My Cerniera nel piano X Y e X Z- Liberi momento Mz e My Cerniera sferica Liberi tutti i momenti Traslazione libera secondo Y Libera sforzo normale Traslazione libera secondo Y Libera taglio Qy Traslazione libera secondo Z Libera taglio Qz Vedi modello: Reticolare confronto con travi.axs

21 Le sconnessioni per gli elementi trave Collegamento da elastico a elastico/plastico

22 Cerniera di bordo 22

23 Cerniera di bordo Pareti in muratura incernierate rispetto ai solai 23

24 Piano rigido 24

25 Modellazione con piano rigido 1) Piano rigido 2) Trave rigida Jz >> Jy 3) Trave flessibile Vedi modello: Piano rigido.axs 25

26 Link rigido 26

27 Collegamenti con link rigidi Se gli assi non coincidono si inseriscono collegamenti rigidi (link) Vedi modello: LinkRigidi.axs 27

28 Collegamenti con link rigidi Gli elementi strutturali sono schematizzati come lineari, ma in realtà solidi; l intersezione è un volume di maggiore rigidezza rispetto alle aste 28

29 Collegamenti con link rigidi Anche se gli assi coincidono si possono inserire link rigidi per simulare la rigidezza del nodo Vantaggi: simula la realtà riducendo la luce libera Svantaggi: irrigidisce la struttura (+ momenti negativi, + azione sismica, difficoltà nel valutare la lunghezza dei link) 29

30 Collegamenti con link rigidi Confronto modellazione con e senza link rigidi Senza link rigidi 2,750 2,750 4,540 Con link rigidi 3,123 3,123 4,167 La presenza dei link rigidi aumenta i momenti agli appoggi e riduce i momenti in campata (possibile criticità per cedimenti agli appoggi) 30

31 Collegamenti con link rigidi Modelling of Steel Structures for Computer Analysis Published by: The Steel Construction Institute

32 Molle 32

33 Collegamenti con molle collegamento elastico tra i nodi del modello rigidezza definibile nelle direzioni x, y, z analisi non lineare: rigidezza elastica con resistenza limite

34 Collegamenti con molle Collegamento a forbice: le due aste sono indipendenti, ruotano l una rispetto all altra, ma non si separano Soluzione: due nodi ravvicinati collegati da una molla che impedisce lo spostamento relativo Vedi modello: Collegamento a forbice.axs 34

35 Collegamenti con molle Modellazione di un giunto metallico Modelling of Steel Structures for Computer Analysis Published by: The Steel Construction Institute

36 Elemento gap 36

37 Collegamenti con elementi di contatto elementi 1d distanza tra nodi: apertura iniziale tra i contatti analisi non lineare: - attivi per trazione - attivi per compressione

38 Collegamenti con elementi di contatto Elementi distaccati A) e a contatto B) Analisi non lineare (cambia la configurazione del modello) 116 A) Distacco = 0,2 cm B) Contatto Vedi modello: Gap.axs 38

39 Collegamento nodo-nodo linea-linea 39

40 Elementi finiti lineari di collegamento Sono rappresentati mediante segmenti e controllano il trasferimento di sollecitazioni tra gli elementi Collegamenti nodo-nodo Collegamenti linea-linea Solaio Parete piena Uniscono assi non incidenti Evitano la compenetrazione e simulano vincoli (es. cerniera) 40

41 Collegamenti tra elementi finiti Vedi modello: Collegamento pareti.axs 41

42 Esempi di collegamenti 42

43 FINE