Padova, Il calcolo semplificato della deriva termica nel terreno A. Capozza

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1 Padova, Il calcolo semplificato della deriva termica nel terreno A. Capozza

2 Modello matematico sonda verticale: ipotesi Terreno: proprietà costanti e omogenee Sorgente: lineare e infinita (no effetti di bordo) Temperatura iniziale terreno costante Flusso termico sorgente costante Terreno saturo Velocità di falda orizzontale e uniforme

3 Modello matematico sonda verticale: ipotesi Sorgente termica y U eff r b r β P x q

4 Modello matematico sonda verticale singola Soluzione analitica in assenza di moto Soluzione analitica in presenza di moto du u e q T t r T t r T X u eff = = 2 4 ), ( ), ( 0 πλ t r X α eff 2 = Γ = = 16 ; 4 0; ) cos( 2 exp 4 ),, ( ),, ( r Pe Fo r r Pe q T t r T t r T eff β πλ β β r b r r = 2 b eff r t Fo = α eff U eff r b Pe α = dt e t z x t z t x = Γ + 1 ),, ( α α

5 Modello matematico sonda verticale singola funzione integrale esponenziale E ,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,4 2,6 2,8 3 3,2 3,4 3,6 3,8 x

6 Modello matematico sonda verticale singola

7 Modello matematico con NB sonde verticali NB 0 + T ( ri, i, t) i= 1 T ( x, y, t) = T β P P

8 L applicativo LENGTH LENGTH Valutazione della deriva termica da sonde verticali - Possibilità di interazione tra campi geotermici di impianti distinti - Presenza o meno di moto di falda - Scambio termico al terreno uniforme o dipendente dalla sonda - Utilizzo di soluzione analitica su foglio di calcolo: - l accuratezza non dipende dal numero di punti di calcolo (la grafica sì) - non necessita di pre-processor per la discretizzazione - non necessita di post-processor per la visualizzazione

9 Un caso reale Sonde geotermiche

10 Un caso reale Edificio 2 Geothermal heating plant H I J K K L M N H I J K L M N 10 m U eff A B C D E F G Geothermal heating plant A B C D D E F G Edificio 1 Sonde geotermiche

11 Un caso reale 2 edifici, ciascuno di 12 appartamenti di 80 m 2 Solo riscaldamento Fabbisogno invernale di kwh/anno Potenza termica a 0 /35 : 66,7 kw COP medio stagionale: 3,14 Calore sottratto al terreno: kwh/anno 15 sonde distanti 4,5 m e profonde 100 m

12 Un caso reale Grandezze principali Cs 1,67 MJ/m 3 K capacità termica volumica terreno (ρ s c s ) Cf 4,18 MJ/m 3 K capacità termica volumica liquido (ρ f c f ) Q a W potenza (media annua) sottratta al terreno L m lunghezza totale sonda λs 2,36 W/mK conducibilità terreno λf 0,60 W/mK conducibilità liquido αs 1, m 2 /s diffusività termica terreno αf 1, m 2 /s diffusività termica liquido U 7,72 m/anno velocità di Darcy φ 0,30 - porosità rb 0,05 m raggio perforazione Grandezze derivate λeff 1,83 W/mK conducibilità termica efficace αeff 7, m 2 /s m 2 /s diffusività termica efficace Ceff 2,42 MJ/m 3 K capacità termica volumica efficace Ueff 4,00 m/anno velocità efficace

13 Moto di falda nullo 1 impianto tmax = -15,5 C

14 Moto di falda - 1 impianto tmax = -14,9 C (10 anni) tmax = -24,7 C (regime) U =4m/anno

15 Moto di falda nullo 1 impianto tmax = -15,5 C

16 Moto di falda - 1 impianto tmax = -12,7 C (10 anni) tmax = -19,3 C (regime) U =4m/anno

17 E con un nuovo impianto? Senza falda tmax = -20,0 C (10 anni)

18 E con un nuovo impianto? tmax = -18,3 C (10 anni) U = 4 m/anno

19 E con un nuovo impianto? tmax = -14,9 C (10 anni) U =4m/anno

20 E con un nuovo impianto? tmax = -19,5 C (10 anni) U =4 m/anno

21 E con un nuovo impianto? tmax = -12,7 C (10 anni) U =4 m/anno

22 Riequilibrio flussi specifici Da: A:

23 Riequilibrio flussi specifici senza falda - prima

24 Riequilibrio flussi specifici senza falda - poi

25 Riequilibrio flussi specifici con falda - prima

26 Riequilibrio flussi specifici con falda poi (piccato a monte)

27 Il package geotermico RSE Gratuitamente disponibile su richiesta LENGTH: deriva termica nel terreno originata da un cluster di sonde verticali, in presenza di moto di falda o meno IGSHPA: progettazione di campi geotermici orizzontali secondo procedura IGSHPA ASRHAE: progettazione di campi geotermici verticali secondo procedura ASHRAE TgCalc: andamento temporale della temperatura degli strati superficiali del terreno in conseguenza delle variazioni climatiche

28 Grazie per l attenzione A. Capozza: Studi modellistici e sperimentali sull'interazione tra pompe di calore geotermiche e il terreno, RSE , e altri sullo stesso sito Antonio Capozza RSE S.p.A. Dipartimento Sviluppo dei Sistemi Elettrici Via Rubattino, Milano Tel Fax antonio.capozza@rse-web.it Web