proprietà fisica che indica la sua capacità di deformarsi sotto carico esibendo deformazioni plastiche prima di giungere a rottura.

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Geraldo Rostagno
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1 D U T T I L I TA GERARCHIA DELLE RESISTENZE

2 D U T T I L I T À D E I M AT E R I A L I La dttilità di n materiale è na proprietà fisica che indica la sa capacità di deformarsi sotto carico esibendo deformazioni plastiche prima di gingere a rottra. Un materiale è dnqe tanto più dttile qanto maggiore è la deformazione plastica ragginta prima della rottra.

3 I materiali che maggiormente godono di qesta proprietà sono i metalli. Proprietà opposta alla dttilità è la fragilità, ovvero l'incapacità di deformarsi sotto carico e gingere ad improvvisa rottra (anche detta rottra fragile).

4 La dttilità pò essere inflenzata dalla temperatra; essa diminisce al diminire della temperatra. Per qesta ragione, anche materiali dttili (in particolare i metalli con reticolo cbico a corpo centrato) possono diventare fragili se esposti al gelo o comnqe a basse temperatre. Tale proprietà è legata anche all'età del materiale e ai cicli di carico. In generale, essa tende a ridrsi con l'invecchiamento del materiale e con l'so.

5 Gli indicatori di dttilità sono gli allngamenti percentali. L evidenza sperimentale mostra come i legami costittivi dei materiali siano non lineari c,0 s, y c,0 c, s, y s,

6 Per valtare la dttilità del materiale, ovvero pntale, si fa riferimento al legame costittivo del materiale c,0 c,0 s, y c, y c, s, y s, c c cy La dttilità pntale ha scarsa tilità pratica, ma consente di classificare i materiali. ; s s sy

7 Anche il comportamento di na strttra è, in generale, non lineare. F 0 0 F 0 F y F Sistema fragile Sistema dttile y max Possono definirsi le segenti grandezze: ( D) y ( R) max y dttilità disponibile dttilità richiesta

8 L acciaio, come detto, è in generale n materiale molto dttile, mentre il calcestrzzo e le mratre sono materiali fragili. Di contro i sistemi strttrali in c.a. possono manifestare na bona dttilità disponibile se si segono adegati criteri progettali e realizzativi (calcestrzzo ben confinato, sezioni a debole armatra, etc..) c cls confinato cls non confinato Le strttre in acciaio possono presentare na rottra fragile per fenomeni di instabilità locale o globale o per cattiva realizzazione delle nioni fra gli elementi. c

9 Verifiche di sicrezza Per i sistemi a comportamento lineare la verifica di sicrezza è fatta slle forze F F ; F forza resistente ; F forza sollecitante R S R S F R F S

10 Per i sistemi a comportamento non lineare la verifica di sicrezza deve essere fatta sgli spostamenti perché non esiste proporzionalità diretta fra forze e spostamenti max spostamento ltimo ; spostamento impresso F max max La verifica in termini di spostamento pò essere ricondotta ad na verifica in termini di dttilità

11 DUTTILITÀ DELLE STRUTTURE ASISMICHE La dttilità di na strttra è na proprietà molto importante, poiché la capacità di sbire grandi deformazioni plastiche sotto carichi alternati, qali sono qelli indotti da n sisma, evita la perdita di vite mane e pò consentire, al cessare di qesto, di intervenire con provvedimenti di ripristino. La dttilità di na strttra dipende dalla dttilità dei materiali e dalle se caratteristiche generali.

12 DUTTILITÀ E DISSIPAZIONE DI ENERGIA DISSIPAZIONE E CERNIERE PLASTICHE La possibilità che ha na strttra di sopportare, senza crollare, le sollecitazioni derivanti da n evento tellrico dipende dalla sa capacità di dissiparne l energia prodotta.

13 Tale energia dissipata è tanto maggiore qanto più la strttra entra in campo post-elastico, con la formazione di meccanismi in grado di sbire elevate deformazioni permanenti, localizzate in zone critiche (cerniere plastiche) della strttra stessa.

14 APPROCCIO ENERGETICO Comportamento fragile m F SISMA

15 APPROCCIO ENERGETICO Comportamento dttile m F SISMA

16 CICLI ISTERETICI m F

17 Da qeste considerazioni scatrisce n principio fondamentale della strategia progettale delle costrzioni in zona sismica: per resistere senza crollare, totalmente o parzialmente, a sismi di elevata intensità, le strttra devono poter disporre di elevate risorse deformative oltre il proprio limite elastico.

18 Al contrario se la strttra viene dimensionata per resistere al sisma mantenendo la risposta in fase elastica, essa non disporrà di alcna capacità dissipativa.consegentemente ttta l energia assorbita drante il moto sismico del solo verrà accmlata sotto forma di deformazione elastica, e qindi sarà restitita integralmente in fase di scarico, senza lasciare alcna deformazione resida, cioè con assenza di fessrazioni e fenomeni di degrado.

19 Affinché la strttra abbia n tale comportamento le se sezioni dovranno essere dimensionate per rimanere in fase elastica, e qesto lo si pò ottenere conferendo agli elementi strttrali elevate rigidezze.

20 Consegentemente qindi n progetto basato sll tilizzo delle sole risorse elastiche comporterebbe strttre sovradimensionate e antieconomiche, certamente non gistificabili per le costrzioni ordinarie.

21 E invece opportno realizzare strttre sismo-resistenti in grado di esibire adegate capacità di deformazione plastica (strttre dttili). Ciò consentirà di dissipare grandi qantità di energia prodotta dagli scotimenti del solo.

22 La capacità dissipativa complessiva di na costrzione è rappresentata dalla sa dttilità globale, detta anche fattore di dttilità. Definendo la risposta della strttra con il legame tra il taglio alla base e lo spostamento di n pnto di controllo (crva di capacità dell edificio), analiticamente il fattore di dttilità globale è definito dal rapporto tra lo spostamento ltimo, oltre il qale si ha n degrado limite, e lo spostamento 1 al limite elastico: fattore di dttilità 1

23 GERARCHIA DELLE RESISTENZE Il concetto di gerarchia delle resistenze è l altro reqisito fondamentale della progettazione antisismica. Esso pò essere espresso sinteticamente nel modo segente: qalora in na strttra sssista la possibilità di rottre alternative (fragile o dttile), deve sempre avvenire prima la rottra caratterizzata dal meccanismo dttile".

24 Ciò implica la necessità di innalzare in modo opportno la resistenza degli elementi sscettibili di rottre fragili. In tal modo il comportamento globale della strttra sarà governato dal meccanismo dttile, poiché il meccanismo fragile, lontano dalla soglia di resistenza, non è in grado di attivarsi.

25 Per rendere chiaro il concetto si prenda in considerazione na catena costitita da de anelli, il primo dttile (qindi con ampia capacità di escrsione in campo plastico) ed il secondo fragile (qindi con rottra improvvisa alla fine del comportamento elastico).

26 Spponiamo che la catena debba sopportare no sforzo di trazione crescente ed ovviamente gale nei de anelli. Se l'anello dttile è progettato in modo da avere na resistenza minore di qello fragile, al crescere dello sforzo di trazione l'anello fragile rimarrà sl ramo elastico e si avrà n comportamento globale dttile della catena.

28 Nel caso in ci invece l'anello fragile è meno resistente di qello dttile, il comportamento della catena sarà condizionato dall'anello fragile e qindi al crescere del carico si verificherà na rottra fragile della catena.

30 Qesto semplice modello meccanico illstra n principio strttrale di fondamentale importanza per le costrzioni in zona sismica e deve costitire n riferimento costante per il progettista.

31 Nella strttre asismiche dovranno essere esaminati ttti i possibili meccanismi di rottra, che saranno ordinati a seconda della loro dttilità, conferendo la maggiore resistenza agli elementi più fragili. Da qi, appnto, la definizione di "gerarchia delle resistenze".

32 Da qanto detto, spesso, alcni elementi strttrali saranno progettati non in base alle sollecitazioni di calcolo ma calibrandone opportnamente le loro resistenze; in altre parole si dovrà progettare per la capacità degli elementi e non per le sollecitazioni che derivano dall'analisi. Da qi il termine di Capacity Design.

33 Gerarchia delle resistenze errata Presenta n nmero limitato di zone plasticizzato e n minore rapporto α /α 1 (sovraresistenza) Le cerniere dei pilastri hanno generalmente na minore capacità di rotazione per la presenza di sforzo normale che pò essere incrementata mediante confinamento (staffatra)

Presenta n nmero elevato di zone plasticizzate e n elevato rapporto α /α 1 (sovraresistenza) Le cerniere delle travi hanno generalmente na elevata

34 Presenta n nmero elevato di zone plasticizzate e n elevato rapporto α /α 1 (sovraresistenza) Le cerniere delle travi hanno generalmente na elevata capacità di rotazione sopratttto se sono snelle (elevato rapporto momento/taglio) e con sezioni a debole armatra Gerarchia delle resistenze corretta

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