COMPORTAMENTO AL COLLASSO DI T-STUB BULLONATI: EFFETTI FLESSIONALI NEI BULLONI ED INFLUENZA DEL PRESERRAGGIO SUL MECCANISMO DI COLLASSO TIPO 2

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1 COMPORTAMENTO AL COLLASSO DI T-STUB BULLONATI: EFFETTI FLESSIONALI NEI BULLONI ED INFLUENZA DEL PRESERRAGGIO SUL MECCANISMO DI COLLASSO TIPO 2 ULTIMATE BEHAVIOUR OF BOLTED T-STUBS: FLEXURAL EFFECTS AND INFLUENCE OF BOLT PRELOADING Vincenzo Pilso, Gianvittorio Rizzano, Riccardo Sabatino Università di Salerno DICIV - Dipartimento di Ingegneria Civile Fisciano (SA), Italia v.pilso@nisa,it, g.rizzano@nisa.it, rsabatino@nisa.it ABSTRACT The paper deals with a refinement of a model for predicting the ltimate behavior and the deformation capacity of bolted T-stbs. The model, in its original formlation, generally gives very satisfactory reslts for T-stbs failing according to type-1 mechanism; conversely, it can provide nsatisfactory reslts in predicting the plastic deformation capacity of T-stbs failing according to type-2 mechanism (i.e. flange yielding with bolt failre). The nsatisfactory prediction in this case is generally de to: 1) the simplified modelling regarding the bolts, which are assmed to be in tension withot any bending moment and 2) the neglecting of the inflence of bolt preloading. Therefore, in this paper some improvements to the original model are presented by introdcing a simple approach to accont for the inflence of bolt preloading and the effects of bending of the bolts. The accracy of the improved model is validated by comparison with six experimental tests carried ot at the Material and Strctre Laboratory of the Department of Civil Engineering of Salerno University. SOMMARIO I meccanismi di collasso dei T-stb sono generalmente classificati in relazione al nmero e alla posizione delle cerniere plastiche attese al collasso. La previsione del meccanismo di collasso è pertanto affidata ad n parametro rappresentativo del rapporto tra la resistenza flessionale delle flange e la resistenza a trazione dei blloni. Qesto approccio si rivela talvolta poco soddisfacente nei rigardi del meccanismo di collasso 2 (ossia collasso contemporaneo delle flange e dei blloni), a casa di alcne ipotesi semplificative introdotte con riferimento al comportamento dei blloni, ossia 1) il trascrare gli effetti flessionali nei blloni e 2) la distribzione dei momenti nelle flange del T-stb al collasso, assnta invariante nel corso del processo di carico, ma di fatto evoltiva nel corso dello stesso, e dipendente dall eventale preserraggio dei blloni. Lo scopo del presente lavoro è pertanto qello di raffinare il preesistente modello di Pilso et al. per la previsione dell intero legame forza-spostamento di T- Stb bllonati, considerando gli effetti della flessione si blloni e l aspetto evoltivo innanzi

2 indicato. Il modello così ottento è stato validato attraverso na campagna sperimentale condotta presso il Laboratorio Materiali e Strttre dell Università degli Stdi di Salerno. 1 INTRODUZIONE La modellazione accrata del comportamento dei nodi trave-colonna rappresenta n argomento di grande interesse sl qale nmerose ricerche si sono incentrate negli ltimi anni. In tale ottica si inqadra il metodo delle componenti, caratterizzato dalla capacità di portare in conto teoricamente qalnqe tipo di connessione trave-colonna a patto di individare e modellare accratamente ttte le sorgenti di resistenza e deformabilità. Proprio con riferimento a tale approccio, assme notevole importanza la componente cosiddetta T-stb, costitita da de elementi a T connessi per mezzo di na o più file di blloni salmente adottati per modellare la flangia della colonna in flessione o il piatto di estremità impegnato a flessione. La previsione accrata del comportamento fino al collasso di T-stb bllonati rappresenta, qindi, n passo fondamentale nell applicazione del metodo delle componenti, sopratttto per qel che attiene alla previsione in termini di dttilità. Un modello per la previsione dell intera crva forza-spostamento di T-stb bllonati è stato messo a pnto in [4, 6], ed è stato validato attraverso na campagna sperimentale realizzata presso il Laboratorio Materiali e Strttre dell Università di Salerno. Il modello in esame si è rivelato particolarmente affidabile per ttti i provini caratterizzati da n meccanismo di collasso tipo 1, mentre ha prodotto risltati meno soddisfacenti in caso di meccanismo tipo 2. L obiettivo del presente lavoro è qello di sggerire n miglioramento operando nella stessa ottica del modello originalmente proposto, al fine di migliorare la previsione del comportamento a collasso di T-stb caratterizzati da n meccanismo di tipo 2 [8, 9]. Il miglioramento intende tener conto, in maniera semplificata, del preserraggio dei blloni sll evolzione delle sollecitazioni e dell inflenza delle azioni flessionali nei blloni slle previsioni di dttilità. 2 COMPORTAMENTO AL COLLASSO DI T-STUB BULLONATI I meccanismi di collasso dei T-stb sono generalmente classificati in relazione all bicazione e al nmero delle cerniere plastiche attese al collasso. Nel meccanismo di tipo 2 (flange yielding and bolt fractre, MEC2), di ci si discterà nel presente lavoro, il collasso è caratterizzato dalla rottra dei blloni e dalla formazione di cerniere plastiche all attacco flangia-anima. Il modello originariamente proposto in [4, 6] è caratterizzato dalla costrzione di n legame completo qadrilineare forza-spostamento fino al collasso. In tale modello, il meccanismo di collasso viene valtato anticipatamente attraverso il parametro β, espresso dalla relazione: 2M β = (1) B m dove M è la resistenza flessionale delle flange, B la resistenza ltima a trazione dei blloni ed m la distanza asse bllone-cerniera plastica. In dipendenza di tale cinematismo e a partire dalla valtazione dei momenti flettenti agenti lngo la flangia del T-stb, rislta possibile, per integrazione delle crvatre, calcolare le rotazioni delle cerniere plastiche ed infine gli spostamenti plastici del T-stb al collasso. Tale modello è stato validato attraverso na campagna sperimentale condotta presso il Laboratorio Materiali e Strttre dell Università degli Stdi di Salerno [7]. Il modello si è dimostrato molto soddisfacente per ttti i provini caratterizzati da n meccanismo di collasso tipo 1 1 (flange yielding), mentre alcni limiti nella previsione sono emersi per i provini caratterizzati da meccanismo tipo 2.

3 Tali limiti sono imptabili a de aspetti: 1) il modello adottato per il comportamento dei blloni, assnti in trazione pra; 2) la mancanza di na componente evoltiva, ossia l assnzione di na forma assegnata del diagramma del momento flettente per ttto il processo di carico. 3 INFLUENZA DEL PRESERRAGGIO DEI BULLONI In corrispondenza del collasso, n T-stb caratterizzato da meccanismo tipo 2 presenta n diagramma del momento flettente illstrato in Fig. 1, ossia viene attinto il momento flettente M in corrispondenza dell attacco flangia-anima, mentre in corrispondenza dell asse del bllone, dove non è attesa la formazione di na cerniera plastica, è attinto n momento flettente minore di M, che pò essere ricavato attraverso condizioni di eqilibrio come: dove il parametro ξ è dato dalla relazione: M = ξm (2) λ ξ = β ( 2 β ) ( 1+ λ) (3) in ci figrano, oltre al parametro β precedentemente introdotto, il parametro geometrico λ=n/m, essendo n la distanza tra l asse del bllone e il bordo esterno del T-stb dove è presente la forza di contatto Q. MEC 1 MEC 2 MEC 1 MEC 2 F F F,1 F,2 Q B B Q Q B B Q M M θp1 θp1 δp θp2 δp M M ξm ξm θp1 θp1-θp2 Fig. 1: Diagrammi del momento flettente al collasso per meccanismo 1 e 2 n m n m Fig. 2: Cinematismi al collasso Osservando i cinematismi caratteristici dei meccanismi di collasso tipo 1 e tipo 2 (Fig. 2), si nota che il meccanismo tipo 1 non prevede il distacco tra le flange nella regione bordo esterno-asse del bllone, mentre tale distacco rislta presente nel meccanismo di collasso tipo 2 con impegno plastico dei blloni. Compatibilmente con i meccanismi di collasso attesi, il modello di Pilso et al. assme a priori la forma del diagramma del momento flettente lngo la flangia del T-stb. In particolare, si assme che nel corso del processo di carico il diagramma del momento sia caratterizzato da n pnto di nllo fisso, il che eqivale a ritenere che le sollecitazioni amentino fino a raggingere i valori attesi al collasso senza che la forma del diagramma flettente cambi (ossia il diagramma evolve attraverso na rotazione intorno al pnto di nllo).

4 Se si considera n T-stb caratterizzato da n meccanismo di tipo 2 in ci i blloni siano stati preserrati, si comprende che il distacco tra le flange non pò avvenire fin dall inizio del processo di carico, ma si prodrrà soltanto qando l azione di trazione B agente sl bllone rislta maggiore dell azione N s con ci è stato preserrato il bllone. Da n pnto di vista cinematico, qesto eqivale a considerare che, in na prima fase del processo di carico, l evolzione delle deformazioni e delle sollecitazioni nelle flange del T-stb sia affine a qella che si verifica nel corso di meccanismo tipo 1 (Fig. 3). La modifica proposta al modello di Pilso et al. consiste, pertanto, nel considerare la presenza di de distinte fasi di carico, attraverso le qali si tiene conto dell inflenza del preserraggio dei blloni. In particolare, le fasi in oggetto saranno così distinte: fase 1: valida per B<N s ; in qesta fase il T-stb si comporta come nel caso di meccanismo tipo 1 ed in particolare l andamento del momento flettente è tale che la medesima sollecitazione viene ragginta sia in asse al bllone che all attacco flangia-anima; fase 2: valida a partire da B=N s, condizione alla qale corrisponde l inizio del distacco delle flange e il cinematismo diventa qello propriamente abbinato ad n meccanismo tipo 2. B=Ns F B>Ns,2 Ns Ms Ns B M B Mhinge Ms M ξeqm Ms Ms Ms Mbolt ξeqm ξeqm Fig. 3: Momento flettente al termine della fase 1 Fig. 4: Momento flettente al collasso La modifica al modello originale permette di tenere conto in maniera semplificata l evolzione del processo di carico attraverso il parametro ξ precedentemente introdotto. Alla fine della fase 1, il momento flettente ragginto in asse al bllone e all attacco flangia a- nima pò essere ricavato da semplici relazioni di eqilibrio ed espresso come: λ M s = Ns m (4) 2 λ +1 Nel corso della fase 2, il momento flettente all attacco flangia-anima varia da M s a M, registrando qindi n incremento: M = M M (5) hinge D altra parte, il momento in asse al bllone, per le ipotesi proprie del meccanismo tipo 2, registrerà n incremento inferiore. Introdcendo a qesto pnto l ipotesi che la variazione del momento in corrispondenza dell asse del bllone sia proporzionale al parametro ξ caratteristico del T-stb in esame: s M = ξ (6) bolt M hinge è possibile interpretare il momento atteso al collasso in corrispondenza del bllone attraverso la relazione:

5 avendo introdotto il parametro: M = ξ M (7) eq M M s + ξ M hinge ξeq = = = ξ s + ξ ( 1 ξ s ) (8) M M dove ξ s =M s /M. L introdzione del parametro ξ eq permette qindi di tenere conto, in maniera semplificata, dell evolzione del meccanismo di collasso e dell inflenza del preserraggio sl cinematismo. È da sottolineare, comnqe, che il pnto di nllo del momento contina a non variare drante la seconda fase del processo di carico, ma si attesta in na nova posizione più vicina a qella propria di n meccanismo tipo 1. 4 EFFETTI DELLA FLESSIONE NEI BULLONI Nel corso del processo di carico, per effetto della significativa deformazione plastica delle flange del T-stb, i blloni sono soggetti a flessione, a casa dell insorgere della rotazione φ b che nasce agli estremi del bllone per reqisiti di congrenza (Fig. 5). In qesto lavoro verrà qindi proposta na procedra per tener conto degli effetti flessionali nei blloni. In particolare si assme che, per effetto della flessione, il bllone collassi per effetto del raggingimento di na deformazione limite ε b in corrispondenza della fibra estrema maggiormente sollecitata. θp2 Deformata asse bllone θp1 θp2 φb φb p2 φb θp1 θp2 asse bllone deformato asse bllone indeformato Fig. 5: Effetto flessionali nei blloni Fig. 6: Rotazione dei blloni all estremità Si consideri la configrazione deformata nel caso di meccanismo di collasso tipo 2, la rotazione φ b agli estremi del bllone pò essere ottenta a partire dalla geometria del cinematismo atteso al collasso, in n generico istante del processo di carico (Fig. 6): θ p2 θ p2 φb = θ p1 con θ p1 (9) 2 2 La particolare deformata del bllone, con egali rotazioni d estremità, fa sì che n momento costante agisca lngo il bllone e, pertanto, la crvatra χ b rislta costante. D altra parte, osservando che rislta: Lb 2 χblb φ b = χbdz = (1) 2 è possibile ottenere la crvatra χ b in dipendenza di φ b :

6 φ χ 2 b b = (11) Lb La deformata che caratterizza il T-stb comporta, come illstrato in Fig 2, n allngamento plastico dei blloni pari a: ( θ ) = 2 p1 p2 con p1 θ p2 δ pb n θ θ (12) Tale allngamento casa na deformazione plastica ε la ci valtazione richiede la identificazione della porzione di bllone impegnata plasticamente. I test sperimentali condotti hanno mostrato che la zona maggiormente cimentata in campo plastico è la porzione di bllone concentrata in corrispondenza del dado, sicché per il calcolo di ε si è fatto riferimento alla segente relazione: δ pb ε = (13) tn dove t n è lo spessore del dado. A qesto pnto, avendo ricavato il valore della crvatra χ b e della deformazione ε, è possibile ricavare la massima deformazione in corrispondenza della fibra estrema della sezione resistente del bllone: d rb ε max = ε + χ b (14) 2 dove d rb è il diametro resistente del bllone. Nel corso del processo di carico, all amentare delle rotazioni plastiche θ p1 e θ p2, si ottengono valori crescenti delle deformazioni dei blloni. Il collasso convenzionale del bllone si ottiene al raggingimento della condizione: ε max ε b (15) essendo ε b la deformazione ltima del bllone. Con riferimento alle prove sperimentali presentate in qesto lavoro, la deformazione ltima dei blloni è stata ricavata a partire dai dati relativi alla strizione del materiale base dell acciaio costitenti i blloni, tratti dal catalogo del grppo Blloneria Fontana [1]. A valle delle modifiche illstrate nel presente lavoro, il modello di Pilso et al. per la determinazione del comportamento al collasso di T-stb bllonati viene integrato dall adozione del parametro ξ eq che tiene conto in maniera semplificata dell inflenza del preserraggio dei blloni sll evolzione della distribzione dei momenti nelle flange, e dall assnzione che lo spostamento ltimo del T-stb venga ragginto qando la deformazione massima è attinta nelle flange (ipotesi base del modello) o nei blloni (ipotesi aggintiva per tener conto della flessione nei blloni). 5 VALIDAZIONE DEL MODELLO Una validazione preliminare del modello è stata ottenta attraverso la realizzazione di sei prove sperimentali condotte presso il Laboratorio Materiali e Strttre del Dipartimento di Ingegneria Civile dell Università di Salerno. Sei campioni ricavati a partire da profili commerciali in acciaio S275, serie HEA ed HEB sono stati testati (Figre 7-1). I parametri geometrici dei

7 provini in esame sono riassnti in Tabella 1. I confronti tra prove sperimentali, modello originario e modello rielaborato sono riportati nelle Figre Fig. 7: Provino HEA 5 al collasso Fig. 8: Provino HEB 5 al collasso Fig. 9: Provino HEA 4 al collasso Fig. 1: Dettaglio del bllone al collasso del provino HEA 5 Tabella 1: Caratteristiche meccaniche e geometriche dei provini Campione HEB 24 HEB 3 HEA 4 HEB 4 HEA 5 HEB 5 d b [mm] d bh [mm] d wh [mm] t bh [mm] t bn [mm] A rb [mm 2 ] t f [mm] m [mm] n [mm] r [mm] b eff [mm] f y [MPa] f [MPa] E h [MPa] E [MPa] ε h [%] ε [%] f b [MPa] ε b [%]

8 6 6 5 TS HEB 24 5 TS HEB Fig. 11Diagramma F-δ del campione Fig. 12 Diagramma F-δ del campione TS HEA 4 TS HEB Fig. 13 Diagramma F-δ del campione 3 Fig. 14 Diagramma F-δ del campione TS HEA 5 TS HEB Fig. 15 Diagramma F-δ del campione Fig. 16 Diagramma F-δ del campione 6

9 Dal confronto con i dati sperimentali, si evince n soddisfacente accordo tra i risltati sperimentali e il modello teorico che rislta in grado di ricalcare con bona precisione la crva forza-spostamento e, sopratttto, in grado di prevedere con sfficiente precisione lo spostamento al collasso del T-stb. A tale rigardo è tile osservare che il modello tende generalmente a sottostimare il valore dello spostamento al collasso. Tale risltato era sostanzialmente atteso, considerando che la deformazione ltima ε b assnta per la modellazione dei blloni è stata tratta da n catalogo tecnico e, pertanto, costitisce n estremo inferiore della effettiva deformazione ltima. Una stima più precisa della capacità di deformazione dei blloni porterebbe senz altro ad n miglioramento della previsione in termini di spostamento ltimo. In ogni caso, il modello con le migliorie proposte condce ad na maggiore accratezza nella previsione del comportamento ltimo. 6 CONCLUSIONI In qesto lavoro, è stato analizzato il comportamento al collasso di T-stb bllonati, valtando gli effetti della flessione nei blloni e del preserraggio degli stessi s provini caratterizzati da meccanismo di collasso tipo 2. Il modello originariamente proposto da Pilso et al. è stato modificato con lo scopo di incldere gli effetti sopraccitati nel modello stesso, conservandone tttavia l impostazione metodologica. Il modello così proposto è stato validato attraverso n confronto con sei prove sperimentali condotte presso il Laboratorio Materiali e Strttre dell Università di Salerno. I confronti hanno illstrato n soddisfacente accordo tra il modello proposto e l evidenza sperimentale. BIBLIOGRAFIA [1] Grppo Fontana, Catalogo Tecnico: Prescrizione Tecniche, 24 [2] Girão Coelho A., Bijlaard F., Gresnigt N., Simões Da Silva L., Assessment of bolted T-stb made p of welded plates, Jornal of Constrctional Steel Research, 6: , 24 [3] Girão Coelho A., Simões Da Silva L., Bijlaard F., Characterization of the nonlinear behavior of single bolted t-stb connections. Connections in Steel Strctres V, Amsterdam, The Netherlands, 24 [4] Faella C., Pilso V., Rizzano G., Plastic deformation Capacity of Bolted T-Stbs, International Workshop and Seminar on Behavior of Steel Strctres in Seismic Areas, STESSA 97, 4-7 Agst 1997, Kyoto, Japan. Rotterdam: Balkema, 1997 [5] Faella C., Pilso V., Rizzano G., Strctral Semi-rigid Connections Theory, Design and Software. Boca Raton, Ann Arbor, London, Tokyo: CRC Press, 2 [6] Pilso V., Faella C., Rizzano G., Ultimate behavior of bolted T-Stbs. I: Theoretical model. Jornal of Strctral Engineering ASCE, 127(6): , 21 [7] Pilso V., Faella C., Rizzano G., Ultimate behavior of bolted T-Stbs. II: Model validation. Jornal of Strctral Engineering ASCE, 127(6): , 21 [8] Pilso V., Rizzano G., Sabatino R., Prediction of Ultimate behavior of bolted T-Stbs: Inflence of Bolt preloading. 5 th Eropean Conference on Steel and Composite Strctres, EUROSTEEL 28, 3-5 September 28, Graz, Astria. Brssels: ECCS, 28 [9] Pilso V., Rizzano G., Sabatino R., Inflence of Bolt Preloading and flexral effects on the ltimate behavior of bolted T-stbs. International Workshop and Seminar on Behavior of Steel Strctres in Seismic Areas, STESSA 9, 16-2 Agst 29, Philadelphia, USA. Rotterdam: Balkema, 29

10 PAROLE CHIAVE T-Stb, metodo delle componenti, nodi, dttilità, preserraggio.