Corso di Progettazione Assistita da Computer (PAdC) CLM Ing. Meccanica. Esercitazioni guidate di ANSYS Workbench

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1 Corso di Progettazione Assistita da Computer (PAdC) CLM Ing. Meccanica 1. Modellazione di parti singole 2. Connessioni fra più parti (Connections, Contact&Target) 3. Semplificazioni dei contatti 4. Riduzione del modello sfruttando le simmetrie 5. Carico di forza remota Esercitazioni guidate di ANSYS Workbench 6. Vincolo di spostamento remoto

2 Lez. 4. Utilizzo delle simmetrie Albero con variazione di diametro e raggio di raccordo, determinazione del K t M f Conc. delle tensioni al bordo del foro D d F1 r D 70mm d d 50mm r d d F1 F2 5mm 4mm 10 mm Conc. delle tensioni di flessione diametro inferiore del raccordo d F2 M f

3 Utilizzo delle simmetrie Simmetria rispetto ad un piano M f Piano di simmetria per la flessione M f

4 Utilizzo delle simmetrie Antisimmetria rispetto ad un altro piano Simmetria Piano di antisimmetria per la flessione Flessione: antisimmetria Carico "speculare" e verso opposto

5 Simmetria Simmetria asse X

6 Antisimmetria Anti-simmetria asse Y

7 Mesh - infittimenti locali Size face Size body Size edge Size face

8 Momento flettente, applicato ad ¼ del modello Totale momento equivalente: M f f N mm =500 N m Applicato (simmetria - antisimm.): M 3 / N mm = 125 N m

9 Soluzione Tensione nominale Tensione nominale: M f n 4 4 d df2 f 32 M d 40.8 Nm N mm (totale)

10 Soluzione Concentrazione delle tensioni K t,ef max n 3.55

11 Soluzione di riferimento Combinazione di concentrazione delle tensioni prodotto di K t Kt, Kt, K K K t t,1 t,2 ( K 3.55) t,ef 4.22

12 Sommario Lez Possibilità di ridurre il volume modellato sfruttando le simmetrie del problema 2. Simmetria e Antisimmetria rispetto ad un piano 3. Simmetria: condizione di spostamento nullo perpendicolarmente al piano 4. Antisimmetria: condizione di spostamento nullo nel piano 5. Applicazione a casi di flessione e torsione 6. Combinazione di concentrazione di tensione

13 Esercitazione da svolgere: Determinare il coeff. di conc. delle tensioni a TORSIONE Utilizzando il modello a 1/4 e le simmetrie N.B.: È possibile riutilizzare la stessa geometria trasferendola da un progetto all altro M T M T

14 Lez. 5. Utilizzo del carico di Forza remota Tubolare flangiato caricato all estremità ad elevata distanza

15 Soluzione Modello completo

16 Utilità del carico di Forza remota Modello completo La zona curva è di interesse tensionale Possibilità di ridurre il volume modellato, concentrando più elementi nella zona di interesse

17 Applicazione di una Forza e del Momento di trasporto

18 Confronto dei risultati Modello parziale con forza e momento di trasporto Modello completo

19 Applicazione del carico di Forza remota È utile definire un sistema di coordinate (sist. di coord. locale) Il punto di applicazione della forza può essere posizionato liberamente nello spazio La forza remota è comunque applicata ad una superficie

20 Applicazione del carico di Forza remota Risultati

21 Confronto dei risultati Modello completo Modello parziale con forza remota

22 Coincidenza esatta dei risultati con il modello di forza e momento di trasporto Modello parziale con forza e momento di trasporto Modello parziale con forza remota

23 Ulteriore riduzione del volume modellato: utilizzo della simmetria F Il modello presenta un piano di simmetria geometrico e di carico È possibile sfruttare la simmetria per ridurre ulteriormente (dimezzare) il volume da modellare

24 Utilizzo della simmetria Si prepara un modello già sezionato, in ambiente CAD Si prevede anche l utilizzo della forza remota oltre alla simmetria

25 Utilizzo di simmetria e forza remota vincoli e carichi Condizione di simmetria applicata alle facce che sono sul piano di simm. del problema Asse rispetto a cui il piano di simmetria è perpendicolare

26 Utilizzo di simmetria e forza remota vincoli e carichi Vincolo fisso all estremità

27 Utilizzo di simmetria e forza remota vincoli e carichi Creazione di un sistema di coordinate per la forza remota N.B.: l orig. del sist. di coord. non coincide con il baricentro della sezione

28 Utilizzo di simmetria e forza remota vincoli e carichi Applicazione della forza remota N.B.: l entità della forza da applicare è pari a metà della forza totale

29 Analisi dei risultati Risultato in pieno accordo con le precedenti analisi

30 Analisi dei risultati Possibilità di aumentare l infittimento, dato il ridotto volume modellato

31 Sommario Lez Possibilità di ridurre il volume modellato con il carico di Forza remota 2. Forza remota = Forza + Momento (coppia) di direzione e intensità opportune 3. Possibilità di ridurre il volume modellato sfruttando le Simmetrie del problema (già nota da precedente esercitazione) 4. Eventuale utilizzo combinato di Forza remota e Simmetrie

32 Esercitazione: Utilizzo della forza remota, trave ad L 200 mm 300 mm 305mm F 1000 N Ottenere la stessa sollecitazione sul primo tratto, con unico carico di forza remota, applicata all interfaccia fra le due travi

33 Lez. 6. Utilizzo del vincolo di Spostamento remoto Barra di torsione caricata alle estremità con diverso comportamento delle cerniere F F

34 Modello a trave per il calcolo della rigidezza Cerniera sferica Cerniera sferica F Appoggio semplice k F F (reaz. vincolare)

35 Modello a trave per il calcolo della rigidezza b R L 2 R L F L N a d F d 25mm I I 0 d 4 / mm 2 I mm L 1 F E MPa 0.3 E G MPa 2(1 ) F 100 N a 230mm b 150mm L L mm 640mm

36 Modello a trave per il calcolo della rigidezza Fb M f Fa R R Fa M f M f F F M t Fa

37 Modello a trave per il calcolo della rigidezza integrale di Mohr R R F k F 49.3 N/mm F L /2 a 2 b x x x b a 2F dx2 F dx 2 F dx F dx EI EI EI L /2 GI F a F b ( L2 /2) a 2 2 2( RF) F L mm EI 3 EI 3 3EI GI 2 0 L

38 ANSYS Workbench carico

39 ANSYS Workbench vincolo di spostamento nullo Spostamento Y imposto nullo

40 ANSYS Workbench vincolo di spostamento nullo Vincolo improprio: lo spostamento Y imposto nullo su tutti i nodi della superficie cilindrica impedisce anche la rotazione della sezione

41 ANSYS Workbench vincolo di spostamento nullo Sollecitazione a torsione nulla Analisi errata

42 ANSYS Workbench vincolo di spostamento Remoto Componente Y dello spostamento imposto nullo

43 ANSYS Workbench vincolo di spostamento Remoto Componente Y dello spostamento imposto nullo

44 ANSYS Workbench vincolo di spostamento Remoto Componente Y dello spostamento imposto nullo

45 ANSYS Workbench vincolo di spostamento Remoto Spostamento remoto Y imposto nullo (opzione: Comportamento Rigido) y x G G ' Il baricentro della superficie può spostarsi nelle direzioni libere (ad esempio X), non può spostarsi lungo Y, ma può ruotare

46 ANSYS Workbench vincolo di spostamento Remoto Spostamento remoto Y imposto nullo (opzione: Comportamento Deformabile) y x G G ' Il baricentro della superficie può spostarsi nelle direzioni libere (ad esempio X), non può spostarsi lungo Y, ma può ruotare La superficie può deformarsi (minimizzando l energia distorcente)

47 ANSYS Workbench soluzione Modello ANSYS Workbench: mm F k 49.6 N/mm Modello trave: mm F k 49.3 N/mm Differenza modelli: k 0.6%

48 ANSYS Workbench reazioni vincolari R L F L N 2 R EF N

49 Modello a trave per il calcolo della rigidezza Cerniera cilindrica Cerniera cilindrica F Appoggio semplice k F

50 Modello a trave per il calcolo della rigidezza Fb M f Fa Fb Fb R Fa R Fb 15 Nm M f F R FL 1 2Fb L N F M f M t Fa

51 Modello a trave per il calcolo della rigidezza integrale di Mohr Fb F Fb R R k F 52.4 N/mm F L /2 a 2 b x x x b a 2F dx2 F dx 2 F dx F dx EI EI EI L /2 GI F a F b ( L2 /2) a 2 2 2( RF) F L mm EI 3 EI 3 3EI GI 2 0 L

52 ANSYS Workbench vincolo cilindrico Rotazione libera

53 ANSYS Workbench vincolo cilindrico Differente importazione: Effettiva superficie cilindrica, utilizzo del vincolo cilindrico possibile Superficie cilindrica spezzata, utilizzo del vincolo cilindrico non possibile

54 ANSYS Workbench vincolo di spostamento Remoto Componente Y dello spostamento imposto nullo Componenti X, Y di rotazione imposte nulle

55 ANSYS Workbench vincolo di spostamento Remoto Modello ANSYS Workbench: Modello trave: mm F k 52.4 N/mm Differenza modelli: k 1.5% 1.881mm F k 53.2 N/mm

56 Reazioni vincolari, forze e momenti R FL 1 L 2 2Fb 100 N R EF N

57 Reazioni vincolari, forze e momenti

58 Reazioni vincolari, forze e momenti R EF N ( R 100 N) R EF N M EF Nm ( Fb 15 Nm) M EF Nm

59 Sommario Lez Utilizzo dei vincoli di Spostamento Remoto 2. Riferimento ad un punto rispetto al quale è possibile definire le componenti di Spostamento e Rotazione 3. Esempio di utilizzo: Alberi/Assi vincolati mediante supporti

60 Esercitazione: Albero Ruota dentata a denti dritti F t F r R R V1 H1 R R V2 H2 T F t D 2 p T 200 N m F F t r 2857 N 1040 N Calcolospostamenti: flessionale, T torsionale T 2 2 H V H V

61 Esercitazione: Modello a trave Flessione F R1 R2 L1 L2 FL1L2 L 2 L L 2 ( ) 6 LEI L L L 1 2 I d 64 4 Torsione T F t D 2 p T L 2 L 3 T 2 3 GI0 E G 2(1 ) I 0 T d 64 ( L L ) 4

62 Esercitazione: Risultati del modello a trave di riferimento m, mm Z phi, deg phi, rad D_p, mm T, N m T, N mm L_1, mm L_2, mm L_3, mm d, mm E, MPa ni I, mm^4 I_0, mm^4 G, MPa 1.024E E F_t, N F_r, N R_1H, N R_1V, N R_2H, N R_2V, N a, mm b, mm L, mm x, mm theta_t, rad theta_t, deg E delta_h, mm delta_v, mm delta, mm 5.445E E E-03