realizzano trattamenti fisici o reazioni chimiche basate sull impiego di sistemi

Transcript

1 Introdzione Sono molte le apparecchiatre che, nell indstria chimica e di processo, realizzano trattamenti isici o reazioni chimiche basate sll impiego di sistemi mltiase. Nel campo più ristretto delle operazioni gas-solido, qelle che tilizzano la tecnologia di lidizzazione del letto di particelle hanno stimolato, sin dal loro primo svilppo, n grande interesse di ricerca. Qesta attenzione è motivata, da na parte, dal atto che molti di qesti processi prevedono nità di grande scala qali reattori di cracking degli idrocarbri, caldaie per la prodzione di energia elettrica, gasiicatori di carbone o di biomasse, etc.; dall altra, essa è sollecitata dal atto che le conoscenze sinora prodotte sl nzionamento di qesti sistemi, la ci dinamica è particolarmente complessa, hanno ancora oggi n carattere ortemente empirico, non siciente, perciò, a garantire l esercizio ottimale degli impianti. Per entrambi qesti motivi, ogni sostanziale passo avanti sl terreno della ricerca è destinato a prodrre orti economie e possibilità d applicazione della tecnologia in nove direzioni. E comnqe sorprendente, se si considera che l operazione a letto lido è apparsa da sbito particolarmente adatta ai processi caratterizzati da orti eetti termici, constatare qanto poco si sappia, ancora oggi, slle se caratteristiche in condizioni di alta temperatra. In qesto settore, inatti, i modelli lidodinamici sono stati per decenni basati s dati sperimentali prodotti per lo più in apparecchiatre di piccola scala operanti a condizioni ambiente, ed è solo negli ltimi dieci anni che gli stdi sll inlenza della temperatra operativa slle proprietà generali del sistema letto lidizzato hanno trovato la gista attenzione.

2 Come verrà illstrato in qesta tesi, si è ritento per molto tempo che per traserire alle condizioni di media o alta temperatra (praticamente ino al limite degli 800 C) le previsioni della modellistica di lidizzazione osse siciente tener conto degli eetti che tale parametro indce nelle proprietà del gas di lidizzazione, e cioè, in bona sostanza, delle variazioni della densità e della viscosità. Qesta impostazione non consentiva però di trovare spiegazioni adegate a na serie di enomeni evidenziati con chiarezza dalla sperimentazione, qali, per esempio, l amento del grado di voto del letto di particelle e la variazione della velocità (in diminzione o in amento) nella condizione di incipiente lidizzazione. In qesto qadro, n contribto importante al speramento di qesto limite, con la dimostrazione del atto che la temperatra operativa condiziona notevolmente anche le proprietà dei solidi, è vento dagli stdi eettati negli ltimi anni presso l Università della Calabria, di ci qesto lavoro rappresenta l ltimo svilppo. Attraverso di essi si è inatti chiarito che l innalzamento della temperatra del processo oltre il livello ambiente ha come consegenza la crescita di intensità delle orze interparticellari di Van der Waals all interno della ase particellare, eetto che è alla base dell amento del grado di voto. Ciò ha consentito di ripristinare il potere predittivo delle eqazioni teoriche per il calcolo della velocità minima di lidizzazione, valide anche ad alta temperatra prché la razione di voto del sistema sia assnta come nzione della temperatra stessa. Qesti risltati, accolti con notevole interesse dai ricercatori dell area, hanno perciò messo in lce come il ricorso alle molte eqazioni empiriche messe a pnto negli anni precedenti per il calcolo della velocità di transizione allo stato lidizzato sia in realtà ingistiicato.

3 L aver messo in lce come le proprietà della ase solida possano cambiare (peraltro reversibilmente) con la variazione di temperatra apre però na dplice prospettiva: se, da na parte, la validità delle principali eqazioni teoriche della lidizzazione ne rislta estesa (con i dovti adegamenti) ori dalle condizioni termiche ambiente, rislta dall altra necessario rivisitare ttti gli aspetti qantitativi della enomenologia. E inatti probabile che non esista aspetto del comportamento del letto lidizzato che non sia destinato ad essere in qalche modo inlenzato dall incremento delle orze coesive che agiscono ra particella e particella. I primi risltati di tale indagine sono perciò l oggetto di qesta tesi. In continità col lavoro svolto negli ltimi anni, essa si propone di analizzare l inlenza della temperatra di processo slla costitzione e sll interazione delle de asi di ci è ormato n letto di solidi lidizzato nel regime a bolle. L impossibilità di condrre il lavoro sperimentale mediante sonde e sensori elettronici immersi nel letto di solidi, il ci so è proibito dalle condizioni termiche, ha reso necessario il perezionamento di alcne procedre basate s tecniche ottiche non intrsive. Lo svilppo di qeste tecniche costitisce anch esso n risltato di ricerca non trascrabile.

4 Flidizzazione di solidi ad alta temperatra

5 Flidizzazione di solidi ad alta temperatra 1.1 Caratteristiche essenziali del processo di lidizzazione La lidizzazione è l operazione attraverso la qale materiali solidi polverizzati vengono messi a contatto con lidi (gas o liqidi) in condizioni tali da assicrare n contino movimento del solido, il qale per eetto del passaggio del lido si mantiene in sospensione nella corrente. Le applicazioni indstriali di qesto metodo che si sono avte negli ltimi cinqanta anni, hanno evidenziato i vantaggi di qesta tecnologia rispetto ad altre, qali perdite di carico generalmente minori e sopratttto n migliore regime di scambio termico. Se si considera na colonna a letto lido, è noto che al crescere della portata di lido le particelle di solido comincino a moversi, ino al pnto in ci esse sono ttte sospese nella corrente, cioè il letto è espanso. Qando la spinta del lido controbilancia il peso delle particelle, la perdita di carico diventa invariante ed il letto si trova all incipiente o minima lidizzazione. A qesto pnto sono possibili de diversi tipi di lidizzazione: la lidizzazione omogenea o particellare, in ci n lteriore amento di portata al di sopra della minima lidizzazione, comporta na leggera e progressiva espansione del letto; la lidizzazione eterogenea o aggregativa, in ci, ragginta la minima lidizzazione, si istarano enomeni di ebollizione e di canalizzazione del gas. Amentando la portata, l agitazione diventa violenta ma l espansione della ase densa non spera qella di minima lidizzazione.

6 Flidizzazione di solidi ad alta temperatra Il tipo di lidizzazione che si istara in n generico sistema dipende dalle proprietà del solido e del lido e poiché il comportamento dei sistemi solido-gas lidizzati dipende dalle proprietà delle particelle solide (densità, dimensione e coesività), è stato possibile classiicare i diversi tipi di solidi in qattro categorie, slla base del comportamento che essi orono drante la lidizzazione. Nella classiicazione di Geldart(1973), il criterio per assegnare le particelle ad n grppo è deinito in relazione al tipo di lidizzazione ottenta alimentando il letto di solidi con aria a temperatra ambiente e pressione atmoserica. La igra 1.1 mostra qattro categorie di solido, distinte per dimensione e densità della particella. Figra 1.1 Classiicazione dei solidi particellari secondo Geldart(1973).

7 Flidizzazione di solidi ad alta temperatra CLASSE A: le particelle di qesta classe presentano n ampia zona di lidizzazione particellare, in qanto caratterizzate da deboli orze interparticellari che danno origine ad n ampia espansione del letto per velocità comprese tra la velocità di minima lidizzazione e qella di comparsa delle prime bolle ( mb / 1). Esse presentano n diametro variabile tra 30 e 150 µm e basse densità, ineriori a 1500 kg/m 3. Qando la ornitra di gas è improvvisamente bloccata, la velocità di collasso di qesti materiali è piccola, permettendo così intensi scambi gassosi tra ase densa e ase a bolle. Se le bolle sono presenti in nmero limitato, si realizza na bona ricircolazione dei solidi, tanto maggiore qanto più grande è il diametro dell apparecchiatra di lidizzazione. CLASSE B: i solidi di qesto grppo non danno logo ad espansione, non presentando orze interparticellari apprezzabili e cominciano a bollire appena sopra la velocità di minima lidizzazione. Sono caratterizzate da n diametro variabile tra 150 e 500 µm e densità tra 1500 e 4000 kg/m 3. La maggior parte delle bolle risale il letto ad na velocità speriore a qella del gas interstiziale e di consegenza gli scambi gassosi con la ase densa sono modesti. Il enomeno predominante è la coalescenza tra le bolle, che non consente di individare acilmente la loro dimensione massima, dimensione che amenta linearmente con la distanza dal distribtore e con l eccesso di gas rispetto alla portata di minima lidizzazione. CLASSE C: anno parte di qesta classe i solidi coesivi con granlometria ineriore ai 30 µm, diicilmente lidizzabili. Le loro orze interparticellari sono maggiori di qelle che il lido esercita sl solido e ciò comporta il probabile veriicarsi di enomeni di canalizzazione. La miscelazione delle particelle e il traserimento di

8 Flidizzazione di solidi ad alta temperatra calore tra na spericie di scambio ed il letto sono molto ridotti. Ciò dipende anche dalla drezza di qeste particelle; inatti i materiali teneri risltano più coesivi, poiché la loro maggiore deormabilità ha come consegenza l amento della spericie di contatto tra le particelle. La lidizzazione di qesti solidi è resa possibile o è migliorata dall so di agitatori meccanici e dispositivi di vibrazione che distrggono le canalizzazioni che si ormano. CLASSE D: appartengono a qesta classe i solidi più grossolani e/o densi. Sono caratterizzati da na velocità del gas in ase densa sempre più alta di qella di ascesa delle bolle, per ci la loro miscelazione è molto scarsa. La transizione tra i grppi è espressa dalle segenti relazioni: A B ( ρ ρ ) s d p 3 = 225g / cm µ m B D ( ρ ρ ) d = 10 g / cm µ m s p Un letto di solidi lidizzato a velocità maggiore di si presenta come ortemente simile a n liqido nel qale sia inslato del gas; da qi deriva la sa denominazione di letto bollente o a bolle. La teoria della lidizzazione a de asi, s ci si basano i modelli matematici che descrivono il comportamento del sistema, 2 ipotizza che di ttta la portata ( π ) 4 D alimentata al letto, l aliqota 2 ( π 4) D vada a tenere in sospensione il solido della ase densa, le ci proprietà restano qelle dello stato di incipiente lidizzazione, mentre il resto di essa lisca sotto orma di bolle.

9 Flidizzazione di solidi ad alta temperatra Per qanto approssimata e parzialmente contraddetta da alcni aspetti della lidizzazione di materiali ini, per i qali mb, il modello a de asi è il pnto di partenza di varie interpretazioni del regime a bolle nei sistemi lidizzati solido-gas. I letti lidi solido-gas sono caratterizzati dalla presenza di n importante enomeno: la permeabilità della parete delle bolle. A tale permeabilità, ed ai enomeni di coalescenza e di ridispersione delle bolle, si deve il ricambio del gas, in esse contento, con qello costitente la sospensione densa. Qesto ricambio è essenziale per il raggingimento di n eicace contatto tra solido ed elevate portate di lido con perdite di carico issate nicamente dal battente di solido presente sl distribtore. Le modalità del ricambio gassoso tra bolle e ase densa possono dierire con la granlometria delle particelle: la combinazione dei campi di moto della ase bolle e del gas che iltra negli interstizi tra le particelle, gioca n rolo ondamentale nel determinare il regime di lsso nell intorno della bolla, in ci si concentra la resistenza al lsso di materia. Parametro discriminante è il rapporto velocità di ascesa della bolla. B, dove B è la Se la velocità di minima lidizzazione è maggiore della velocità della bolla ( 1) B > vi è n contino ricambio del gas contento in essa; se invece ( B ) <1, il gas rimane segregato nella bolla ed in na limitata regione di letto circostante. In qesto caso il gas oriesce dalla sommità della bolla, ma vi rientra alla base, dando logo ad na regione di ricircolazione che è tanto più piccola qanto minore è B (ig. 1.2 ) e che modellisticamente è indicata con il termine nvola.

10 Flidizzazione di solidi ad alta temperatra Figra 1.2 Bolla tridimensionale stazionaria (le linee intere sono traiettorie delle particelle, qelle discontine sono correnti di lido). Il campo di variabilità della velocità delle bolle singole è di solito non speriore ad n ordine di grandezza (tra 10 e 100 cm/s circa), al contrario la velocità minima di lidizzazione pò variare entro n intervallo più esteso ridcendosi qadraticamente, allorché sia Re p <10, al diminire del diametro delle particelle. Ed è appnto la granlometria del solido lidizzato a determinare qale dei de regimi di moto del gas si instari intorno alla bolla. La ormazione di bolle altera comnqe il lsso del gas, ma in modo dierente a seconda che il rapporto sia maggiore o minore di 1. La prima condizione B prodce na limitata disniormità nel contatto tra gas e solido, la seconda invece, dà logo a segregazione del gas ed il contatto col solido è nicamente qello che deriva dalla circolazione del gas tra bolla e strato di solido immediatamente circostante, nonché dalla disione attraverso la parete della bolla.

11 Flidizzazione di solidi ad alta temperatra Al crescere del rapporto, cioè all amentare dell aliqota di portata convogliata attraverso il letto nella ase bolle, l interazione tra qeste prodce temporanee variazioni della porosità della ase densa rispetto al valore tipico dell incipiente lidizzazione ipotizzato dalla teoria della lidizzazione a de asi. In condizioni estreme, con materiali ini e per valori del rapporto dell ordine delle centinaia, si instara n regime trbolento che rende inapplicabili le relazioni di scambio bolle-ase densa messe a pnto per bolle che attraversino il letto in moto niorme. L andamento dell espansione dei letti di polveri è stata reqentemente descritta mediante l eqazione di Richardson-Zaki: = t n Qesta eqazione è stata originariamente svilppata per sistemi solido-liqido e sebbene la orma dell eqazione interpreti bene anche i dati di lidizzazione gassosa, i valori sperimentali di n variano ampiamente da sistema a sistema e sono molto dierenti da qelli della lidizzazione con liqidi. Se si assme che n letto espanso di solidi privo di bolle abbia la stessa strttra base di n letto impaccato, si pò arrivare alla descrizione del so passaggio allo stato lidizzato slla base dell eqazione di Carman-Kozeny. Per deinire tale eqazione, si parte dal dare n espressione matematica delle perdite di carico per attrito, nell ipotesi di regime di lidizzazione ideale: P H 1 ρ 2 ' = m v 2 dove: A t =area spericiale totale delle particelle V v =volme disponibile al passaggio del lido At V v

12 Flidizzazione di solidi ad alta temperatra V = velocità media del lido nel letto di solidi riscrivibile come: P H = 3 m 2 ρ φ d p ( 1 ) 3 deinendo m = 3 m. Il coeiciente d attrito è connesso sperimentalmente al nmero di Reynolds; le principali correlazioni sperimentali che si tilizzano sono: m 90 = (Carman-Kozeny) Re valida in regime laminare, in qanto tiene solo conto del termine viscoso; 75 m (Ergn) Re = che presenta, oltre al termine viscoso, anche il termine inerziale. Sostitendo qesta ltima nell espressione delle perdite di carico e ponendoci nelle condizioni di minima lidizzazione si trova: µ p ( φd ) ( 1 ) 3 ρ ( φd ) p 1 3 = ( ρ ρ )g s Se si tilizza, invece, la correlazione di Carman-Kozeny, si ottiene: 3 = ( φd p ) ( ρs ρ ) ( ) µ I campi di variabilità della velocità del lido e del grado di voto del letto espanso sono i segenti: t 0 1 g

13 Flidizzazione di solidi ad alta temperatra dove t è la velocità di trascinamento alla qale la singola particella rimane individalmente sospesa in n tbo voto, a ci corrisponde la condizione =1. Anche il rapporto H/H 0 (gale ad 1 ino ad = ) cresce gradalmente con, essendo: H H = 1 Qando il regime di lidizzazione, invece, non è ideale, bisogna considerare na serie di eetti dovti alla distribzione granlometrica, alla orma e alle dimensioni delle particelle, alla densità del solido e del lido, nonché alle proprietà di spericie del solido. L entità delle orze d attrito per nità di volme del letto dipende, inatti, dall estensione della spericie speciica del solido; per tal motivo, per particelle con granlometria assortita il diametro medio più idoneo a caratterizzare il materiale rigardo alle orze d attrito generate nell interazione solido-lido è il diametro medio eqivalente spericiale, deinito nel segente modo: d p = i 1 xi d i dove x i è la razione in peso di particelle con diametro d i. Tale diametro è deinito spericiale perché è calcolato con l ipotesi che il materiale modello e qello reale presentino la stessa spericie per nità di volme di solido. Poiché anche la orma delle particelle inlenza il regime di lidizzazione reale, è necessario introdrre n attore correttivo del diametro per particelle non seriche. Tale attore correttivo è la sericità φ, deinita come rapporto tra la spericie di na

14 Flidizzazione di solidi ad alta temperatra sera avente volme gale a qello della particella in esame e la spericie della particella stessa. Tttavia, l introdzione di φ indce ad n lteriore approssimazione del modello che schematizza il sistema solido. Diatti, lo stesso valore di φd p pò rappresentare materiali di granlometria e orma diversa, per i qali le orze d attrito generate dal passaggio del lido non sono aatto gali. Da ciò deriva l incertezza dei dati di presenti in letteratra per solidi di orma irregolare e granlometria assortita, anche a parità di. Un enorme inlenza si enomeni di lidizzazione ha anche il rapporto ρ s /ρ in qanto issa gli eettivi limiti del regime di lidizzazione ideale all interno dei campi: t 0 1 Mentre le lidizzazioni con liqidi coprono interamente qesti campi di variazione, mantenendo n niorme dispersione del solido nella corrente lida, nelle lidizzazioni con gas, invece, il sistema tende, già a velocità poco speriori a, a separarsi in de razioni: ase densa e ase a bolle. Diversi esperimenti hanno dimostrato che la segregazione del solido è indotta dall instabilità lidodinamica che si determina nella sospensione solido-gas qando qesta spera localmente n certo valore del grado di voto, per issati valori del rapporto ρ s /ρ e di d p.