Fig.9-12: Schema di controllo in retroazione (FB) e in avanti (FF)

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1 IX6: Schemi i controllo più complessi on qesta terminologia vengono inicati schemi i controllo iversi rispetto allo schema classico in retroazione (e qini, in qesto senso, più complessi), costititi a n nmero i regolatori più elevato. Una caratteristica comne è qella i avere più variabili misrate e/o più variabili manipolate. Le motivazioni per l aozione i qesti schemi sono essenzialmente qelle i ottenere prestazioni più elevate rispetto al più semplice schema in retroazione; qeste esigenze sono sentite in particolare nei casi in ci: il processo è sottoposto a istrbi mltipli, ci sono più variabili controllate con priorità iversa, il processo ha na inamica ifficile (ritari o risposta inversa). In qalche caso l introzione i altri elementi (compensatori) nello schema ha il compito i renere avanzata la strttra el sistema i controllo eqivalente, per mezzo i elementi aventi strttra più semplice. In senso lato si fanno rientrare in qesta categoria: il ontrollo in Avanti, il ontrollo in ascata, il ontrollo a riorità, il ontrollo Selettivo, i ompensatori, i Sistemi a iù Grai i Libertà. Qesti schemi trovano applicazioni nel controllo i base ei processi instriali: i segito si illstrano le caratteristiche ei primi qattro, rimanano ai corsi sccessivi per gli altri; esempi i applicazione sono illstrati nella sezione relativa agli schemi i controllo i processo. IX6.1: ontrollo in Avanti Il controllo in Avanti viene introotto qano si hanno istrbi freqenti i entità rilevante e si vol renere più rapio l intervento el sistema i controllo. on riferimento agli schemi i controllo in retroazione (FB) e in avanti (FF) riportati in Figra 912, è eviente che il sistema FB si accorge ella presenza i n istrbo soltanto qano i soi effetti si risentono sll scita, cioè qano la variabile controllata in scita inizia a cambiare. L effetto ell azione correttiva el regolatore si risentirà in scita in ipenenza ella inamica el processo; qesta inerzia el controllo FB è particolarmente eviente nel caso che sa che abbiano elementi i ritaro. Se il istrbo è misrabile, la sa presenza pò essere rilevata immeiatamente appena si manifesta e il regolatore F pò intervenire con na azione correttiva che ora ipene soltanto alla inamica el processo. r F Fig.912: Schema i controllo in retroazione (FB) e in avanti (FF) Imponeno come specifica i progetto che l scita non risenta el istrbo, cioè Y() sia ienticamente nlla per ogni tipo i istrbo si ottiene per la strttra el regolatore: Y ( ) 0; = 0 = f F / Nel caso che sia il processo che il istrbo siano rappresentati a FT el tipo FOTD: IX13

2 K = e τ s θ s ; K = e τ s θ s K τ s δ s F = / = e ; δ = θ θ K τ s Si osserva che la strttra el regolatore F, iversa a n ID, è in grao i realizzare controllo perfetto: Y() 0; è Fisicamente Realizzabile soltanto se δ>0, ossia θ > θ: cioè soltanto se il istrbo ha na inamica più lenta el processo. I vantaggi el controllo in avanti sono tanto maggiori qanto più il ritaro θ el processo è grane. Nelle applicazioni instriali sono aottate le strttre: ieale (a), inamica (b), statica (c): ( a) : αs = K e βs αs = K ; βs δs F ; ( b) : F ( c) : F = Le ltime e sono le niche FR nel caso θ < θ: in qesto caso non è possibile n controllo perfetto neppre nel caso i conoscenza completa el processo. Le strttre inamica e statica possono coinciere con qelle ieali nei casi i gal ritaro o stessa inamica el istrbo e el processo. Nelle Figre 913 e 914 sono illstrate le risposte ottenibili nell abbattimento i n istrbo a graino, con i iversi tipi i regolatore nei e casi θ > θ e θ < θ. aso θ > θ (Figra 913) : In assenza i controllo (OL): l scita non varia fino al tempo θ, opoiché va al valore i stazionario K A, segeno la inamica el istrbo (costante i tempo τ ); In presenza i controllo FB: il regolatore si accorge el istrbo al tempo θ, la sa azione i controllo si risentirà in scita soltanto opo n tempo θ (e qini θ +θ a partire all inizio); In presenza i controllo FF ieale, realizzabile in qesto caso (δ=θ θ >0): il regolatore si accorge el istrbo al tempo zero, l azione i controllo verrà osata e ritarata i n tempo pari a δ=θ θ, ato che il processo è più veloce el istrbo: in qesto moo si ottiene n perfetto abbattimento el istrbo. In presenza i controllo FF statico o inamico, l azione i controllo si risente in scita al tempo θ, cioè prima che sia arrivato il istrbo e perciò etermina no spostamento ella Y in irezione opposta, riassorbito soltanto opo n tempo maggiore i θ. K Fig. 913: Risposte i iversi tipi i regolatore nel caso θ > θ IX14

3 aso θ < θ (Figra 914): In assenza i controllo (OL) gli anamenti non cambiano: l scita non varia fino al tempo θ, opoiché va al valore i stazionario K A, segeno la inamica el istrbo (costante i tempo τ ); Anche in presenza i controllo FB le cose non cambiano qalitativamente: il regolatore si accorge el istrbo al tempo θ, la sa azione i controllo si risentirà in scita soltanto opo n tempo θ (e qini θ +θ a partire all inizio); Il controllo FF ieale non è realizzabile in qesto caso (δ= θ θ < 0): n perfetto abbattimento el istrbo non è possibile. In presenza i controllo FF statico o inamico, l azione i controllo si risente in scita al tempo θ, opo che è arrivato il istrbo; permette n abbattimento nei tempi sccessivi, con miglioramenti rispetto al FB, ma lontano alle conizioni i controllo perfetto. Fig. 914: Risposte i iversi tipi i regolatore nel caso θ < θ Le consierazioni preceenti facevano riferimento al caso nominale, cioè perfetta conoscenza el processo e el istrbo, si ci moelli ( e ) è basato il regolatore F ; in presenza i incertezze le prestazioni el controllo in avanti egraano (Figra 915), anche se il controllo in avanti mostra na iscreta robstezza alle incertezze. Fig. 915: Risposte el regolatore in avanti in presenza i incertezze. er qesta ragione il controllo in avanti si sa raramente a solo, ma in genere è aottato in agginta a no schema in retroazione (Figra 916), con i vantaggi ei e schemi. La risposta rislta: = 1 + F r + 1+ r Fig.916: Schema completo i controllo in retroazione (FB) più controllo in avanti (FF) F IX15

4 IX6.2: ontrollo in ascata Il controllo in cascata viene aottato qano sono misrabili alcne variabili intermeie che risentono egli effetti i n istrbo prima che qesti si manifestino in scita al processo e è qini possibile n intervento più rapio nell abbattimento el istrbo (riferimento alla Figra 917). La possibilità i misrare la variabile intermeia permette i separare il processo globale () in n processo interno ( i ) e in no esterno ( e ); è eviente che i vantaggi ella cascata saranno tanto maggiori qanto più il processo interno è veloce (ossia ha ritari minori) rispetto al processo esterno. r 0 i e θ, ' r e i i =f(θ i ) 0 i e =f(θ e ) e Fig.917: Diagramma a Blocchi i schemi i controllo con e senza cascata In qesto caso si hanno più anelli i regolazione (almeno 2) nei qali il regolatore esterno (primario) fa variare il setpoint el regolatore più interno (seconario). La cascata è qini n esempio i schema i controllo a anelli mltipli, con n=1 V. controllata, m=1 V. manipolata e r 2 V. misrate. La variabile slla qale si vole n controllo stretto è la Y; il valore ella Y non è controllato e è asservito alla Y. La risolzione ei e Diagrammi a Blocchi fornisce nei e casi le relazioni tra gli ingressi (r, i, e ) e l scita (Y): Senza ascata: i e e 1+ i i Y = r + i + e; Den = 1+ i e Den Den Den In qesto caso il regolatore è progettato in fnzione el processo : =f(), = i * e. on ascata: i e ie e 1+ i i Y = r + i + e; = 1+ i i (1 + e e ) Si osserva che il regolatore i, introotto per abbattere il istrbo i, ha effetto anche slla risposta Y(r) e Y( e ); prestazioni e stabilità el sistema in L ipenono a entrambi i regolatori i e e. Il progetto più iffso nei processi instriali (2 anelli) prevee per i e regolatori: i a azione roporzionale, con tning rispetto al processo interno i ; e, a azione I, con tning rispetto al processo *= e i i /(1+ i i ) Qesto progetto, per qanto sbottimale, ha na logica: il regolatore i si prene cra el processo interno; se qesto è molto veloce (ritari piccoli o nlli), pò essere aottato n valore elevato el gaagno e è qini possibile n abbattimento qasi perfetto el istrbo in tempi molto rapii; il regolatore esterno provvee, in tempi più lnghi, a riportare la variabile controllata Y al valore esierato. IX16

5 on qeste consierazioni si spiega anche l lteriore semplificazione i progetto con il regolatore esterno calcolato in fnzione el processo esterno e, ato che: lim * =. Kci Si confrontano ora le risposte per abbattimento i n istrbo i (graino i ampiezza A), ei e schemi con e senza cascata (Figre 918 e 919), nell ipotesi che gli elementi costitenti il processo (, i, e ) siano rappresentati a FT el tipo FOTD (al variare ei ritari relativi). aso θ i <<θ e (θ i =1, <θ e =15; Figra 918): In assenza i controllo (OL): l scita non varia fino al tempo θ e =15, opoiché va al valore i stazionario K e A, segeno la inamica el istrbo (costante i tempo τ e); Senza ascata: il regolatore esterno (nico attivo) si accorge el istrbo al tempo θ e =15, la sa azione i controllo si risentirà in scita soltanto opo n tempo θ i +θ e =16 (qini θ i +2θ e =31 a partire all inizio); on ascata: anche in qesto caso l scita non varia fino al tempo θ e =15; il regolatore interno si accorge el istrbo al tempo zero, la sa azione i controllo si risentirà in scita o opo n tempo θ i +θ e =16 e qini con n ritaro pari soltanto a θ i =1, rispetto al momento che è scito il istrbo, che viene così abbattto molto più prontamente (anticipo pari a θ e =15, rispetto al caso senza cascata). e Fig.918: Abbattimento el istrbo con e senza cascata nel caso θ i =1 <<θ e =15 aso θi >> θ e (θ i =15, <θ e =1; Figra 919): In assenza i controllo (OL): l scita non varia fino al tempo θ e =1, opoiché va al valore i stazionario K e A, segeno la inamica el istrbo (costante i tempo τ e); Senza ascata: il regolatore esterno (nico attivo) si accorge el istrbo al tempo θ e =1, la sa azione i controllo si risentirà in scita soltanto opo n tempo θ i +θ e =16 (qini θ i +2θ e =17 a partire all inizio); on ascata: anche in qesto caso l scita non varia fino al tempo θ e =1; il regolatore interno si accorge el istrbo al tempo zero, la sa azione i controllo si risentirà in scita opo n tempo θ i +θ e =16 (all inizio) e qini con n anticipo pari soltanto a θ e =1, rispetto al caso senza cascata, con n vantaggio el ttto trascrabile. Fig.919: Abbattimento el istrbo con e senza cascata nel caso θ i =15 >>θ e =1 IX17

6 Esempi i applicazioni el controllo in cascata saranno illstrati negli schemi (apitolo 10); applicazioni molto comni rigarano: Il controllo i na variabile i processo generica, ageno in cascata s na portata in ingresso: in tal moo ttti i istrbi che possono inflenzare la portata vengono corretti (e netralizzati qasi completamente, ato che il processo portata è molto veloce e permette elevati gaagni) prima che si risentano sll scita. Qesta è senz altro l applicazione più comne. il controllo i temperatra i n reattore esotermico raffreato con camicia: anello esterno controllo ella temperatra el reattore T R, anello interno temperatra ella camicia T, il controllo ella composizione i na colonna i istillazione: anello esterno controllo ella composizione X D, anello interno temperatra i n piatto pilota T. pp IX6.3: ontrollo a riorità e ontrollo Selettivo Qesti sono altri esempi i schemi i controllo complessi, nei qali si hanno più variabili controllate, misrate o manipolate. Il controllo a priorità viene tilizzato in sistemi nei qali si evono controllare scite mltiple (ovvero si hanno più variabili controllate, V) con na sola variabile manipolata VM (o piú in generale qano VM < V). oiché ogni VM consente il controllo i na sola V, il controllo viene trasferito a na variabile all altra a secona elle conizioni i esercizio realizzate. Elemento fonamentale è il selettore che provvee all intervento slla VM (ovvero slla valvola), a secona ei valori ell na o ell altra variabile controllata. I sistemi i controllo a priorità sono generalmente impiegati per proteggere nità e/o la qalità i prootti in conizioni i fnzionamento non normali (per esempio, sitazioni i emergenza), manteneno n controllo pittosto che richieere l arresto ell nità stessa. Si istingono e tipi i controllo a priorità, enominati: controllo Overrie, (esempio: il controllo i pressione e i livello in na calaia) controllo Actioneering. (esempio: il controllo ella temperatra nei reattori tbolari). Il controllo selettivo (etto anche splitrange) viene tilizzato in sistemi nei qali si eve controllare na singola scita (variabile controllata, V) con più variabili manipolate VM (o più in generale qano VM > V). Aveno na sola V si ha anche n solo segnale i scita al controllore, segnale che viene siviso in moo opportno e inviato ai singoli attatori elle variabili manipolate isponibili. Esempi i controllo selettivo sono aottati in processi iscontini o programmati nel tempo; n caso abbastanza freqente è il riscalamento nel transitorio iniziale e il raffreamento a regime i reattori esotermici operanti a temperatre maggiori ella temperatra ambiente (a esempio reattori i polimerizzazione). Un altro esempio pò essere consierato il controllo ella pressione rante la fase i avviamento i n reattore operante a pressione elevata. er esempi i applicazione i controllo in Avanti, in ascata, a riorità e Selettivo, si rimana al apitolo X: Schemi i ontrollo. IX18