Capitolo 1. Problemi di analisi economica. Soluzioni delle Domande di ripasso

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1 Capitolo 1 Problemi i analisi economica Soluzioni elle Domane i ripasso 1. La microeconomia stuia il comportamento i singoli agenti economici, quali consumatori, lavoratori, imprese o manager. La macroeconomia stuia l anamento generale ell economia i una nazione, analizzano aspetti quali il reito aggregato e l occupazione, il livello ei tassi i interesse e ei prezzi, il tasso i inflazione, la natura ei cicli economici. 2. Mentre i nostri bisogni i beni e servizi sono illimitati, le risorse necessarie a prourli, come lavoro, capacità manageriali, capitale e materie prime sono scarse perchè la loro offerta è limitata. La scarsità elle risorse implica che siamo vincolati nelle scelte possibili circa i beni e servizi a prourre. Dunque, l economia è spesso escritta come la scienza elle scelte vincolate. 3. L ottimizzazione vincolata consente al ecisore i fare la miglior scelta (scelta ottimale) tenuto conto i ogni possibile limitazione o restrizione sulle scelte. La funzione obiettivo è la funzione a massimizzare o minimizzare. A esempio, se il profitto i un impresa fosse la funzione obiettivo, tutte le possibili scelte verrebbero valutate relativamente a tale funzione al fine i scegliere quella che implica il profitto più elevato. I vincoli pongono elle restrizioni sulla scelta che il ecisore può fare e efiniscono l insieme elle alternative fra cui scegliere quella migliore. 4. Se il prezzo i mercato fosse al i sopra i quello i equilibrio, i consumatori sarebbero isposti a acquistare una quantità inferiore a quella che i venitori sono isposti a venere, ano luogo a un eccesso i offerta. Quano i venitori si renono conto i non riuscire a venere tutta la quantità resa isponibile, riucono il prezzo a cui sono isposti a venere per inurre i consumatori a acquistare i loro beni o servizi. Per efinizione, l equilibrio è uno stato o una conizione che permane inefinitamente finché i fattori esogeni al sistema rimangono costanti. Poiché in questa situazione i venitori riucono il loro prezzo, il prezzo più alto non può essere equilibrio. Quano il prezzo è al i sotto i quello i equilibrio, i consumatori richieono una quantità maggiore i quella resa isponibile ai venitori. Questo eccesso i omana inurrà i consumatori a alzare il prezzo a cui sono isposti a acquistare. Poiché il prezzo cambia, esso non può essere i equilibrio. Copyright The McGraw-Hill Companies srl Capitolo 1-1

2 5. Le variabili esogene sono quelle i cui valori sono assunti come ati in un moello economico, cioè, tali valori sono eterminati a processi esterni al moello; viceversa i valori elle variabili enogene sono eterminati internamente al moello esaminato. Un moello economico che non contenesse variabili enogene non sarebbe interessante. Senza variabili enogene nulla sarebbe eterminato al moello, il quale quini non servirebbe allo scopo. 6. Le analisi i statica comparata vengono effettuate per stabilire come i livelli elle variabili enogene cambiano al moificarsi elle variabili esogene. Questo tipo i analisi è molto importante poiché nel mono reale le variabili esogene, come le conizioni meteorologiche, gli strumenti i politica economica, ecc., sono in continuo cambiamento e perciò è utile sapere come i cambiamenti in queste variabili inciono sui livelli elle variabili enogene. Un esempio i analisi i statica comparata consiste nel risponere alla omana: se una piovosità particolarmente bassa (una variabile esogena) causa una riuzione el 30 percento ell offerta i mais, i quanto aumenterà il prezzo i mercato el mais (una variabile enogena)? 7. L analisi positiva cerca i spiegare come funziona un sistema economico o i preire come cambierà nel tempo risponeno a omane esplicative o preittive. L analisi normativa, invece, concentra l attenzione su ciò che ovrebbe essere fatto, risponeno a omane prescrittive. a) Poiché questa omana chiee se i profitti ei commercianti aumenteranno o si riurranno (e i quanto) ma si astiene al chieere se ciò sia un bene oppure no è un esempio i analisi positiva. b) Viceversa, questa omana chiee se sia opportuno imporre una tassa sulla merce venuta su Internet, quini riguara l analisi normativa. In particolare, la omana non chiee quale sarebbe l effetto i questa tassa. Copyright The McGraw-Hill Companies srl Capitolo 1-2

3 Soluzioni ei Problemi 1.1 Sebbene l affermazione che i mercati non raggiungono mai un equilibrio sia comunque iscutibile, anche in questo caso il concetto i equilibrio rimane i centrale importanza. Tale concetto è importante perché fornisce un moo semplice per preire come prezzi e quantità cambiano al moificarsi elle variabili esogene. Quini, sebbene possa accaere che un certo prezzo i equilibrio non sia mai raggiunto, perchè le curve i offerta e i omana si spostano continuamente mentre il mercato si muove verso l equilibrio, possiamo preire con relativa facilità, per esempio, se i prezzi aumenteranno o si riurranno al moificarsi i fattori i mercato esogeni. Man mano che le variabili esogene cambiano possiamo preire la irezione i cambiamento elle variabili enogene e ciò non è privo i significato. 1.2 a) Il manager ella prouzione vuole minimizzare i costi totali TC = P E* E + P L* L. b) Il vincolo consiste nel prourre Q = 200 unità, quini il manager eve scegliere E e L tali che EL = 200. c) Le variabili enogene sono E e L, perchè queste sono le variabili sulle quali il manager ella prouzione esercita un controllo. Viceversa, le variabili esogene sono Q, P E, e P L perchè il manager ella prouzione non ha alcun controllo sui loro valori e eve consierarle come ate. ) Soluzione non isponibile. 1.3 Quano il prezzo ella benzina negli altri paesi aumenta, l offerta i benzina nel mercato italiano iminuisce. A parità i prezzo le imprese sono isposte a offrire meno benzina rispetto a prima. Al prezzo i equilibrio iniziale la omana interna eccee l offerta e quini il prezzo i equilibrio in Italia eve aumentare. Quano ciò viene seguito a un aumento ella omana i consumatori sono isposti a comprare più benzina rispetto a prima l offerta è i nuovo minore ella omana. Quini il prezzo i equilibrio ella benzina aumenta ancora i più. 1.4 P Q Q s Copyright The McGraw-Hill Companies srl Capitolo 1-3

4 1.5 a) Posto che I = 20 abbiamo s Q = P e Q = 30 P. Graficamente: P Q s Q Q L equilibrio si ha in P = 15, Q = 15. s b) A un prezzo pari a 18, Q > Q, il che implica un eccesso i offerta i lana. Poiché i venitori non sono in grao, a questo prezzo, i venere tutta la loro lana, ovranno riurre il prezzo a cui sono isposti a venere al fine i attrarre nuovi consumatori. Al prezzo più basso i venitori offriranno una minore quantità i lana, e i consumatori vorranno acquistarne i più. c) A un prezzo pari a 14, Q > Q s, il che implica un eccesso i omana i lana. I compratori saranno isposti a acquistare a un prezzo più alto fino al raggiungimento i un nuovo equilibrio. Al prezzo più alto i venitori offriranno una maggiore quantità i lana e i consumatori vorranno acquistarne i meno. 1.6 a) Con s 1, avevamo Q = P an Q = 30 P, il che comportava un prezzo i equilibrio pari a 15. Con 2 24 s Q = P an Q = 34 P. Iniviuano il punto per il s quale Q = Q si ha s Q = Q P= 34 P 2P = 34 P = 17 Quini, una variazione el reito i ΔI = 4 comporta una variazione el prezzo i ΔP = 2. Copyright The McGraw-Hill Companies srl Capitolo 1-4

5 s b) La sostituzione el risultato i cui al punto a) nell equazione i Q rivela che la nuova quantità i equilibrio è Q = 17. Quini, una variazione el reito i ΔI = 4 comporta una variazione ella quantità i ΔQ = a) La funzione obiettivo è il numero i nuovi veicoli venuti, che enotiamo con C(F, G). b) Il vincolo è che la spesa totale sia minore o uguale a 2 milioni, cioè ST 2 milioni. c) Il problema i ottimizzazione vincolata è maxc ( F, G ) ( F, G) Sotto il vincolo ST ( F, G) 2 milioni. ) La seguente tabella mostra le possibili combinazioni i spesa in pubblicità urante le partite i calcio e i tornei i golf: (F, G) Nuove venite ovute a F Nuove venite ovute a G Nuove venite totali (0; 2) (0,5; 1,5) (1; 1) (1,5; 0,5) (2; 0) La tabella inica che i nuovi veicoli venuti sono massimizzati quano (F, G) = (1,5; 0,5), cioè, quano il prouttore spene 1,5 milioni in pubblicità urante le partite i calcio e 0,5 milioni urante i tornei i golf. 1.8 Se R = 1, in equilibrio Q = Q s, ossia 100 4P * = P *, e quini P * = 20. La quantità i equilibrio può essere calcolata alla funzione i offerta o alla funzione i omana; utilizzano la secona abbiamo Q * = 100 4(20) = 20. Se R = 2, Q = Q s implica 100 4P * = 2P * ossia P * = e Q * = In moo analogo si può riempire il resto ella tabella: R Q * 20 33, ,33 80 P * 20 16,67 12,5 66,67 5 Copyright The McGraw-Hill Companies srl Capitolo 1-5

6 1.9 a) L W A b) L W A La lunghezza L el isegno ottimo el recinto aumenta i 10 ( ΔF / 4 ). c) Come in b), la lunghezza L el isegno ottimo el recinto aumenta i 10 ( Δ F / 4 ). ) Quano ΔF = 40, ΔA = In questo problema l area è una variabile enogena. Il pastore può scegliere i valori i L e W e tali scelte implicano un certo valore i A. Quini, implicitamente, il pastore sceglie l area el recinto. Copyright The McGraw-Hill Companies srl Capitolo 1-6