Capitolo 9. La concorrenza perfetta. Soluzioni delle Domande di ripasso

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1 Capitolo 9 La concorrenza perfetta Soluzioni delle Domande di ripasso. La differenza tra profitto contabile e profitto economico è dovuta al modo in cui viene misurato il costo totale. Nel caso del profitto contabile, il costo totale è dato dal costo contabile, mentre nel caso del profitto economico, il costo totale è dato dal costo economico. Il costo contabile misura le spese in cui l impresa incorre per produrre e vendere il suo output, mentre il costo economico misura il costo opportunità delle risorse che l impresa utilizza per produrre e vendere il suo prodotto. Se l impresa sceglie di produrre e vendere un certo prodotto, potrebbe conseguire un profitto contabile positivo ma un profitto economico negativo. Ciò accadrebbe se il costo economico delle risorse utilizzate fosse maggiore del loro costo contabile. Ad esempio, se l impresa acquistasse risorse per $ milione e le usasse per la produzione, quando invece potrebbe rivenderle per $ milioni. In questo caso il costo economico eccede il costo contabile e il profitto economico è minore del profitto contabile.. La legge del prezzo unico assicura che tutte le transazioni avvengano in corrispondenza di un unico prezzo di mercato. Un impresa perfettamente concorrenziale non può incidere sul prezzo di mercato aumentando o riducendo la produzione. Quindi, per ogni unità prodotta e venduta, l impresa ricaverà il prezzo di mercato. In altre parole, per ogni unità venduta il ricavo totale aumenta di un ammontare pari al prezzo di mercato, il che implica che il ricavo marginale è uguale al prezzo di mercato. 3. Un impresa perfettamente concorrenziale non produce se il prezzo di mercato è inferiore al minimo del costo medio variabile. Se l impresa chiude la produzione, la cattiva notizia è che perde i ricavi. La buona notizia è che l impresa evita i costi recuperabili (inclusi i costi variabili). Se il prezzo di mercato è inferiore al minimo del costo medio variabile, la buona notizia più che compensa la cattiva notizia. Se il prezzo di mercato è inferiore al minimo del costo medio di breve periodo dell impresa, la decisione di chiudere o no la produzione dipende da quanta parte dei costi fissi è recuperabile (evitabile). Si supponga, innanzitutto, che tutti i costi fissi siano recuperabili. Se l impresa chiude la produzione, la cattiva notizia è che perde i ricavi. La buona notizia è che evita sia i costi variabili che tutti i costi fissi. Se il prezzo di mercato è inferiore al minimo del costo medio di breve periodo dell impresa, la buona notizia più che compensa la cattiva notizia. Si supponga ora che alcuni dei costi fissi siano non recuperabili. Allora, almeno per alcuni livelli del prezzo di mercato, inferiori al minimo del costo medio di breve periodo, Copyright 009 The McGra-Hill Companies srl Capitolo 9-

2 i ricavi cui si dovrebbe rinunciare sarebbero maggiori dei costi che si potrebbero evitare chiudendo la produzione. In corrispondenza di un tale prezzo di mercato, per l impresa è meglio continuare ad operare nel breve periodo, perchè le perdite derivanti dalla produzione sarebbero minori di quelle derivanti dalla chiusura della stessa. 4. Quando tutti i costi fissi sono non recuperabili, il prezzo di chiusura è pari al minimo del costo medio variabile. Quando tutti i costi fissi sono recuperabili, il prezzo di chiusura è pari al minimo del costo medio di breve periodo. 5. L elasticità dell offerta al prezzo può essere usata per determinare la misura in cui il prezzo di equilibrio cambia a seguito di spostamenti della domanda. Se l offerta è elastica, uno spostamento della domanda avrà un impatto minore sul prezzo di equilibrio rispetto al caso in cui l offerta è inelastica. 6. Poiché la scala minima efficiente dell industria è più elevata, e poiché in un mercato perfettamente concorrenziale ogni impresa deve produrre, nel lungo periodo, in corrispondenza della scala minima efficiente, in tale industria vi sarà un numero minore di imprese dato che ognuna di esse produrrà una quantità maggiore. 7. La rendita economica misura il surplus economico attribuibile a un input molto produttivo la cui offerta è limitata. Essa è pari alla differenza tra l ammontare massimo che un impresa sarebbe disposta a pagare per i servizi di un input e il valore di riserva dell input stesso. La rendita economica e il profitto economico sono strettamente collegati. Il profitto economico di un impresa dipende dal prezzo che essa paga per l input molto produttivo. Se l impresa acquista l input ad un prezzo pari al suo valore di riserva, l impresa può conseguire un profitto economico positivo, ma se lo acquista ad un prezzo pari al suo valore di riserva più la rendita economica, così come definita sopra, il profitto dell impresa sarà nullo. Quindi, la rendita economica è l aumento potenziale del profitto economico dell impresa derivante dall impiego di un input molto produttivo, e il profitto economico effettivo dipenderà da quanta parte della rendita va all impresa e quanta al proprietario dell input. 8. Il surplus del produttore per una singola impresa è la differenza tra il ricavo totale e i costi recuperabili. In generale, esso è pari all area tra la curva di offerta e il prezzo di mercato. Il surplus del produttore per un mercato, quando il numero di imprese è fisso, è pari alla somma dei surplus delle singole imprese. Il surplus del produttore di un impresa è uguale al suo profitto economico se l impresa non ha costi fissi non recuperabili. Il surplus del produttore è pari alla differenza tra il ricavo totale e i costi recuperabili mentre il profitto economico è pari alla differenza tra il ricavo totale e i costi totali. Copyright 009 The McGra-Hill Companies srl Capitolo 9-

3 Quindi, se il surplus del produttore e il profitto economico sono diversi, il primo sarà maggiore del secondo. 9. In un mercato nel quale la curva di offerta di lungo periodo dell industria è inclinata positivamente, l area tra il prezzo e la curva di offerta di lungo periodo misura la rendita economica che va agli input la cui offerta è scarsa e il cui prezzo aumenta all aumentare delle imprese che entrano nell industria. 0. Nel breve periodo, il surplus del produttore e il profitto economico possono essere uguali. In particolare, nel breve periodo, Surplus del produttore Profitto economico + Costi fissi non recuperabili. Quindi, nel breve periodo il surplus del produttore e il profitto economico differiscono di un ammontare pari ai costi fissi non recuperabili. Tuttavia, nel lungo periodo, dato che nessun costo fisso è non recuperabile, il surplus del produttore e il profitto economico sono uguali. In generale, il surplus del produttore è pari alla differenza tra il ricavo totale e i costi totali recuperabili mentre il profitto economico è pari alla differenza tra il ricavo totale e i costi totali. Queste due misure differiscono dalla rendita economica. La rendita economica è il surplus economico attribuibile a un input molto produttivo la cui offerta è limitata. Essenzialmente, la rendita economica misura l aumento potenziale del profitto economico, attribuibile all input scarso, che l impresa conseguirebbe se pagasse ai fornitori dell input un ammontare pari al valore di riserva. Tuttavia, è possibile che il proprietario dell input, a causa della scarsità di quest ultimo, sia in grado di estrarre la rendita economica dall impresa, con la conseguenza che questa consegue un profitto nullo. Copyright 009 The McGra-Hill Companies srl Capitolo 9-3

4 Soluzioni dei Problemi 9. I costi contabili sono: acquisti salari Costi contabili totali Profitto contabile Ricavi Costi contabili I costi economici sono: acquisti salari costo opportunità del locale Costi economici totali Profitto economico Ricavi Costi economici Il profitto economico negativo indica che il proprietario migliorerebbe la sua situazione di se chiudesse il negozio e affittasse il locale. 9. La tabella è la seguente: Output (Unità) Ricavo totale ( /unità) Costo totale ( /unità) Profitto ( ) Ricavo marginale ( /unità) Costo marginale ( /unità) Quando l impresa produce una quantità positiva di output, il profitto è massimizzato per Q 4, a prescindere dal livello dei costi fissi. L impresa produrrà un unità in più quando MR > MC, e ridurrà la produzione quando MR < MC. La relazione tra MR e MC non è influenzata dai costi fissi. 9.3 Se l impresa opera in un punto in cui la curva di costo medio di breve periodo è inclinata positivamente, in tale punto la curva del costo marginale di breve periodo giace al di sopra della curva di costo medio di breve periodo. E poiché l impresa sceglie un output tale che prezzo SMC, ciò implica che il prezzo è maggiore del costo medio di breve periodo. Quindi l impresa consegue un profitto economico positivo. Copyright 009 The McGra-Hill Companies srl Capitolo 9-4

5 9.4 Il surplus del produttore è pari ai ricavi meno tutti i costi recuperabili. Quindi: Surplus del produttore I costi recuperabili, pari a 60, includono i costi variabili di 0 e i costi fissi recuperabili di 40. Profitto Ricavi Costi totali Per decidere se produrre o uscire dal mercato, l impresa dovrebbe considerare il surplus (e non il profitto). Il surplus del produttore (40) mostra di quanto la sua situazione è migliore se produce (con un profitto 0) piuttosto che uscire dal mercato (con un profitto 60). Quindi nel breve periodo l impresa dovrebbe continuare ad operare; essa subisce delle perdite, ma inferiori a quelle che subirebbe se uscisse dal mercato. 9.5 a) Innanzitutto, si trovi il minimo di AVC ponendo AVC SMC. TVC Q AVC Q Q AVC Q Q Q Q 0 Il minimo di AVC è quindi 0. Se il prezzo è 0 l impresa produrrà 0, mentre per prezzi maggiori di 0 occorre trovare l offerta ponendo P SMC. P Q Q P Quindi, s ( P) P b) La curva di offerta di mercato si determina sommando orizzontalmente le curve di offerta delle singole imprese. Dato che in questo mercato vi sono 0 produttori identici, l offerta di mercato è data da SP ( ) 0 sp ( ) SP ( ) 0P c) Il prezzo e la quantità di equilibrio si hanno in corrispondenza del punto in cui SP ( ) DP ( ). 0P 0 P P 0 Copyright 009 The McGra-Hill Companies srl Capitolo 9-5

6 La sostituzione di P 0 in DP ( ) implica una quantità di equilibrio di Q 00. Quindi, in equilibrio, P 0 e Q La curva ANSC dell impresa è data da 3/Q + Q. Per determinare il prezzo di chiusura, occorre trovare il minimo di ANSC. Esso si verifica in corrispondenza della quantità per la quale ANSC uguaglia SMC, ovvero 3/Q + Q 4Q. Risolvendo per Q si ottiene Q 4, e la sostituzione nell espressione di ANSC ci dice che il minimo di ANSC è pari a 3/4 + (4) 8. Per prezzi inferiori a 8, l offerta dell impresa è 0. Per prezzi superiori a 8, l impresa produce una quantità per la quale P SMC: P 4Q, ovvero Q P/4. Quindi, la curva di offerta di breve periodo della singola impresa è: 0 s ( P) P 4 se P < 8. se P 8 Dato che vi sono 60 produttori identici, ognuno dei quali ha questa curva di offerta, la curva di offerta di mercato di breve periodo, S(P), è pari a 60 moltiplicato s(p), ossia: 0 S ( P) 5P se P < 8. se P 8 Per trovare il prezzo di equilibrio, uguagliamo l offerta e la domanda di mercato e risolviamo per P: 5P 400 5P, ovvero P L offerta dell industria è la somma delle curve di offerta delle singole imprese. Dato che vi sono 00 imprese di tipo A, l offerta totale di queste imprese è 00s A (P) 00P, e dato che vi sono 30 imprese di tipo B, l offerta totale di queste imprese è 30s B (P) 300P. Quindi, la curva di offerta di mercato di breve periodo è S(P) 00P + 300P 500P. L equilibrio di mercato di breve periodo si verifica in corrispondenza del prezzo per il quale la quantità domandata è uguale alla quantità offerta, ovvero P 500P, ossia P 5. In corrispondenza di questo prezzo, un impresa di tipo A offre 0 unità, mentre un impresa di tipo B offre 50 unità. 9.8 Dato che ogni impresa sta attualmente conseguendo un profitto economico nullo, sappiamo che P SAC. Poiché ogni impresa offre la quantità per la quale P SMC, si ponga SAC SMC Q 5 + Q Q Q 0 Copyright 009 The McGra-Hill Companies srl Capitolo 9-6

7 Dato che P 5 + Q, P 45. Se il prezzo di mercato èp 45, DP ( ) 40. Infine, se la domanda di mercato è Q 40 e ogni impresa produce 0 unità, nel mercato vi sono 40 0 imprese. 9.9 Dato un prezzo di mercato P, con ogni impianto l impresa produrrà la quantità tale che MC P. Per il primo impianto, la quantità che massimizza il profitto è tale che Q P, ossia Q P/. Per il secondo impianto, la quantità che massimizza il profitto è tale che 4Q P, ovvero Q P/4. La quantità totale offerta dall impresa è Q Impresa Q + Q. Quindi Q Impresa 3P/4. Per cui, /3 della produzione totale dell impresa proviene dal secondo impianto. 9.0 Sappiamo che se l impresa produce una quantità positiva, questa quantità è tale che P SMC. Nel nostro caso, Q 3P 30, ovvero P Q Ciò significa che l equazione della funzione del costo marginale di breve periodo è SMC ( Q) Q Come nell Applicazione 9. del libro, possiamo stimare la pendenza della curva di offerta come ΔQ ΔP 0,0 Pendenza L elasticità può essere calcolata come ε ε ε Q, P Q, P Q, P ΔQ P ΔP Q Ciò implica che l offerta di mercato delle rose è relativamente inelastica. 9. In corrispondenza dell equilibrio di lungo periodo, tutte le imprese conseguono un profitto economico nullo, il che implica P AC, e ogni impresa produce una quantità tale che P MC. Quindi, 40 Q + Q 40 6Q + Q 3 Q 9 Copyright 009 The McGra-Hill Companies srl Capitolo 9-7

8 Quindi ogni impresa produce Q 9, e il prezzo di equilibrio di lungo periodo deve essere P 40 (9) Poiché DP ( ) 00 00P, DP) ( 00 00(3) DP ( ) 900 Se ogni impresa produce 9 unità, in equilibrio vi saranno 00 imprese operanti nel mercato. 9.3 Per questa funzione di costo totale, MC c. Dato che ogni impresa offre una quantità tale che P MC, in equilibrio P c. Se in equilibrio P c, 9.4 a) DP) ( a bc La quantità di mercato di equilibrio è a bc. Per calcolare il numero di imprese, dobbiamo conoscere la quantità prodotta da ciascuna impresa. In questo caso il costo marginale è costante, il che implica un offerta perfettamente elastica. Quindi, per P c un impresa potrebbe produrre una qualunque quantità. Di conseguenza, il numero di imprese è indeterminato. Q MC TVC Surplus prod. PQ TVC 6 Profitto PQ TVC 64 4() () () () (3) (3) (4) (4) (5) (6) (7) (7) Sappiamo che la curva di offerta dell impresa coincide con la curva del costo marginale per tutti i prezzi maggiori del prezzo di chiusura. In corrispondenza del prezzo di chiusura: Surplus del produttore Ricavi TVC F Recuperabili 0. F Recuperabili F Totali F Non recuperabili Alcuni semplici calcoli nella tabella di cui sopra mostrano che il prezzo di chiusura è P 0. Se l impresa decide di produrre quando P 0, sceglie Q tale che MC P, cioè, Q 4. Surplus del produttore Ricavi TVC F Recuperabili 0(4) Il grafico della funzione di offerta dell impresa è il seguente. 8(8) Copyright 009 The McGra-Hill Companies srl Capitolo 9-8

9 P Offerta di breve periodo dell impresa (segmenti marcati) Q b) Se P 6, l impresa sceglie Q tale che MC P, cioè, Q 7. Surplus del produttore Ricavi TVC F Recuperabili 6(7) c) Di nuovo, i calcoli nella tabella mostrano che il prezzo di pareggio è P 8. Se P 8, l impresa sceglie Q tale che MC P, cioè, Q 8. Profitto Ricavi TVC F Totali 8(8) a) In un equilibrio concorrenziale di lungo periodo P MC e P AC, il che implica MC AC. r Q Q r Q Q ( ) (0 0 + ) Q 0 b) In un equilibrio concorrenziale di lungo periodo P MC, quindi (con r e Q 0 ) P + P 0 ()(0 40(0) 3(0) ) c) Data la domanda di lavoro e posto r e Q 0 3 ( ) r Q Q Q LQr (,, ) 00 LQ (, ) d) Data la domanda di mercato e posto r Copyright 009 The McGra-Hill Companies srl Capitolo 9-9

10 0000 DP ( ) P 0000 Q Q e) Dato che ogni impresa produce 0 unità, N N f) Dal punto c), la domanda di lavoro della singola impresa è L( Q ) 00 domanda totale di lavoro è allora Domanda di lavoro Domanda di lavoro ,. La g) Uguagliando l offerta di lavoro specializzato e la domanda di lavoro specializzato, h) Inserendo 0 nella soluzione del prezzo si ha P 63, 5 ; inserendo 0 nella domanda di mercato si ha Q 58, 0 ; e inserendo 0 nella soluzione del numero di imprese e arrotondando per difetto all intero più vicino si ha N 5. i) Se 0000 DP ( ) P 0000 Q Q il numero di imprese sarà Copyright 009 The McGra-Hill Companies srl Capitolo 9-0

11 N N La domanda totale di lavoro sarà Lavoro 0000 Lavoro Uguagliando l offerta e la domanda di lavoro si ha ,4 Inserendo 4,4 nella soluzione del prezzo si ha P 75, ; inserendo 4,4 nella domanda di mercato si ha Q 65, 9 ; e inserendo 4, 4 nella soluzione del numero di imprese e arrotondando per difetto all intero più vicino si ha N Dato che ogni impresa offre una quantità tale che P SMC, P 4Q Q 4 Posto che l impresa produca in corrispondenza di qualunque prezzo positivo, ciò implica s( P) P. Graficamente abbiamo 4 Copyright 009 The McGra-Hill Companies srl Capitolo 9-

12 Prezzo s(p) Prezzo 00 A Q Il surplus del produttore di una singola impresa è dato dall area A nel grafico sopra, che è pari a ( )( 00) Dato che le imprese sono identiche, il surplus del produttore totale del mercato è pari a 00 ( 5000) Copyright 009 The McGra-Hill Companies srl Capitolo 9-