I RIVELATORI NELLA PET

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1 I RIVELATORI NELLA PET Carlo Chiesa (1), Maria Carla Gilardi (2) 1) S.C. Medicina Nucleare Istituto Nazionale Tumori - Milano 2) IBFM CNR, Università di Milano Bicocca, Istituto scientifico H S.Raffaele, Milano Introduzione Lo ricerca tecnologica attuale sui sistemi di rivelazione per i tomografi PET si indirizza sostanzialmente verso tre obiettivi (Humm et al 2003). Il primo deriva da motivazioni legate alla introduzione relativamente recente della modalità di acquisizione 3 D (Muehllehner et al 2002). Si vogliono superare i due punti deboli con rivelatori a BGO del 3 D rispetto al 2 D costituiti dal limite sul rateo di conteggi e dal limite sulla qualità delle immagini evidenziato come contrasto ridotto delle lesioni a seguito dell alta frazione di scatter. Lo studio di rivelatori più veloci (LSO), ossia con minor tempo morto e miglior risoluzione temporale del BGO, porta ad purtroppo solo ad ambire al secondo obiettivo, che ha radici lontane nella storia della PET: la creazione di tomografi a tempo di volo, cioè in grado di rivelare la posizione di annichilazione lungo la retta di propagazione dei due fotoni. Sono invece disponibili una vasta serie di prototipi che mirano alla risoluzione del terzo obiettivo, anch esso intrinseco nella metodica PET sin dalla nascita dei tomografi con struttura a blocchi: il miglioramento della risoluzione spaziale per posizioni lontane dall asse del tomografo mediante la misura in linea della Depth Of Interaction (DOI) nei cristalli rivelatori, eliminando l errore di parallasse che deteriora sensibilmente la risoluzione transassiale in senso radiale. Occorre ini ricordare nell ultimo decennio la grande richiesta e la realizzazione di tomografi commerciali dedicati all imaging di piccoli animali nell ambito della ricerca farmacologia, genetica e dell imaging molecolare. Scintillatori inorganici La sezione d urto per interazione fotoelettrica dipende da ρ Z 4 eff / E 3 (ρ densità del materiale, Z eff numero atomico efficace, E energia dei fotoni). La necessità in PET di individuare materiali con alta efficienza intrinseca, ossia con alto coefficiente di attenuazione lineare, per fotoni di alta energia (511 kev) impone l uso di scintillatori inorganici 1 le cui caratteristiche fisiche sono riportate in tabella 1. Infatti, nella rivelazione in coincidenza, la probabilità di interazione fotoelettrica dei due fotoni di annichilazione è data dal prodotto delle due probabilità di interazione in singola. Ciò riduce quadraticamente l efficienza in coincidenza di scintillatori a Z eff basso rispetto al BGO, che, impiegato usualmente con spessore di 30 mm, è al primo posto in quanto a efficienza di rivelazione. Questo è stato il motivo della sua introduzione nella PET 2D in sostituzione del NaI delle gammacamere. 1 Esiste tuttavia un tomografo commerciale per piccoli animali costituito da rivelatori a gas.

2 Tabella 1: Proprietà fisiche degli scintillatori utilizzati in tomografi PET clinici (parte superiore) e per piccoli animali (parte inferiore). Scintillatore Composizione Densità Z eff 1/µ Prob. N photon τ scint Indice Risoluz. (g/cm 3 ) (mm) fotoel. (%) /MeV (x 10 3 ) (ns) rifrazione Energetica 137 Cs (%) NaI NaI:Tl BGO Bi 4 Ge 3 O LSO Lu 2 SiO 5 :Ce GSO Gd 2 SiO 5 :Ce CsI CsI:Tl LuAP LuAlO 3 :Ce YAP YAlO 3 :Ce LPS Lu 2 Si 2 O 7 :Ce LuAG Lu 3 Al 5 O 12 :Ce Ai fini delle proprietà di rivelazione in PET, oltre ai già citati ρ e Z eff, occorre introdurre altri parametri fisici importanti. La scintillazione è la conversione dell energia del fotone gamma incidente in un elevato numero di fotoni nello spettro visibile. Questo processo radiativo consiste nella diseccitazione di stati eccitati molecolari di tipo elettrone-lacuna, che vedono il ritorno degli elettroni dalla banda di conduzione alla banda di valenza del materiale scintillante accompagnati da fotoni nel visibile. In generale lo spettro luminoso di emissione e di assorbimento si sovrappongono, e la luce emessa non può propagarsi all interno del cristallo. Perciò il materiale viene appositamente attivato con l introduzione di altri elementi (drogaggio con tallio o cerio) che creano livelli di eccitazione intermedi tra la banda di valenza e quella di conduzione. Lo spettro di emissione relativo alla diseccitazione di tali livelli non viene assorbito dal resto del cristallo. E chiaro che le proprietà dell emissione luminosa possono variare se varia, accidentalmente o intenzionalmente, la concentrazione di drogante tra lotti diversi o cristalli diversi. Per alcuni scintillatori invece l attivazione non è necessaria ( self activated scintillators ) perché spettro di emissione e di assorbimento si sovrappongono msura minima. Questo è il caso del BGO. Risposta temporale del rivelatore Dopo l interazione primaria, la scintillazione avviene nel tempo con una curva esponenziale exp(-t/τ scint ), a parte fenomeni tardivi di afterglow dovuti ad imperfezioni nel drogaggio o nella struttura

3 del cristallo. La costante di tempo della scintillazione τ scint riveste l importanza primaria relativamente alle proprietà di conteggio in singola del sistema, in quanto ne costituisce il limite intrinseco, ossia il tempo morto del singolo rivelatore, poiché le altre componenti del sistema di rivelazione (catena elettronica) hanno risposte temporali che possono essere tecnologicamente ridotte a valori trascurabili rispetto a τ scint (Muehllehner et al 2002), sebbene con conseguente perdita di informazione. Infatti modellizzando un rivelatore come un circuito RC in serie, si ha che il segnale (curva biesponenziale) ha una salita caratterizzata da τ scint, mentre la discesa dalla costante di integrazione RC. Una riduzione di RC porta a segnali più veloci (anche di durata inferiore a τ scint ) ma taglia il segnale in salita, sacrificando la risoluzione energetica (di cui si parlerà in una prossima sezione). Questa si ottimizza solo integrando il segnale in salita per tempi più lunghi di τ scint (Knoll, Muehllehner 2002), soprattutto per cristalli con scarsa resa luminosa quali il BGO (τ scint = 300 ns, RC = 770 ns), mentre per NaI è possibile clippare il segnale a 140 ns e integrare per soli 240 ns (contro τ scint = 230 ns) e ottenere una buona risoluzione energetica e spaziale (tomografo C-PET ADAC). Passando alla rivelazione in coincidenza, è facile comprendere (Knoll) che dati due elementi di rivelazione 1 e 2 collegati ad un unità di coincidenza avente una finestra temporale pari a τ (da non confondere con τ scint ), il rateo di coincidenze casuali (Random) registrate è dato da R = 2 τ r1 r2, ove r1 e r2 sono i ratei di conteggio in singola dei due elementi di rivelazione. Quindi, passando da modo 2 D a modo 3 D, un aumento dei conteggi in singola di un fattore 5 si traduce in un aumento delle coincidenze casuali non volute (rumore) di un fattore 25. La riduzione dell ampiezza τ della finestra di coincidenza quindi riduce R, ma non può essere portato al disotto della risoluzione temporale dei singoli rivelatori, pena la perdita di coincidenze vere. Fortunatamente il valore di τ (dell ordine di qualche ns) può essere notevolmente inferiore di τ scint (dell ordine di decine o centinaia di ns) grazie alle tecniche di time pickoff, per cui l unità di coincidenza non necessita dell integrazione completa del segnale, ma ha il suo start con una soglia sulla rampa di salita del segnale, lungo un circuito indipendente. Migliore è la risoluzione temporale t del sistema, minore può essere l impostazione della finestra di coincidenza, minore il rumore delle random. t è migliore quanto maggiore la velocità di salita del segnale (τ scint breve) e quanto maggiore N ph (Humm et al 2003): t = τ scint / N ph Questi motivi (riduzione del tempo morto in singola e delle random mediante riduzione della finestra di coincidenza) hanno spinto i costruttori ad adottare cristalli più veloci, quali l ortosilicato di lutezio (LSO) e l ortosilicato di gadolinio (GSO), che hanno τ scint rispettivamente pari a 40 e 60 ns contro i 300 ns del BGO. Purtroppo la scintillazione veloce è spesso accompagnata da una scarsa resa luminosa, tranne nel caso particolarmente fortunato dell LSO. Il BGO è invece limitato su entrambi i fronti (Tabella 1). Risoluzione energetica L alta frazione di scatter è il secondo punto debole del modo 3D. Questa può essere ridotta solo mediante l aumento della risoluzione energetica del sistema che permetta l uso di finestre di

4 discriminazione energetica più strette delle attuali senza perdita di eventi fotoelettrici. Un confronto delle risoluzioni energetiche di cristalli singoli accoppiati a fotomoltiplicatore (PMT) è nell ultima colonna della tabella 1. La risoluzione energetica di sistema dipende dalla risoluzione intrinseca del cristallo, dalla trasmissione della luce all interno dello stesso (tagli stretti e lunghi riducono la trasmissione e peggiorano la risoluzione energetica intrinseca), dalla geometria dell accoppiamento con il fotomoltiplicatore (nella struttura a blocchi, i cristalli periferici inviano meno luce al PMT), dalla riflessione all interfaccia cristallo-vetro del fotomoltiplicatore (importanza degli indici di rifrazione del cristallo vicini a quello del vetro 1.5), dalla corrispondenza tra lo spettro dei fotoni di scintillazione e lo spettro di assorbimento del fotocatodo, dall efficienza quantica del fotocatodo, e dal rumore del PMT. Tutti questi fattori sono affrontati a livello di ricerca per migliorare la risoluzione energetica e anche quella spaziale. In questa corrente si inseriscono nuovi tipi di PMT sensibili alla posizione (PSPMT) e una serie notevole di sforzi per sostituire i PMT con diodi a semiconduttore (fotodiodi, PD), che potrebbero superare i due punti deboli dei PMT: a) La bassa efficienza quantica del fotocatodo ( 20%), che riduce il numero dei portatori di informazione e quindi aumenta il ruolo delle fluttuazioni statistiche secondo Poisson; b) le dimensioni dei PMT, che non possono essere ulteriormente ridotte, e che impediscono il miglioramento della risoluzione spaziale. I PD hanno un efficienza quantica doppia dei PMT e possono essere di dimensioni molto ridotte. I limiti dei PD sono l elevato rumore elettronico e l assenza di moltiplicazione. A questo si è ovviato con l introduzione dei PD a valanga (APD), in cui la polarizzazione inversa viene attuata con tensioni molto più elevate che nei PD, e ciò crea un effetto di moltiplicazione (fino a 1000) dei fotoelettroni generati nella zona di svuotamento dai fotoni di scintillazione. Sia i PD che gli APD possono essere in forma matriciale per una lettura accurata della posizione dell evento. Il punto delicato degli APD è la forte dipendenza della risposta dalla temperatura. L ultima classe di PD proposti è quella a drift (Silicon Drift Detectors SDD) che riduce il rumore elettronico. Allo stato attuale nessuna delle tre classi di semiconduttori è in grado di competere globalmente con i PMT, ma sono stati realizzati in laboratorio vari prototipi con prestazioni incoraggianti e migliori dei PMT sotto alcuni aspetti. I punto sostanziale è ottenere un unico dispositivo a basso rumore ed elevata risoluzione energetica e temporale. La risoluzione energetica degli APD e SSD è già migliore dei PMT. Inoltre il loro costo è decisamente inferiore. Tomografi a tempo di volo (Moses 2003) L identificazione del punto di annichilazione lungo la linea di risposta richiede risoluzioni temporali attualmente non raggiungibili, ma a cui LSO inizia ad orientarsi. Per una indeterminazione spaziale di 7.5 cm è richiesta t 500 ps, per 0.75 cm t 50 ps. Quest ultimo valore eliminerebbe la necessità della ricostruzione tomografica. Miglioramento della risoluzione spaziale ai bordi del campo di vista E ben noto che nei tomografi con struttura a blocchi la risoluzione transassiale (TX) è solo idealmente indipendente dalla posizione radiale. Di fatto vi è un peggioramento non lineare della risoluzione TX radiale quando la sorgente si allontani dall asse del tomografo. Questo effetto, noto

5 come errore di parallasse, peggiora con la riduzione del diametro dell anello, e con la riduzione delle dimensioni del cristallo in senso TX e assiale (fattori che sembrerebbero migliorare la risoluzione spaziale). Il problema potrebbe essere ridotto o eliminato con la determinazione del punto di interazione del fotone nel cristallo di rivelazione (Depth Of Interaction, DOI), mentre attualmente i sistemi assumono come posizione il centro del cristallo. Nessun tomografo commerciale è dotato di questa prerogativa, ma la ricerca tecnologica ha realizzato una incredibile varietà di proposte che si possono classificare come: a) rivelatori di luce doppi, che posti agli estremi del cristallo possono determinare la posizione di interazione in base alla percentuale di luce trasmessa ai due estremi; b) rivelatori phoswich, basati su assemblaggio di cristalli con diverso τ scint (es. BGO+GSO accostati), oppure dello stesso materiale con diverse percentuali di drogaggio, per identificare il punto di interazione mediante time shape discrimination. Imaging di piccoli animali Se in questo campo il problema dello scatter è assente date le dimensioni ridottissime dei pazienti, dall altro le richieste sulla risoluzione spaziale e sulla sensibilità sono esasperate. I modelli attualmente disponibili raggiungono risoluzioni volumetriche ormai prossime al limite intrinseco dato dal range dei positroni nei tessuti, ma le sensibilità necessitano di miglioramento. A fronte di molti prototipi realizzati, esistono tre modelli commerciali: micropet4 della Concorde Microsystems (cristalli in LSO+ PSPMT, risoluzione 8 mm 3, sensibilità 24.3 cps/kbq); YAP-(S)PET, progettato e realizzato dall Università di Ferrara (cristalli rotanti con raggio variabile in ittrio alluminio perovskite, risoluzione 5.8 mm 3, sensibilità 17.3 cps/kbq con raggio 15 cm), HIDAC-PET, che usa come rivelatori contatori proporzionali multifilii a gas (risoluzione 1.05 (radiale) x 1.0 (assiale) x 1.04 (tangenziale) mm 3 ) BIBLIOGRAFIA - Humm JL, Rosenfeld A, DelGuerra A. - From PET detectors to PET scanners Eur. J. Nucl. Med. Mol. Imaging (11): Knoll - Radiation detection and measurement - Wiley & Sons - Moses WW - Time-of-flight in PET revisited - IEEE Trans Nucl Sci vol 50 N 5, October Moszynski M, Kapusta M, Wolsky D, Szawolsky M, Klamra W Energy resolution of scintillation detectors readout with large area avalanche photodiods and photomultipliers IEEE Trans Nucl Sci 1998; 45: Muehllehner G., Karp J. S. Surti S. - Design considerations for PET Scanner - Q. J. Nucl. Med. 2002;46: Weber S, Bauer A. Small animal PET: aspects of performance assessment. Eur J Nucl Med Mol Imaging Nov;31(11): Zanzonico P. Positron Emission Tomography: A review of basic principles, scanner design and performance, and current systems Seminars Nucl. Med. Vol XXXIV No 2 (April) 2004,