PREMESSA...2 PRINCIPALE NORMATIVA DI RIFERIMENTO...2 TEORIA DEL CALCOLO PER LA PORTANZA...3 DI FONDAZIONI SUPERFICIALI...3 VERIFICA PORTANZA TRAVE

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2 PREMESSA...2 PRINCIPALE NORMATIVA DI RIFERIMENTO...2 TEORIA DEL CALCOLO PER LA PORTANZA...3 DI FONDAZIONI SUPERFICIALI...3 VERIFICA PORTANZA TRAVE TIPO Tf01 B=300cm...8 VERIFICA PORTANZA TRAVE TIPO Tf02 B=285cm...10 VERIFICA PORTANZA TRAVE TIPO Tf03 B=180cm...12 VERIFICA PORTANZA TRAVE TIPO Tf04 B=320cm...14 VERIFICA PORTANZA TRAVE TIPO Tf05 B=260cm...16 VERIFICA PORTANZA TRAVE TIPO Tf06 B=195cm...18 VERIFICA PORTANZA FONDAZIONE PILASTRO P30 (110X242X220)cm...20 VALUTAZIONE DEI CEDIMENTI...22 CONSIDERAZIONI CONCLUSIVE

3 PREMESSA La presente relazione costituisce la geotecnica delle fondazioni inerente l'ampliamento dell'istituto superiore "Meucci" di Carpi, sito in via dello Sport, 3 in Carpi (MO). Sulla base del modello geologico tecnico desunto, si è provveduto di procedere alla realizzazione di fondazioni superficiali (travi fondali) per l opera in di progetto. In conformità con la normativa vigente si è deciso di utilizzare l Approccio 2 (GEO) combinazione A1+M1+R3. Trattandosi di terreni a grana fine, sono state effettuate due verifiche a carico limite (non drenata e drenata) e pertanto sono stati utilizzati i parametri geotecnici tanto in termini efficaci che non. Come è noto i terreni a grana fine presentano dapprima un comportamento non drenato cui segue la consolidazione dopo tempi tecnicamente piuttosto lunghi ( condizione drenata). PRINCIPALE NORMATIVA DI RIFERIMENTO Eurocodice 1 - Parte 1 - Basi di calcolo ed azioni sulle strutture. ; Eurocodice 7 - Parte 1 - Progettazione geotecnica - Regole generali -. ; Eurocodice 8 - Parte 5 - Indicazioni progettuali per la resistenza sismica delle strutture - Fondazioni, strutture di contenimento ed aspetti geotecnici -. ; D.M. 14/01/ NORME TECNICHE PER LE COSTRUZIONI Circolare n. 617 del 02/02/2008 CARATTERIZZAZIONE GEOLOGICO-TECNICA DEL SITO Le unità geologico-tecniche direttamente interessate dalle fondazioni e come ricavate direttamente dalla nuova relazione geologica, a firma del Dott. Geol. Lorenzo Del Maschio, risultano essere le seguenti: profondità piano campagna [m] unità formazionale peso specifico terreno [kn/mc] peso specifico saturo [kn/mc] coesione drenata c' [kpa] attrito efficace Φ' [ ] coesione non drenata c k [kpa] 0-2,5 a riportare in opera 15, ,5-10,2 argille limose mediamente consistenti 10,2-20,8 limi argillosi a media consistenza 20,8-30,0 limi sabbiosi argillosi 15, La categoria del sottosuolo è quella di tipo "C". 2

4 TEORIA DEL CALCOLO PER LA PORTANZA DI FONDAZIONI SUPERFICIALI Il carico limite di una fondazione superficiale può essere definito con riferimento a quel valore massimo del carico per il quale in nessun punto del sottosuolo si raggiunge la condizione di rottura (metodo di Frolich), oppure con riferimento a quel valore del carico, maggiore del precedente, per il quale il fenomeno di rottura si è esteso ad un ampio volume del suolo (metodo di Prandtl e successivi). Prandtl ha studiato il problema della rottura di un semispazio elastico per effetto di un carico applicato sulla sua superficie con riferimento all'acciaio, caratterizzando la resistenza a rottura con una legge del tipo: τ = c + σ tg ϕ valida anche per i terreni. Le ipotesi e le condizioni introdotte dal Prandtl sono le seguenti: Materiale privo di peso e quindi γ=0 Comportamento rigido - plastico Resistenza a rottura del materiale esprimibile con la relazione τ=c + σ tg φ Carico uniforme, verticale ed applicato su una striscia di lunghezza infinita e di larghezza 2b (stato di deformazione piana) Tensioni tangenziali nulle al contatto fra la striscia di carico e la superficie limite del semispazio. All'atto della rottura si la plasticizzazione del materiale racchiuso fra la superficie limite del semispazio e la superficie GFBCD. Nel triangolo AEB la rottura avviene secondo due famiglie di segmenti rettilinei ed inclinati di 45 + φ /2 rispetto all'orizzontale. Nelle zone ABF ed EBC la rottura si produce lungo due famiglie di linee, l'una costituita da segmenti rettilinei passanti rispettivamente per i punti A ed E e l'altra da archi di de famiglie di spirali logaritmiche. I poli di queste sono i punti A ed E. Nei triangoli AFG e ECD la rottura avviene su segmenti inclinati di ±(45 + φ /2) rispetto alla verticale. 2b G A E D F B C Individuato così il volume di terreno portato a rottura dal carico limite, questo può essere calcolato scrivendo la condizione di equilibrio fra le forze agenti su qualsiasi volume di terreno delimitato in basso da una qualunque delle superfici di scorrimento. Si arriva quindi ad un'equazione q =B x c, dove il coefficiente B dipende soltanto dall'angolo di attrito φ del terreno. πtgϕ 2 B = cot gϕ (45 + ϕ / 2) 1 e tg Per φ =0 il coefficiente B risulta pari a 5.14, quindi q=5.14 x c. 3

5 Nell'altro caso particolare di terreno privo di coesione (c=0, φ=0) risulta q=0, secondo la teoria di Prandtl, non sarebbe dunque possibile applicare nessun carico sulla superficie limite di un terreno incoerente. Da questa teoria, anche se non applicabile praticamente, hanno preso le mosse tutte le ricerche ed i metodi di calcolo successivi. Infatti Caquot si pose nelle stesse condizioni di Prandtl ad eccezione del fatto che la striscia di carico non è più applicata sulla superficie limite del semispazio, ma ad una profondità h, con h 2b; il terreno compreso tra la superficie e la profondità h ha le seguenti caratteristiche: γ diverso da 0, φ =0, c=0 e cioè sia un mezzo dotato di peso ma privo di resistenza. Risolvendo le equazioni d'equilibrio si arriva all'es: q = A X γ1 + B X c che è sicuramente è un passo avanti rispetto a Prandtl, ma che ancora non rispecchia la realtà. Metodo di Terzaghi Terzaghi ha proposto la seguente es per il calcolo della capacità portante di una fondazione superficiale: I fattori di forma sc e sg, che compaiono nell es di qult, dipendono dalla forma della fondazione. In particolare valgono 1 per fondazioni nastriformi o rettangolari allungate, valgono rispettivamente 1.3 e 0.8 per fondazioni quadrate e valgono rispettivamente 1.3 e 0.6 per fondazioni circolari. Per quanto riguarda il valore di Nγ, esso dipende dal fattore Kpγ di cui Terzaghi non ha lasciato nessun'es analitica. Diversi autori consigliano di utilizzare al posto dell es di Ng fornita da Terzaghi, espressioni ricavate da altri autori (Vesic, Spangler e Handy). La formula di Terzaghi vale per fondazioni superficiali con D<B e non tiene conto dell eventuale inclinazione della fondazione e dell eccentricità e inclinazione del carico. Teoria di Brich- (utilizzata per la presente calcolazione) Affinché una fondazione possa resistere il carico di progetto con sicurezza nei riguardi della rottura generale, per tutte le combinazioni di carico relative allo SLU (stato limite ultimo), deve essere soddisfatta la seguente disuguaglianza: Vd Rd Dove Vd è il carico di progetto allo SLU, normale alla base della fondazione, comprendente anche il peso della fondazione stessa; mentre Rd è il carico limite di progetto della fondazione nei confronti di carichi normali, tenendo conto anche dell effetto di carichi inclinati o eccentrici. Nella valutazione analitica del carico limite di progetto Rd si devono considerare le situazioni a breve e a lungo termine nei terreni a grana fine. 4

6 Le espressioni di per il calcolo della capacità portante sono nel caso generale: I fattori Nc, Nq, Ng sono espressi come: Gli altri fattori che compaiono nell es del carico ultimo assumono i seguenti significati (teoria di Meyerof). Fattori di profondità Si definisce il parametro k come: Fattori d'inclinazione del piano di posa della fondazione Fattori d'inclinazione del terreno Indicando con b la pendenza del pendio i fattori g si ottengono dalle espressioni seguenti 5

7 FATTORI CORRETTIVI SISMICI: PAOLUCCI E PECKER Per tener conto degli effetti inerziali indotti dal sisma sulla determinazione del q lim vengono introdotti i fattori correttivi z: z z z q c γ kh = 1 tgφ = 1 0,32 k = z q 0,35 h Dove Kh è il coefficiente sismico orizzontale. Calcolo coefficienti sismici Le NTC 2008 calcolano i coefficienti Kh e Kv in dipendenza di vari fattori: Kh = βx(a max /g) Kv=±0,5Kh β = coefficiente di riduzione accelerazione attesa al sito; a max = accelerazione orizzontale attesa al sito; g = accelerazione di gravità; Tutti i fattori presenti nelle precedenti formule dipendono dall accelerazione attesa sul sito di riferimento rigido e dalle caratteristiche geomorfologiche del territorio. a max = S S S T a g S S (effetto di amplificazione stratigrafica): 0.90 Ss 1.80; è funzione di F 0 (Fattore massimo di amplificazione dello spettro in accelerazione orizzontale) e della categoria di suolo (A, B, C, D, E). S T (effetto di amplificazione topografica) per fondazioni in prossimità di pendii. Il valore di S T varia con il variare delle quattro categorie topografiche introdotte: T1 (S T = 1.0) T2 (S T = 1.20) T3(S T =1.20) T4(S T = 1.40). Questi valori sono calcolati come funzione del punto in cui si trova il sito oggetto di analisi. Il parametro di entrata per il calcolo è il tempo di ritorno dell evento sismico che è valutato come segue: T R =-V R /ln(1-pvr) Con V R vita di riferimento della costruzione e PVR probabilità di superamento, nella vita di riferimento, associata allo stato limite considerato. La vita di riferimento dipende dalla vita nominale della costruzione e 6

8 dalla classe d uso della costruzione (in linea con quanto previsto al punto delle NTC). In ogni caso VR dovrà essere maggiore o uguale a 35 anni. CONSIDERAZIONI SULLE FONDAZIONI IN ESAME L'analisi geotecnica è stata svolta per ogni tipologia di trave fondale (come schematicamente riportato nella tavola ST02), ovvero per ogni sezione caratteristica di trave. Il ricoprimento laterale di tutte le fondazioni avverrà con terreno di riporto (ovvero terreno con peso specifico almeno pari a15,7kn/mc e saturo di 18kN/mc) per uno spessore posto pari a 198cm, incluso lo spessore dell'altezza dell'ala di fondazione, salvo diversamente specificato. Definite le azioni complessive per la fondazione e come desumibili dalla relazione di calcolo strutturale, sono state effettuate le verifiche geotecniche secondo l Approccio 2, nel rispetto del par e delle NTC'08. In particolare l'approccio tipo 2 considera un'unica combinazione: (A1+M1+R3). I coefficienti adottati nelle diverse combinazioni di carico sono γ G1 = 1,3 γ G2 =1,5 γ Q =1,5 γ M =1,0 γ R3 = 2,3 Si ricorda che il dimensionamento delle strutture di fondazione e la di sicurezza del complesso fondazione-terreno sono stati eseguiti assumendo come azioni in fondazione le resistenze degli elementi strutturali soprastanti; pertanto è stato considerando il minimo delle condizioni sotto elencate: 1. massimo tra le due condizioni: a. la forza assiale negli elementi strutturali verticali derivante dalla combinazione delle azioni sismiche di associata al concomitante valore resistente del momento flettente e del taglio; b. azioni trasferite dagli elementi soprastanti, amplificate con un γrd pari a 1,1 2. azioni derivanti da un'analisi elastica della struttura in elevazione eseguita con un fattore di struttura q pari a 1. Tutte le fondazioni presentano piano orizzontale e pertanto i fattori di inclinazione del terreno sono tutti pari all'unità. I calcoli si riferiscono sempre alla lunghezza della porzione di trave e pertanto, a vantaggio di statica, non considera l'effetto trasversale delle altri travi adiacente. 7

9 VERIFICA PORTANZA TRAVE TIPO Tf01 B=300cm Di seguito si riportano graficizzate le massime sollecitazioni al suolo con riferimento rispettivamente allo SLU ( assenza di sisma), SLV,SLD e SLO. La tabella sotto riportata indica come le verifiche siano tutte soddisfatte. 8

10 stato limite condizione slu ,41 0,99 OK slv ,31 0,85 OK sld ,31 0,85 OK slo ,31 0,76 OK stato limite condizione non slu ,61 0,99 OK slv ,58 0,85 OK sld ,58 0,85 OK slo ,58 0,76 OK 9

12 stato limite condizione slu - 1 1,50 1,08 OK slv ,41 0,89 OK sld ,41 0,89 OK slo ,41 0,81 OK stato limite condizione non slu - 1 1,75 1,08 OK slv ,72 0,89 OK sld ,72 0,89 OK slo ,72 0,81 OK 11

13 VERIFICA PORTANZA TRAVE TIPO Tf03 B=180cm Di seguito si riportano graficizzate le massime sollecitazioni al suolo con riferimento rispettivamente allo SLU ( assenza di sisma), SLV,SLD e SLO. La tabella sotto riportata indica come le verifiche siano tutte soddisfatte. stato limite condizione slu - 2 1,38 1,38 OK slv ,29 1,06 OK sld ,29 1,06 OK slo ,29 1,00 OK 12

14 stato limite condizione non slu - 2 1,56 1,38 OK slv ,54 1,06 OK sld ,54 1,06 OK slo ,54 1,00 OK 13

16 stato limite condizione slu ,41 0,79 OK slv ,32 0,64 OK sld ,32 0,64 OK slo ,32 0,59 OK stato limite condizione non slu ,61 0,79 OK slv ,58 0,64 OK sld ,58 0,64 OK slo ,58 0,59 OK 15

18 stato limite condizione slu - 2 1,35 0,99 OK slv ,26 0,78 OK sld ,26 0,77 OK slo ,26 0,72 OK stato limite condizione non slu - 2 1,56 0,99 OK slv ,53 0,78 OK sld ,53 0,77 OK slo ,53 0,72 OK 17

19 VERIFICA PORTANZA TRAVE TIPO Tf06 B=195cm Di seguito si riportano graficizzate le massime sollecitazioni al suolo con riferimento rispettivamente allo SLU ( assenza di sisma), SLV,SLD e SLO. 18

20 La tabella sotto riportata indica come le verifiche siano tutte soddisfatte. stato limite condizione slu - 2 1,44 1,38 OK slv ,35 1,09 OK sld ,35 1,08 OK slo ,35 1,01 OK stato limite condizione non slu - 2 1,65 1,38 OK slv ,62 1,09 OK sld ,62 1,08 OK slo ,62 1,01 OK. 19

21 VERIFICA PORTANZA FONDAZIONE PILASTRO P30 (110X242X220)cm Di seguito si riportano graficizzate le massime sollecitazioni al suolo con riferimento rispettivamente allo SLU ( assenza di sisma), SLV,SLD e SLO. La tabella sotto riportata indica come le verifiche siano tutte soddisfatte. 20

22 stato limite condizione slu ,81 0,79 OK slv ,73 0,66 OK sld ,73 0,65 OK slo ,73 0,60 OK stato limite condizione non slu ,13 0,79 OK slv ,11 0,66 OK sld ,11 0,65 OK slo ,11 0,60 OK Trattandosi di elemento tozzo, nel calcolo della portanza prudenzialmente, i parametri geotecnici sono stati ridotti forfetariamente del 33%. 21

23 VALUTAZIONE DEI CEDIMENTI Di seguito si riportano i cedimenti in fondazione come risultano dall'analisi del modello nelle combinazioni di esercizio più gravose (ipotesi di valutazione dei cedimenti a lungo termine -condizione drenata- con valutazione dei cedimenti tramite metodo edometrico ed attraverso il metodo di Boussinesq considerando uno strato deformabile di circa 25m). I relativi valori del modulo edometrico sono quelli adottati nella relazione geologica cui si rimanda. stato limite considerato cedimento relativo max tra due pilastri consecutivi sld 18.07mm cmb252 slo 12,21mm cmb 316 sle rara 7,25mm cmb357 sle frequente 6,81mm cmb379 sle permanente 6,75mm cmb386 22

24 massimi cedimenti differenziali tra due pilastri consecutivi sld-slo-slerara 23

25 Al fine di svolgere le verifiche di accettabilità dei cedimenti differenziali per i vari stati limiti, sono stati paragonati i cedimenti differenziali appena trovati con i limiti di accettabilità proposti dalla teoria di Holtz, Bjerrum. In particolare si è tenuto conto delle seguenti ipotesi: che la teoria di Holtz (1991) ammette un cedimento differenziale ammissibile per le strutture intelaiate compreso tra i valori di 5 e 10cm ( è stato scelto il minimo riferimento pari a 5cm); la classica teoria di Bjerrum (anni 50) è stata utilizzata per l'ammissibilità della distorsione angolare β = / x (differenza tra il max cedimento differenziale e semilunghezza della trave fondale): tale teoria ammette come valore ammissibile un valore di circa 1/250 <1 - prudenzialmente tali valore è stato posto ad 1/400. I relativi cedimenti differenziali massimi ( calcolati sulle travi con massimo cedimento differenziale) e relative distorsioni rispettano i limiti come indicato nella tabella che segue. stato limite considerato cedimento differenziale da calcolo max [mm] massimo cedimento differenziale ammesso (teoria di Holtz) [mm] distorsione angolare su trave con max cedimento diff sle 7, /959 (L=695cm) sld 18, /640 (L=705cm) slo 12, /711 (L=705cm) limite distorsione angolare (teoria di Bjerrum) limite distorsione angolare (secondo teoria di Skempton- Mc Donald ) limite progettuale 1/250 1/300 1/400 1/250 1/300 1/400 1/250 1/300 1/400 Pertanto le verifiche sono soddisfatte. Tuttavia si ricorda di effettuare controlli durante la vita dell'opera sulla verticalità dell'edificio al fine di monitorare i cedimenti, come riportato nel capitolato speciale di appalto e nel programma di manutenzione. CONSIDERAZIONI CONCLUSIVE A seguito dello studio svolto, è stato possibile delineare i principali aspetti geotecnici significativi ai fini della realizzazione ex-novo dell'ampliamento dell'istituto Meucci in Carpi (Mo). Il quadro di questi aspetti ha portato alle seguenti considerazioni di fattibilità: 1. dal punto di vista sismico risulta che il comune di Carpi, è stato dichiarato sismico ed iscritto nella Zona 3 dell'opcm 3274/2003 e s.m.i; 2. il terreno di fondazione del fabbricato in progetto appartiene alla categoria di suolo C, ai sensi del D.M. 14/01/2008; 3. a seguito delle osservazioni compiute, in considerazione delle dimensioni e della tipologia edilizia e di una fondazione superficiale a travi rovesce, si ricava che le verifiche geotecniche risultano soddisfatte, secondo l approccio 2 delle NTC08, sia allo Stato limite ultimo (SLU) sia di esercizio (SLE); 4. i carichi agenti sul terreno sono stati analizzati e ripartiti in modo da ottenere un equa distribuzione degli stessi sulle fondazioni ed una maggiore rigidità della struttura (contrastando nel suddetto modo il rsi di cedimenti differenziali e contribuendo a rendere meno evidenti gli eventuali cedimenti generalizzati); 5. si prescrive che tutte le acque di scarico siano opportunamente raccolte ed allontanate (al fine di evitare infiltrazioni ed incrementi di umidità che potrebbero inficiare le caratteristiche 24

26 meccaniche dei materiali sottostanti il piano di fondazione) utilizzando tubazioni e raccordi a perfetta tenuta per l accompagnamento degli sgrondi alla rete di scolo principale; 6. di attenersi scrupolosamente a quanto riportato nel programma di manutenzione del fabbricato. Pertanto si ritiene idoneo il terreno per l attuazione dell'intervento in progetto e si esprime parere GEOTECNICO FAVOREVOLE. Seguono allegati di calcolo di portanza delle varie tipologie fondali. 25