Corso di Laurea in Scienze Ambientali Corso di Fisica Generale II a.a. 2011/12. Prova di esame del 23/7/ NOME

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1 Corso di Laurea in Scienze Ambientali Corso di Fisica Generale II a.a. 2011/12 Prova di esame del 23/7/ NOME 1) Un pallone aerostatico è riempito di gas elio a 20 C e 1 atm di pressione. Il volume del pallone pieno di gas è di 7 m 3. Il gas viene poi portato alla temperatura di 60 C mantenendo la pressione costante. a) Quanto calore ha assorbito il gas? b) Qual è la variazione di entropia del gas? Soluzione a) Il calore viene assorbito dal gas a P = costante, quindi, dalla definizione dei calori specifici dei gas perfetti: Q = nc p T con c p = 5/2 R (calore specifico molare a P costante) In questo caso: T = = 40 C = 40 K e n = PV/RT = Ne segue quindi che: Q = kj b) La variazione di entropia durante la trasformazione è data da ds = dq/t = nc p dt/t Integrando dalla temperatura iniziale (T i ) a quella finale (T f ) si ottiene che: S = nc p ln (T f /T i ) (con le temperature in K naturalmente) = 772 J/K

2 2) In una tastiera per computer ogni tasto è collegato ad una piastra di un condensatore piano mentre la seconda armatura è fissata e non può muoversi. Tra le piastre del condensatore è mantenuta una d.d.p. costante di 1.5 V tramite un generatore. Quando un tasto viene premuto, l armatura superiore del condensatore viene spinta verso il basso riducendo così la distanza tra le due armature e facendo scorrere una certa quantità di carica elettrica nel circuito. Se ciascuna armatura ha una superficie di 25 mm 2 e la distanza tra le armatura passa da 4 mm a 1 mm (quando il tasto viene premuto): a) quanta carica fluisce complessivamente attraverso il circuito scrivendo la parola esame? b) la carica sul condensatore aumenta o diminuisce? Trattare il condensatore come se tra le armature ci fosse il vuoto (ε 0 = nel S.I.). Soluzione a) La parola esame è composta da 5 lettere quindi verranno premuti 5 tasti. La carica prodotta è la stessa per tutti i tasti e quindi basterà calcolare quello che succede per un tasto e poi moltiplicare per 5. La carica accumulata sulle piastre di un condensatore è data da Q = C V. Potremo quindi scrivere ogni volta che un tasto viene premuto: Q = Q f Q i = C f V C i V = (C f -C i )V (V è mantenuta costante) Per i condensatori a facce piane parallele: C = ε 0 A/d, quindi: Q = ε 0 AV(1/d f 1/d i ) =0.25pC Quindi sommando sui cinque tasti si ha Q tot = 1.25 pc b) Q è positivo quindi la carica sulle armature aumenta.

3 QUESITI 1) Una carica elettrica che si muove a velocità v entra in una zona dove è presente un campo magnetico B uniforme. Il modulo della forza che agisce sulla carica elettrica è massima se: v e B sono ortogonali v e B sono paralleli v e B sono anti-paralleli v e B formano un angolo di 30 2) Quattro resistenze R uguali sono collegate in questo modo: le prime due formano un parallelo che è posto poi in serie alle due rimanenti. Quanto vale la resistenza equivalente? R eq = 4 R R eq = 5/2 R R eq = 3 R R eq = R/4 3) Un oggetto è posto a 10 cm da una lente sottile che ha una distanza focale di 25 cm. A quale distanza dalla lente si forma l immagine dell oggetto? 15 cm 16.7 cm 0.06 cm 35 cm 4) Una sferetta di metallo (r = 0.5 cm, ρ = 3 g/cm 3 ) deve assorbire 3000 J sotto forma di calore per liquefarsi completamente alla temperatura di 450 K. Qual è il calore latente di liquefazione del materiale? circa 2000 cal/(g K) circa 2000 kj/kg circa 8400 cal/g circa 4.4 kj/(kg K)

4 5) Due solenoidi hanno rispettivamente n 1 = 10 e n 2 = 50 spire per unità di lunghezza e sono attraversati dalla stessa corrente elettrica. Nel vuoto il rapporto tra i moduli dei rispettivi campi di induzione magnetica interni è : B 1 /B 2 = 5 B 1 /B 2 = 25 B 1 /B 2 = 0.2 B 1 /B 2 = ) In una trasformazione spontanea l entropia del sistema: aumenta sempre può anche diminuire è uguale ed opposta a quella dell ambiente è nulla se la trasformazione è isoterma 7) Una macchina di Carnot ha un rendimento del 20% e cede Q B = 500 J alla sorgente fredda ad ogni ciclo. Qual è il calore estratto dalla sorgente calda dopo 5 cicli? Q = 5000 J Q = 2000 J Q = J Q = 3125 J 8) Il valore efficace di una d.d.p. alternata è V eff = 200 V. Qual è il valore massimo della d.d.p.? V max ~ 228 V V max ~ 100 V V max ~ 400 V V max ~ 142 V

5 9) Un sistema termodinamico, nel corso si una trasformazione, esegue un lavoro pari a 350 J e cede 500 J sotto forma di calore. Come varia la sua energia interna? E = J E = J E = J E = J 10) In un circuito LC ideale L = 5 mh e C = 8 µf. Qual è la pulsazione di oscillazione propria del circuito? s s s s -1 11) Due fili elettrici corrono parallelamente uno all altro e sono attraversati da correnti continue di verso concorde. La forza che si esercita tra i due fili è: attrattiva repulsiva nulla dipende dall intensità delle correnti elettriche 12) Una spira piana conduttrice ha un area di 10 2 cm 2 ed è posta perpendicolarmente ad un campo B il cui modulo varia uniformemente da 0.4 T a 3.0 T in 2.2 s. Se la spira ha una resistenza elettrica di 5.0 Ω, qual è l intensità della corrente indotta? 1 A 2.36 ma 3.2 A 2.95 ma