Progetto di Ricerca. Studio della tecnica acustica per la rivelazione di neutrini astrofisici di alta energia in telescopi sottomarini

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1 Progetto di Ricerca Studio della tecnica acustica per la rivelazione di neutrini astrofisici di alta energia in telescopi sottomarini Giulia De Bonis Settembre 2007 Progetto Dettagliato Dottorato di Ricerca in Fisica - XXI ciclo Università di Roma La Sapienza Docente guida: Prof. Antonio Capone

2 Introduzione Il progetto schematico di tesi presentato alla Scuola di Dottorato nel mese di Febbraio di quest anno introduce il contesto scientifico all interno del quale si sviluppa la mia attività di ricerca. In particolare, è stato fatto riferimento alle motivazioni per una neutrino-astronomia, quale strumento complementare dell astronomia tradizionale (ottica) 1 e tenendo conto dei limiti osservativi di quest ultima 2. Diversi modelli (modelli di accelerazione, o bottom-up e modelli di decadimento, o top-down) prevedono la generazione di neutrini di alta energia. Neutrini con energia dell ordine di ev sono attesi, inoltre, come prodotti della propagazione dei protoni cosmici di alta energia nel mezzo interstellare, secondo le previsioni dell effetto GZK [2] [3], così chiamato dalle iniziali di Greisen, Zatsepin e Kuzmin, che per primi ne ipotizzarono l esistenza. Tale fenomeno si riferisce al fatto che l orizzonte dei protoni di alta energia è limitato da interazioni con la radiazione cosmica di fondo, con produzione risonante di Δ +, dal cui decadimento sono prodotti pioni, e da questi ancora gamma e neutrini. Come conseguenza dell effetto GZK (l esistenza del quale sembra confermata da recenti risultati sperimentali dell osservatorio Pierre Auger [4]) ci si attende un taglio (cut-off) nello spettro dei protoni cosmici (in corrispondenza dell energia di soglia per la produzione della risonanza Δ + ) e un flusso diffuso di neutrini di alta energia, la cui rivelazione costituirebbe un ulteriore conferma delle previsioni di Greisen, Zatsepin e Kuzmin e una verifica delle capacità di osservazione di un telescopio per neutrini. Nel progetto schematico presentato a Febbraio sono state messe in evidenza, inoltre, le difficoltà sperimentali connesse alla rivelazione di neutrini astrofisici, dovute al piccolo valore della sezione d urto di interazione e al piccolo valore del flusso di eventi attesi. È stata fatta menzione della tecnica Cherenkov e della necessità di utilizzare tecniche alternative per la rivelazione di neutrini con energia E ν >10 17 ev. Tra queste, la 1 Come esempio di complementarietà tra l astronomia ottica e l astronomia con neutrini, l osservazione simultanea di neutrini e di raggi gamma da sorgenti astrofisiche consentirebbe la discriminazione dei processi astrofisici di accelerazione, fornendo un indicazione concreta a favore di processi di natura adronica rispetto a fenomeni di natura elettromagnetica (vedere, ad esempio, [1]) 2 I neutrini, a differenza dei fotoni, sono debolmente assorbiti durante la loro propagazione nella materia. Questo consente di utilizzare i neutrini come sonde qualora si voglia indagare distanze sempre maggiori, oppure regioni più interne e dense delle sorgenti.

3 mia tesi di dottorato si concentra sulla possibilità di una tecnica acustica, di cui è stata fatta una breve descrizione, sottolineando i principi di base e le motivazioni. Tenendo presente quanto detto nel progetto schematico di testi, descrivo qui di seguito il contenuto del mio lavoro recente, incluso nella presentazione esposta nel mese di Giugno alla scuola di Dottorato; concludo con un resoconto delle attività previste per il prossimo futuro. La Simulazione del Segnale Acustico La maggior parte del lavoro svolto negli ultimi mesi è stato dedicato alla simulazione del segnale acustico, calcolato a partire dai risultati analitici della teoria della propagazione delle onde di d Alembert, tenendo conto delle indicazioni fornite da Askaryan e Learned, in particolare dell approssimazione di deposizione istantanea dell energia, ipotesi valida dal momento che le particelle interagenti in acqua si muovono con velocità prossima a quella della luce, molto maggiore della velocità di propagazione del suono. Lo scopo di questo lavoro di simulazione è quello di riprodurre le condizioni sperimentali realizzate all ITEP [5] su un fascio intenso di protoni di bassa energia, quando sono stati raccolti, per mezzo di idrofoni, segnali acustici di ampiezza misurabile, generati a seguito dell interazione in acqua dei protoni. Questa attività è documentata nella mia tesi di laurea e si completa con il confronto dei segnali acquisiti con i segnali simulati. Il calcolo dei segnali simulati può essere schematizzato in due fasi: la simulazione della deposizione di energia, ovvero il calcolo della sorgente acustica, e il calcolo del segnale di pressione generato, tenendo conto della teoria delle onde e nell ipotesi di generazione termo-acustica. La prima parte di questo lavoro è stata realizzata con l aiuto del Dr. Tommaso Chiarusi, utilizzando il software GEANT4 [6], con il quale si produce una griglia di valori di densità di energia. La seconda parte consiste nella traduzione in un algoritmo numerico della seguente formula di Poisson, che rappresenta l espressione analitica dell onda di pressione:

4 2 q r 1 β cs p( r ) = dσ (1) 4 π C R R R p con: p(r) pressione, q(r) densità di energia depositata (sorgente), c s velocità del suono, β coefficiente di espansione termica, Cp capacità termica. Il confronto dei segnali acquisiti sul fascio di protoni con quanto prodotto come risultato di questa simulazione è molto positivo e permette di mettere in evidenza la dipendenza del segnale dai parametri ambientali (in particolare, la temperatura dell acqua) e dalla estensione della sorgente, in modo conforme con le previsioni del meccanismo termo-acustico. S r Dipendenza dai Parametri Ambientali Le caratteristiche del segnale di pressione generato per effetto del meccanismo termoacustico dipendono fortemente dalle proprietà del mezzo, come si vede esplicitamente nella formula (1), dove il prodotto β c 2 C p S, anche detto coefficiente di Gruneisen (γ), misura l efficienza di conversione dell energia depositata in energia acustica. Il valore di questo parametro deve essere incluso nelle simulazioni ed è necessario per calcolare l ampiezza dei segnali acustici attesi. Si tratta di esprimere la dipendenza dei parametri β, c s e Cp in funzione della temperatura; la documentazione di riferimento è riportata in Bibliografia [7-10]. Dipendenza dalla Dimensione della Sorgente Lo spettro del segnale acustico dipende dall estensione della sorgente. In particolare, si può dire, schematicamente, che la dimensione trasversale l della sorgente è legata al valore della frequenza massima dello spettro (Askaryan): cs f MAX = (2) l La variazione dell estensione della sorgente è stata realizzata, sperimentalmente, grazie all impiego di collimatori, il cui effetto è stato riprodotto nella simulazione con GEANT4. Sia i segnali acquisiti che quelli simulati appaiono coerenti con le

5 previsioni della formula (2), ovvero si osservano segnali più stretti quando la sorgente è meno estesa. Studio del Segnale nel Dominio della Frequenza Un ulteriore approfondimento della questione della dipendenza del segnale dalle dimensioni della sorgente può essere realizzato completando lo studio del segnale nel dominio della frequenza. Questa attività è stata in parte già intrapresa per completare il confronto tra segnali simulati e segnali acquisiti. L applicazione della funzione di trasferimento degli idrofoni, necessaria per passare da un segnale di pressione (in Pascal) a un segnale di tensione (in Volt), richiede infatti la conoscenza dello spettro dei segnali. Lo studio del segnale nel dominio della frequenza è inoltre necessario per lo studio della propagazione del segnale, e in particolare dell attenuazione, essendo il coefficiente di attenuazione una funzione della frequenza. Lo spettro misurato in prossimità della sorgente ( near field ) non coincide, pertanto, con lo spettro in condizioni di far field. Determinare l evoluzione dello spettro del segnale durante la propagazione è necessario per il calcolo dei segnali attesi per la determinazione delle potenzialità di rivelazione di un telescopio acustico sottomarino. Il Segnale Acustico prodotto dall Interazione dei Neutrini Astrofisici Gran parte del lavoro previsto per il prossimo futuro consiste nel riprendere in mano la simulazione della sorgente acustica, a partire da quanto fatto per i protoni con gli strumenti messi a disposizione da GEANT4, ma pensando più in grande, cioè considerando le interazioni dei neutrini astrofisici. Questo passaggio implica un notevole aumento di complessità, perché richiede di considerare da una parte la generazione del flusso di neutrini astrofisici, dall altra la simulazione dell interazione del neutrino e il calcolo dell energia depositata in acqua. Il primo punto di questo problema può essere trattato allacciandosi alla catena di simulazione utilizzata dalla Collaborazione ANTARES [11]. Il secondo aspetto, ovvero la simulazione di sciami adronici ed elettromagnetici e il calcolo della distribuzione dell energia depositata, può essere

6 affrontato con GEANT4 e tenendo conto dei risultati presentati nei recenti lavori [12] [13]. Bibliografia Oltre ai riferimenti qui di seguito elencati, si consideri la bibliografia inclusa nel progetto schematico di tesi presentato nel mese di Febbraio. [1] F. A. Aharonian et al., Astron. Astrophys. 349 (1999) 11. [2] K. Greisen (1966), Phys. Rev. Lett. 16, 748. [3] G. Zatsepin, V. Kuzmin (1966), JETP Lett. 4, 78. [4] M. Roth for the Auger Collaboration, Measurement of the UHECR spectrum using data from the Surface Detector of the Pierre Auger Observatory, arxiv: v1 [astro-ph] (2007). [5] ITEP [6] GEANT4 [7] W. Wilson (1960), Equation for the Speed of Sound in Sea Water, Journ. Acoust. Soc. Amer., vol. 32, No. 10, p [8] Unesco (1985), The International System of Units ( SI ) in Oceanography, Tech. Pap. Mar. Sci., 45: 124 pp [9] H. F. Stimson (1955), "Heat Units and Temperature Scales for Calorimetry", Am. J. Phys. 23, pp [10] G. S. Kell (1967), Precise Representation of Volume Properties of Water at One Atmosphere, J. Chem. Eng. Data 12-1, pp [11] Y. Becherini, ANTARES: Software Organization, Reconstruction, Performance Studies, Nucl. Instrum. Meth. A, Vol. 567, Issue 2, pp (2006). [12] V. Niess, V. Bertin (2005), Underwater Acoustic Detection of Ultra High Energy Neutrinos, astro-ph/ [13] T. Sloan et al. (2007), Simulation of Ultra High Energy Neutrino Interaction in Ice and Water, submitted to Astropartcile Physics.