1.2) Si spieghi sinteticamente il significato del simbolo riportato in figura

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1 ESERCIZIO 1 1.1) Spiegare cosa si intende per cilindro a doppio effetto Il cilindro a doppio effetto sviluppa una forza sia in andata che in ritorno. Ciò avviene iniettando il fluido in pressione alternativamente nelle due camere del cilindro, quindi su lati opposti del pistone. 1.2) Si spieghi sinteticamente il significato del simbolo riportato in figura Si tratta del simbolo ISO di una valvola di controllo direzionale 3/2 con comando elettrico a due stati statbili (elettrovalvola bistabile) e tre vie: nella posizione di riposo il fluido va dalla condotta 2 alla condotta 3, e la condotta 1 è chiusa, mentre nell altra posizione stabile il fluido va dalla condotta 3 alla condotta 1 con la condotta 2 chiusa. ESERCIZIO 2 - Si consideri la rete di figura. 2.1) Calcolare la matrice di incidenza C P\T T1 T2 T P P P P /6

2 2.2) Calcolare il grafo di raggiungibilità o di copertura M\P P3 P4 P5 P6 M M M M M M M M M ) Sulla base del grafo di cui al punto 2.2, dire, motivando la risposta, se la rete è limitata, viva e reversibile La rete è 2-limitata, non viva e non reversibile. È 2-limitata perchè (vedi definizione) È non viva perchè (vedi definizione) È non reversibile perchè (vedi definizione) 2.4) Calcolare i P-invarianti minimi della rete. P3 P4 P5 P ) Dire, motivando la risposta, se la rete risulta conservativa La rete non è conservativa in quanto il posto P6 non è coperto dall unione dei supporti dei P- invarianti minimi della rete 2.6) Calcolare tutti i sifoni P6-minimi S1= {, P6}, S2= {P5, P6} 2.7) Calcolare il controllore che impedisce lo svuotamento di tutti i sifoni P6-minimi che non coincidono con il supporto di P-invarianti. 2/6

3 L: b: -1-1 Cc: P\T T1 T2 T3 PC PC Mc: ) Rappresentare graficamente la rete controllata. (Si può anche modificare la figura data nel testo dell esercizio) ESERCIZIO 3 Un impianto manifatturiero è in grado di eseguire 4 operazioni, 3 lavorazioni (O, O, OP3) e 1 lavaggio (OP4). 3.1) Per produrre un pezzo finito, il pezzo grezzo deve subire le 3 lavorazioni (O, O, OP3) in un ordine NON fissato a priori. Al termine delle tre lavorazioni il pezzo deve essere lavato (OP4). Si costruisca il modello del sistema con reti di Petri secondo il modello delle operazioni ad 1 evento e 2 stati spiegando in dettaglio il significato di posti e transizioni. 3/6

4 3.2) Si consideri ora la seguente variante. Come in precedenza, il pezzo grezzo deve subire le 3 lavorazioni (O, O, OP3) in un ordine NON fissato a priori. Tuttavia, il pezzo deve essere lavato (OP4) dopo aver subito due lavorazioni, quindi prima dell ultima lavorazione. Si costruisca il modello del sistema con reti di Petri secondo il modello delle operazioni ad 1 evento e 2 stati spiegando in dettaglio il significato di posti e transizioni. Cercare se possibile di risolvere il problema assegnando non più di una transizione ad ogni lavorazione. 4/6

5 ESERCIZIO 4 Sia data la rete di Petri di figura in cui alle transizioni sono associate le operazioni O, O, OP3, OP4. Dopo aver affinato ciascuna transizione OPi con la sequenza transizione (Begin_OPi) - posto (posto_opi) - transizione (End_OPi), scrivere un programma Ladder Diagram che implementi tale rete. Nella traduzione prevedere anche un meccanismo che permetta la scelta delle operazioni O e O oppure della sola operazione OP3. 5/6

6 (* permette la casualita' della scelta tra OP3 e O+O *) scelta scelta INIT P3 P4 INIT posto_o End_O P3 posto_o posto_o End_O P4 posto_o posto_op3 End_OP3 P3 P4 posto_op3 posto_op4 End_OP4 posto_op4 scelta posto_op3 Begin_OP3 posto_o Begin_O posto_o Begin_O P3 P4 posto_op4 Begin_OP4 P3 P4 6/6