PROGRAMMAZIONE DI MATEMATICA 2016/2017

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1 PROGRAMMAZIONE DI MATEMATICA 2016/2017 PRIMA CLASSE ARITMETICA Il sistema di numerazione decimale Leggere e scrivere i numeri interi e decimali Riconoscere il valore posizionale delle cifre in un numero intero e decimale Scrivere i numeri in forma polinomiale Confrontare e rappresentare sulla retta numeri interi e decimali Problemi e operazioni Le 4 operazioni e le loro proprietà Eseguire espressioni con numeri interi Leggere e comprendere il testo Rappresentare i dati Formulare ipotesi Applicare procedure nella risoluzione di problemi aritmetici Verificare il risultato Spiegare il procedimento seguito La potenza e la radice di un intero Calcolare la potenza di un intero e la radice quadrata esatta con le tavole numeriche Applicare le proprietà delle potenze. Scrivere i numeri nella notazione scientifica Statistica La divisibilità Frazioni Identificare un problema affrontabile con un indagine statistica Raccogliere e registrare dati in apposite tabelle (raccolta dati e frequenza assoluta) Leggere e interpretare grafici riguardanti indagini statistiche Utilizzare procedure diverse per rappresentare graficamente dati Costruire insiemi di multipli e divisori di un numero intero Trovare multipli e divisori comuni a due o più interi Scomporre un numero in fattori primi Calcolare il m.c.m. ed il M.C.D. fra due o più interi Risolvere problemi con l uso di M.C.D. e m.c.m. Operare con le frazioni su numeri e grandezze Riconoscere frazioni proprie, improprie e apparenti Costruire insiemi di frazioni equivalenti Applicare procedure per ridurre una frazione ai minimi termini Confrontare frazioni Risolvere problemi che richiedono l applicazione di operatori frazionari e spiegare il procedimento seguito 1

2 PRIMA CLASSE GEOMETRIA La misura delle grandezze Usare strumenti e unità per riprodurre e misurare segmenti Trasformare una grandezza in un suo multiplo o sottomultiplo Operare con le misure angolari e di tempo Primi elementi di geometria Rappresentare sul piano punti, rette, semirette, segmenti ed angoli Confrontare ad operare con rette, semirette, segmenti. Operare con i segmenti per risolvere problemi Applicare i criteri di parallelismo Confrontare e operare con gli angoli Riconoscere e disegnare angoli consecutivi e adiacenti, complementari, supplementari, esplementari. I poligoni e le loro proprietà Individuare gli elementi fondamentali di un poligono (vertici, lati, diagonali) Conoscere definizioni e proprietà significative delle principali figure piane Individuare elementi varianti e invarianti nella deformazione dei poligoni Risolvere problemi utilizzando le proprietà geometriche delle figure e spiegare il procedimento seguito L insieme dei triangoli Riconoscere, definire e classificare i triangoli rispetto alla lunghezza dei lati e all ampiezza degli angoli Risolvere problemi inerenti i triangoli e spiegare il procedimento seguito SECONDA CLASSE ARITMETICA 2

3 Frazioni Costruire insiemi di frazioni equivalenti Applicare procedure per ridurre una frazione ai minimi termini Confrontare frazioni Risolvere problemi che richiedono l applicazione di operatori frazionari e argomentare il procedimento seguito Operazioni con le frazioni Calcolare la somma, la differenza, il prodotto e il quoto di frazioni Calcolare la potenza e la radice di una frazione Eseguire espressioni con frazioni Numeri razionali sotto forma decimale Riconoscere i numeri decimali finiti, periodici semplici, periodici misti. Approssimare i numeri decimali per difetto o per eccesso Determinare la frazione generatrice di un numero decimale Calcolare il valore di semplici espressioni con numeri decimali Radice quadrata Utilizzare,in modo ragionato, le tavole numeriche per ricercare la radice quadrata di numeri interi e decimali Approssimare la radice quadrata per difetto o per eccesso Statistica Raggruppare i dati in classi di frequenza Interpretare grafici di vario tipo Individuare e calcolare i valori medi statistici Rapporti e Proporzioni Calcolare il rapporto fra numeri e grandezze e esprimerlo con una frazione o con un numero decimale. Usare correttamente termini e linguaggio specifico Applicare la proprietà fondamentale per il calcolo del termine incognito Applicare le proporzioni nella risoluzione di problemi Riconoscere una relazione tra variabili, in termini di proporzionalità diretta o inversa e formalizzarla attraverso una funzione matematica Applicare le proporzioni al calcolo delle percentuali SECONDA CLASSE GEOMETRIA 3

4 L insieme dei poligoni Il cerchio e la circonferenza Riconoscere e descrivere i poligoni (quadrilateri e poligoni regolari) Rappresentare i poligoni nel piano cartesiano Risolvere quesiti usando le proprietà geometriche dei poligoni Individuare e definire gli elementi di un cerchio (circonferenza, raggio, diametro, corona, corda, settore) Riconoscere e disegnare angoli centro e alla circonferenza. Riconoscere poligoni inscritti e circoscritti L equivalenza nel piano Calcolare l area dei poligoni studiati Risolvere problemi sulla equivalenza delle fondamentali figure piane anche con più figure e argomentare il procedimento seguito Teorema di Pitagora Applicare il Teorema di Pitagora al triangolo rettangolo e alle altre figure piane 4

5 TERZA CLASSE ALGEBRA I numeri relativi Rappresentare graficamente, ordinare e confrontare numeri relativi Applicare le procedure per eseguire calcoli ed espressioni nell insieme dei relativi Il calcolo letterale Rappresentare con le lettere le principali proprietà delle operazioni Riconoscere le proprietà dei monomi e dei polinomi Operare con i monomi. Effettuare operazioni con polinomi Le equazioni Distinguere un equazione da un identità Applicare i due principi di equivalenza Risolvere e verificare equazioni di 1 grado Impostare una equazione partendo da un quesito aritmetico o geometrico semplice Proporzionalità Riconoscere grandezze variabili e invariabili in situazioni reali (mondo fisico, geometrico, economico, etc.) Riconoscere variabili indipendenti e dipendenti Riconoscere e definire la relazione di proporzionalità diretta e inversa Esprimere sotto forma di funzione la relazione di proporzionalità Rappresentare funzioni sul piano cartesiano Risolvere problemi del tre semplice diretto e inverso La probabilità e la statistica Ricavare informazioni da raccolta di dati e grafici di varie fonti Calcolare frequenze relative e percentuali e darvi significato Utilizzare frequenze relative e percentuali per attuare confronti tra raccolte di dati. Dati due eventi sa riconoscerli come compatibili, incompatibili, complementari Calcolare la probabilità di eventi semplici TERZA CLASSE GEOMETRIA 5

6 Similitudini piane Riconoscere e costruire figure ingrandite o impiccolite in base ad una scala di riduzione o ingrandimento Determinare il rapporto di similitudine tra figure simili Risolvere problemi applicando le proprietà dei poligoni simili Il cerchio e la circonferenza Il piano cartesiano I poliedri e i solidi di rotazione Calcolare la misura della circonferenza e l area del cerchio Risolvere problemi relativi al cerchio e argomentare il procedimento seguito Sa riconoscere poligoni inscritti e circoscritti Calcolare la distanza tra due punti del piano Calcolare le coordinate del punto medio di un segmento Risolvere problemi sul perimetro e sulle aree di figure sul piano cartesiano Riconoscere e definire i principali poliedri e i solidi di rotazione Visualizzare oggetti tridimensionali a partire da una rappresentazione bidimensionale e, viceversa, rappresentare su un piano una figura solida Risolvere problemi sulle superfici, il volume e il peso dei solidi studiati,argomentando il procedimento seguito Risolvere problemi sulla equivalenza nello spazio 6