Programma1D geometri

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1 Sez. Amministrazione, Finanza e Marketing Sez. Costruzioni, Ambiente e Territorio Programma1D geometri A.S. 2013/2014 Prof. Materia Classe IRACA MARIA CARMELA MATEMATICA I D GEOMETRI TESTO ADOTTATO: Matematica verde multimadiale vol 1 Massimo Bergamini, Anna Trifone e Graziella Barozzi Editore Zanichelli

2 1.Numeri naturali, interi relativi e razionali CAPITOLO 1-2 LIBRO DI TESTO pag I numeri naturale, rappresentazione su una retta orientata Operazioni con i numeri naturali e loro proprietà, gli elementi neutri 0, 1 Legge annullamento del prodotto Multipli e divisori di un numero, criteri di divisibilità Potenze e proprietà Numeri primi e numeri primi tra loro Scomposizioni in fattori primi, Massimo Comun Divisore e Minimo Comune Multiplo Espressioni con i numeri naturali Frazioni numeriche e loro proprietà,semplificazione e riduzione a comun denominatore numeri razionali, rappresentazione su una retta e confronto Le operazioni con i numeri razionali e loro proprietà, potenze con i razionali Potenze con esponente intero negativo ed esponente frazionario Percentuali Numeri decimali Proporzioni e loro proprietà Sistemi numerazione non decimali Conoscere e saper esporre e applicare gli argomenti sopra elencati in Distinguere gli insiemi numerici N, Z e Q; Calcolare somma, prodotto, differenza, quoziente e potenza in N, Z e Q. Conoscere e comprendere il significato di numero primo Riconoscere se 2 o più numeri sono primi tra loro Distinguere tra multipli e divisori di un numero Scomporre in fattori primi un numero naturale Calcolare il M.C.D. e m.c.m. tra 2 o più numeri Rappresentare i numeri razionali relativi su una retta orientata Confrontare i numeri razionali relativi Effettuare le operazioni fra numeri razionali relativi Conoscere e saper applicare le proprietà delle potenze Operare con le frazioni: confrontarle, ridurre ai minimi termini, costruire frazioni equivalenti, addizionare, moltiplicare, elevare a potenza frazioni. Trasformare frazioni in numeri decimali e viceversa Effettuare calcoli percentuali Risolvere problemi utilizzando le percentuali Risolvere semplici problemi con frazioni e percentuali Saper operare con le potenze in base 10 e saper scriver un numero in notazione scientifica Calcolare il valore di espressioni aritmetiche utilizzando in modo consapevole le proprietà delle operazioni e delle potenze

3 CALCOLO LETTERALE CAPITOLO 5-6 LIBRO DI TESTO pag COSA DEVI SAPER Monomi:definizione,grado,riduzione a forma normale,operazione con i monomi, potenze di monomi Massimo Comun divisore e minimo comune multiplo tra monomi Polinomi: definizione,grado,riduzione a forma normale operazione con i polinomi Prodotti notevoli:quadrato e cubo di binomio, somma per differenza e quadrato di trinomi Divisione tra polinomi,metodo di Ruffini,teorema del resto Scomposizione di polinomi Calcolare il valore numerico di un monomio o di un polinomio. Eseguire le operazioni di somma, prodotto, divisione e potenza tra monomi; Determinare il m.c.m. e il M.C.D. tra monomi; Eseguire le operazioni tra polinomi; Determinare C.D. E c.m. tra polinomi Eseguire il quoziente di un polinomio per un monomio; saper sviluppare ed utilizzare i prodotti notevoli: A B 2 B 2 A B A B A 3 A B A B n 2 A B C Saper scomporre un polinomio mediante la messa in evidenza totale e parziale,uso dei prodotti notevoli, teorema del resto STATISTICA CAPITOLO α LIBRO DI TESTO pag 1α-15 α Unità statistiche, modalità e classi frequenza, frequenza assoluta e relativa e loro rappresentazione grafica Indici di posizione centrale: media aritmetica,moda e mediana Indici di variabilità :campo di variazione scarto semplice medio deviazione standard COSA DEVI SAPER FARE Saper organizzare dati in tabelle costruire grafici di frequenza trovare media moda e mediana e deviazione standard

4 FRAZIONI ALGEBRICHE CAPITOLO 6 LIBRO DI TESTO pag Definizione di frazioni algebriche Condizioni di esistenza Semplificazione di frazioni algebriche Operazioni con frazioni algebriche Calcolare le condizioni di esistenza di una frazione algebrica; Eseguire le operazioni di somma, prodotto, divisione e potenza tra frazioni algebriche; EQUAZIONI D PRIMO GRADO CAPITOLO 7 LIBRO DI TESTO pag e Equazioni, soluzioni,termine noto, riduzione a forma normale, grado,classificazione delle equazioni, equazioni equivalenti Primo e secondo principio di equivalenza, regole del trasporto di cancellazione, divisione per un fattore comune e del cambiamento di segno; Equazioni determinate,indeterminate ed impossibili Risoluzione di equazioni di primo grado Equazioni fratte Problemi risolvibili con equazioni Saper ridurre e trovare il grado di un equazione Verificare se un numero è soluzione di un equazione; Conoscere e saper applicare consapevolmente i principi di equivalenza delle equazioni; Risolvere equazioni razionali intere e fratte di 1 grado in un incognita; Distinguere le equazioni in determinate, impossibili e indeterminate; Saper individuare le condizioni di accettabilità di un'equazione fratta Saper risolvere problemi utilizzando equazioni di primo grado ELEMENTI DI GEOMETRIA CAPITOLO G1-G2-G3 LIBRO DI TESTO pag G2-G86 Enti fondamentali: rette,semirette,angoli,piani e semipiani Triangoli,classificazione e teoremi su i triangoli Criteri di congruenza dei triangoli Rette parallele teorema sulle rette parallele Quadrilateri Conoscere, saper esporre ed applicare gli argomenti sopra elencati in particolare saper risolvere semplici problemi geometrici anche per via algebrica Grugliasco 5 Giugno 2014 La docente...

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