Programma di Matematica. Classe 1 B odont / d anno scolastico 2009/10 Insegnante: Maria Teresa DI PRIZIO IL CALCOLO NUMERICO IL CALCOLO LETTERALE

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1 Programma di Matematica Classe 1 B odont / d anno scolastico 2009/10 Insegnante: Maria Teresa DI PRIZIO IL CALCOLO NUMERICO I numeri naturali e numeri razionali Definizione di numero naturale e le quattro operazioni Multipli e divisori di un numero. Le potenze. Le espressioni numeriche. Le proprietà delle operazioni. Le proprietà delle potenze. La scomposizione in fattori primi. Il massimo comune divisore e il minimo comune multiplo. Numeri razionali assoluti operazioni in Q a Le frazioni. Le frazioni equivalenti e la proprietà invariantiva. Dalle frazioni ai numeri razionali. Il confronto tra numeri razionali. Le percentuali. Le frazioni e le proporzioni. I numeri razionali e i numeri decimali. I numeri relativi L insieme dei numeri relativi Operazioni,addizione, sottrazione,prodotto e relative proprietà. Numeri reciproci, divisione e proprietà. potenze di numeri relativi. Le potenze con esponente intero negativo. Le espressioni algebriche IL CALCOLO LETTERALE I Monomi Definizione di monomio, grado di un monomio. Monomi uguali, opposti, simili. Le operazioni con i monomi: somma, differenza, prodotto, potenza, divisione tra monomi. Massimo comune divisore e minimo comune multiplo tra monomi. I Polinomi Definizione di polinomio. Le operazioni tra polinomi: somma, differenza, divisione tra un polinomio e un monomio, prodotto tra un monomio e un polinomio, prodotto tra due polinomi. I prodotti notevoli: somma per differenza, quadrato di un binomio, cubo di un binomio, quadrato di un trinomio, Equazioni lineari numeriche intere Definizione di equazione. Equazioni equivalenti. Principi di equivalenza e conseguenze. Forma normale e grado di un equazione. Equazioni lineari in una incognita. Risoluzione e verifica di un equazione lineare. Compiti assegnati per le vacanze estive: le verifiche sommative contenute nel libro di testo riportate alle pagine: 54,125,134,193,207,274,292,306,358. Gli alunni che avranno la sospensione di giudizio per l insufficienza in matematica, dovranno svolgere oltre alle verifiche di cui sopra, anche le attività di recupero sempre contenute nel libro di testo. M. Teresa Di Prizio

2 Insegnante Maria Teresa Di Prizio Programma di Matematica Classe 2 B /d anno scolastico 2009/10 LE EQUAZIONI LINEARI NUMERICHE INTERE. Definizione di equazioni, equazioni ridotte a forma normale e grado dell equazione, equazioni equivalenti. I principi di equivalenza e conseguenze. Risoluzione e verifica dell equazione. Problemi risolubili mediante le equazioni lineari DIVISIONE DI POLINOMI Divisione di un polinomio per un monomio. Divisione tra due polinomi. Teoremi del resto e di Ruffini. Regola di Ruffini. Divisibilità di binomi notevoli. LA SCOMPOSIZIONE IN FATTORI Raccoglimento a fattor comune, raccoglimenti successivi a fattor comune, scomposizione mediante prodotti notevoli, scomposizione di un trinomio notevole, scomposizioni con la regola di Ruffini. Il M.C.D. e m.c.m. tra polinomi LE FRAZIONI ALGEBRICHE Le frazioni algebriche. Semplificazione delle frazioni algebriche Il calcolo con le frazioni algebriche: prodotto e quoziente di frazioni, riduzione allo stesso denominatore, somma e differenza di frazioni algebriche, frazioni a termini frazionari. LE EQUAZIONI FRAZIONARIE le equazioni frazionarie : dominio dell equazione e condizione di esistenza, risoluzione di equazioni fratte. I SISTEMI LINEARI: I sistemi di due equazioni in due incognite Il metodo di sostituzione Il metodo del confronto Il metodo di riduzione Il metodo di Cramer I sistemi determinati, impossibili, indeterminati Significato geometrico di un sistema lineare e rappresentazione grafica dei sistemi determinati, impossibili, indeterminati DISEQUAZIONI Principi di equivalenza delle disequazioni, disequazioni intere di 1 grado. Compiti assegnati per le vacanze estive: le verifiche sommative contenute nel libro di testo riportate alle pagine: 41,86,87,123,143,184,193,230, Gli alunni che avranno la sospensione di giudizio per l insufficienza in matematica, dovranno svolgere oltre alle verifiche di cui sopra, anche le attività di recupero sempre contenute nel libro di testo.

3 Programma di matematica A.S.2009/10 Classe 3A sezione odontotecnica /d prof. M.Teresa Di Prizio I RADICALI I radicali aritmetici La proprietà invariantiva dei radicali La moltiplicazione e la divisione tra radicali Trasporto sotto radice e trasporto fuori da radice. Espressioni con i radicali Razionalizzazione di una frazione La potenza e la radice di un radicale L addizione e la sottrazione di radicali Le espressioni irrazionali La razionalizzazione del denominatore di una frazione Le potenze con esponente razionale Le radici algebriche di un numero reale Equazioni di 2 grado. Risoluzione di un equazione di 2 grado incompleta Risoluzione di un equazione di 2 grado completa Equazioni frazionarie Relazioni tra coefficienti dell equazione di secondo grado e le radici dell equazione. Scomposizione dei trinomi e polinomi Equazioni parametriche. Equazioni di grado superiore al II: Equazioni binomie, trinomie, biquadratiche Equazioni risolubili col metodo di Ruffini. Equazioni irrazionali DISEQUAZIONI RAZIONALI Generalità sulle disequazioni. Disequazioni equivalenti e principi di equivalenza. Disequazioni di 1 grado ad una incognita o ad esse riconducibili. Risoluzione algebrica di una disequazione di 1 grado. Disequazioni di 2 grado. Risoluzione della disequazione di secondo grado mediante scomposizione. Disequazioni fratte. Disequazioni di grado superiore al 2. SISTEMI DI DISEQUAZIONI RAZIONALI AD UNA INCOGNITA. Compiti assegnati per le vacanze estive: ripasso degli argomenti svolti e le verifiche sommative contenute nel libro di testo riportate alle pagine:331, 341,416, 425,494 gli studenti l insegnante

4 Programma di matematica A.S.2009/10 Classe 3B sezione odontotecnica /d prof. M.Teresa Di Prizio I RADICALI I radicali aritmetici La proprietà invariantiva dei radicali La moltiplicazione e la divisione tra radicali Trasporto sotto radice e trasporto fuori da radice. Espressioni con i radicali Razionalizzazione di una frazione La potenza e la radice di un radicale L addizione e la sottrazione di radicali Le espressioni irrazionali La razionalizzazione del denominatore di una frazione Le potenze con esponente razionale Le radici algebriche di un numero reale Equazioni di 2 grado. Risoluzione di un equazione di 2 grado incompleta Risoluzione di un equazione di 2 grado completa Equazioni frazionarie Relazioni tra coefficienti dell equazione di secondo grado e le radici dell equazione. Scomposizione dei trinomi e polinomi Equazioni parametriche. Equazioni di grado superiore al II: Equazioni binomie, trinomie, biquadratiche Equazioni risolubili col metodo di Ruffini. Equazioni irrazionali DISEQUAZIONI RAZIONALI Generalità sulle disequazioni. Disequazioni equivalenti e principi di equivalenza. Disequazioni di 1 grado ad una incognita o ad esse riconducibili. Risoluzione algebrica di una disequazione di 1 grado. Disequazioni di 2 grado. Risoluzione della disequazione di secondo grado mediante scomposizione. Disequazioni fratte. Disequazioni di grado superiore al 2. SISTEMI DI DISEQUAZIONI RAZIONALI AD UNA INCOGNITA. Compiti assegnati per le vacanze estive: ripasso degli argomenti svolti e le verifiche sommative contenute nel libro di testo riportate alle pagine:331, 341,416, 425,494 gli studenti l insegnante

5 Programma di Matematica A.S. 2009/10 Classe IV B odont / d Insegnante : M.Teresa Di Prizio Funzioni: Definizione di funzione e classificazione, determinazione del dominio delle funzioni algebriche, esponenziali e logaritmiche. Funzione esponenziale : caratteristiche Equazioni esponenziali Disequazioni esponenziali Funzione logaritmica : caratteristiche Teoremi fondamentali sui logaritmi e formula del cambiamento di base Equazioni logaritmiche Disequazioni logaritmiche Geometria Analitica Ascisse dei punti sopra una retta. Assi cartesiani. Coordinate di un punto. Distanza tra due punti. Coordinate del punto medio di un segmento. Concetto di funzione. Rappresentazione grafica di una funzione. Retta Equazione della retta: equazione esplicita e generale della retta Rette parallele e perpendicolari. Equazione della retta passante per un punto e di assegnato coefficiente angolare. Retta passante per due punti. Condizione di appartenenza di un punto alla retta. Risoluzione grafica di una equazione di 1 grado. Risoluzione grafica di un sistema e significato analitico della risoluzione. Distanza di un punto da una retta. Curve di 2 grado Parabola: equazione della parabola con asse di simmetria parallelo agli assi cartesiani. Determinazione dell equazione della parabola, noti alcuni enti del luogo. Compiti assegnati per le vacanze estive: le verifiche sommative contenute nel libro di testo riportate alle pagine: 276,,77, 128 Gli alunni che avranno la sospensione di giudizio per l insufficienza in matematica, dovranno svolgere oltre alle verifiche di cui sopra, anche le esercitazioni sempre contenute nel libro di testo alle pagine 262,263,264,265,267,268,271,273,67,75,79 Giugno 2010 Maria Teresa Di Prizio