Ministero dell Istruzione, dell Università e della Ricerca Ufficio Scolastico Regionale per la Sardegna

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1 Ministero dell Istruzione, dell Università e della Ricerca Ufficio Scolastico Regionale per la Sardegna ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE BUCCARI MARCONI Indirizzi: Trasporti Marittimi / Apparati ed Impianti Marittimi / Logistica Indirizzi: Elettrotecnica ed Elettronica / Informatica e Telecomunicazioni ======================================== SCHEDA PROGRAMMA SVOLTO II A DISCIPLINA: Matematica LIBRO DI TESTO: Matematica Verde I e II vol. ALTRI STRUMENTI E SUSSIDI: LIM Contenuti delle lezioni, delle unità didattiche o dei moduli svolti Eventuali discipline coinvolte Attività (extrascolastiche o integrative) coerenti con lo svolgimento del programma Conoscenze, abilità e competenze Criterio di sufficienza delle abilità, conoscenze e delle competenza da acquisire Tipologie delle prove utilizzati per la valutazione Ore impiegate per lo svolgimento di ciascuna unità o modulo Equazioni di primo grado numeriche (intere e fratte) e letterali Concetto di equazione e soluzione. Equazioni equivalenti e principi di equivalenza. Risoluzione di un equazione e verifica delle soluzioni. Criteri di esistenza di un equazione fratta e risoluzione. Discussione di un equazione letterale. un equazione numerica intera o fratta di primo grado applicando opportunamente i principi di equivalenza. discutere una semplice equazione letterale. 24 Disequazioni intere e fratte e sistemi di disequazioni di primo grado Risoluzione di una disequazione intera di primo grado e rappresentazione grafica delle soluzioni. Risoluzione di un sistema di disequazioni di primo grado. Studio del segno di una rapporto tra polinomi di primo grado una disequazione ed un sistema di disequazioni di primo grado con rappresentazione grafica delle soluzioni. studiare il segno di un rapporto tra polinomi di primo grado. 12 Sistemi lineari Risoluzione di un sistema lineare con il metodo di sostituzione, di confronto, di riduzione e di Cramer. Interpretazione grafica delle soluzioni. un sistema lineare con almeno due dei metodi studiati 25 I radicali Concetto di radicale. Soluzioni di un radicale individuare il numero ed il 9 Pag. 1 di 8

2 in base all indice ed al radicando. Proprietà invariantiva e sue conseguenze. Razionalizzazione del denominatore di una frazione tipo di soluzioni di un radicale in base all indice ed al segno del radicando. portare dentro o fuori dal segno di radice un fattore. eseguire una semplice razionalizzazione di un radicale. Equazioni e disequazioni di secondo grado Equazioni incomplete: risoluzione e tipo di soluzioni. Equazioni complete: formula risolutiva e discussione delle soluzioni in base al discriminante ( ). Studio del segno di un polinomio di secondo grado con l ausilio della parabola. Risoluzione di un sistema di disequazioni di II grado. un equazione dei secondo grado con i metodi appropriati. studiare il segno di un polinomio di secondo grado. un sistema di disequazioni di II grado. Scritta e 35 Elementi di geometria piana Generalità sui triangoli. Il teorema di Talete, il teorema di Pitagora ed il teorema di Euclide. Punti notevoli di un triangolo. Teorema della corda. Riconoscere i vari tipi di triangoli e sapere le caratteristiche principali. applicare i teoremi di Pitagora e di Euclide. utilizzare il teorema di Talete per dividere un segmento in parti uguali. 8 Pag. 2 di 8

3 Ministero dell Istruzione, dell Università e della Ricerca Ufficio Scolastico Regionale per la Sardegna ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE BUCCARI MARCONI Indirizzi: Trasporti Marittimi / Apparati ed Impianti Marittimi / Logistica Indirizzi: Elettrotecnica ed Elettronica / Informatica e Telecomunicazioni ======================================== SCHEDA PROGRAMMA SVOLTO I A DISCIPLINA: Matematica LIBRO DI TESTO: Matematica Verde I vol. ALTRI STRUMENTI E SUSSIDI: LIM Contenuti delle lezioni, delle unità didattiche o dei moduli svolti Eventuali discipline coinvolte Attività (extrascolastiche o integrative) coerenti con lo svolgimento del programma Conoscenze, abilità e competenze Criterio di sufficienza delle abilità, conoscenze e delle competenza da acquisire Tipologie delle prove utilizzati per la valutazione Ore impiegate per lo svolgimento di ciascuna unità o modulo Gli insiemi Elementi di teoria degli insiemi. Rappresentazione di un insieme e operazioni unione ed intersezione tra insiemi. rappresentare un insieme e saper eseguire le operazioni di unione ed intersezione tra insiemi. 2 Gli insiemi numerici N Z Q L insieme N: proprietà ed operazioni: le espressioni e l uso delle parentesi. Potenze e relative proprietà. MCD e mcm. L insieme Z: proprietà ed operazioni (le regole dei segni) L insieme Q: proprietà ed operazioni. eseguire operazioni ed espressioni con gli elementi degli insiemi N, Z e Q. 22 Calcolo letterale: monomi e polinomi Definizione di monomio e proprietà. Operazione ed espressioni con i monomi. Definizione di polinomio e proprietà. Operazioni ed espressioni con i polinomi. Prodotti notevoli: quadrato del binomio e somma per differenza eseguire operazioni ed espressioni con monomi e polinomi. Conoscere le regole e saper calcolare i prodotti notevoli studiati. 47 Calcolo letterale: scomposizione in fattori dei polinomi frazioni algebriche Raccoglimento a fattor comune, quadrato del binomio e differenza di due quadrati. Regola di scomporre un polinomio utilizzando i criteri studiati. 31 Pag. 3 di 8

4 Ruffini. Semplificazione di una frazione algebrica semplificare una frazione algebrica mediante i criteri di scomposizione studiati Pag. 4 di 8

5 Ministero dell Istruzione, dell Università e della Ricerca Ufficio Scolastico Regionale per la Sardegna ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE BUCCARI MARCONI Indirizzi: Trasporti Marittimi / Apparati ed Impianti Marittimi / Logistica Indirizzi: Elettrotecnica ed Elettronica / Informatica e Telecomunicazioni ======================================== SCHEDA PROGRAMMA SVOLTO III A DISCIPLINA: Matematica LIBRO DI TESTO: Matematica Verde III vol. ALTRI STRUMENTI E SUSSIDI: LIM Contenuti delle lezioni, delle unità didattiche o dei moduli svolti Eventuali discipline coinvolte Attività (extrascolastiche o integrative) coerenti con lo svolgimento del programma Conoscenze, abilità e competenze Criterio di sufficienza delle abilità, conoscenze e delle competenza da acquisire Tipologie delle prove utilizzati per la valutazione Ore impiegate per lo svolgimento di ciascuna unità o modulo Geometria analitica: la retta Piano cartesiano: distanza tra due punti e punto medio di un segmento. Equazione di una retta in forma implicita ed esplicita: concetto di coefficiente angolare. Rappresentazione grafica di una retta. Retta per due punti. Rette parallele e perpendicolari. Distanza tra un punto ed una retta. determinare la distanza tra due punti e le coordinate del punto medio di un segmento. rappresentare una retta sul piano cartesiano nota l equazione. Determinare l equazione di una retta noti due punti o un punto ed il coefficiente angolare. operare con rette parallele e perpendicolari. determinare la distanza tra due punti. 30 Geometria analitica: la circonferenza Equazione generale. Equazione di un circonferenza in posizioni particolari. Posizione reciproca tra una retta ed una circonferenza: condizione di tangenza (distanza tra retta e centro) determinare l equazione di una circonferenza dati centro e raggio e viceversa. determinare la posizione reciproca tra retta e circonferenza con il metodo della distanza dal centro. 15 Geometria analitica: la parabola Equazione generale della parabola: generalità e rappresentare una parabola nota 25 Pag. 5 di 8

6 definizioni. Grafico della parabola: asse di simmetria, vertice e intersezioni con gli assi. Parabola in posizioni particolari. Posizione reciproca tra retta e parabola: condizione di tangenza. l equazione. determinare la posizione reciproca tra una retta ed una parabola. Trigonometria piana Definizione di seno, coseno e tangente di un angolo. I triangoli rettangoli: proprietà e risoluzione. Teorema della corda e sue conseguenze: il teorema dei seni. Teorema del coseno. Risoluzione di un triangolo qualunque. triangoli rettangoli e triangoli qualunque secondo condizioni assegnate. 19 Elementi di statistica Generalità sui dati statistici. Gli indicatori di una popolazione statistica (media, moda, mediana) e rappresentazione dei dati. La variabilità dei dati (varianza e scarto quadratico medio). La correlazione statistica: analisi della covarianza e determinazione delle rette di regressione. rappresentare dei dati statistici e saper determinare i principali indicatori. condurre l analisi della varianza e saper determinare il coefficiente di correlazione lineare e le equazioni delle rette di regressione. 16 Pag. 6 di 8

7 Ministero dell Istruzione, dell Università e della Ricerca Ufficio Scolastico Regionale per la Sardegna ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE BUCCARI MARCONI Indirizzi: Trasporti Marittimi / Apparati ed Impianti Marittimi / Logistica Indirizzi: Elettrotecnica ed Elettronica / Informatica e Telecomunicazioni ======================================== SCHEDA PROGRAMMA SVOLTO IV A DISCIPLINA: Matematica LIBRO DI TESTO: Matematica Verde III vol. ALTRI STRUMENTI E SUSSIDI: LIM Contenuti delle lezioni, delle unità didattiche o dei moduli svolti Eventuali discipline coinvolte Attività (extrascolastiche o integrative) coerenti con lo svolgimento del programma Conoscenze, abilità e competenze Criterio di sufficienza delle abilità, conoscenze e delle competenza da acquisire Tipologie delle prove utilizzati per la valutazione Ore impiegate per lo svolgimento di ciascuna unità o modulo Geometria analitica: la circonferenza Equazione generale. Equazione di un circonferenza in posizioni particolari. Posizione reciproca tra una retta ed una circonferenza: condizione di tangenza (distanza tra retta e centro) determinare l equazione di una circonferenza dati centro e raggio e viceversa. determinare la posizione reciproca tra retta e circonferenza con il metodo della distanza dal centro. 20 Geometria analitica: l iperbole Equazione generale dell iperbole centrata nell origine: ricerca degli asintoti e grafico. Iperbole equilatera. La funzione omografica: ricerca degli asintoti e intersezioni con gli assi. rappresentare un iperbole ed i suoi asintoti. rappresentare la funzione omografica ed i suoi asintoti. 17 Elementi di goniometria e numeri complessi Definizione delle funzioni seno, coseno e tangente di un angolo e loro grafico. Funzioni goniometriche per angoli corrispondenti: uso delle tavole. I numeri complessi (operazioni e rappresentazione sul piano di Gauss). Corrispondenza tra rappresentare le funzioni goniometriche e saperne determinare il valore utilizzando le tavole. il significato di numero complesso e saper operare con le unità immaginarie. trasformare le coordinate 20 Pag. 7 di 8

8 coordinate cartesiane e polari. cartesiane in polari e viceversa. Exp e Log Potenze ad esponente reale: la funzione exp. I logaritmi e la funzione logaritmica. Proprietà dei logaritmi. Equazioni esponenziali. Conoscere il grafico e le caratteristiche delle curve exp e log. Conoscere e saper applicare le proprietà dei logaritmi. le equazioni exp. 31 Elementi di statistica Generalità sui dati statistici. Gli indicatori di una popolazione statistica (media, moda, mediana) e rappresentazione dei dati. La variabilità dei dati (varianza e scarto quadratico medio). La correlazione statistica: analisi della covarianza e determinazione delle rette di regressione. rappresentare dei dati statistici e saper determinare i principali indicatori. condurre l analisi della varianza e saper determinare il coefficiente di correlazione lineare e le equazioni delle rette di regressione. 25 Pag. 8 di 8