UNITA di APPRENDIMENTO DISCIPLINARE. Competenza 1 Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo algebrico

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1 UdA n. 1 (disciplinare) Competenze cittadinanza Navillod Lorena Vicquéry Antonella Tousco Roberto Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo algebrico Ripasso Abilità Conoscenze Saperi essenziali Risorse Saper individuare la corretta tecnica di scomposizione di un polinomio in fattori utilizzando anche più tecniche di scomposizione Risolvere e discutere equazioni intere e fratte Calcolo letterale. Insiemi e operazioni relative. Primo quadrimestre: settembre/ottobre Tecniche di scomposizione. Equazioni di primo grado intere e fratte con particolare riferimento alle condizioni di esistenza. Le fasi risolutive di un problema: analisi del testo con individuazione di ciò che è dato (dati necessari, nascosti e superflui) e di ciò che è richiesto. Tecniche risolutive che utilizzano equazioni. Correttezza nella simbologia, nel linguaggio e nel calcolo algebrico di base. Risoluzione di semplici scomposizioni di polinomi in fattori mediante raccoglimento e prodotti notevoli. Risoluzione e discussione di semplici equazioni intere e fratte verificando in questo caso l'accettabilità delle soluzioni. Acquisizione dei principi di equivalenza delle equazioni. Risorse umane 12 moduli di conoscenze e abilità mediante 1 prova scritta

2 Indirizzo: Informatica e telecomunicazioni Elettronica ed elettrotecnica Navillod Lorena Vicquéry Antonella Tousco Roberto UdA n. 3 Radicali Competenza Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo algebrico cittadinanza Calcolare semplici espressioni con potenze e radicali. Definizione di radicale. Proprietà invariantiva e semplificazione dei radicali Trasporto di un fattore dentro e fuori dalla radice Le operazioni con i radicali. Razionalizzazione del denominatore di una frazione Conoscere il significato di radice. Saper operare con i radicali e con le potenze ad esponente razionale: semplificare radicali e razionalizzare denominatori con radici quadrate Conoscere gli insiemi N, Z e Q e saper operare in essi. Primo periodo: novembre/dicembre 12 moduli di conoscenze e abilità mediante prova scritta (strutturate e/o non strutturate).

3 Indirizzo: Elettronica ed elettrotecnica Informatica e Telecomunicazioni Navillod Lorena Vicquéry Antonella Tousco Roberto UdA n. 4 Goniometria e trigonometria Compito prodotto Competenza/e mirata/e Competenze intercettate Compito che prevede la risoluzione di triangoli rettangoli, l'applicazione delle relazioni fondamentali della trigonometria e delle relazioni tra gli angoli associati Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo algebrico rappresentandole anche sotto forma grafica Competenza 2 Confrontare e analizzare figure geometriche individuando invarianti e relazioni Porre, analizzare e risolvere problemi del piano utilizzando le proprietà delle figure geometriche Conoscere e usare le misure di grandezze geometriche: perimetro e area delle principali figure geometriche. Conoscere le funzioni goniometriche (seno, coseno e tangente). Risolvere problemi che implicano la risoluzione di triangoli rettangoli. Le principali figure del piano. Circonferenza e cerchio. La similitudine, in particolare fra i triangoli. La misura degli angoli in gradi sessagesimali e in radianti. Le funzioni goniometriche e la loro rappresentazione (numerica, grafica). Gli archi associati e le relazioni fondamentali. I triangoli particolari e i valori delle funzioni goniometriche di 30, 45 e 60. Le fasi risolutive di un problema: analisi del testo con individuazione di ciò che è dato (dati necessari, nascosti e superflui) e di ciò che è richiesto; eventuali rappresentazioni grafiche. Saper definire seno, coseno e tangente nel triangolo rettangolo e nella circonferenza trigonometrica. Saper operare con seno, coseno e tangente. Saper risolvere triangoli rettangoli.

4 Tecniche risolutive che utilizzano relazioni trigonometriche. Risorse umane Conoscenze geometriche relative agli angoli e ai triangoli. Manipolazione di formule. Conoscenza del piano cartesiano. Primo quadrimestre: novembre - dicembre 13 moduli di conoscenze e abilità mediante una prova scritta semistrutturata

5 Navillod Lorena Vicquéry Antonella UdA n. 2 Competenze Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo algebrico Disequazioni di I grado cittadinanza Risolvere disequazioni di primo grado intere, fratte e sistemi di disequazioni Nozioni di calcolo letterale. Insiemi e operazioni relative. Disequazioni di primo grado intere e fratte Sistemi di disequazioni. Le fasi risolutive di un problema: analisi del testo con individuazione di ciò che è dato (dati necessari, nascosti e superflui) e di ciò che è richiesto; eventuali rappresentazioni grafiche. Tecniche risolutive che utilizzano disequazioni. Correttezza nella simbologia, nel linguaggio e nel calcolo algebrico di base. Acquisizione dei principi di equivalenza delle disequazioni. Ricerca della soluzione comune di due o più disequazioni. Primo quadrimestre: ottobre- novembre 12 moduli di conoscenze e abilità mediante verifica scritta

6 Classe: seconda Navillod Lorena Vicquéry Antonella UdA n. 5 Compito prodotto Competenze GEOMETRIA ANALITICA Compito che prevede la rappresentazione grafica della funzione lineare (dicembre - gennaio) e della funzione quadratica (aprile), disequazioni in due variabili, problemi di geometria analitica e problemi inerenti la retta e la parabola utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica competenza 2 confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni cittadinanza Rappresentare sul piano cartesiano le principali funzioni incontrate. Studiare le funzioni f(x)=ax+b e f(x)=ax²+bx+c. Risoluzione di sistemi di equazioni lineari Risoluzione di sistemi di secondo grado Il metodo delle coordinate: il piano cartesiano. Rappresentazione grafica delle funzioni. Collegamento con il concetto di equazione. Funzioni di vario tipo (lineari, quadratiche, di proporzionalità diretta). Sistemi di equazioni e risoluzione di un sistema con i metodi sostituzione, riduzione e Cramer Risoluzione di semplici sistemi di n equazioni in n incognite Interpretazione e risoluzione grafica di un sistema di equazioni Significato dei coefficienti e del termine noto dell'equazione y =a(x-b)²+ c Concavità, coordinate del vertice, asse di Saper operare nel piano cartesiano (lunghezza di un segmento e coordinate del punto medio) Equazione e grafico della retta; Significato del coefficiente angolare e del termine noto; Condizione di parallelismo e di perpendicolarità; Fascio di rette proprio e improprio; Equazione di una retta note le coordinate di un punto e il coefficiente angolare; Equazione di una retta conoscendo le coordinate di due punti; Equazione di una retta parallela o perpendicolare ad una retta data; Coordinate del punto di intersezione fra due

7 simmetria e intersezioni con gli assi di una parabola Coordinate del punto di intersezione tra una retta e una parabola Le fasi risolutive di un problema: analisi del testo con individuazione di ciò che è dato (dai necessari, nascosti e superflui) e di ciò che è richiesto; rappresentazioni grafiche. rette; Risoluzione di un sistema con il metodo di sostituzione Equazione e grafico sommario di una parabola Risorse umane Calcolo numerico e algebrico conoscenze di base di geometria euclidea Secondo periodo:gennaio- febbraio Secondo periodo: aprile 35 mod di conoscenze e abilità mediante 3 prove scritte (strutturate e non strutturate).

8 Classe: seconda Navillod Lorena Vicquéry Antonella UdA n. 6 LA PROBABILITA' Competenza Competenza 4 analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico cittadinanza Dati e previsioni Calcolare la probabilità di eventi elementari. Dati e previsioni Il concetto di evento e di spazio degli eventi. Il concetto di probabilità come rapporto tra casi favorevoli all'evento e casi possibili. Saper calcolare la probabilità di un evento semplice, di un evento composto e di un evento intersezione Il concetto di probabilità Calcolare la probabilità di eventi elementari Calcolo numerico e algebrico conoscenze di base sugli insiemi e geometria euclidea Secondo quadrimestre: marzo 6 moduli delle competenze, delle conoscenze e delle abilità mediante prova semistrutturata.

9 Navillod Lorena Vicquéry Antonella- Tousco Roberto UdA n. 7 Competenze cittadinanza: Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo algebrico Equazioni di grado superiore al primo Risolvere equazioni di secondo grado e verificare la correttezza dei procedimenti utilizzati Risolvere problemi di secondo grado Equazioni di grado superiore al primo Tecniche risolutive di problemi che utilizzano equazioni di secondo grado. Scomposizione del trinomio di secondo grado Saper risolvere equazioni di secondo grado complete, pure e spurie. Saper impostare un problema di secondo grado in casi semplici. Verificare l attendibilità dei risultati. Calcolo numerico e algebrico. I radicali. Conoscenze di base di geometria euclidea. Secondo quadrimestre: marzo- aprile 21 moduli di conoscenze e abilità mediante 1 prova scritta.

10 Navillod Lorena Vicquéry Antonella Tousco Roberto UdA n. 8 Competenze Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo algebrico Disequazioni di secondo grado cittadinanza Risolvere graficamente disequazioni di secondo grado Risolvere disequazioni fratte Risolvere disequazioni di grado superiore al secondo mediante scomposizione e studio del segno. Risolvere sistemi di disequazioni Equazioni di primo grado intere. Insiemi e operazioni relative. I principi di equivalenza delle disequazioni. Saper studiare il segno del prodotto di polinomi di primo o di secondo grado. Risolvere semplici disequazioni di secondo grado in forma normale. Risolvere semplici disequazioni fratte in forma normale. Risolvere semplici sistemi di disequazioni in forma normale. Le fasi risolutive di un problema: analisi del testo con individuazione di ciò che è dato (dati necessari, nascosti e superflui) e di ciò che è richiesto; eventuali rappresentazioni grafiche. Tecniche risolutive che utilizzano disequazioni. Correttezza nella simbologia, nel linguaggio e nel calcolo algebrico di base. Risoluzione di semplici disequazioni fratte. Studio del segno di un prodotto o di una frazione algebrica. Ricerca della soluzione comune di due o più disequazioni.

11 Secondo periodo: maggio - giugno 21 moduli di conoscenze e abilità mediante 1 prova scritta.