MATERIA MATEMATICA CLASSI 2 ITIS

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1 MATERIA MATEMATICA DOCENTI: Cocchini, Buono CLASSI 2 ITIS UF N 1 SISTEMI, EQUAZIONI E DISEQUAZIONI 35 ore ASSE CULTURALE DI RIFERIMENTO : MATEMATICO DENOMINAZIONE EQUAZIONI E DISEQUAZIONI COMPETENZE: Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica Individuare le strategie appropriate per la soluzione dei problemi 2

2 CONOSCENZE (CONOSCERE-COMPRENDERE) Significato della soluzione di un sistema* dal punto di vista algebrico e grafico Definire il grado di un sistema* I principi di equivalenza.* La risoluzione di un sistema: il metodo del confronto,di sostituzione*., di riduzione e di Cramer Sistemi impossibili* e indeterminati* Riconoscere una equazione di secondo grado pura*,spuria* e completa* Il concetto di discriminante* e relativa discussione La formula risolutiva di una equazione completa* Disuguaglianze e disequazioni* Le disequazioni lineari* Le disequazioni frazionarie Il segno del trinomio di secondo grado e la parabola Sistemi di disequazioni ABILITA Risolvere un sistema 2x2 con il metodo grafico Risolvere un sistema 2x2 con i vari metodi algebrici Riconoscere se un sistema è determinato, Risolvere una equazione di secondo grado completa* e incompleta* Scomporre un trinomio di secondo grado Risolvere disequazioni lineari e fratte* La risoluzione di una disequazione di secondo grado* Risolvere sistemi di disequazioni Risolvere problemi operando con i sistemi Schematizzare un problema Risolvere problemi di varia natura il cui modello algebrico è riconducibile a equazioni di secondo grado Saper utilizzare schemi grafici per risolvere disequazioni e sistemi di disequazioni anche complessi PREREQUISITI Conoscere il significato e saper risolvere le equazioni di 1 grado EVENTUALE RECUPERO attraverso il recupero initinere e con gli IDEI CONTENUTI INDICATIVI Verranno ripresi le conoscenze e le abilità di base (argomenti indicati con asterisco) con spiegazioni aggiuntive ed estremamente semplificate e rinforzate con la risoluzione di molti esercizi applicativi 3

3 INDICAZIONI METODOLOGICHE E OPERATIVE L attività formativa può essere svolta attraverso: lezione frontale (ridotta al minimo); lezione interattiva per problemi peer education risoluzione di problemi ed esercizi individuali sia in classe che a casa correzione collettiva degli esercizi in cui la maggior parte degli allievi ha incontrato difficoltà attività di recupero individuale uso di software didattici CON LE SEGUENTI MODALITA OPERATIVE ED ESERCITAZIONI Esercitazione individuale (verifica formativa) Esercitazione di gruppo attività di laboratorio STRUMENTI E MATERIALI Libro di testo: M. Bergamini A. Trifone G. Barozzi MATEMATICA. VERDE vol 2 ZANICHELLI Uso ragionato della calcolatrice scientifica Schede di lavoro Uso del calcolatore elettronico: Excel e del software Geogebra VALUTAZIONE / CERTIFICAZIONE La valutazione delle competenze relative all Unità avviene attraverso: Test a completamento Domande aperte Esercizi Problemi Attività al calcolatore Risposte a domande Ripetizione di regole Esecuzione di esercizi alla lavagna DURATA ore 35 4

4 UF N 2 GEOMETRIA ANALITICA ASSE CULTURALE DI RIFERIMENTO : MATEMATICO DENOMINAZIONE GEOMETRIA ANALITICA COMPETENZE: Analizzare i dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico CONOSCENZE (CONOSCERE-COMPRENDERE) Il sistema di riferimento cartesiano nel piano* L equazione cartesiana della retta*: la forma esplicite e implicita* Significato geometrico del coefficiente angolare Condizioni di parallelismo e perpendicolarità La parabola come luogo di punti L equazione della parabola in un sistema cartesiano* ABILITA Disegnare il grafico di una retta* Riconoscere se due rette sono parallele o perpendicolari Individuare il punto di intersezione tra due rette e interpretazione grafica di un sistema Il grafico di una parabola* Interpretazione grafica delle soluzioni di una equazione di secondo grado Interpretazione grafica delle soluzioni di una disequazione PREREQUISITI Conoscenze geometriche di base Equazioni di secondo grado EVENTUALE RECUPERO attraverso il recupero in itinere e con gli IDEI 5

5 CONTENUTI INDICATIVI Verranno ripresi le conoscenze e le abilità di base (argomenti indicati con asterisco) con spiegazioni aggiuntive ed estremamente semplificate e rinforzate con la risoluzione di molti esercizi applicativi INDICAZIONI METODOLOGICHE E OPERATIVE L attività formativa può essere svolta attraverso: lezione frontale (ridotta al minimo); lezione interattiva per problemi peer education risoluzione di problemi ed esercizi individuali sia in classe che a casa correzione collettiva degli esercizi in cui la maggior parte degli allievi ha incontrato difficoltà attività di recupero individuale uso di software didattici CON LE SEGUENTI MODALITA OPERATIVE ED ESERCITAZIONI Esercitazione individuale (verifica formativa) Esercitazione di gruppo attività di laboratorio STRUMENTI E MATERIALI Libro di testo: M. Bergamini A. Trifone G. Barozzi MATEMATICA. VERDE vol 2 ZANICHELLI Uso ragionato della calcolatrice scientifica Schede di lavoro Uso del calcolatore elettronico: Cabri, Excel e del software Geogebra VALUTAZIONE / CERTIFICAZIONE La valutazione delle competenze relative all Unità avviene attraverso: Test a completamento Domande aperte Esercizi Problemi Attività al calcolatore Risposte a domande Ripetizione di regole Esecuzione di esercizi alla lavagna 6

6 MODALITA PER IL RECUPERO attraverso il recupero in itinere e con gli IDEI DURATA ore 15 UF N 3 NUMERI REALI ASSE CULTURALE DI RIFERIMENTO : MATEMATICO NUMERI REALI DENOMINAZIONE COMPETENZE: Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica CONOSCENZE (CONOSCERE-COMPRENDERE) Definizione di numero reale La funzione potenza e la sua inversa* I radicali e il valore assoluto La proprietà invariantiva dei radicali Le potenze con esponente razionale* Radicali aritmetici* ABILITA Il calcolo con i numeri reali* Le operazioni con i radicali aritmetici* La razionalizzazione del denominatore di una frazione* Risoluzione di equazioni a coefficienti reali* Risoluzione di sistemi a coefficienti reali Operare con le potenze razionali di numeri reali 7

7 PREREQUISITI Numeri naturali, relativi e razionali EVENTUALE RECUPERO attraverso il recupero initinere e con gli IDEI CONTENUTI INDICATIVI Verranno ripresi le conoscenze e le abilità di base (argomenti indicati con asterisco) con spiegazioni aggiuntive ed estremamente semplificate e rinforzate con la risoluzione di molti esercizi applicativi INDICAZIONI METODOLOGICHE E OPERATIVE L attività formativa può essere svolta attraverso: lezione frontale (ridotta al minimo); lezione interattiva per problemi peer education risoluzione di problemi ed esercizi individuali sia in classe che a casa correzione collettiva degli esercizi in cui la maggior parte degli allievi ha incontrato difficoltà attività di recupero individuale CON LE SEGUENTI MODALITA OPERATIVE ED ESERCITAZIONI Esercitazione individuale (verifica formativa) Esercitazione di gruppo STRUMENTI E MATERIALI Libro di testo: M. Bergamini A. Trifone G. Barozzi MATEMATICA. VERDE vol 2 ZANICHELLI Uso ragionato della calcolatrice scientifica Schede di lavoro 8

8 VALUTAZIONE / CERTIFICAZIONE La valutazione delle competenze relative all Unità avviene attraverso: Test a completamento Domande aperte Esercizi Problemi Risposte a domande Ripetizione di regole Esecuzione di esercizi alla lavagna DURATA ore 15 UF N 4 GEOMETRIA ASSE CULTURALE DI RIFERIMENTO : MATEMATICO GEOMETRIA DENOMINAZIONE COMPETENZE: Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni Individuare le strategie appropriate per la soluzione dei problemi 9

9 CONOSCENZE (CONOSCERE-COMPRENDERE) Circonferenza e cerchio e relative misure Criteri di similitudine Il teorema di Pitagora e i teoremi di Euclide sia con l equivalenza che con la similitudine I solidi ABILITA Saper risolvere semplici problemi di geometria sulle figure piane studiate applicando regole e procedimenti Saper applicare il teorema di Pitagora e i teoremi di Euclide Saper applicare le proprietà dei triangoli rettangoli con angoli di 30,60, 45 Saper applicare i criteri di similitudine Saper calcolare superfici e volumi di solidi Risolvere problemi di geometria piana e solida PREREQUISITI Poligoni e loro proprietà EVENTUALE RECUPERO attraverso il recupero in itinere e con gli IDEI CONTENUTI INDICATIVI Verranno ripresi le conoscenze e le abilità di base (argomenti indicati con asterisco) con spiegazioni aggiuntive ed estremamente semplificate e rinforzate con la risoluzione di molti esercizi applicativi 10

10 INDICAZIONI METODOLOGICHE E OPERATIVE L attività formativa può essere svolta attraverso: lezione frontale (ridotta al minimo); lezione interattiva per problemi peer education risoluzione di problemi ed esercizi individuali sia in classe che a casa correzione collettiva degli esercizi in cui la maggior parte degli allievi ha incontrato difficoltà attività di recupero individuale uso di software didattici CON LE SEGUENTI MODALITA OPERATIVE ED ESERCITAZIONI Esercitazione individuale (verifica formativa) Esercitazione di gruppo attività di laboratorio STRUMENTI E MATERIALI Libro di testo: M. Bergamini A. Trifone G. Barozzi MATEMATICA. VERDE vol 2 ZANICHELLI Uso ragionato della calcolatrice scientifica Schede di lavoro Uso del calcolatore elettronico: Cabri e del software Geogebra VALUTAZIONE / CERTIFICAZIONE La valutazione delle competenze relative all Unità avviene attraverso: Test a completamento Domande aperte Esercizi Problemi Attività al calcolatore Risposte a domande Ripetizione di regole Esecuzione di esercizi alla lavagna MODALITA PER IL RECUPERO attraverso il recupero in itinere e con gli IDEI DURATA ore 30 11

11 UF N 5 PROBABILITA ASSE CULTURALE DI RIFERIMENTO : MATEMATICO PROBABILITA DENOMINAZIONE COMPETENZE: Analizzare i dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico CONOSCENZE (CONOSCERE-COMPRENDERE) Eventi certi, impossibili e aleatori Probabilità di un evento Somma e prodotto logico di eventi Variabili discrete ABILITA Saper calcolare la probabilità di un evento Saper risolvere problemi sulla probabilità PREREQUISITI insiemistica EVENTUALE RECUPERO attraverso il recupero initinere CONTENUTI INDICATIVI Verranno ripresi le conoscenze e le abilità di base (argomenti indicati con asterisco) con spiegazioni aggiuntive ed estremamente semplificate e rinforzate con la risoluzione di molti esercizi applicativi 12

12 INDICAZIONI METODOLOGICHE E OPERATIVE L attività formativa può essere svolta attraverso: lezione frontale (ridotta al minimo); lezione interattiva per problemi peer education attività di recupero individuale CON LE SEGUENTI MODALITA OPERATIVE ED ESERCITAZIONI Esercitazione individuale (verifica formativa) Esercitazione di gruppo STRUMENTI E MATERIALI Libro di testo: M. Bergamini A. Trifone G. Barozzi MATEMATICA. VERDE vol 2 ZANICHELLI Uso ragionato della calcolatrice scientifica Schede di lavoro VALUTAZIONE / CERTIFICAZIONE La valutazione delle competenze relative all Unità avviene attraverso: Test a completamento Domande aperte Elaborati individuali Lavori di gruppo MODALITA PER IL RECUPERO attraverso il recupero in itinere DURATA ore 10 Cirié, 15/10/2011 Firma docenti 13