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1 Anno scolastico 2014/ 2015 Classe Sezione Indirizzo Materia Terza AM Meccatronica Matematica Docente Nome e cognome Maria Cavalieri Firma PERCORSO FORMATIVO E DIDATTICO Modulo n.1: equazioni, disequazioni e funzioni (ripasso e completamento) individuare strategie appropriate per risolvere problemi che hanno come modello equazioni e disequazioni (anche irrazionali o con valori assoluti) oppure funzioni Abilità: ampliare le conoscenze algebriche e potenziare gli strumenti di calcolo Conoscenze: - Disequazioni algebriche: ripasso generale - Equazioni e disequazioni in valore assoluto - Interpretazione grafica della funzione valore assoluto - Disequazioni irrazionali Metodi: lezione frontale libro di testo, fotocopie, calcolatrice, lavagna Pagina 1 di 7

2 Orale: 1 Prova scritto / grafica: 1 Strutturata o semi strutturata: 1 Pratica: - Si assegnerà la sufficienza a coloro che sapranno risolvere disequazioni intere e fratte di 1 e 2 grado, risolver semplici equazioni e disequazioni in valore assoluto. 4 Recupero: in itinere Modulo n.2: rette e coniche sul piano cartesiano affrontare problemi geometrici sia con un approccio sintetico, sia con un approccio analitico rappresentare e studiare le proprietà di semplici luoghi geometrici, in particolare delle coniche, utilizzando queste ultime come modelli geometrici in contesti reali Abilità: riconoscere le equazioni di rette e coniche e comprenderne le caratteristiche scrivere le equazioni di rette e coniche note alcune informazioni su esse determinare la posizione reciproca di rette (condizione di parallelismo e di perpendicolarità) determinare la posizione reciproca di una retta e di una conica individuando, in particolare, le rette tangenti risolvere equazioni utilizzando le coniche risolvere problemi di varia natura utilizzando rette e coniche Pagina 2 di 7

3 Conoscenze: la retta e la sua equazione sotto forma implicita ed esplicita grafico di rette condizioni per determinare l equazione di una retta la parabola e la sua equazione ( con asse parallelo all asse x o all asse y) elementi caratteristici della parabola condizioni per determinare una parabola posizione reciproca retta-parabola la circonferenza e la sua equazione elementi caratteristici della circonferenza posizione reciproca circonferenza-retta, retta tangente l ellisse e la sua equazione (con fuoco sull asse x o sull asse y) elementi caratteristici dell ellisse l iperbole e la sua equazione (con fuochi sull asse x o sull asse y) elementi caratteristici dell iperbole l iperbole equilatera le coniche e la risoluzione grafica delle equazioni Metodi: lezione frontale, esercitazioni libro di testo, fotocopie, lavagna Orale: 1 Prova scritto / grafica: 2 Strutturata o semi strutturata: 1 Pratica: - Si assegnerà la sufficienza a coloro che sapranno risolvere semplici esercizi con rette e coniche e che sapranno risolvere equazioni col metodo grafico 12 Pagina 3 di 7

4 Modulo n.3: funzioni esponenziali e logaritmiche utilizzare le tecniche del calcolo algebrico per risolvere semplici equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche saper costruire modelli di crescita o decrescita esponenziale Abilità: saper rappresentare funzioni esponenziali saper definire il logaritmo di un numero reale e rappresentare funzioni logaritmiche operare con le proprietà dei logaritmi saper risolvere equazioni e disequazioni esponenziali saper risolvere equazioni e disequazioni logaritmiche saper risolvere graficamente equazioni e disequazioni esponenziali o logaritmiche determinando un intervallo che contiene le radici Conoscenze: concetto di numero reale potenze ad esponente reale la funzione esponenziale e il suo grafico grafici derivanti dalla funzione esponenziale la funzione logaritmica e il suo grafico grafici derivati dalla funzione logaritmica le proprietà dei logaritmi i sistemi di logaritmi le equazioni esponenziali e la loro risoluzione le disequazioni esponenziali e la loro risoluzione le equazioni logaritmiche e la loro risoluzione le disequazioni logaritmiche e la loro risoluzione Pagina 4 di 7

5 Metodi: lezione frontale, esercitazioni libro di testo, fotocopie, lavagna Orale: 1 Prova scritto / grafica: 3 Strutturata o semi strutturata: Pratica: - Si assegnerà la sufficienza a coloro che sapranno calcolare semplici espressioni esponenziali e logaritmiche, riconoscere i grafici delle due funzioni, risolvere semplici equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche 9 Recupero: in itinere Pagina 5 di 7

6 Modulo n.4: goniometria, trigonometria e le equazioni e disequazioni goniometriche confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando relazioni tra le lunghezze dei lati e le ampiezze dei lati nei triangoli applicazione della trigonometria per lo studio di fenomeni periodici e fisici, in particolare di quelli di natura ondulatoria Abilità: conoscere e saper utilizzare i diversi sistemi di misurazione degli angoli definire le funzioni goniometriche fondamentali e conoscerne le caratteristiche conoscere le relazioni fondamentali tra le funzioni goniometriche e saperle applicare conoscere le principali formule e saperle applicare nella risoluzione dei problemi conoscere i teoremi sui triangoli saper risolver triangoli saper applicare teoremi sui triangoli a situazioni problematiche risolvere equazioni e disequazioni che coinvolgono funzioni goniometriche di un angolo : in una sola funzione goniometrica, lineari, omogenee risolvere graficamente equazioni e disequazioni nelle quali sono coinvolte anche funzioni goniometriche risolvere problemi che hanno come modello un equazione goniometrica Pagina 6 di 7

7 Conoscenze: misurazione degli angoli in gradi e radianti le funzioni goniometriche fondamentali, loro caratteristiche e loro grafici le relazioni fondamentali i valori delle funzioni goniometriche fondamentali la tangente e il coefficiente angolare della retta gli archi associati le formule per il calcolo i teoremi sui triangoli rettangoli l area di un triangolo e il teorema della corda i triangoli qualunque e i teoremi relativi la risoluzione dei triangoli le equazioni goniometriche in una sola funzione, lineari, omogenee disequazioni intere elementari e riducibili a quelle elementari disequazioni e sistemi Metodi: lezione frontale, esercitazioni libro di testo, lavagna Orale: - Prova scritto / grafica: - Strutturata o semi strutturata: 2 Pratica: - Si assegnerà la sufficienza a coloro che sapranno: calcolare con le misure angolari, risolvere semplici equazioni e disequazioni goniometriche, risolvere semplici problemi con i triangoli Recupero: in itinere Alessandria 15 / 10 / 2014 L insegnante: Maria Cavalieri Pagina 7 di 7

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