MATERIA Matematica UF N 1: EQUAZIONI, DISEQUAZIONI, SISTEMI. DOCENTE: Cocchini

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1 MATERIA Matematica CLASSE 3^ ITIS DOCENTE: Cocchini UF N 1: EQUAZIONI, DISEQUAZIONI, SISTEMI 20 ORE UF N 2 : GONIOMETRIA E TRIGONOMETRIA 25 ORE UF N 3 : GEOMETRIA ANALITICA E LE CONICHE 20 ORE UF N 4 FUNZIONE ESPONENZIALE E LOGARITMICA 20 ORE UF N 5 : NUMERI COMPLESSI 12 ORE UF N 1: EQUAZIONI, DISEQUAZIONI, SISTEMI CODICE N 1 DENOMINAZIONE EQUAZIONI, DISEQUAZIONI, SISTEMI AREA DI RIFERIMENTO SCIENTIFICA CONOSCENZE (CONOSCERE-COMPRENDERE) Equazioni di 2 grado complete ed incomplete * Disequazioni di 2 grado intere e frazionarie * Sistemi lineari in due incognite con il metodo di sostituzione, di riduzione e di Cramer. * Equazioni e disequazioni di grado superiore al 2 Sistemi lineari nxn* ABILITA Risolvere equazioni Risolvere disequazioni anche con metodo grafico Riconoscere e rappresentare graficamente una parabola, individuandone le caratteristiche e proprietà Risolvere sistemi PREREQUISITI Equazioni e disequazioni di 1 grado

2 CONTENUTI INDICATIVI Verranno ripresi le conoscenze e le abilità di base (argomenti indicati con asterisco) con spiegazioni aggiuntive ed estremamente semplificate e rinforzate con la risoluzione di molti esercizi applicativi INDICAZIONI METODOLOGICHE E OPERATIVE L attività formativa può essere svolta attraverso: lezione frontale (ridotta al minimo); lezione interattiva per problemi peer education risoluzione di problemi ed esercizi individuali sia in classe che a casa correzione collettiva degli esercizi in cui la maggior parte degli allievi ha incontrato difficoltà attività di recupero individuale uso di software didattici CON LE SEGUENTI MODALITA OPERATIVE ED ESERCITAZIONI Esercitazione individuale (verifica formativa) Esercitazione di gruppo Eventuale attività di laboratorio STRUMENTI E MATERIALI Libro di testo: M. Re Fraschini- G. Grazzi Matematica tecnica (tomo A, tomo B) ATLAS Uso ragionato della calcolatrice tascabile Uso del calcolatore elettronico: Geogebra, Excel VALUTAZIONE / CERTIFICAZIONE La valutazione delle competenze relative all Unità avviene attraverso: Test a completamento Domande aperte Esercizi Problemi Attività al calcolatore Risposte a domande Ripetizione di regole Esecuzione di esercizi alla lavagna MODALITA PER IL RECUPERO attraverso il recupero in itinere e con gli IDEI DURATA ore 20

3 UF N 2: Goniometria e trigonometria CODICE N 2 DENOMINAZIONE GONIOMETRIA E TRIGONOMETRIA AREA DI RIFERIMENTO SCIENTIFICA CONOSCENZE (CONOSCERE-COMPRENDERE) Goniometria La misura degli angoli * Le funzioni goniometriche * Le relazioni fondamentali * I valori delle funzioni goniometriche di archi particolari * Le funzioni goniometriche inverse Gli angoli associati * I triangoli: I teoremi sui triangoli rettangoli * Il calcolo delle aree e il teorema della corda I triangoli qualunque: il teorema dei seni e il teorema di Carnot * Identità ed equazioni: Le identità goniometriche Le equazioni goniometriche elementari e quelle ad esse riconducibili * Disequazioni: Disequazioni goniometriche elementari * ABILITA Operare con i sistemi di misurazione degli angoli in gradi e radianti Definire e rappresentare graficamente le principali funzioni goniometriche, operando anche opportune trasformazioni Risoluzione di espressioni qoniometriche utilizzando gli archi associati Risolvere identità ed equazioni goniometriche Risolvere disequazioni goniometriche Risoluzione dei triangoli qualunque Saper applicare gli operatori trigonometrici alla risoluzione di problemi tecnici PREREQUISITI La circonferenza Il teorema di Pitagora Equazioni e disequazioni di 1 e 2 grado CONTENUTI INDICATIVI Verranno ripresi le conoscenze e le abilità di base (argomenti indicati con asterisco) con spiegazioni aggiuntive ed estremamente semplificate e rinforzate con la risoluzione di molti esercizi applicativi

4 INDICAZIONI METODOLOGICHE E OPERATIVE L attività formativa può essere svolta attraverso: lezione frontale (ridotta al minimo); lezione interattiva per problemi peer education risoluzione di problemi ed esercizi individuali sia in classe che a casa correzione collettiva degli esercizi in cui la maggior parte degli allievi ha incontrato difficoltà attività di recupero individuale uso di software didattici CON LE SEGUENTI MODALITA OPERATIVE ED ESERCITAZIONI Esercitazione individuale (verifica formativa) Esercitazione di gruppo Eventuale attività di laboratorio STRUMENTI E MATERIALI Libro di testo: M. Re Fraschini- G. Grazzi Matematica tecnica (tomo A, tomo B) ATLAS Uso ragionato della calcolatrice tascabile Uso del calcolatore elettronico: Geogebra, Excel VALUTAZIONE / CERTIFICAZIONE La valutazione delle competenze relative all Unità avviene attraverso: Test a completamento Domande aperte Esercizi Problemi Attività al calcolatore Risposte a domande Ripetizione di regole Esecuzione di esercizi alla lavagna MODALITA PER IL RECUPERO attraverso il recupero in itinere e con gli IDEI DURATA ore 25

5 UF N 3: Geometria analitica e le coniche CODICE N 3 DENOMINAZIONE GEOMETRIA ANALITICA E LE CONICHE AREA DI RIFERIMENTO SCIENTIFICA CONOSCENZE (CONOSCERE-COMPRENDERE) Trasformazioni geometriche: Equazioni delle isometrie*, omotetie e dilatazioni. La retta: Equazione della retta nelle varie forme * Significato geometrico del coefficiente angolare * Rette parallele e perpendicolari * Posizioni reciproche di due rette * Equazione della retta passante per due punti Distanza tra due punti* Distanza di un punto da una retta La parabola: equazione come luogo di punti Condizioni per determinare l equazione * Posizione di una retta rispetto ad una parabola e condizione di tangenza * L iperbole come funzione di proporzionalità inversa* Equazione e condizioni per determinarla Le coniche: circonferenza, ellisse, iperbole riferita agli assi condizioni per rappresentarne il grafico ABILITA Sapersi orientare nel piano cartesiano Riconoscere e rappresentare graficamente tutte le coniche studiate data l equazione, individuandone le caratteristiche* Risolvere semplici problemi riguardanti la retta, la parabola, la circonferenza, l ellisse e l iperbole Applicare le trasformazioni geometriche alle varie coniche PREREQUISITI il piano cartesiano equazioni e sistemi CONTENUTI INDICATIVI Verranno ripresi le conoscenze e le abilità di base (argomenti indicati con asterisco) con spiegazioni aggiuntive ed estremamente semplificate e rinforzate con la risoluzione di molti esercizi applicativi INDICAZIONI METODOLOGICHE E OPERATIVE L attività formativa può essere svolta attraverso: lezione frontale (ridotta al minimo);

6 lezione interattiva per problemi peer education risoluzione di problemi ed esercizi individuali sia in classe che a casa correzione collettiva degli esercizi in cui la maggior parte degli allievi ha incontrato difficoltà attività di recupero individuale uso di software didattici CON LE SEGUENTI MODALITA OPERATIVE ED ESERCITAZIONI Esercitazione individuale (verifica formativa) Esercitazione di gruppo Eventuale attività di laboratorio STRUMENTI E MATERIALI Libro di testo: M. Re Fraschini- G. Grazzi Matematica tecnica (tomo A, tomo B) ATLAS Uso ragionato della calcolatrice tascabile Uso del calcolatore elettronico: Geogebra, Excel VALUTAZIONE / CERTIFICAZIONE La valutazione delle competenze relative all Unità avviene attraverso: Test a completamento Domande aperte Esercizi Problemi Attività al calcolatore Risposte a domande Ripetizione di regole Esecuzione di esercizi alla lavagna MODALITA PER IL RECUPERO attraverso il recupero in itinere e con gli IDEI DURATA ore 20

7 UF N 4: Funzione esponenziale e logaritmica CODICE N 4 DENOMINAZIONE Funzione esponenziale e logaritmica AREA DI RIFERIMENTO SCIENTIFICA CONOSCENZE (CONOSCERE-COMPRENDERE) Funzioni trascendenti: funzione esponenziale e grafico relativo * funzione logaritmica e grafico relativo * Le proprietà dei logaritmi * Operazioni con i logaritmi I principali sistemi di logaritmi Equazioni e disequazioni: Le equazioni esponenziali * Le disequazioni esponenziali Le equazioni logaritmiche * Le disequazioni logaritmiche ABILITA Riconoscere una funzione esponenziale e saperla rappresentare graficamente anche con opportune trasformazioni* Riconoscere una funzione logaritmica e saperla rappresentare graficamente anche con opportune trasformazioni* Operare con i logaritmi* Risolvere semplici equazioni e disequazioni esponenziali Risolvere semplici equazioni e disequazioni logaritmiche Stabilire le relazioni che intercorrono fra la funzione esponenziale e quella logaritmica PREREQUISITI rappresentazione delle funzioni nel piano cartesiano disequazioni CONTENUTI INDICATIVI Verranno ripresi le conoscenze e le abilità di base (argomenti indicati con asterisco) con spiegazioni aggiuntive ed estremamente semplificate e rinforzate con la risoluzione di molti esercizi applicativi INDICAZIONI METODOLOGICHE E OPERATIVE L attività formativa può essere svolta attraverso: lezione frontale (ridotta al minimo); lezione interattiva per problemi peer education risoluzione di problemi ed esercizi individuali sia in classe che a casa correzione collettiva degli esercizi in cui la maggior parte degli allievi ha incontrato difficoltà attività di recupero individuale uso di software didattici

8 CON LE SEGUENTI MODALITA OPERATIVE ED ESERCITAZIONI Esercitazione individuale (verifica formativa) Esercitazione di gruppo Eventuale attività di laboratorio STRUMENTI E MATERIALI Libro di testo: M. Re Fraschini- G. Grazzi Matematica tecnica (tomo A, tomo B) ATLAS Uso ragionato della calcolatrice tascabile Uso del calcolatore elettronico: Geogebra, Excel VALUTAZIONE / CERTIFICAZIONE La valutazione delle competenze relative all Unità avviene attraverso: Test a completamento Domande aperte Esercizi Problemi Attività al calcolatore Risposte a domande Ripetizione di regole Esecuzione di esercizi alla lavagna MODALITA PER IL RECUPERO attraverso il recupero in itinere e con gli IDEI DURATA ore 20

9 UF N 5: numeri complessi CODICE N5 DENOMINAZIONE NUMERI COMPLESSI AREA DI RIFERIMENTO SCIENTIFICA CONOSCENZE (CONOSCERE-COMPRENDERE) Conoscere il piano di Gauss per la rappresentazione dei numeri complessi* Conoscere i numeri complessi in forma cartesiana*,esponenziale,polare, trigonometrica operazioni ABILITA Operare con i numeri complessi in forma algebrica*, esponenziale e trigonometrica Operare con i vettori del piano* Utilizzare il calcolo nell isieme dei numeri complessi in ambito elettrotecnico Associare correttamente i numeri complessi ai vettori del piano PREREQUISITI Le equazioni di II grado I numeri immaginari Il piano cartesiano Il calcolo vettoriale CONTENUTI INDICATIVI Vedi obiettivi minimi indicati con * nel campo delle conoscenze INDICAZIONI METODOLOGICHE E OPERATIVE L attività formativa può essere svolta attraverso: lezione frontale (ridotta al minimo); lezione interattiva per problemi peer education risoluzione di problemi ed esercizi individuali sia in classe che a casa correzione collettiva degli esercizi in cui la maggior parte degli allievi ha incontrato difficoltà attività di recupero individuale CON LE SEGUENTI MODALITA OPERATIVE ED ESERCITAZIONI Esercitazione individuale (verifica formativa) Esercitazione di gruppo

10 STRUMENTI E MATERIALI : Libro di testo: M. Re Fraschini- G. Grazzi MATEMATICA e TECNICA (TOMO B) ATLAS Uso ragionato della calcolatrice scientifica Schede di lavoro VALUTAZIONE / CERTIFICAZIONE La valutazione delle competenze relative all Unità avviene attraverso: Test a completamento Domande aperte Esercizi Risposte a domande Ripetizione di regole Esecuzione di esercizi alla lavagna MODALITA PER IL RECUPERO recupero in itinere ed eventuali ore di IDEI a seconda della necessità DURATA ore 12 DATA, 15/10/2011 FIRMA DOCENTI