COMPETENZE: Acquisire l abitudine a ragionare con rigore logico, ad identificare i problemi e a individuare possibili soluzioni

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1 MODULI CLASSE QUARTA MODULO : CONTINUITA 10 ore COMPETENZE: Acquisire l abitudine a ragionare con rigore logico, ad identificare i problemi e a individuare possibili soluzioni Saper risolvere equazioni e disequazioni algebriche e trascendenti. Saper risolvere problemi sulle coniche Equazioni e disequazioni algebriche e trascendenti. Sezioni coniche

2 TEMA FUNZIONI MODULO GONIOMETRIA E TRIGONOMETRIA 30 ore COMPETENZE: Comprendere le strutture portanti dei procedimenti argomentativi e dimostrativi. Saper utilizzare strumenti di calcolo e di rappresentazione per la modellizzazione e la risoluzione di problemi. Saper tracciare il grafico di funzioni goniometriche. Saper utilizzare le funzioni goniometriche di archi associati. Saper risolvere analiticamente e graficamente equazioni e disequazioni goniometriche. Saper risolvere problemi geometrici per via trigonometrica Funzioni goniometriche Definizioni,grafici, relazioni e formule Equazioni e disequazioni goniometriche. Identità e vari tipi di equazioni e disequazioni goniometriche Trigonometria Teorema della corda, teorema dei seni e teorema del coseno scritti e delle verifiche orali, si utilizzeranno griglie elaborate dal

3 TEMA ALGEBRA MODULO : Algebra lineare e trasformazioni geometriche nel piano 20 ore COMPETENZE:. Saper utilizzare strumenti di calcolo e di rappresentazione per la modellizzazione e la risoluzione di problemi con riferimento alle scienze fisiche Saper operare con le matrici. Saper calcolare il determinante di una matrice. Saper applicare le matrici alle trasformazioni geometriche. Saper risolvere sistemi lineari. Applicare le trasformazioni geometriche in ambiti diversi. Saper scomporre e operare con i vettori Algebra lineare Matrici. Determinanti. Rango di una matrice. Matrice inversa. Sistemi lineari. Teorema di Rouchè-Capelli Trasformazioni geometriche nel piano Leggi di trasformazione I vettori Componenti cartesiane di un vettore. Operazioni con i vettori Verifica - Valutazione

4 TEMA: ALGEBRA MODULO : NUMERI COMPLESSI 6 ore COMPETENZE: Saper utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico e algebrico,rappresentandole anche sotto forma grafica. Saper rappresentare un numero complesso in forma algebrica trigonometrica e esponenziale. Saper operare con i numeri complessi. Saper calcolare le radici n-esime dell unità Numeri immaginari. Numeri complessi. Risoluzione di equazioni nell insieme dei numeri complessi. Rappresentazione geometrica dei numeri complessi. Corrispondenza tra vettori e numeri complessi. Forma trigonometrica di numeri complessi. Formula di Eulero. Verifica- Valutazione scritti e delle verifiche orali, si utilizzeranno griglie elaborate dal

5 TEMA GEOMETRIA MODULO GEOMETRIA SOLIDA 25 ore COMPETENZE: Comprendere le strutture portanti dei procedimenti argomentativi e dimostrativi della geometria; usarle in particolare nell individuare e risolvere problemi di varia natura Sapere individuare nello spazio circostante elementi fondamentali caratteristici Saper applicare il calcolo algebrico finalizzato alla risoluzione di problemi metrici riguardanti aree e volumi di solidi geometrici Posizioni reciproche di rette e piani nello spazio. Parallelismo e perpendicolarità. Poliedri e solidi di rotazione

6 TEMA DATI E PREVISIONI MODULO PROBABILITA 15 ore COMPETENZE: Saper utilizzare strumenti di calcolo e di rappresentazione per la modellizzazione e la risoluzione di problemi. Saper cogliere le potenzialità delle applicazioni dei risultati scientifici nella vita quotidiana Saper analizzare dati riferiti a fenomeni collettivi. Saper matematizzare problemi in vari ambiti Concetto di probabilità. Probabilità composta e condizionata. Formula di Bayes e sue applicazioni. Disposizioni, permutazioni, combinazioni. Calcolo combinatorio e probabilità