PIANO DI LAVORO ANNUALE a.s

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1 ISTITUTO D ISTRUZIONE SUPERIORE MAJORANA Via Ada Negri, MONCALIERI (TO) Codice fiscale Sezione Liceale E.Majorana Scientifico - Linguistico Via Ada Negri, MONCALIERI Tel /2 Sezione Tecnico Economica A.Marro Strada Torino, MONCALIERI Tel. 011/ tois032003@pec.istruzione.it / iismajoranamoncalieri@pec.it /majorr@tin.it PIANO DI LAVORO ANNUALE a.s Insegnanti del DIPARTIMENTO DI MATEMATICA: Amelotti, Baravalle, Barberi, Baronchelli, Bruno, Burzio, Camagna, Cantamessa, Dezzani, Di Tommaso, Forlani, Gentile, Giani, Licastro, Longo, Marocco, Ottaviani, Vacca, Viterbo MATERIA: MATEMATICA CLASSE: 4ª F scientifico Insegnante: Flavio Burzio Nazionali per i programmi per il liceo scientifico e per il liceo scientifico opzione scienze applicate prevedendo un monte ore annuo di 132 ore. Tuttavia, situazioni contingenti, che tengano conto anche delle specifiche esigenze della classe, potranno apportare una riformulazione in itinere della programmazione in relazione a contenuti e loro scansione temporale. 1. Obiettivi cognitivi Obiettivi cognitivi Conoscenze: ellisse ed iperbole: caratteristiche salienti dei loro grafici e proprietà approfondimenti sulle coniche funzioni, equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche applicazioni della trigonometria: rotazioni, numeri complessi; calcolo combinatorio; probabilità; limiti di funzioni algebriche e trascendenti geometria analitica nello spazio tridimensionale (nel caso di tempo a disposizione)

2 Capacità: rappresentare un luogo geometrico in forma parametrica e modellarlo con un software di geometria dinamica; applicare le trasformazioni geometriche alla risoluzione di problemi di geometria analitica e alle coniche; risolvere equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche; esprimere un numero complesso in forma algebrica o goniometrica e saperlo rappresentare nel piano di Gauss; calcolare aree di superfici e volumi dei principali solidi; calcolare permutazioni, disposizioni e combinazioni, semplici o con ripetizione; calcolare la probabilità di un evento secondo la definizione classica, utilizzando anche le regole del calcolo combinatorio e i teoremi fondamentali; utilizzare il teorema delle probabilità composte, il teorema delle probabilità totali e il teorema di Bayes; calcolare limiti di funzioni in casi semplici; determinare gli asintoti di una funzione utilizzando il calcolo di limiti. Rette, piani e sfere e loro posizioni reciproche nello spazio cartesiano (nel caso di tempo a disposizione) Competenze: cogliere i collegamenti fra i nuclei concettuali portanti della matematica; saper giustificare e argomentare una tesi; comprendere i collegamenti tra la matematica e le altre discipline; comprendere il ruolo della matematica nel mondo attuale e saper costruire modelli per risolvere problemi concreti della realtà; saper costruire e analizzare modelli di andamenti esponenziali e logaritmici nella descrizione di fenomeni di varia natura; utilizzare modelli probabilistici per risolvere problemi ed effettuare scelte; individuare invarianti e relazioni tra figure geometriche e utilizzare trasformazioni per risolvere problemi; affiancare ai fatti algebrici le relative interpretazioni grafiche; rappresentare e interpretare grafici; esplorare concetti e costruire modelli matematici utilizzando fogli di calcolo, software di calcolo simbolico e di geometria dinamica. 2. Contenuti - Testi in adozione: Leonardo Sasso, La matematica a colori. Edizione blu, volume 3, Ed. Petrini Isbn: Leonardo Sasso, La matematica a colori. Edizione blu, volume Trigonometria, Ed. Petrini Isbn: Leonardo Sasso, La matematica a colori. Edizione blu, volume Esponenziali, Logaritmi, Probabilità e Calcolo combinatorio, Geometria euclidea e analitica nello spazio, Ed. Petrini Isbn: Leonardo Sasso, La matematica a colori. Edizione blu Limiti e Continuità, Ed. Petrini Isbn:

3 Di seguito il programma suddiviso in scansione trimestre/pentamestre. Trimestre: Un primo periodo dell anno sarà dedicato alla revisione dei temi che ciascun insegnante ritiene propedeutici ai nuovi contenuti. L ellisse: l equazione dell ellisse; come determinare l equazione di un ellisse; ellissi traslate; l ellisse e le funzioni. L iperbole: l equazione dell iperbole; l iperbole equilatera e la funzione omografica; come determinare l equazione di un iperbole; iperboli traslate; l iperbole e le funzioni. Approfondimento sulle coniche e sui luoghi geometrici: la definizione unitaria di conica come luogo geometrico; ripasso: semplici problemi su coniche e trasformazioni geometriche; curve definite tramite equazioni parametriche; luoghi descritti anche tramite equazioni parametriche. Funzioni, equazioni e disequazioni esponenziali: potenze ad esponente irrazionale; modelli di crescita e di decadimento; la funzione esponenziale; equazioni e disequazioni esponenziali: metodo algebrico e metodo grafico. Funzioni, equazioni e disequazioni logaritmiche: la funzione logaritmica; proprietà dei logaritmi; equazioni e disequazioni logaritmiche: metodo algebrico e metodo grafico; modelli di crescita e di decadimento. Applicazioni della trigonometria: numeri complessi: forma algebrica, trigonometrica, esponenziale; rappresentazione geometrica dei numeri complessi nel piano di Gauss; equazioni in C. Pentamestre: Calcolo combinatorio: il principio fondamentale del calcolo combinatorio; disposizioni e permutazioni, semplici e con ripetizione; il coefficiente binomiale;

4 combinazioni semplici e con ripetizione. Probabilità: ripasso: definizione di probabilità, teoremi sulla probabilità dell evento contrario, dell unione e dell intersezione di due eventi; eventi incompatibili e eventi indipendenti; probabilità composta e condizionata; teorema delle probabilità totali; formula di Bayes e sue applicazioni. Limiti di funzioni algebriche e trascendenti: introduzione al concetto di limite, limite destro e limite sinistro; definizione di continuità di una funzione in un punto; determinazione dei limiti di una funzione dato il suo grafico, limiti delle funzioni elementari; i teoremi principali sui limiti; l algebra dei limiti e l aritmetizzazione del simbolo ; forme di indecisione per funzioni polinomiali, polinomiali fratte e irrazionali; il calcolo dei limiti per determinare asintoti orizzontali, verticali, obliqui; i limiti notevoli per funzioni goniometriche e il loro utilizzo nella risoluzione di forme di indecisione; i limiti notevoli per funzioni esponenziali e logaritmiche; infinitesimi, infiniti e loro ordine, confronto tra infinitesimi ed infiniti, gerarchie degli infiniti, principio di sostituzione degli infinitesimi e degli infiniti. Geometria analitica nello spazio (è lasciata la scelta al docente di svolgere tale modulo già durante il quarto anno, nel caso di tempo a disposizione; potrà essere svolto nel periodo che si ritiene più opportuno) Coordinate cartesiane nello spazio Distanza tra due punti nello spazio Equazione cartesiana di un piano nello spazio Equazioni cartesiane e parametriche di una retta nello spazio Condizioni di parallelismo, perpendicolarità, incidenza fra due piani nello spazio e fra un piano e una retta nello spazio Mutue posizioni di due rette e di due piani nello spazio Equazione di una sfera 3. Metodologia didattica Lungo tutto il percorso verrà utilizzata una didattica orientata alle competenze, mirata ad evitare dispersioni in tecnicismi ripetitivi o casistiche sterili che non contribuiscono in modo significativo alla comprensione dei concetti o dei problemi proposti. Verranno utilizzate le seguenti metodologie: lezione frontale; impiego costante della LIM; esercitazioni con il software Geogebra e/o fogli di calcolo; lavori di gruppo; diapositive su argomenti monografici; somministrazione di esercizi mirati allo sviluppo di competenze inerenti alla risoluzione di problemi in vari contesti; proposta di problemi aperti, in cui viene richiesto agli studenti di effettuare esplorazioni, formulare congetture e successivamente dimostrarle;

5 somministrazione di quesiti in preparazione all esame di stato e ai test d ingresso per l università; somministrazione di esercizi di tipologia simile alle prove INVALSI; correzione in classe dei compiti assegnati a casa su richiesta degli studenti; correzione delle verifiche svolte in classe su richiesta degli studenti. 4. Verifiche e valutazione Si propongono almeno 8 prove di tipologia diversa da svolgersi durante l intero anno scolastico; tra queste almeno una, prima di ogni scrutinio, avrà valenza di interrogazione (potrà essere svolta in forma scritta o orale a discrezione dell insegnante sulla base del tempo a disposizione). In linea di massima le verifiche scritte verranno consegnate entro due settimane dallo svolgimento. La valutazione periodica e finale terrà conto di: livello individuale di conseguimento degli obiettivi cognitivi in termini di conoscenze, competenze e capacità; progressi compiuti rispetto al livello di partenza; interesse; impegno; partecipazione al dialogo educativo; costanza nel lavoro assegnato per casa. Si prevede per la classe terza una prova comune per classi parallele da effettuarsi nella settimana dal 24 al 29 aprile Le prove scritte e orali verranno valutate in scala decimale, dall 1 al 10, come stabilito nel P.T.O.F In sintesi, si riporta la griglia di valutazione: l'allievo unisce ad una completa padronanza dei dati di studio la capacità di apportare personali contributi critici l'allievo organizza i contenuti disciplinari consapevolmente, in modo originale, dimostrando di averli fatti propri l'allievo dimostra di aver appreso gli argomenti in modo consapevole e applica correttamente le informazioni acquisite pur con qualche imprecisione o incertezza l'allievo dimostra di aver compreso gli argomenti nonostante alcuni errori; l'applicazione delle nozioni acquisite non è ancora autonoma l'allievo dimostra di aver compreso le parti essenziali degli argomenti, pur in presenza di alcuni errori per i quali necessita di un maggior impegno nello studio l'allievo dimostra di non aver acquisito gli argomenti in modo completo, commette errori e rivela lacune nella comprensione dei concetti l'allievo dimostra una conoscenza ampiamente lacunosa dei dati di studio e commette gravi errori di carattere tecnico o concettuale l'allievo dimostra di non aver compreso e/o studiato nulla; consegna compito in bianco; rifiuta interrogazione. Eccellente Ottimo Buono Discreto Sufficiente Insufficiente gravemente insufficiente gravissimamente insufficiente Moncalieri, 31/10/2017 L insegnante Flavio Burzio