PIANO DI LAVORO ANNUALE

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2 usare consapevolmente notazioni e sistemi di rappresentazione formale per indicare e per definire relazioni e funzioni; utilizzare il linguaggio formale e la terminologia appropriata. Capacità: semplificare espressioni contenenti radici; operare con le potenze ad esponente razionale; operare nel piano cartesiano; determinare la figura corrispondente di una data in una isometria e riconoscere eventuali simmetrie di una figura; utilizzare i teoremi di Pitagora ed Euclide; operare con figure simili; risolvere equazioni, disequazioni di primo e di secondo grado e di grado superiore al secondo e saperle interpretare graficamente; risolvere sistemi di secondo grado e di grado superiore; rappresentare nel piano cartesiano la funzione y= ax 2 +bx+c; utilizzare diverse forme di rappresentazione (verbale, simbolica, grafica) e saper passare dall una all altra; calcolare la probabilità di eventi in spazi equiprobabili finiti. 2. Contenuti - Testi in adozione: Leonardo Sasso La matematica a colori Algebra 2 Edizione blu Ed. Petrini; Leonardo Sasso La matematica a colori Geometria Edizione blu Ed. Petrini. - Programma suddiviso in scansione trimestre/pentamestre: Trimestre Un primo periodo dell'anno sarà dedicato alla revisione dei temi che ciascun insegnante ritiene propedeutici ai nuovi contenuti. Poligoni inscritti e circoscritti ad un cerchio Funzioni (a completamento di quanto svolto in prima) Definizione di una funzione Campo di esistenza di funzioni polinomiali e fratte Funzioni di proporzionalità diretta, quadratica, cubica, inversa con esempi 2

3 Riconoscere una funzione dal suo grafico Insieme immagine di una funzione Alcune simmetrie (funzioni pari e dispari) Problemi di scelta Funzioni ed equazioni Funzioni e disequazioni Segno di una funzione razionale fratta Funzioni definite a tratti (propedeutiche al valore assoluto) Sistemi lineari interi e fratti Almeno due metodi algebrici Metodo grafico Problemi Risoluzione dei sistemi lineari a due o tre incognite con o senza parametro. Isometrie (a completamento di quanto svolto in prima) Simmetria assiale Simmetria centrale Composizione di simmetrie assiali con assi perpendicolari Equazioni di particolari simmetrie (non l equazione della simmetria assiale rispetto ad una retta obliqua nel sistema di riferimento cartesiano) Rotazione Composizione di simmetrie assiali con assi non perpendicolari Traslazione Equazioni della traslazione Composizione di simmetrie assiali con assi paralleli Area Equivalenza Parallelogrammi equivalenti Triangoli e parallelogrammi equivalenti Trapezi e triangoli equivalenti Equivalenza poligono-quadrilatero Equivalenza poligono rettangolo Teoremi di Pitagora ed Euclide Teorema di Pitagora Applicazioni del teorema di Pitagora Numeri irrazionali Numeri reali come allineamenti decimali Rappresentazioni grafiche dei numeri reali Teoremi di Euclide Applicazioni dei teoremi di Euclide Semplici problemi geometrici risolubili per via algebrica Problemi con triangoli aventi angoli particolari (angoli di 30, 45, 60 ) 3

4 La retta Coordinate del punto medio di un segmento Coordinate del baricentro di un triangolo Ripasso sul concetto di pendenza della retta Equazione della retta passante per un punto e per due punti Punto d intersezione di due rette Rette perpendicolari Problemi che hanno modelli lineari Radicali radicali algebrici e aritmetici potenze con esponente razionale operazioni con radicali trasporto fuori e dentro il segno di radice razionalizzazioni Pentamestre. Equazioni di II grado e parabola Risoluzione di un equazione di II grado Equazioni pure, spurie e complete Equazioni frazionarie Relazioni fra coefficienti e radici Scomposizione del trinomio ax 2 +bx+c e parabola associata Equazioni parametriche: casi fondamentali Problemi di II grado Intersezioni tra retta e parabola Retta tangente ad una parabola Condizioni per determinare l equazione di una parabola: parabola per tre punti, parabola dato vertice e punto La parabola e l interpretazione grafica di un equazione di II grado Risoluzione algebrica e grafica di alcuni sistemi non lineari Equazioni di grado superiore al II Equazioni binomie Equazioni biquadratiche Equazioni trinomie Equazioni risolubili mediante scomposizione in fattori Disequazioni di II grado e di grado superiore Disequazioni razionali intere di II grado Uso della parabola nelle disequazioni Disequazioni di grado superiore al II Disequazioni frazionarie Sistemi di disequazioni 4

5 Teoremi di Talete e similitudine Teorema di Talete Similitudine e triangoli I teoremi di Euclide nella similitudine Corde, secanti e tangenti di una circonferenza Sezione aurea di un segmento e sue applicazioni Raggio del cerchio circoscritto ad un triangolo Raggio del cerchio inscritto ad un triangolo Raggio del cerchio inscritto in un triangolo rettangolo Lati di poligoni regolari inscritti in un cerchio Probabilità Spazio delle probabilità Definizione classica di probabilità Proprietà della probabilità p Teorema della probabilità totale per eventi incompatibili e compatibili Teorema dell evento contrario Probabilità composta e diagrammi ad albero Valutazione della probabilità con spazi infiniti 3. Metodologia didattica Potranno essere utilizzate le seguenti tipologie di attività: lezione frontale; lezione dialogata; esercitazioni in laboratorio di informatica; lavori a coppie; correzione in classe dei compiti assegnati a casa su richiesta degli studenti; correzione delle verifiche svolte in classe. Verranno applicate le seguenti modalità di lavoro: spiegazione seguita da esercizi applicativi; presentazione di una situazione problematica non precedentemente incontrata per la quale si chiede una soluzione, seguita da discussione e sistematizzazione. 4. Verifiche e valutazione. Nel corso dell anno si prevede di svolgere un minimo di otto prove di diverse tipologie. Tra queste ci sarà almeno un colloquio orale per ogni allievo durante l anno scolastico. La valutazione periodica e finale terrà conto di: livello individuale di conseguimento degli obiettivi cognitivi in termini di conoscenze, competenze e capacità; interesse; impegno; partecipazione al dialogo educativo; costanza nel lavoro assegnato per casa. 5

6 Per la valutazione delle prove orali saranno presi in considerazione i seguenti descrittori: proprietà di linguaggio; chiarezza e correttezza dei riferimenti teorici; correttezza dello svolgimento dell esercizio richiesto; velocità di svolgimento dell esercizio algebrico; organizzazione e utilizzazione di conoscenze e abilità per analizzare, scomporre, elaborare e per la scelta di procedure ottimali; autonomia della risoluzione; corretta e completa esecuzione dei compiti a casa. Le prove, sia scritte sia orali, saranno valutate in scala decimale dall 1 al 10, come stabilito dal Collegio dei Docenti. Prof.ssa Maria Saveria Licastro 6

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