PIANO DI LAVORO ANNUALE

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1 ISTITUTO D ISTRUZIONE SUPERIORE MAJORANA Via Ada Negri, MONCALIERI (TO) Codice fiscale Sezione Liceale E.Majorana Scientifico - Linguistico Via Ada Negri, MONCALIERI Tel /2 Sezione Tecnico Economica A.Marro Strada Torino, MONCALIERI Tel. 011/ tois032003@pec.istruzione.it / iismajoranamoncalieri@pec.it /majorr@tin.it PIANO DI LAVORO ANNUALE PROF.ssa A. BARAVALLE MATERIA: MATEMATICA CLASSE: 1E a. s Obiettivi cognitivi Obiettivi educativi: correttezza, rispetto delle regole, responsabilità, autonomia, impegno nello studio, ampliamento degli interessi, capacità di valutazione e di autovalutazione. Obiettivi didattici: capacità di utilizzare autonomamente strumenti, sviluppo di competenze logiche come individuare collegamenti, generalizzare e sintetizzare, interpretare, analizzare e dedurre. Conoscenze: Conoscenza del significato dei termini e delle definizioni previste dalla programmazione Comprensione dei procedimenti specifici (assiomi, teoremi, forme di ragionamento) Comprensione ed utilizzo delle tecniche fondamentali del calcolo Conoscenza delle principali applicazioni anche nell ambito di altre discipline Competenze: capire la natura di un problema ed individuare le informazioni utili alla risoluzione, riflettere sulle relazioni alla base del problema e tenerne conto nella ricerca della soluzione, verificare la corrispondenza tra la soluzione e le richieste del problema, rielaborare anche in modo critico informazioni provenienti da fonti diverse, risolvere problematiche utilizzando dati e strumenti diversi, argomentare una problematica utilizzando le informazioni a disposizione, comunicare la soluzione del problema in modo chiaro e corretto. Capacità: Sviluppare la capacità di costruire concetti e modelli passando dal concreto all astratto, far nascere l esigenza di fondare l intuizione su solide basi razionali, sviluppando la 1

2 capacità di condurre deduzioni rigorose e di riesaminare criticamente e sistemare logicamente le conoscenze via via acquisite; condurre dimostrazioni per spiegare o giustificare i contenuti da un punto di vista teorico; acquisire autonomia nella risoluzione di esercizi seguendo percorsi differenti e sapendone valutare la validità in base ai risultati e agli errori; acquisire padronanza del formalismo e del linguaggio logico-matematico. 2. Contenuti - Testi in adozione: L.Sasso La Matematica a colori, Ed. blu Algebra vol.1 - Petrini. L. Sasso La Matematica a colori, Ed. blu Geometria volume unico - Petrini. - Programma suddiviso in trimestre e pentamestre: Trimestre Conoscenze Competenze e capacità Unità 1. Numeri naturali e interi Unità 2. Numeri razionali L insieme numerico N L insieme numerico Z Le operazioni e le espressioni Multipli e divisori di un numero Le potenze con esponente naturale Le proprietà delle operazioni e delle potenze Problemi in N e Z L insieme numerico Q Le frazioni equivalenti e i numeri razionali Le operazioni e le espressioni Le potenze con esponente intero I numeri decimali finiti e periodici Calcolare il valore di un espressione numerica Tradurre una frase in espressione e un espressione in una frase Applicare le proprietà delle potenze Scomporre un numero naturale in fattori primi Calcolare l M.C.D. e l m.c.m. tra numeri naturali Risolvere problem in N e Z Risolvere espressioni aritmetiche e problemi Semplificare espressioni Tradurre una frase in un espressione Trasformare numeri decimali in frazioni Unità 3. Insiemi e linguaggio della matematica Unità 4. Piano euclideo Il significato dei simboli utilizzati nella teoria degli insiemi Le operazioni tra insiemi e le loro proprietà Le proposizioni logiche, i connettivi e I quantificatori Introduzione alla geometria: impostazione assiomatico-deduttiva Definizioni, postulati, teoremi, dimostrazioni I punti, le rette, i piani, le parti della retta e le poligonali Semipiani e angoli Rappresentare un insieme e riconoscere i sottoinsiemi di un insieme Saper utilizzare I simboli Eseguire operazioni tra insiemi Riconoscere le proposizioni logiche, I connettivi e I quantificatori Conoscere i primi assiomi e le prime definizioni della geometria euclidea 2

3 Unità 5. Monomi e Polinomi Unità 6. Congruenza nei triangoli I monomi e i polinomi Le operazioni e le espressioni con i monomi e i polinomi I prodotti notevoli Monomi e polinomi nella risoluzione di problemi Divisione tra due polinomi e la regola di Ruffini Il teorema del resto e il teorema di Ruffini La congruenza delle figure La congruenza di segmenti e angoli I triangoli I criteri di congruenza dei triangoli Proprietà triangoli isosceli Disuguaglianze nei triangoli Eseguire addizione, sottrazione e moltiplicazione di monomi e polinomi Semplificare espressioni con monomi e polinomi Calcolare M.C.D. e m.c.m. fra monomi Applicare i prodotti notevoli Eseguire la divisione tra due polinomi Applicare la regola di Ruffini Utilizzare il calcolo letterale per rappresentare o risolvere problemi Riconoscere gli elementi di un triangolo e le relazioni tra di essi Applicare i criteri di congruenza dei triangoli Utilizzare le proprietà dei triangoli isosceli ed equilateri Dimostrare teoremi sui triangoli Pentamestre Conoscenze Competenze e capacità Unità 7. Scomposizione di polinomi e frazioni algebriche Unità 8. Rette perpendicolari e parallele. Unità 9. Quadrilateri La scomposizione in fattori dei polinomi mediante raccoglimenti totali e parziali, prodotti notevoli e regola di Ruffini Scomposizione di trinomi di secondo grado Le frazioni algebriche Le operazioni con le frazioni algebriche Le condizioni di esistenza di una frazione algebrica Le rette perpendicolari e le rette parallele Criteri di parallelismo Proprietà degli angoli nei poligoni Congruenza e triangoli rettangoli Il parallelogramma, il rettangolo, Il quadrato, Il rombo e il trapezio Rette e piani nello spazio Piccolo teorema di Talete Saper applicare I diversi metodi di scomposizione dei polinomi Calcolare M.C.D. e il m.c.m. fra polinomi Determinare le condizioni di esistenza di una frazione algebrica Semplificare frazioni algebriche Eseguire operazioni e potenze con le frazioni algebriche Semplificare espressioni con le frazioni algebriche Applicare il teorema delle rette parallele e il suo inverso Applicare i criteri di congruenza dei triangoli rettangoli Dimostrare teoremi sugli angoli dei poligoni Dimostrare teoremi sui parallelogrammi e le loro proprietà Dimostrare teoremi sui trapezi e utilizzare le proprietà del trapezio isoscele Dimostrare e applicare il piccolo teorema di Talete 3

4 Unità 10. Equazioni di primo grado Unità 11. Disequazioni di primo grado Unità 12. Le funzioni Unità 13. Le isometrie Unità 14. Introduzione alla statistica L identità e le equazioni Le equazioni equivalenti e i principi di equivalenza Equazioni intere, frazionarie e letterali Problem che hanno come modello equazioni di primo grado Le disuguaglianze numeriche e le disequazioni Le disequazioni equivalenti e i principi di equivalenza Disequazioni intere, frazionarie e risolvibili mediante scomposizioni in fattori I sistemi di disequazioni Funzioni reali di variabile reale Il piano cartesiano e i grafici di funzioni di proporzionalità diretta e inversa, di funzioni lineari, quadratiche e cubiche Funzioni ed equazioni e disequazioni Trasformazioni geometriche e isometrie Simmetrie assiali e centrali Traslazioni e rotazioni Composizione di trasformazioni e classificazione isometrie Isometrie nel piano cartesiano I dati statistici, la loro organizzazione e la loro rappresentazione La frequenza e la frequenza relativa. Gli indici di posizione centrale: media aritmetica, media ponderata, mediana e moda Gli indici di variabilità: campo di variazione, varianza, deviazione standard Stabilire se un valore è soluzione di un equazione Applicare i principi di equivalenza delle equazioni Risolvere equazioni intere e fratte, numeriche e letterali Utilizzare le equazioni per rappresentare e risolvere problemi Applicare i principi di equivalenza delle disequazioni Risolvere disequazioni lineari e rappresentarne le soluzioni su una retta Risolvere disequazioni fratte Risolvere sistemi di disequazioni Utilizzare le disequazioni per rappresentare e risolvere problemi Saper riconoscere e disegnare il grafico di una funzione di proporzionalità diretta e inversa, di una funzione lineare, quadratica e cubica Saper determinare gli zeri e il segno di una funzione Saper riconoscere disegnare e rappresentare sul piano cartesiano le isometrie Raccogliere, organizzare e rappresentare i dati Determinare frequenze assolute e relative Trasformare una frequenza relativa in percentuale Rappresentare graficamente una tabella di frequenze Calcolare gli indici di posizione centrale di una serie di dati Calcolare gli indici di variabilità di una serie di dati 3. Metodologia didattica Strumenti: Libri di testo in particolare quello adottato Quaderno per appunti Slides e appunti forniti dal docente 4

5 Schede di lavoro con esercizi PC e proiettore Lavagna Fotocopie per verifiche 1 a FASE: Esposizione dei contenuti Esposizione dei contenuti strutturata attraverso lezioni frontali in classe, eventualmente utilizzando LIM e lavagna Periodica schematizzazione dei contenuti e loro sintesi in aggiunta alla normale spiegazione. 2 a FASE: diagnosi formativa dell apprendimento Frequente sollecitazione di interventi da parte dell insegnante, sia dal posto che alla lavagna. Risoluzioni di esercizi e problemi in classe: singolarmente, a piccoli gruppi, collettiva. Risoluzioni di esercizi e problemi a casa. Controllo periodico degli esercizi assegnati per casa, al fine di verificare costantemente il livello di apprendimento e di comprensione della materia da parte degli alunni. Correzione delle prove di verifica. Assegnazione di esercizi mirati allo sviluppo di particolari competenze Monitoraggio delle attività di laboratorio svolte dai ragazzi. 3 a FASE: valutazione sommativa Interrogazioni scritte valide per l orale sui contenuti teorici Verifiche scritte basate sulla risoluzione di esercizi e problemi Particolare attenzione verrà posta: Alla chiarezza dell esposizione del docente; ai tempi di apprendimento dei vari allievi; al costante monitoraggio dell attenzione e dell impegno sia in classe, che in laboratorio, che a casa, al fine di favorire il raggiungimento degli obiettivi; alle richieste di chiarimento dei ragazzi; al carico di lavoro richiesto. 4. Verifiche e valutazione. Nello scegliere una prova di valutazione in matematica, così come nel progettare l'intero intervento didattico, l obiettivo che l'insegnante si pone è monitorare/verificare lo stadio di sviluppo di alcuni strumenti cognitivi determinanti: a) la capacità di approfondire concetti teorici a diversi livelli: pura conoscenza, comprensione, applicazione, analisi, sintesi; b) la capacità di concatenare procedure e ragionamenti: ad esempio saper applicare una proprietà nota, oppure riconoscere analogie, discutere ipotesi plausibili, cercare degli invarianti e così via;. In quest'ottica si distinguono diverse tipologie di verifiche: 1. Le verifiche formative (esercitazioni, compiti di tipo conoscitivo), forniscono un quadro immediato del livello di conoscenze raggiunto e consentiranno di predisporre, eventualmente, opportune forme di recupero, rinforzo o approfondimento. 5

6 Per questo tipo di verifiche, senza valutazione, ma con eventuale annotazione sul registro elettronico, vengono utilizzate essenzialmente: esercitazioni alla lavagna accompagnate dalla discussione con la classe esercitazioni a gruppi: suddivisa la classe in gruppi eterogenei, vengono proposti esercizi e problemi da risolvere collaborando e discutendo i risultati ottenuti. controllo dell attività svolta a casa. 2. Le verifiche sommative forniscono un quadro di sintesi al termine dell'unità didattica. L'insegnante può scegliere tra prove di diverso tipo e durata, in numero di almeno 4 nel trimestre e almeno 5 nel pentamestre per un totale di almeno 9 durante l'intero anno, in relazione agli obiettivi da raggiungere. La valutazione verrà comunicata entro due settimane dalla data di svolgimento della prova. Le prove Compiti scritti. Questa tipologia di verifica prevede: esercizi e problemi, quesiti a risposta vero o falso, quesiti a risposta aperta, chiusa, semi aperta. Interrogazioni orali e/o scritte di taglio teorico. Per ogni tipologia di prova, l'insegnante fornisce le griglie di valutazione costruite sulla base dei criteri generali presentati nel Piano dell'offerta Formativa. Prof.ssa Anna Baravalle 6