Programma di matematica

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1 Anno scolastico 2015/2016 Classe I F Programma di matematica Ripasso: Numeri naturali : Rappresentazione sulla retta Operazioni: 1. addizione 2. sottrazione 3. moltiplicazione 4. divisione Numeri interi : Definizione Rappresentazione sulla retta Immersione dei numeri naturali negli interi Operazioni: 1. addizione 2. sottrazione 3. moltiplicazione 4. divisione Definizione di potenza Espressioni in N e Z Massimo comun divisore e minimo comune multiplo Problemi risolvibili con massimo comun divisore o minimo comune multiplo Frazioni: Definizione Frazioni proprie, improprie e apparenti Equivalenza Rappresentazione Confronto Semplificazione Operazioni: 1. addizione 2. sottrazione 3. moltiplicazione 4. divisione Programma: Problemi con numeri M.C.D. e m.c.m. Problemi coi numeri interi Proprietà delle potenze Numeri razionali: Definizione Rappresentazione sulla retta Immersione dei numeri interi nei razionali Operazioni: 1. addizione 2. sottrazione 3. moltiplicazione 4. divisione 5. potenza Espressioni Potenze di 10 Frazioni decimali e numeri decimali

2 Notazione esponenziale Notazione scientifica Ordine di grandezza di un numero Operazioni coi numeri in notazione scientifica Problemi con dati in notazione scientifica Proporzioni: definizione di rapporto definizione di proporzione Proprietà fondamentale delle proporzioni Calcolo di quarti e medi proporzionali Percentuali Problemi Proporzionalità Definizione di grandezza Grandezze dipendenti Definizione, proprietà, legge e grafici delle grandezze direttamente proporzionali grandezze inversamente proporzionali Legge e grafici delle grandezze linearmente dipendenti grandezze piuccheproporzionali-dipendenza quadratica Monomi: Definizione Forma normale Monomi uguali, simili, opposti Grado assoluto e grado relativo 1. m.c.m. e M.C.D. 2. addizione 3. sottrazione 4. moltiplicazione 5. divisione 6. potenza Espressioni Problemi Polinomi: Definizione Forma normale 1. addizione 2. sottrazione 3. moltiplicazione 4. divisione per un monomio 5. quadrato di binomio 6. somma per differenza 7. calcolo rapido 8. cubo di binomio 9. triangolo di Tartaglia - potenza di un binomio 10. trinomio speciale Espressioni Problemi

3 Geometria : Ripasso: la retta, la semiretta, il segmento, il piano, il semipiano, l angolo: definizioni e principali proprietà Programma: Talete e le origini della geometria Euclide e la geometria euclidea Il metodo della geometria: assiomi e teoremi Enti primitivi Trasformazioni geometriche definizioni e terminologia Isometrie: definizione e principali proprietà Definizione di vettore Definizione e principali proprietà della: simmetria assiale simmetria centrale traslazione rotazione Composizione di trasformazioni Obiettivi minimi classe prima Algebra : - conoscere gli insiemi N, Z, Q - risolvere semplici espressioni in Q - conoscere e saper utilizzare le proprietà delle potenze; - conoscere la notazione esponenziale, la notazione scientifica e l ordine di grandezza d un numero - saper trasformare un numero da una notazione all altra - saper determinare l ordine di grandezza di un numero - saper operare coi numeri in notazione scientifica - conoscere e saper utilizzare i rapporti - risolvere proporzioni e calcolare percentuali; - saper eseguire le operazioni con i monomi e polinomi ( esclusa la divisione tra polinomi ); - saper calcolare il m.c.m. tra monomi. - saper risolvere semplici problemi con frazioni, rapporti, proporzioni e percentuali - conoscere le grandezze direttamente proporzionali, inversamente proporzionali, linearmente dipendenti e con dipendenza quadratica - saper riconoscere dai valori assunti grandezze direttamente proporzionali o inversamente proporzionali - conoscere le proprietà delle grandezze direttamente proporzionali e inversamente proporzionali - conoscere leggi e grafici di grandezze direttamente proporzionali, inversamente proporzionali, linearmente dipendenti e con dipendenza quadratica - saper determinare i grafici di grandezze direttamente proporzionali, inversamente proporzionali, linearmente dipendenti e con dipendenza quadratica

4 Geometria : - conoscere e rappresentare gli enti geometrici fondamentali; - conoscere gli aspetti salienti del metodo assiomatico, - analizzare un teorema nelle sue parti fondamentali; - riconoscere isometrie ed effettuare semplici trasformazioni; Alunni senza sospensione di giudizio: Lavoro estivo

5 Calcola utilizzando le proprietà delle potenze: Classifica e risolvi:

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9 Risolvi: Problemi ( dati, risultati, procedimento con formule, risposta):

10 Gigi ha una torta: dopo un ora, ne ha mangiato i 2/7 e, nell ora seguente, mangia i 2/7 di ciò che rimaneva dopo la prima ora. Quale parte di torta viene mangiata da Gigi in queste due ore?

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15 Disegna la figura e individua ipotesi e tesi: Individuare i prodotti notevoli e svolgerli. Facoltativo: eseguire l intero esercizio N.B. : alunni DSA: svolgere gli esercizi più corti

16 Alunni con sospensione di giudizio o con aiuto : Rivedere gli argomenti del programma sul libro di testo prestando grande attenzione agli esempi ed agli esercizi svolti. Per ognuno di tali argomenti svolgere i primi esercizi ( i più semplici ) e quelli del quaderno di recupero ( allegato al libro di testo). Fare gli esercizi più semplici dei compiti per gli alunni senza sospensione del giudizio. Rifare le verifiche svolte durante l anno ( i testi e le correzioni sono in possesso degli alunni).

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22 Disegna la figura e individua ipotesi e tesi: Per tutti gli alunni: PROVA SUGLI OBIETTIVI MINIMI DELLA CLASSE PRIMA 1) Disporre in ordine crescente: 1, - 3/ 4, 5 /6, 1/3, - 1/4, 1/ 2, - 2 2) Disporre in ordine decrescente: -2; 0; +5;!! ; -1;!! ;!! ;!! ; 2 3) Calcolare il valore della seguente espressione (ove possibile

23 applicare le proprietà delle potenze):! !! : 2 5!" = 4) Calcolare il m.c.m. ed il M.C.D. tra i seguenti monomi: 6!!!!!! ; 2!!!!!! ; 4!!! 5) Calcolare i seguenti prodotti notevoli: 2!! +!!!! 2!! 3!! + 2!! 1! 3!!! 3 2 2!! +!!!!! 2!!! + 2 2!!! 2!!!!! 6) Semplificare la seguente espressione letterale :! 7)!( 3!)!!!! 8) Risolvere : 10 : 5 = 2 : x X : 3 = 6 : 18 9:x=6:2 25 : 3 = x : 30!!!!!!!!! (5!! +!! )(!!) :!"! =

24 3 : x = x : 12 Il 3% di 800 è. 64 è l 8 % di 18 è il.% di 360 Alla maratona sono iscritti in 6400 candidati. Il giorno della prova si presenta il 75%degli iscritti. a. Quanti podisti sono al via? b. ¼ dei partecipanti si ritira e non arriva al traguardo. Qual è la percentuale dei podisti che termina la gara? Si raccomanda, in modo particolare agli alunni con difficoltà di varia natura, di seguire le modalità di lavoro indicate durante l anno e di sistemare ( o fare ) il manuale personalizzato con definizioni, regole e procedure. Tale manuale, arricchito di anno in anno fino alla classe V, sarà da utilizzare come appoggio, nelle fasi di comprensione e consolidamento, e di rapida consultazione, in caso di necessità, ad obiettivi acquisiti. Si ricorda di tenere il libro di testo perché verrà utilizzato anche il prossimo anno. Modena 1 giugno 2016 L insegnante Monica Bellini