PROGRAMMAZIONE DEL DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E FISICA Triennio N.O.

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1 PROGRAMMAZIONE DEL DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E FISICA Triennio N.O. PIANO DI LAVORO a.s Materia: MATEMATICA Quadro orario: due ore settimanali OBIETTIVI DIDATTICI Seguendo le linee generali e le indicazioni nazionali relative al nuovo ordinamento scolastico del Liceo Linguistico e delle Scienze Umane il dipartimento ha espresso gli obiettivi in termini di: CONOSCENZE: Contenuti e tempi per il terzo anno (Per i tempi si è stabilito di distinguere solamente tra trimestre e pentamestre, lasciando ai docenti la scelta di una scansione temporale più dettagliata, che dipenderà dal livello della classe loro affidata e quindi dal maggiore o minore approfondimento dei contenuti). Eventuali argomenti non svolti nel secondo anno: i radicali, la retta nel piano cartesiano, elementi di statistica e l'equivalenza di figure piane per i quali si rimanda alla programmazione del primo biennio. divisione fra polinomi (trimestre) scomposizione in fattori (trimestre) Frazioni (trimestre) Le equazioni di secondo (trimestre) Le di secondo (pentamestre) circonferenza, i poligoni inscritti e circoscritti (pentamestre) parabola (pentamestre) circonferenza (pentamestre) Ellisse ed iperbole (pentamestre) Contenuti e tempi per il quarto anno (Per i tempi si è stabilito di distinguere solamente tra trimestre e pentamestre, lasciando ai docenti la scelta di una scansione temporale più dettagliata, che dipenderà dal livello della classe loro affidata e quindi dal maggiore o minore approfondimento dei contenuti). retta (trimestre) Le coniche: parabola e circonferenza (trimestre) Le di secondo, di superiore al secondo e fratte (trimestre e pentamestre) Esponenziali e logaritmi (pentamestre) Goniometria (pentamestre) Trigonometria (pentamestre) ABILITA' Utilizzare consapevolmente le tecniche e le procedure di calcolo studiate Comprendere e utilizzare il linguaggio e il simbolismo matematico Costruire modelli matematici atti alla rappresentazione di problematiche di varia natura Utilizzare in ambito geometrico il sistema assiomatico e dimostrare le proprietà delle figure

2 geometriche Inquadrare storicamente l'evoluzione delle idee matematiche fondamentali COMPETENZE Organizzare e collegare argomenti Utilizzare abilità intuitive e logiche per l'ottimizzazione della risoluzione di un problema Rielaborare le conoscenze in ambiti diversi Applicare autonomamente le conoscenze, gestendo in maniera personale le tecniche di soluzione dei problemi METODOLOGIE E STRATEGIE D'INSEGNAMENTO Discussione a partire da spunti problematici Lezione frontale Lezione interattiva Lezione dialogata Didattica laboratoriale Problem posing e problem solving Abitudine all'uso dei libri di testo vori di gruppi autonomi e guidati Utilizzazione di studenti tutor STRUMENTI Libri di testo boratori Testi didattici di supporto e approfondimento Schede predisposte Sussidi audiovisivi Strumenti multimediali voro in team STRATEGIE DI RECUPERO In relazione ai risultati delle prove iniziali, nonché in presenza di ulteriori difficoltà nella progressione dell apprendimento, si adotteranno come strategie di recupero individualizzato: Interventi individualizzati curricolari (per lieve carenze o mediocrità) quali: ulteriori spiegazioni; esercizi alla lavagna; materiali di supporto come e schede semplificate; assegno diversificato per gli alunni; attività di recupero, se organizzate dalla scuola, per gli alunni che presentano l'insufficienza allo scrutinio del primo trimestre; attività di tutorato, se organizzato dalla scuola, anche per moduli, per gli alunni che presentano difficoltà e insufficienze durante lo svolgimento dell'anno scolastico. Ulteriori indicazioni sui tempi, i contenuti e le metodologie delle strategie di recupero saranno comunicate alle famiglie successivamente VERIFICHE Numero minimo delle verifiche: due prove orali e/o scritte valide ai fini della valutazione orale nel trimestre e tre nel pentamestre. Tipologie delle verifiche: verifica dell'apprendimento dei vari contenuti avverrà attraverso prove formative e sommative. Le prove formative saranno frequenti e sistematiche con domande dal posto, controllo e correzione dei compiti assegnati per casa, esercitazioni scritte in classe. Le prove sommative, somministrate agli studenti a conclusione di ogni unità didattica, potranno essere di

3 diversa tipologia: test, questionari, problemi aperti e/o chiusi, interrogazioni orali. Le prove scritte saranno riportate agli studenti corrette entro 15 giorni; dopo il colloquio orale lo studente sarà informato sull esito della prova. VALUTAZIONE Il voto finale terrà conto della situazione di partenza, dell'impegno, delle acquisite, della partecipazione e degli esiti conseguiti in tutte le prove effettuate. Le prove scritte saranno valutate sommando i punteggi specificati nelle griglie allegate. Per quelle orali, la valutazione avverrà in base alla griglia stabilita dal dipartimento. Si allega la tabella della programmazione dettagliata di Matematica, la programmazione per obiettivi minimi e la griglia di valutazione. Si specifica anche che, nel caso in cui il programma dell'anno precedente non sia stato completato, il docente si riserva di far riferimento alla programmazione presentata per la classe precedente per svolgere i contenuti che ritiene indispensabili nel bagaglio di conoscenze degli allievi e propedeutici per l'acquisizione degli argomenti previsti nell'anno in corso. Ariccia, 31 ottobre 2013 Il dipartimento di Matematica e Fisica PROGRAMMAZIONE DETTAGLIATA DI MATEMATICA PER IL 3 ANNO DI LICEO LINGUISTICO E DELLE SCIENZE UMANE UNITÀ OBIETTIVI DIDATTICA CONOSCENZE ABILITÀ' COMPETENZE divisione fra polinomi scomposizion e in fattori Frazioni Le equazioni di secondo Divisione fra due polinomi Le funzioni polinomiali regola di Ruffini Il teorema del resto Il teorema di Ruffini Scomposizione di un polinomio mediante il raccoglimento, i prodotti notevoli e la regola di Ruffini Scomposizione trinomi di secondo mediante trinomio caratteristico Il M.C.D. e il m.c.m. di polinomi Le frazioni Le operazioni con le frazioni Le condizioni di esistenza di una frazione algebrica Equazioni di secondo numeriche intere Problemi di secondo Equazioni fratte Studio del segno del prodotto e del quoziente (numeratore e denominatore di primo ) Sistemi di secondo : metodo di sostituzione. Dividere fra loro due polinomi Applicare la regola di Ruffini, il teorema del resto e il teorema di Ruffini Scomporre i polinomi in fattori in casi elementari Riconoscere i metodi di scomposizione in fattori ed applicarli in maniera adeguata ai singoli casi Determinare le condizioni di esistenza di una frazione algebrica Semplificare frazioni Eseguire frazioni e potenze con le frazioni Semplificare espressioni con le frazioni Risolvere equazioni di secondo Conoscere le relazioni fra coefficienti e radici Scomporre un trinomio di secondo Risolvere equazioni parametriche Risolvere sistemi di secondo Impostare e risolvere l equazione o il sistema risolvente di un problema di secondo Utilizzare le tecniche e le Utilizzare le tecniche e le Utilizzare le tecniche e le Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo Costruire e analizzare modelli matematici individuando le strategie più appropriate per la soluzione di problemi

4 Le di secondo circonferenza, i poligoni inscritti e circoscritti parabola Le. Il segno di un trinomio di secondo. risoluzione delle di secondo intere. Luoghi geometrici Teoremi sulle corde Posizione reciproca fra rette e circonferenze Angoli al centro e alla circonferenza Quadrilateri e poligoni inscritti e circoscritti Punti notevoli di un triangolo Poligoni regolari parabola e la sua equazione. Retta e parabola. Sistemi di secondo : metodo di sostituzione. Rette tangenti a unaa parabola. Determinare un'equazione di una parabola. circonferenza e la sua equazione. Retta e Le rette tangenti. Determinare l'equazione di una Risolvere di secondo Risolvere problemi ed eseguire dimostrazioni Applicare l'algebra alla geometria Tracciare il grafico di una parabola di data equazione Determinare l equazione di una parabola dati alcuni elementi Stabilire la posizione reciproca di rette e parabole Ri Trovare le rette tangenti a una parabola Trasformare geometricamente il grafico di una parabola Risolvere particolari equazioni e mediante la rappresentazione grafica di archi di parabole Tracciare il grafico di circonferenze di data equazione. Determinare l'equazione della circonferenze in Stabilire la posizione reciproca di rette e circonferenze. Trovare le rette tangenti a circonferenze in concetti e i metodi degli elementi del calcolo Confrontare e analizzare figure geometriche individuando invarianti e relazioni Utilizzare i concetti e i metodi della geometria euclidea del piano Applicare le tecniche e le procedure del calcolo in ambito geometrico -Dominare attivamente i concetti e i metodi della -Operare con le parabole nel piano dal punto di vista della -Risolvere particolari equazioni e. -Operare con le circonferenze nel piano dal punto di vista della geometria analitica.

5 UNITÀ DIDATTICA divisione fra polinomi scomposizione in fattori Frazioni Le equazioni di secondo Le di secondo PROGRAMMAZIONE DETTAGLIATA DI MATEMATICA - OBIETTIVI MINIMI PER IL 3 ANNO DI LICEO LINGUISTICO E DELLE SCIENZE UMANE OBIETTIVI CONOSCENZE ABILITÀ' COMPETENZE Divisione fra due polinomi Le funzioni polinomiali regola di Ruffini I teoremi del resto e di Ruffini Scomposizione di un polinomio mediante il raccoglimento, i prodotti notevoli e la regola di Ruffini e dei trinomi di secondo mediante trinomio caratteristico Il M.C.D. e il m.c.m. di polinomi Le frazioni Le operazioni con le frazioni Le condizioni di esistenza di una frazione algebrica Equazioni di secondo numeriche intere Problemi di secondo Equazioni fratte Studio del segno del prodotto e del quoziente (numeratore e denominatore di primo ) Sistemi di secondo : metodo di sostituzione Le. Il segno di un trinomio di secondo. risoluzione delle di secondo intere. Luoghi geometrici circonferenza, i poligoni Teoremi sulle corde inscritti e Posizione reciproca fra rette e circoscritti circonferenze Angoli al centro e alla circonferenza Quadrilateri e poligoni inscritti e circoscritti Punti notevoli di un triangolo Poligoni regolari parabola parabola e la sua equazione. Retta e parabola. Rette tangenti a una parabola. Determinare un'equazione di una parabola in circonferenza e la sua equazione. Retta e Le rette tangenti. Determinare l'equazione di una Dividere fra loro due polinomi in casi semplici Applicare la regola di Ruffini e i teoremi del resto e di Ruffini in casi semplici Scomporre i polinomi in fattori in casi elementari Riconoscere e applicarei metodi di scomposizione in fattori a singoli casi elementari Determinare le condizioni di esistenza di una frazione algebrica in semplici casi Semplificare frazioni in casi semplici Eseguire operazioni con le frazioni Risolvere semplici equazioni di secondo Conoscere le relazioni fra coefficienti e radici Scomporre un trinomio di secondo Risolvere equazioni parametriche in semplici casi Risolvere semplici sistemi di secondo Risolvere di secondo Applicare i teoremi studiati a semplici problemi e quesiti Applicare l'algebra alla geometria in semplici casi Tracciare il grafico di una parabola di data equazione Determinare l equazione di una parabola in Stabilire la posizione reciproca di rette e parabole Trovare le rette tangenti a una parabola in Tracciare il grafico di circonferenze di data equazione. Determinare l'equazione della circonferenze in Stabilire la posizione reciproca di rette e circonferenze. Trovare le rette tangenti a circonferenze in Utilizzare le tecniche e le Utilizzare le tecniche e le Utilizzare le tecniche e le Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo Costruire e analizzare modelli matematici Utilizzare le tecniche e le Confrontare figure geometriche Utilizzare i concetti e i metodi della geometria euclidea del piano Applicare le tecniche e le procedure del calcolo in ambito geometrico -Operare con le parabole nel piano dal punto di vista della -Operare con le circonferenze nel piano dal punto di vista della geometria analitica.

6 PROGRAMMAZIONE DETTAGLIATA DI MATEMATICA PER IL 4 ANNO DI LICEO LINGUISTICO E DELLE SCIENZE UMANE UNITÀ OBIETTIVI DIDATTICA CONOSCENZE ABILITÀ' COMPETENZE Il piano Le coordinate di un punto Determinare la distanza tra due cartesiano e la I segmenti nel piano cartesiano punti e le coordinate del punto medio retta L equazione di una retta Rappresentare graficamente la parabola Le di secondo, equazioni e di maggiore al secondo e fratte. Esponenziali e logaritmi Le funzioni goniometriche Equazioni e goniometriche. trigonometria. parabola e la sua equazione. Retta e parabola. Sistemi di secondo : metodo di sostituzione. Rette tangenti a unaa parabola. Determinare un'equazione di una parabola. circonferenza e la sua equazione. Retta e Le rette tangenti. Determinare l'equazione di una Le. Il segno di un trinomio di secondo. risoluzione delle di secondo intere. Equazioni di superiore al secondo. Disequazioni di superiore al secondo. Disequazioni fratte. Le potenze con esponente reale. funzione esponenziale. Le equazioni e le esponenziali. definizione di logaritmo. Le proprietà dei logaritmi. Le equazioni e logaritmiche. I logaritmi e le equazioni e esponenziali. misura degli angoli. Le funzioni: seno, coseno, tangente, secante cosecante e cotangente. Funzioni goniometriche di angoli particolari. Funzioni goniometriche inverse. Gli angoli associati. Le formule goniometriche. Le equazioni goniometriche elementari, lineari e omogenee in seno e coseno. Le goniometriche. I triangoli rettangoli. Applicazioni dei teoremi sui triangoli rettangoli. I triangoli qualunque. Le applicazioni della trigonometria. retta Applicare le abilità precedenti in situazioni problematiche Tracciare il grafico di una parabola di data equazione Determinare l equazione di una parabola dati alcuni elementi Stabilire la posizione reciproca di rette e parabole e trovare le rette tangenti a una parabola Risolvere particolari equazioni e mediante la rappresentazione grafica di archi di parabole Tracciare il grafico di circonferenze di data equazione. Determinare l'equazione della circonferenze dati alcuni elementi Stabilire la posizione reciproca di rette e circonferenze. Trovare le rette tangenti a circonferenze. Risolvere di secondo Risolvere equazioni e di superiore al secondo e fratte -Rappresentare il grafico di funzioni esponenziali e logaritmiche -Applicare le proprietà dei logaritmi -Risolvere equazioni esponenziali -Risolvere esponenziali -Risolvere equazioni logaritmiche -Risolvere logaritmiche -Risolvere equazioni e esponenziali mediante logaritmi -Conoscere le funzioni goniometriche e le loro principali proprietà -Conoscere e rappresentare graficamente le funzioni seno, coseno, tangente, cotangente e le funzioni goniometriche inverse -Calcolare le funzioni goniometriche di angoli particolari -Determinare le caratteristiche delle funzioni sinusoidali. -Calcolare le funzioni goniometriche di angoli associati -Applicare le formule goniometriche. -Risolvere equazioni e goniometriche. -Applicare il primo e il secondo teorema sui triangoli rettangoli -Calcolare l area di un triangolo e il raggio della circonferenza circoscritta -Applicare il teorema della corda, dei seni e del coseno -Applicare la trigonometria alla fisica, a contesti della realtà e alla geometria -Utilizzare le tecniche e le aritmetico e -Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo -Dominare attivamente i concetti e i metodi della -Operare con le parabole nel piano dal punto di vista della -Risolvere particolari equazioni e. -Dominare attivamente i concetti e i metodi della -Operare con le circonferenze nel piano dal punto di vista della. concetti e i metodi degli elementi del calcolo Risolvere concetti e i metodi del calcolo e delle funzioni elementari dell analisi Riconoscere le caratteristiche delle funzioni esponenziali e logaritmiche Risolvere equazioni e esponenziali e logaritmiche concetti e i metodi delle funzioni elementari dell analisi e dei modelli matematici concetti e i metodi delle funzioni elementari dell analisi, dei modelli matematici e degli elementi del calcolo. Dominare attivamente gli strumenti matematici per lo studio dei fenomeni fisici e la costruzione di modelli

7 PROGRAMMAZIONE DETTAGLIATA DI MATEMATICA - OBIETTIVI MINIMI PER IL 4 ANNO DI LICEO LINGUISTICO E DELLE SCIENZE UMANE UNITÀ DIDATTICA Il piano cartesiano e la retta parabola Disequazioni di secondo, equazioni e di maggiore al secondo e fratte. Esponenziali e logaritmi Le funzioni goniometriche Equazioni e goniometriche. trigonometria. OBIETTIVI CONOSCENZE ABILITÀ' COMPETENZE Le coordinate di un punto Calcolare la distanza tra due punti -Utilizzare le tecniche e le I segmenti nel piano cartesiano Determinare le coordinate del punto aritmetico e L equazione di una retta medio parabola e la sua equazione. Retta e parabola. Sistemi di secondo : metodo di sostituzione Rette tangenti a una parabola. Determinare un'equazione di una parabola in circonferenza e la sua equazione. Retta e Le rette tangenti. Determinare l'equazione di una Le. Il segno di un trinomio di secondo. risoluzione delle di secondo intere. Equazioni di superiore al secondo. Disequazioni di superiore al secondo. Disequazioni fratte. Le potenze con esponente reale. funzione esponenziale. Le equazioni e le esponenziali. definizione di logaritmo. Le proprietà dei logaritmi. Le equazioni e logaritmiche. I logaritmi e le equazioni e esponenziali. misura degli angoli. Le funzioni: seno, coseno, tangente, secante cosecante e cotangente. Funzioni goniometriche di angoli particolari. Funzioni goniometriche inverse. Gli angoli associati. Le formule goniometriche. Le equazioni goniometriche elementari, lineari e omogenee in seno e coseno. Le goniometriche. I triangoli rettangoli. Applicazioni dei teoremi sui triangoli rettangoli. I triangoli qualunque. Le applicazioni della trigonometria. Rappresentare graficamente la retta Tracciare il grafico di una parabola di data equazione Determinare l equazione di una parabola in Stabilire la posizione reciproca di rette e parabole Trovare le rette tangenti a una parabola in Tracciare il grafico di circonferenze di data equazione. Determinare l'equazione della circonferenze in Stabilire la posizione reciproca di rette e circonferenze. Trovare le rette tangenti a circonferenze in Risolvere di secondo in Risolvere equazioni e di superiore al secondo e fratte in -Rappresentare il grafico di funzioni esponenziali e logaritmiche -Applicare le proprietà dei logaritmi -Risolvere equazioni esponenziali in -Risolvere esponenziali in -Risolvere equazioni logaritmiche in -Risolvere logaritmiche in -Conoscere le funzioni goniometriche e le loro principali proprietà -Conoscere e rappresentare graficamente le funzioni seno, coseno, tangente, cotangente e le funzioni goniometriche inverse -Calcolare le funzioni goniometriche di angoli particolari -Determinare le caratteristiche delle funzioni sinusoidali. -Calcolare le funzioni goniometriche di angoli associati -Applicare le formule goniometriche in -Risolvere equazioni e goniometriche in -Applicare il primo e il secondo teorema sui triangoli rettangoli -Risolvere un triangolo rettangolo in -Calcolare l area di un triangolo -Applicare il teorema dei seni in semplici casi. -Applicare il teorema del coseno in -Applicare la trigonometria alla fisica, a contesti della realtà e alla geometria in -Operare con le parabole nel piano dal punto di vista della -Operare con le circonferenze nel piano dal punto di vista della.. Riconoscere le caratteristiche delle funzioni esponenziali e logaritmiche con esponenziali e logaritmi. nella goniometria procedure per la risoluzione di equazioni e goniometriche. procedure della goniometria in ambito geometrico e fisico.

8 GRIGLIA DI VALUTAZIONE IN MATEMATICA E FISICA CONOSCENZE ABILITA' COMPETENZE Apprendere dati, fatti particolari o generali, metodi e processi, modelli, strutture classificazioni Utilizzare le conoscenze acquisite per eseguire dati e compiti e per risolvere situazioni problematiche note Comprensione Analisi Sintesi Rielaborare criticamente e in significativo conoscenze e abilità in situazioni nuove scarso voto 1-3 insufficiente voto 4-5 sufficiente voto 6 buono voto 7-8 ottimo voto 9-10 Gravemente lacunosa Frammentaria e/o lacunosa Limitata agli elementi essenziali Ampia Completa e/o approfondita Utilizza a fatica le conoscenze apprese conoscenze apprese in frammentario e superficiale Utilizza in chiaro conoscenze riferite a concetti semplici Utilizza in chiaro conoscenze riferite a concetti complessi conoscenze in articolato e personale Non è in di effettuare l analisi di un testo o di un problema Sa individuare solo alcuni aspetti semplici di un testo o di un problema Sa individuare gli aspetti più semplici di un testo o di un problema Sa individuare alcuni aspetti complessi di un testo o di un problema Sa individuare in preciso gli aspetti complessi di un testo o di un problema incoerenti disorganiche essenziali coerenti sistematiche Non è in di utilizzare le situazioni nuove incompleto e/o impreciso opportuno significativo e responsabile funzione di nuove acquisizioni

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