Ministero della Pubblica Istruzione ISTITUTO PROFESSIONALE STATALE "Emanuela Loi" Via Dalmazia Carbonia (CI) PROGRAMMAZIONE di MATEMATICA

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1 Ministero della Pubblica Istruzione ISTITUTO PROFESSIONALE STATALE "Emanuela Loi" Via Dalmazia Carbonia (CI) PROGRAMMAZIONE di MATEMATICA CLASSE 2 A B Manutenzione e Assistenza Tecnica a.s.: 2018/19

2 DOCENTE: Piras Carlo LIBRO DI TESTO: Matematica.bianco 2 Anno AUTORE: Bergamini Trifone- Barozzi EDITORE Zanichelli ORE SETTIMANALI: 4

3 CLASSE: II Modulo n : 1 TITOLO: DIVISIONE TRA POLINOMI E EQUAZIONI INTERE DI PRIMO GRADO DEFINIZIONE DEI PREREQUISITI: Saper operare con i monomi e i polinomi. PERIODO: SETTEMBRE - OTTOBRE COMPETENZE DEL MODULO: UTILIZZARE LE TECNICHE E LE PROCEDURE DEL CALCOLO ARITMETICO E ALGEBRICO RAPPRESENTANDOLE ANCHE SOTTO FORMA GRAFICA; INDIVIDUARE STRATEGIE ADEGUATE PER RISOLVERE PROBLEMI. COMPETENZE CHIAVE DI CITTADINANZA: Comunicare: Comprendere, Rappresentare; Collaborare e Partecipare; Risolvere problemi; Individuare collegamenti e relazioni; Acquisire ed Interpretare l'informazione. METODOLOGIE VERIFICHE STRUMENTI VALUTAZIONE Lezione interattiva o partecipata con richiami alle lezioni precedenti, domande dal posto, presentazione di problemi con lo scopo di coinvolgere e stimolare l'intervento da parte degli alunni; Lezione frontale con la trattazione dei contenuti; Lavoro di gruppo; Problem solving. Prove di uscita dalla U.D.; Interrogazioni orali e alla lavagna; Esercizi in classe; Prove scritte tradizionali e prove strutturate e semistrutturate; Test a risposta multipla. CONTENUTI DESCRITTORI U.D. 1 "Divisione tra polinomi". Abilità: Conoscenze: Libri di testo; Lavagna; PC; Appunti del docente; LIM. Con riferimento alla griglia allegata. 1. Divisione di due polinomi: metodo generale; 2. La regola di Ruffini; 3. Il teorema del resto. Eseguire divisioni tra polinomi utilizzando il metodo generale; Applicare la regola di Ruffini*. U.D. 2 "Equazioni intere di primo grado" Abilità: Conoscenze: Regola di Ruffini*; Teorema del resto.

4 1. Generalità sulle equazioni: soluzione, classificazione; 2. Principi di equivalenza e conseguenze; 3. Le equazioni intere di primo grado: forma base e casi possibili; 4. Problemi di primo grado. U.D. 3 "Disequazioni" Riconoscere un'equazione intera di primo grado e saperla risolvere applicando opportunamente i principi di equivalenza*; Tradurre un problema dal linguaggio naturale a quello matematico tramite un'equazione. Abilità: Rappresentare un intervallo mediante disuguaglianza oppure con la simbologia degli intervalli*; Definizione generale di equazione*; Principi di equivalenza*; Equazioni determinate, indeterminate e impossibili*. Conoscenze: 1. Le disuguaglianze numeriche; Risolvere disequazioni algebriche di primo grado*; La definizione di intervallo*; 2. Le disequazioni di 1 A grado; Rappresentare su una retta orientata l'insieme delle soluzioni di una disequazione e scriverlo anche sotto Differenza fra disuguaglianza numerica e disequazione*; 3. I sistemi di disequazioni. forma di intervallo aperto o chiuso; I principi di equivalenza delle disequazioni. Risolvere un sistema di disequazioni sfruttando il metodo grafico. Laboratorio di Matematica: utilizzo di software didattici per applicare e consolidare gli argomenti trattati.

5 C I LASSE: Modulo n : 2 TITOLO: SCOMPOSIZIONE IN FATTORI DEI POLINOMI PERIODO: DICEMBRE - GENNAIO DEFINIZIONE DEI PREREQUISITI: Calcolo letterale, Prodotti notevoli, Divisione di due polinomi e regola di Ruffini. COMPETENZE DEL MODULO: UTILIZZARE CONSAPEVOLMENTE TECNICHE E PROCEDURE DEL CALCOLO ARITMETICO E ALGEBRICO; COMPETENZE CHIAVE DI CITTADINANZA: Comunicare: Comprendere, Rappresentare; Collaborare e Partecipare; Agire in modo autonomo e responsabile; Risolvere problemi; Individuare collegamenti e relazioni. INDIVIDUARE STRATEGIE RISOLUTIVE ADEGUATE; ANALIZZARE USANDO CONSAPEVOLMENTE STRUMENTI DI CALCOLO. METODOLOGIE VERIFICHE STRUMENTI VALUTAZIONE Lezione interattiva o partecipata con richiami alle lezioni precedenti, domande dal posto, presentazione di problemi con lo scopo di coinvolgere e stimolare l'intervento da parte degli alunni; Lezione frontale con la trattazione dei contenuti; Lavoro di gruppo; Problem solving. Prove di uscita dalla U.D.; Interrogazioni orali e alla lavagna; Esercizi in classe; Prove scritte tradizionali e prove strutturate e semistrutturate; Test a risposta multipla. Libri di testo; Lavagna; PC; Appunti del docente; CONTENUTI DESCRITTORI U.D. 1 "Scomposizione in fattori dei polinomi" Abilità: Conoscenze: LIM. Con riferimento alla griglia allegata. 1. Messa in evidenza totale e parziale; 2. Scomposizione mediante prodotti notevoli; 3. Trinomio speciale; 4. M.C.D. e m.c.m. di polinomi; 5. La scomposizione di un polinomio mediante il teorema e la regola di Ruffini. Calcolare il M.C.D. e il m.c.m. tra (semplici*) polinomi; Scomporre (semplici*) polinomi. La scomposizione in fattori dei polinomi (quali sono i metodi e quando si applicano) *

6 CLASSE: II Modulo n : 3 TITOLO: EQUAZIONI FRATTE DI I GRADO E SISTEMI LINEARI PERIODO: FEBBRAIO - MARZO DEFINIZIONE DEI PREREQUISITE Padronanza delle tecniche del calcolo con le frazioni algebriche; Le equazioni di 1 A grado. COMPETENZE DEL MODULO: UTILIZZARE LE TECNICHE E LE PROCEDURE DEL CALCOLO ARITMETICO E ALGEBRICO RAPPRESENTANDOLE ANCHE SOTTO FORMA GRAFICA; INDIVIDUARE STRATEGIE ADEGUATE PER RISOLVERE PROBLEMI; ANALIZZARE DATI USANDO CONSAPEVOLMENTE STRUMENTI DI CALCOLO. Comunicare: Comprendere, Rappresentare; Collaborare e Partecipare; COMPETENZE CHIAVE DI CITTADINANZA: Agire in modo autonomo e responsabile; Risolvere problemi; Individuare collegamenti e relazioni; Acquisire ed Interpretare l'informazione. METODOLOGIE VERIFICHE STRUMENTI VALUTAZIONE Lezione interattiva o partecipata con richiami alle lezioni precedenti, domande dal posto, presentazione di problemi con lo scopo di coinvolgere e stimolare l'intervento da parte degli alunni; Lezione frontale con la trattazione dei contenuti; Lavoro di gruppo; Problem solving. Prove di uscita dalla U.D.; Interrogazioni orali e alla lavagna; Esercizi in classe; Prove scritte tradizionali e prove strutturate e semistrutturate; Test a risposta multipla. Libri di testo; Lavagna; PC; Appunti del docente; CONTENUTI DESCRITTORI U.D. 1 "Le equazioni razionali fratte di 1 A grado" Abilità: Conoscenze: LIM. Con riferimento alla griglia allegata. 1. Condizioni di esistenza; 2. Risoluzione di equazioni di I grado fratte. Saper risolvere (semplici*) equazioni di I grado fratte. Condizioni di esistenza; Principi di equivalenza e applicazioni. U. D. 2 "Sistemi lineari" Abilità: Conoscenze: * Obiettiviminimi

7 Risolvere sistemi di I grado (con almeno uno dei metodi 1. Metodo di sostituzione, riduzione e metodo di studiati*); Kramer; Riconoscere i sistemi determinati, indeterminati e 2. Sistemi determinati, indeterminati e impossibili. impossibili; Risolvere problemi con i sistemi. Definizione di sistema di equazioni*; Metodi risolutivi. * Obiettiviminimi

8 CLASSE: II Modulo n : 4 TITOLO: RADICALI - EQUAZIONI DI SECONDO GRADO PERIODO: APRILE - MAGGIO DEFINIZIONE DEI PREREQUISITI: Saper eseguire operazioni tra monomi, polinomi e frazioni algebriche; Applicare i prodotti notevoli e le scomposizioni in fattori; COMPETENZE DEL MODULO: UTILIZZARE LE TECNICHE E LE PROCEDURE DEL CALCOLO ARITMETICO E ALGEBRICO RAPPRESENTANDOLE ANCHE SOTTO FORMA GRAFICA; Sostituire a una variabile un'espressione numerica o letterale; Le potenze e loro proprietà. Comunicare: Comprendere, Rappresentare; METODOLOGIE VERIFICHE Collaborare STRUMENTI e Partecipare; VALUTAZIONE Lezione interattiva o partecipata con richiami alle lezioni Risolvere problemi. INDIVIDUARE STRATEGIE ADEGUATE PER RISOLVERE PROBLEMI; precedenti, domande dal posto, presentazione di problemi con Prove di uscita dalla U.D.; Libri di testo; lo scopo di coinvolgere e stimolare l'intervento da parte degli Interrogazioni orali e alla lavagna; Lavagna; alunni; Esercizi in classe; PC; Lezione frontale con la trattazione dei contenuti; Prove scritte tradizionali e prove strutturate e Appunti del docente; Lavoro di gruppo; semistrutturate; LIM. Problem solving. Test a risposta multipla. COMPETENZE CHIAVE DI CITTADINANZA: CONTENUTI DESCRITTORI U.D. 1 "I Radicali" Abilità: Conoscenze: Con riferimento alla griglia allegata. 1. Radice aritmetica di un numero reale; Operare con semplici radicali aritmetici sotto forma di Insieme R; 2. Razionalizzazione del denominatore di una potenze*; Condizione di esistenza di un radicale*; frazione. Razionalizzare il denominatore di una frazione. Potenze con esponente razionale. U.D. 2 "Le equazioni e problemi di II grado" Abilità: Conoscenze: 1. Equazioni complete e incomplete di 2 A grado Risolvere (semplici*) equazioni numeriche di II grado intere e fratte; Forma normale di una equazione di II grado; intere e fratte; Scomporre trinomi di II grado; Formula risolutiva di una equazione di II 2. Problemi di 2 A grado. Risolvere problemi di II grado. grado* e formula ridotta. * Obiettiviminimi

9 CLASSE: II Modulo n : 5 TITOLO: GEOMETRIA PERIODO: CONTEMPORANEAMENTE MODULO 3 COMPETENZE DEL MODULO: COMPETENZE CHIAVE DI CITTADINANZA: Progettare Comunicare, Comprendere, Rappresentare CONFRONTARE E ANALIZZARE FIGURE GEOMETRICHE, INDIVIDUANDO INVARIANTI E RELAZIONI; INDIVIDUARE STRATEGIE ADEGUATE PER RISOLVERE PROBLEMI; Collaborare e Partecipare Agire in modo autonomo e responsabile Risolvere problemi Individuare collegamenti e relazioni Acquisire ed interpretare informazioni METODOLOGIE VERIFICHE STRUMENTI VALUTAZIONE Lezione interattiva o partecipata con richiami alle lezioni precedenti, domande dal posto, presentazione di problemi con lo scopo di coinvolgere e stimolare l'intervento da parte degli alunni; Lezione frontale con la trattazione dei contenuti; Lavoro di gruppo; Problem solving. CONTENUTI DESCRITTORI Prove di uscita dalla U.D.; Interrogazioni orali e alla lavagna; Esercizi in classe; Prove scritte tradizionali e prove strutturate e semistrutturate; Test a risposta multipla. Libri di testo; Lavagna; PC; Appunti del docente; LIM. Con riferimento alla griglia allegata. U. D. 1 "Piano Cartesiano" Abilità: Conoscenze: 1. Piano Cartesiano Calcolare nel piano cartesiano il punto medio e la lunghezza di un Elementi fondamentali del piano cartesiano*; 2. Equazione della retta segmento*; La retta nel piano cartesiano; 3. Circonferenza e Cerchio Scrivere l'equazione di una retta nel piano cartesiano; Circonferenza e Cerchio; 4. Teoremi di Talete, Euclide e Pitagora Interpretazione grafica dei sistemi di I grado. Teoremi di Talete, Euclide e Pitagora. * Obiettiviminimi

10 Modulo n : CLASSE: II COMPETENZE DEL MODULO: 6 TITOLO: DATI E PREVISIONI PERIODO: INDIVIDUARE STRATEGIE ADEGUATE PER RISOLVERE PROBLEMI; COMPETENZE CHIAVE DI CITTADINANZA: RILEVARE, ANALIZZARE ED INTERPRETARE DATI RIGUARDANTI FENOMENI REALI SVILUPPANDO DEDUZIONI RAGIONAMENTI E FORNENDONE ADEGUATE RAPPRESENTAZIONI GRAFICHE ANCHE CON L'AUSILIO DI STRUMENTI INFORMATICI Progettare Comunicare, Comprendere, Rappresentare Collaborare e Partecipare Agire in modo autonomo e responsabile Risolvere problemi Individuare collegamenti e relazioni Acquisire ed interpretare informazioni CONTEMPORANEAMENTE AL MODULO 2 METODOLOGIE VERIFICHE STRUMENTI VALUTAZIONE Lezione interattiva o partecipata con richiami alle lezioni precedenti, domande dal posto, presentazione di problemi con lo scopo di coinvolgere e stimolare l'intervento da parte degli alunni; Lezione frontale con la trattazione dei contenuti; Lavoro di gruppo; Problem solving. Prove di uscita dalla U.D.; Interrogazioni orali e alla lavagna; Esercizi in classe; Prove scritte tradizionali e prove strutturate e semistrutturate; Test a risposta multipla. Libri di testo; Lavagna; CONTENUTI DESCRITTORI U. D. 1 "Probabilità" Abilità: Conoscenze: PC; Appunti del docente; 1. Probabilità Significato della probabilità 2. Frequenza Calcolare la probabilità di eventi Probabilità e frequenza LIM. Con riferimento alla griglia allegata. 3. Probabilità composta Eventi indipendenti e probabilità composte * Obiettiviminimi

11 GRIGLIA di VALUTAZIONE del COLLOQUIO di MATEMATICA CONOSCENZA COMPRENSIONE APPLICAZIONE VOTO nulla Non riesce a seguire i ragionamenti più semplici; non sa eseguire alcun compito neanche elementare. Non riesce ad applicare le minime conoscenze in suo possesso ai problemi più semplici; non sa orientarsi neanche guidato scarsa Riesce a seguire molto poco e con difficoltà, commette errori gravi anche in compiti molto semplici. Commette errori frequenti e gravissimi anche in problemi semplici; neanche la guida dell insegnante gli dà una sufficiente capacità di orientamento. 3 Superficiale e molto lacunosa. Riesce a seguire poco; commette errori gravi in compiti appena più che elementari Commette gravi errori ma guidato dall insegnante è in grado di evitarli almeno in parte e di correggere quelli commessi. 4 Superficiale con qualche lacuna Riesce a seguire con difficoltà, presenta incertezze e talvolta commette errori anche gravi in compiti di media difficoltà. Sa applicare in modo autonomo le conoscenze, pur se talvolta commette errori e incorre in frequenti imprecisioni. 5 Sufficientemente completa anche se non approfondita Riesce a seguire; svolge i compiti semplice sa orientarsi in quelli di media difficoltà. Sa svolgere compiti semplici ma fa talvolta errori o imprecisioni in quelli appena più complessi. 6 Sufficientemente completa e approfondita Riesce a seguire con disinvoltura; svolge compiti anche di media difficoltà con qualche imprecisione. Pur con delle imprecisioni, riesce a svolgere problemi di media difficoltà. 7 Completa e approfondita Segue attivamente; svolge con sicurezza qualsiasi compito, anche complesso. Commette delle imprecisioni ma non errori in qualunque problema anche di buona difficoltà. 8 Completa ordinata e ampliata Segue attivamente ed è in grado di svolgere in modo sicuro compiti complessi. Sa applicare con proprietà tutte le procedure e le metodologie apprese

12 GRIGLIA di VALUTAZIONE della PROVA SCRITTA di MATEMATICA INDICATORI COMPLETEZZA DELLA RISOLUZIONE CORRETTEZZA DELLO SVOLGIMENTO (analisi degli errori- punteggio da detrarre) PUNTEGGIO ESERCIZIO N PUNTI Svolto Parzial. svolto Non svolto Errore di conoscenza -60 % Errore di distrazione -5 % Errore di segno e/o calcolo -10 % Errore nella rappresentazione -30 % Errore di comprensione del testo -60 % Errore nel procedimento -50 % assegnato Voto Data Nome Classe