ITI M.FARADAY Programmazione Modulare a.s CLASSE: 2F Materia: MATEMATICA Ore settimanali previste: 4

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1 CLASSE: 2F Materia: MATEMATICA Ore settimanali previste: 4 Prerequisiti per l'accesso al 0: CALCOLO LETTERALE, PRODOTTI NOTEVOLI Titolo unità didattiche in cui è diviso il Ore previste per Periodo per MODULO 0 PREREQUISITI 1. EQUAZIONI DI I GRADO 2. SCOMPOSIZIONE DI POLINOMI IN FATTORI 3. FRAZIONI ALGEBRICHE 4. EQUAZIONI DI PRIMO GRADO FRAZIONARIE 20 SETTEMBRE OTTOBRE Saper scomporre un polinomio individuando la tecnica opportuna; Applicare la scomposizione nelle operazioni tra frazioni algebriche; Risolvere equazioni numeriche frazionarie di 1 grado ponendo le condizioni di esistenza; Risolvere un equazione frazionaria associata ad un problema; Scegliere la strategia risolutiva opportuna. Prerequisiti per l'accesso al 1: INSIEMI NUMERICI, CALCOLO ALGEBRICO, EQUAZIONI LINEARI, CONOSCENZE DI BASE DI GEOMETRIA PIANA Titolo unità didattiche in cui è diviso il Ore previste Periodo per per MODULO 1 RETTE E SISTEMI DI PRIMO GRADO SISTEMI LINEARI U.D.2: IL PIANO CARTESIANO E LA RETTA 18 NOVEMBRE Comprendere il significato di sistema. Matematizzare problemi con due variabili. saper disegnare una retta. Risolvere problemi anche per via grafica. Prerequisiti per l'accesso al 2 MODULO 2 RADICALI RADICALI 10 DICEMBRE Approfondire il concetto di numero reale. Operare con i radicali. Prerequisiti per l accesso al 3: CALCOLO ALGEBRICO, RADICALI, EQUAZIONI LINEARI, FATTORIZZAZIONE DI POLINOMI, SISTEMI LINEARI MODULO 3 EQUAZIONI DI SECONDO GRADO E GRADO SUPERIORE Titolo unità didattiche in cui è diviso il EQUAZIONI II GRADO U.D.2: EQUAZIONI DI GRADO SUPERIORE AL SECONDO Ore previste per 25 Periodo per GENNAIO MARZO Disegnare parabole Risolvere equazioni di grado superi al primo. Risolvere problemi di II grado.

2 Prerequisiti per l accesso al 11: CALCOLO ALGEBRICO, EQUAZIONI DI I E II GRADO, RADICALI MODULO 4 SISTEMI DI EQUAZIONI SISTEMI DI EQUAZIONE DI II GRADO U.D.2: MODELLO GRAFICO 18 MARZO GIUGNO. Risolvere sistemi. Risolvere problemi Prerequisiti per l accesso al 12: OPERAZIONI CON NUMERI RAZIONALI, INSIEMI MODULO 5 PROBABILITÀ PROBABILITÀ 12 APRILE GIUGNO Calcolare la probabilità di un evento. Calcolare la probabilità dell evento unione di due eventi. Calcolare la probabilità dell evento intersezione di due eventi. Prerequisiti per l accesso al 13:TRIANGOLI E QUADRILATERI, IL PIANO CARTESIANO, EQUAZIONI E SISTEMI DI PRIMO E SECONDO GRADO MODULO 6 GEOMETRIA CIRCONFERENZA E CERCHIO U.D.2: EQUIVALENZA U.D.3: SIMILITUDINE 14 NOVEMBRE APRILE Risolvere problemi su poligoni inscritti e circoscritti. Riconoscere isometrie sul piano cartesiano. Conoscere e applicare i temi di Euclide e Pitagora. Conoscere i criteri di similitudine e applicarli. MODULO INVALSI INVALSI INVALSI 15 TUTTO L'ANNO Proposta di quesiti sulle competenze di base del biennio, in funzione dello svolgimento della prova Invalsi per le classi II

3 Unità didattiche del 1: RETTE E SISTEMI DI PRIMO GRADO U.D. 1: SISTEMI LINEARI I sistemi di equazioni lineari Sistemi determinati, impossibili, indeterminati Cos è un equazione lineare e suo significato Cos è un sistema lineare e suo significato Conoscere almeno un metodo di risoluzione dei sistemi di equazioni Distinguere tra sistema determinato, indeterminato e impossibile Riconoscere sistemi determinati, impossibili e indeterminati Risolvere sistemi lineari numerici interi e fratti con i metodi di: sostituzione, confronto, riduzione, Cramer e grafico (grafico della retta) Risolvere problemi mediante i sistemi 10 U.D. 2: IL PIANO CARTESIANO E LA RETTA Le coordinate di un punto I segmenti nel piano cartesiano: lunghezza e punto medio L equazione di una retta Cos è un equazione lineare e suo significato Cos è un sistema lineare e suo significato Cos è il piano cartesiano L equazione generica della retta Riconoscere e disegnare rette Determinare la pendenza di una retta Risolvere problemi sulla retta in modo grafico 8 Unità didattiche del 2 U.D. 1: RADICALI L insieme numerico R I radicali e i radicali simili Le operazioni con i radicali Le potenze con esponente frazionario Cos è un radicale Cos è un radicale quadratico Semplificare un radicale Operazioni con i radicali Razionalizzare il denominat di una frazione Potenze con esponente razionale 10

4 Unità didattiche del 3: EQUAZIONI DI SECONDO GRADO E GRADO SUPERIORE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO Equazioni di secondo grado Risoluzione di un equazione di secondo grado Scomposizione di un trinomio di secondo grado La parabola La forma normale di un equazione di secondo grado Formula risolutiva e formula ridotta La parabola Riconoscere il tipo di equazione di II grado: incompleta o completa Risolvere equazioni di II grado intere e fratte Scomporre trinomi di II grado Disegnare una parabola individuando le intersezioni con l asse delle ascisse. Saper risolvere semplici problemi con le equazioni. 17 U.D.2:EQUAZIONIDI GRADO SUPERIORE AL SECONDO Le equazioni di grado superi al II Equazioni risolubili con la scomposizione in fattori Equazioni biquadratiche, binomie e trinomie Abbassare di grado un equazione Risolvere equazioni biquadratiche, binomie e trinomie 8 Unità didattiche del 4: SISTEMI Risolvere un sistema di II grado col metodo di sostituzione e riduzione 10 SISTEMI DI SECONDO GRADO U.D.2: MODELLO GRAFICO I sistemi di II grado Grafici retta-parabola Unità didattiche del 5: PROBABILITÀ I sistemi di equazioni di II grado Disegnare rette e parabole Risolvere graficamente sistemi di II grado (modello retta parabola) Risolvere particolari sistemi di II grado col metodo grafico 8 PROBABILITÀ Gli eventi e la probabilità La probabilità della somma logica di eventi La probabilità del prodotto logico di eventi Conoscere il significato di: evento e di probabilità eventi compatibili e incompatibili eventi dipendenti e indipendenti probabilità della somma logica di eventi probabilità del prodotto logico di eventi Riconoscere eventi certi, impossibili, aleatori e calcolarne la probabilità. Calcolare la probabilità dell evento contrario. Riconoscere eventi compatibili, dipendenti e non. Calcolare la probabilità della somma e del prodotto logico di eventi compatibili e incompatibili. 12

5 Unità didattiche del 6: GEOMETRIA CIRCONFERENZA E CERCHIO U.D.: 2 EQUIVALENZA Circonferenza e cerchio Angoli alla circonferenza e al centro I quadrilateri inscritti e circoscritti Estensione e equivalenza Tema di Pitagora. Primo e secondo tema di Euclide Definire elementi della circonf. e del cerchio Le tangenti a una circonferenza Conoscere le proprietà dei poligoni inscritti e circoscritti I poligoni regolari Conoscere il concetto di figure equivalenti. Enunciare i temi di Pitagora e Euclide Dimostrare semplici proprietà (angoli al centro, alla circonferenza, perimetro ed area) Risolvere problemi su circonferenza e cerchio Applicare i temi di Pitagora e Euclide e i criteri di similitudine per risolvere problemi di I e II grado, mediante l introduzione di un incognita 6 4 U.D.: 3 SIMILITUDINE Poligoni simili. Criteri di similitudine Conoscere la definizione di similitudine Conoscere i criteri di similitudine Poligoni simili e criteri di similitudine dei triangoli e loro applicazione 4