PIANO DI PROGRAMMAZIONE DIDATTICA

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1 PIANO DI PROGRAMMAZIONE DIDATTICA CLASSE: 2 AMMINISTRAZIONE FINANZA E MARKETING MATERIA: MATEMATICA QUADRO ORARIO (ORE SETTIMANALI): 4 Finalità Al termine del secondo anno lo studente: conoscerà i concetti e i metodi elementari della matematica, sia interni alla disciplina in sé considerata. saprà inquadrare storicamente le varie teorie matematiche studiate e comprenderne il significato concettuale. avrà acquisito una visione storico-critica dei rapporti tra le tematiche principali del pensiero matematico. avrà approfondito i procedimenti caratteristici del pensiero matematico (definizioni, dimostrazioni, generalizzazioni, formalizzazioni) conoscerà le metodologie di base per la costruzione di un semplice modello matematico di un insieme di fenomeni. saprà applicare quanto appreso per la soluzione di problemi, anche utilizzando strumenti informatici di rappresentazione geometrica e di calcolo. Competenze da acquisire Asse matematico: Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandole anche sotto forma grafica Confrontare e analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi Analizzare dati ed interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico Asse dei linguaggi: Padroneggiare gli strumenti espressivi ed argomentativi indispensabili per gestire l interazione comunicativa verbale. Leggere, comprendere ed interpretare testi scritti di vario tipo Utilizzare e produrre semplici testi multimediali. 1

2 - Definizione di sistema di equazioni lineari in due incognite - Definizione di soluzione di un sistema di due equazioni lineari in due incognite - Classificazione dei sistemi in base al numero di soluzioni (determinato, indeterminato, impossibile) - Definizione di grado di un sistema - Risoluzione di sistemi numerici con il metodo di sostituzione, di riduzione, di Cramer - Risoluzione di sistemi fratti - Sistemi numerici di tre equazioni in tre incognite MODULO 1 SISTEMI LINEARI - Saper definire e riconoscere un sistema - Saper riconoscere, anche senza risolverlo, se un sistema è determinato, indeterminato o impossibile - Saper ridurre in forma normale un sistema lineare - Saper risolvere sistemi numerici con il metodo di sostituzione, di riduzione, di Cramer - Saper discutere e risolvere sistemi fratti - Saper risolvere sistemi numerici di tre equazioni in tre incognite - Comprendere l utilità del modello offerto dai sistemi nella risoluzione dei problemi - Conoscenza del calcolo algebrico - Risolvere un equazione lineare 16 ore ( settembre/ottobre ) 2

3 - Conoscere la definizione di piano cartesiano - Conoscere le equazioni degli assi cartesiani e rette parallele ad essi - Conoscere l equazione di una retta in forma implicita e in forma esplicita - Conoscere l equazione della retta passante per un punto - Conoscere la posizione reciproca tra due rette - Interpretazione grafica di un sistema con l uso dell equazione della retta MODULO 2 PIANO CARTESIANO E RETTA - Sapere determinare le coordinate di un punto in un sistema di riferimento cartesiano - Sapere calcolare equazioni di rette particolari - Sapere rappresentare rette nel piano cartesiano - Saper determinare l equazione di una retta - Sapere trovare l intersezione tra due rette - Saper rappresentare la retta nel piano - cartesiano - Saper interpretare graficamente un sistema di due equazioni lineari in due incognite - Saper riconoscere dal grafico la possibilità di un sistema - Risolvere equazioni di primo - Risolvere sistemi di primo 16 ore ( ottobre/novembre ) 3

4 - Conoscere la definizione di radicale aritmetico e le proprietà relative - Conoscere le operazioni tra radici - Conoscere le potenze ad esponente razionale - Conoscere i diversi tipi di razionalizzazione - Conoscere la differenza tra radice aritmetica ed algebrica MODULO 3 I RADICALI - Sapere utilizzare correttamente il linguaggio simbolico specifico - Sapere semplificare un radicale - Saper eseguire semplici operazioni tra radici n-esime ed applicare correttamente le proprietà relative - Saper eseguire il trasporto fuori e sotto il segno di radice - Saper applicare le proprietà delle potenze al caso di esponenti razionali - Saper razionalizzare una frazione - Saper riconoscere la radice aritmetica dalla radice algebrica ed il loro relativo uso nei problemi matematici - Conoscenza dei numeri razionali ed irrazionali - Saper applicare le proprietà delle potenze - Conoscenza del calcolo numerico e letterale 10 ore ( novembre/dicembre ) 4

5 - Definire un equazione di secondo grado completa e incompleta - Conoscere la formula risolutiva intera e ridotta - Illustrare le relazioni tra soluzioni e coefficienti nell equazione completa - Conoscere il procedimento risolutivo delle equazioni di grado superiore al secondo risolvibili con scomposizioni in fattori primi - Definire e ordinare in forma canonica un equazione parametrica MODULO 4 EQUAZIONE DI 2 GRADO - Risolvere un equazione di secondo grado in ogni forma - Discutere un equazione - Applicare le relazioni tra soluzioni e coefficienti per determinare il valore del parametro nelle equazioni parametriche - Risolvere problemi che hanno come modello equazioni di secondo grado - Saper riconoscere e risolvere equazioni di grado superiore al secondo risolubili con scomposizioni (mediante raccoglimenti, regola di Ruffini, ) - Conoscere il calcolo numerico - Conoscere il calcolo letterale - Saper risolvere le equazioni lineari - Saper scomporre i polinomi in fattori - Applicare la legge di annullamento del prodotto con termini lineari - Operare con radicali e con numeri irrazionali - Risolvere sistemi lineari 20 ore (dicembre/ gennaio ) 5

6 STATISTICA - Sapere che cosa è un fenomeno collettivo - Sapere che cosa è una distribuzione statistica - Sapere i vari tipi di rappresentazione grafica - Sapere il concetto di media statistica Semplice e ponderata - Sapere il concetto di variabilità statistica MODULO 5 DESCRITTIVA - Saper organizzare una tabella di rilevazione statistica - Costruire un grafico appropriato alla rilevazione statistica - Saper calcolare media aritmetica, moda, mediana - Saper calcolare gli indici di variabilità: campo di variazione, scarto quadratico medio, scostamento semplice medio, coefficiente di variabilità - Saper operare con i numeri reali - Padronanza del calcolo algebrico - Conoscere il concetto di funzione - Conoscere le funzioni elementari 9 ore ( febbraio ) 6

7 MODULO 6 PRIMI ELEMENTI DI CALCOLO DELLE PROBABILITA - Conoscere gli eventi aleatori - Conoscere la definizione classica di probabilità - Conoscere gli eventi compatibili e incompatibili - Conoscere gli eventi dipendenti e indipendenti - Conoscere la probabilità totale e composta - Utilizzare il modello matematico per valutare situazioni reali di incertezza. - Usare le varie definizioni di probabilità. - Utilizzare le regole del calcolo della probabilità per eventi semplici e composti. - Saper applicare i concetti di somma e prodotto tra probabilità. - Acquisire un linguaggio e una terminologia specifici. - Le quattro operazioni aritmetiche e relative proprietà. - Conoscenza basilari sulla teoria degli insiemi. - Uso del software Excel 9 ore ( marzo) 7

8 MODULO 7 GEOMETRIA EUCLIDEA - Conoscere la definizione di luogo geometrico - Conoscere la definizione di circonferenza e la definizione di cerchio - Conoscere le definizioni di raggio, diametro, arco, corda - Conoscere le definizioni di angolo alla circonferenza e di angolo al centro - Conoscere i teoremi relativi alle relazioni tra diametro, corde, archi - Conoscere le posizioni reciproche tra retta e circonferenza - Conoscere le posizioni reciproche tra due circonferenze - Conoscere i teoremi relativi agli angoli al centro ed alla circonferenza - Conoscere il teorema delle tangenti alla circonferenza condotte da un punto esterno - Conoscere i punti notevoli di un triangolo - Conoscere la definizione di poligono inscritto in una circonferenza - Conoscere la definizione di poligono circoscritto ad una circonferenza - Conoscere la definizione di poligono regolare - Conoscere le condizioni necessarie e sufficienti per l inscrittibilità e la circoscrittibilità dei quadrilateri - Conoscere la definizione di equivalenza di superfici piane e le relative proprietà - Conoscere la definizione di figure equivalenti ed equicomposte - Conoscere i teoremi sull equivalenza tra poligoni - Conoscere il primo e il secondo teorema di Euclide e il teorema di Pitagora - Conoscere il concetto di misura di una grandezza - Conoscere la definizione di grandezze commensurabili e non - Conoscere la definizione di grandezze proporzionali - Conoscere il teorema di Talete e le sue conseguenze - Conoscere la definizione di figure simili - Conoscere i criteri di similitudine dei triangoli - Conoscere le proprietà di figure simili - Saper fornire esempi di luoghi geometrici - Saper riconoscere e tracciare gli elementi caratteristici di una circonferenza - Saper disegnare un angolo alla circonferenza e il corrispondente angolo al centro - Saper enunciare i teoremi relativi alla circonferenza e saperli applicare in semplici dimostrazioni - Saper tracciare una retta esterna/tangente/secante ad una circonferenza - Saper stabilire le posizioni reciproche tra due circonferenze - Saper tracciare le tangenti ad una circonferenza da un punto esterno ad essa - Saper determinare i punti notevoli di un triangolo - Saper enunciare i teoremi relativi ai poligoni inscritti e circoscritti alla circonferenza - Saper stabilire se un poligono è inscrittibile/circoscrittibile ad una circonferenza - Saper applicare i teoremi di Euclide - Saper applicare il teorema di Pitagora - Saper calcolare le aree di triangoli, parallelogrammi, trapezi e poligoni regolari - Saper risolvere problemi di geometria con l uso dell algebra - Saper fornire esempi di grandezze commensurabili e non - Saper fornire esempi di grandezze direttamente/inversamente proporzionali - Saper enunciare il teorema di Talete - Saper applicare il teorema di Talete - Saper enunciare i criteri di similitudine dei triangoli - Saper riconoscere le proprietà di figure simili 8

9 - Conoscenza della geometria intuitiva - Conoscenza di un sistema ipotetico-deduttivo inteso come linguaggio - Proprietà delle relazioni 10 ore ( marzo / aprile ) 9

10 - Conoscere la differenza tra disequazione e disuguaglianza - Conoscere gli intervalli in R - Conoscere il metodo risolutivo per le disequazioni di1 grado MODULO 8 Disequazioni di secondo grado - Risolvere equazioni di primo e di secondo grado - Scomporre un polinomio in fattori - Algebra in Z - Ordinamento in R - Retta dei numeri - Sapere applicare i principi di equivalenza alle disequazioni - Sapere rappresentare le soluzioni di una disequazione sulla retta dei numeri - Sapere risolvere disequazioni di 1 grado - Sapere risolvere disequazioni di 2 grado 15 ore ( aprile/maggio ) 10

11 Voto 9-10 Valutazione Disciplinare Indicatori di Valutazione : complete e approfondite, esposte in modo fluido con utilizzo del linguaggio specifico : Applica in modo autonomo e corretto le conoscenze anche a problemi complessi, trovando le strategie operative personali Competenze: Coglie le implicazioni, compie correlazioni esatte e analisi approfondite, sa rielaborare correttamente ed approfondire in modo autonomo e critico situazioni complesse : complete, esposte correttamente con proprietà linguistica : Applica correttamente le conoscenze a problemi più complessi Competenze: Compie correttamente semplici correlazioni e rielaborazioni : complete, esposte correttamente con proprietà linguistica : Applica correttamente le conoscenze a problemi strutturati, stabilendo relazioni non immediate Competenze: Compie correttamente semplici correlazioni e rielaborazioni : complete ma poco approfondite, esposte in modo semplice ma corretto : Applica le conoscenze minime in maniera complessivamente corretta Competenze: Coglie il significato, interpreta correttamente semplici informazioni, gestisce semplici situazioni nuove : superficiali, con improprietà di linguaggio : Applica le conoscenze minime commettendo qualche errore Competenze: Compie analisi parziali e sintesi imprecise : frammentarie e/o gravemente lacunose : Non applica le conoscenze minime o le applica commettendo gravi errori Competenze: Compie analisi errate e sintesi incoerenti 1-2 : frammentarie e gravemente lacunose : Non applica le conoscenze minime. Competenze: Non esegue alcun procedimento di analisi o sintesi. Il livello di sufficienza è stabilito al 60% e sarà indicato in ogni verifica in riferimento agli obiettivi di cui si vuole testare il raggiungimento. Modalità di recupero Premesso che il recupero non rappresenta un momento isolato all interno dell attività didattica, né un Unità Didattica a sé stante, esso viene attuato come parte integrante di ciascuna Unità, in modo costante e continuo, secondo le seguenti modalità: Recupero curricolare Workshop Corso di recupero Corso d istituto Ti sostengo con la Peer 11

12 Saperi minimi che devono essere raggiunti per affrontare il programma dell anno successivo (sapere) - Conoscere il concetto di sistemi di equazioni, determinati indeterminati, impossibili. - Conoscere il piano cartesiano e le equazioni delle rette. - Conoscere le nozioni generali sui radicali. - Conoscere la forma canonica delle equazioni di secondo grado, complete e incomplete. - Conoscere i fenomeni collettivi e la raccolta, rappresentazione ed elaborazione dei dati ad essi connessi. - Conoscere le regole del calcolo della probabilità per eventi aleatori, semplici e composti. - Conoscere le figure geometriche del piano - Conoscere i teoremi di Euclide e Pitagora - Conoscere il concetto di proporzione tra grandezze - Conoscere il teorema di Talete (saper fare) - Saper risolvere i sistemi e applicarli nella soluzione di semplici problemi. - Saper rappresentare punti e rette nel piano cartesiano. - Saper operare con i radicali. - Saper risolvere le equazioni di 2 in forma canonica in ogni loro forma, intere e fratte. - Saper raccogliere, rappresentare ed elaborare i dati relativi ad un fenomeno collettivo. - Saper applicare le regole per calcolare la probabilità di eventi aleatori, semplici e composti. - Saper riconoscere e tracciare gli elementi caratteristici di una circonferenza - Saper rappresentare graficamente le mutue posizioni tra retta e circonferenza - Saper riconoscere un poligono inscritto e circoscritto ad una circonferenza - Sapere applicare i teoremi. 12