Azioni del docente. Lezione frontale tradizionale. Eventuale lezione in laboratorio. Insegnamento per problemi. Discussione guidata.

Transcript

1 TITOLO UDA (Disciplinare) 1. CENNI DI STATISTICA Analizzare dati ed interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di informatico Saper raccogliere, organizzare e rappresentare un insieme di dati Saper calcolare i valori medi e alcune misure di variabilità di una distribuzione statistica Concetti fondamentali Frequenze e tabelle Rappresentazioni grafiche dei dati Rapporti statistici e valori di sintesi: Media aritmetica Media geometrica Media armonica Moda Mediana Attenzione, ascolto, interventi e domande in classe Cooperare nelle attività di individuale e compiti a casa Tutor del libro di testo materiali e anche del testo Piattaforme e-learning di vario Dispense fornite dal o, dove possibile, sia a multipla, test a multipla) SETTEMBRE OTTOBRE

2 TITOLO UDA (Disciplinare) 2. DISEQUAZIONI DI PRIMO GRADO Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo e rappresentare i risultati sotto forma grafica appropriate per la soluzione di Saper individuare intervalli sulla retta Conoscere i principi di equivalenza delle disequazioni Saper riconoscere disequazioni sempre vere, proprie, sempre false Saper risolvere disequazioni lineari, fratte e riconducibili al 1 grado Saper risolvere sistemi di disequazioni di 1 grado in un incognita Intervalli sulla retta finiti e infiniti Disequazioni lineari intere: concetti generali, risoluzione di disequazioni lineari intere Disequazioni fratte e riconducibili a quelle di primo grado: studio del segno di un prodotto o di una frazione Sistemi di disequazioni di primo grado ad una incognita Attenzione, ascolto, interventi e domande in classe Cooperare nelle attività di individuale e compiti a casa Tutor del libro di testo materiali e anche del testo Piattaforme e-learning di vario Dispense fornite dal o, dove possibile, sia a multipla, test a multipla) OTTOBRE NOVEMBRE Pagina 2 di 13

3 TITOLO UDA (Disciplinare) 3. SISTEMI LINEARI Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandole anche sotto forma grafica appropriate per la soluzione di Saper riconoscere le funzioni Saper leggere il grafico di una funzione riconoscendo il dominio Saper riconoscere l equazione di una retta Saper disegnare una retta data l equazione Saper riconoscere e ricavare rette parallele e coincidenti Saper riconoscere sistemi determinati, impossibili, indeterminati Saper risolvere un sistema lineare con i vari metodi: sostituzione, confronto, riduzione, Cramer, grafico. Saper risolvere mediante i sistemi Concetto di funzione e di dominio, grafico di una funzione Equazione di primo grado in due incognite pensata come retta nel piano Passaggio dal grafico di una retta alla sua equazione e viceversa Determinare il coefficiente angolare di una retta Riconoscere rette parallele e coincidenti Le equazioni in più incognite Sistemi di equazioni Sistemi determinati, indeterminati, impossibili Soluzione di un sistema lineare di equazioni in due incognite: metodo del confronto, di riduzione, di sostituzione, di Cramer, rappresentazione grafica Problemi in due incognite Sistemi lineari di tre equazioni in tre incognite Attenzione, ascolto, interventi e domande in classe Cooperare nelle attività di individuale e compiti a casa Tutor del libro di testo materiali e anche del testo Piattaforme e-learning di vario Dispense fornite dal o, dove possibile, sia a multipla, test a multipla) unità didattiche NOVEMBRE DICEMBRE Pagina 3 di 13

4 Saper risolvere sistemi lineari di tre equazioni in tre incognite TITOLO UDA (Disciplinare) 4. RADICALI Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandole anche sotto forma grafica appropriate per la soluzione di Saper rappresentare e confrontare tra loro numeri reali, anche con l uso di approssimazioni Saper determinare le condizioni di esistenza di un radicale Saper studiare il segno di espressioni con i radicali Saper semplificare, ridurre allo stesso indice e confrontare tra loro radicali numerici e letterali Saper eseguire operazioni con i radicali numerici Saper trasportare un fattore fuori o dentro il segno di radice Saper semplificare semplici espressioni con i radicali Saper razionalizzare il denominatore di una frazione nei casi più semplici Conoscere l insieme dei numeri reali Conoscere la definizione di radicale aritmetico e algebrico Condizioni di esistenza di un radicale Proprietà fondamentali: prodotto e rapporto di radicali; non linearità della radice; somma di radicali simili Semplificazione di radicali Semplici espressioni con i radicali Razionalizzazione di frazioni con denominatore unico o somma di radicali quadratici Attenzione, ascolto, interventi e domande in classe Cooperare nelle attività di individuale e compiti a casa Tutor del materiali e anche Piattaforme e-learning di vario Dispense fornite dal o, dove possibile, sia a multipla.) unità didattiche GENNAIO Pagina 4 di 13

5 Saper risolvere equazioni, disequazioni e sistemi di equazioni a coefficienti irrazionali Saper lavorare con potenze ad esponente razionale Equazioni e disequazioni con coefficienti irrazionali Potenze ad esponente frazionario del testo TITOLO UDA (Disciplinare) 5. EQUAZIONI DI SECONDO GRADO Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandole anche sotto forma grafica appropriate per la soluzione di Riconoscere equazioni di 2 grado incomplete e complete Conoscere e saper applicare i vari metodi per la risoluzione di un equazione di 2 grado intera Conoscere e saper applicare le relazioni tra coefficienti e radici di un equazione di 2 grado Saper scomporre un trinomio di 2 grado Saper risolvere equazioni di 2 grado fratte numeriche Equazioni di secondo grado incomplete e complete, metodi risolutivi: pure, spurie, metodo del completamento del quadrato, formula intera e ridotta Relazioni tra radici e coefficienti dell equazione Scomposizione del trinomio di 2 grado Equazioni fratte di 2 grado numeriche personale Tutor del e sw dedicati del testo e in rete Dispense fornite dal o, dove possibile, sia a multipla.) GENNAIO FEBBRAIO Pagina 5 di 13

6 Saper risolvere con l uso delle equazioni e dei sistemi di 2 grado Problemi che si risolvono con equazioni e sistemi di 2 grado condivisi via ISTITUTO D ISTRUZIONE SUPERIORE unità didattiche TITOLO UDA (Disciplinare) 6. DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandole anche sotto forma grafica appropriate per la soluzione di Saper rappresentare sul piano cartesiano la funzione quadratica f(x) = ax 2 + bx + c Saper risolvere per via grafica disequazioni intere di 2 grado o ad esse riconducibili Saper risolvere disequazioni di 2 grado numeriche fratte Saper risolvere sistemi di disequazioni di 2 grado in una incognita Collegamento con il concetto di equazione. Funzioni quadratiche e loro rappresentazione grafica Disequazioni di 2 grado intere risolte per via grafica Disequazioni fratte di 2 grado Sistemi di disequazioni di 2 grado personale Tutor del libro di testo e sw dedicati del testo e in rete Dispense fornite dal o, dove possibile, sia a multipla.) unità didattiche FEBBRAIO MARZO Pagina 6 di 13

7 condivisi via TITOLO UDA (Disciplinare) 7. PROBABILITA appropriate per la soluzione di Analizzare dati ed interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di informatico Saper riconoscere se un evento è aleatorio, certo o impossibile Saper calcolare la Probabilità di un evento aleatorio, della somma logica di eventi e del prodotto logico di eventi dipendenti e indipendenti Saper riconoscere eventi descrivibili attraverso la probabilità condizionata Definizione classica, soggettiva, statistica di probabilità Evento aleatorio, certo o impossibile Probabilità di un evento aleatorio, della somma logica di eventi e del prodotto logico di eventi dipendenti e indipendenti Probabilità condizionata personale Tutor del e sw dedicati del testo e in rete con TUTOR Dispense fornite dal o, dove possibile, reperibili sul libro di testo condivisi via sia vero/falso, test a multipla.) unità didattiche MARZO Pagina 7 di 13

8 TITOLO UDA (Disciplinare) 8. CIRCONFERENZA Confrontare e analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni Individuare le appropriate per la soluzione di Saper eseguire costruzioni e semplici dimostrazioni relative a luoghi geometrici. Saper riconoscere le parti della circonferenza e del cerchio Saper applicare i teoremi sulle corde, riconoscere le posizioni reciproche di retta e circonferenza e di due circonferenze Saper applicare le proprietà degli angoli al centro e alla circonferenza corrispondenti. Saper applicare i teoremi delle rette tangenti e secanti ad una circonferenza. Saper utilizzare le proprietà dei punti notevoli di un triangolo Sapere le definizioni di poligoni inscritti e circoscritti, in particolare le proprietà dei quadrilateri e dei poligoni regolari Saper eseguire semplici dimostrazioni Luoghi geometrici: asse del segmento, bisettrice di un angolo. Circonferenza e cerchio: definizioni. Teoremi sulle corde, sugli angoli al centro e alla circonferenza Tangenti e secanti e teoremi relativi Punti notevoli di un triangolo Poligoni inscritti e circoscritti, poligoni regolari personale Tutor del libro di testo e sw dedicati del testo e in rete Dispense fornite dal o, dove possibile, condivisi via sia a multipla.) unità didattiche APRILE Pagina 8 di 13

9 TITOLO UDA (Disciplinare) 9. SUPERFICI EQUIVALENTI Confrontare e analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni appropriate per la soluzione di Conoscere il concetto di estensione, saper dimostrare l equiscomponibilità di poligoni Saper trasformare poligoni in altri equivalenti applicando i teoremi relativi Saper calcolare le aree dei principali poligoni. Saper enunciare e applicare i teoremi di Euclide e Pitagora. Saper risolvere di algebra applicati alla geometria Equivalenza di superfici piane: somma e differenza tra superfici, equiscomponibilità. Trasformazioni di poligoni in altri equivalenti Conoscere le formule per il calcolo delle aree dei principali poligoni. Conoscere i teoremi di Euclide e Pitagora Problemi di algebra applicati alla geometria personale Tutor del libro di testo e sw dedicati del testo e in rete Dispense fornite dal o, dove possibile, condivisi via ISTITUTO D ISTRUZIONE SUPERIORE sia a multipla.) unità didattiche MAGGIO Pagina 9 di 13

10 TITOLO UDA (Disciplinare) 10. PROPORZIONALITA E SIMILITUDINE Saper riconoscere proporzioni e proporzionalità fra grandezze Concetto di proporzionalità, proporzioni e proporzionalità fra grandezze con TUTOR Confrontare e analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni appropriate per la soluzione di Saper enunciare e applicare il teorema di Talete e le sue conseguenze. Saper enunciare e applicare i tre criteri di similitudine dei triangoli Saper enunciare e applicare i teoremi di Euclide e di Pitagora in termini di similitudine Saper applicare teoremi relativi alla similitudine tra poligoni e nella circonferenza Il teorema di Talete Similitudine fra figure piane, criteri di similitudine dei triangoli Teoremi di Euclide e Pitagora in termini di similitudine Similitudine tra poligoni e nella circonferenza Lunghezza della circonferenza ed area del cerchio Problemi di 1 e 2 grado risolvibili per via algebrica con applicazioni dei teoremi di Euclide, Pitagora, Talete e della similitudine personale Tutor del libro di testo e sw dedicati del testo e in rete Dispense fornite dal o, dove possibile, reperibili sul libro di testo condivisi via sia nella forma di nella forma vero/falso, test a multipla.) su argomenti unità didattiche MAGGIO GIUGNO Pagina 10 di 13

11 Calcolare la misura della lunghezza di una circonferenza e dell area di un cerchio Saper applicare i teoremi di Euclide, Pitagora e di Talete per la risoluzione di semplici TITOLO UDA (Disciplinare) 11. TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE Confrontare e analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni Saper applicare trasformazioni geometriche a punti e figure Saper riconoscere le isometrie: traslazione, rotazione, simmetria assiale e simmetria centrale Saper riconoscere le simmetrie delle figure Saper comporre isometrie Conoscere le trasformazioni geometriche e le loro proprietà personale Tutor del e sw dedicati del testo e in rete con TUTOR Dispense fornite dal o, dove possibile, sia nella forma di nella forma vero/falso, test a multipla.) su argomenti sintetiche di unità didattiche GIUGNO Pagina 11 di 13

12 Saper applicare le proprietà dell omotetia libro di testo condivisi via Criteri e di valutazione Per le verifiche scritte (minimo due a quadrimestre): Si terrà conto del livello di raggiungimento degli obiettivi associati ad ogni singolo esercizio, della presenza, pertinenza e correttezza di commenti e spiegazioni, dell ordine nell esecuzione dell elaborato. Per le verifiche orali (minimo due a quadrimestre, anche sostituite da prove strutturate equiparate a quelle orali): Si terrà conto della padronanza delle conoscenze, delle capacità di scelta della strategia risolutiva più idonea relativa all argomento trattato, della capacità espositiva e della proprietà di linguaggio. Valutazione degli Saranno oggetto di valutazione: test d ingresso, prove relative alle UdA disciplinari e interdisciplinari, osservazioni e lavori di. Quindi, oltre ai risultati delle verifiche scritte e orali, si terrà conto della correttezza del comportamento, della pertinenza degli interventi e delle domande poste, delle capacità di attenzione, ascolto, studio, della puntualità nell esecuzione dei compiti a casa, della serietà nell impegno a scuola e a casa e dell assidua presenza alle lezioni anche nei momenti di verifica. Quadro di corrispondenza dei voti ai livelli di conoscenza e abilita' voto voto 4 voto 5 voto 6 Lo studente è totalmente impreparato (scena muta) o rifiuta di farsi interrogare; lo studente consegna una prova priva di contenuti (in bianco) Lo studente non consegna la relazione di nei tempi stabiliti; La prova dello studente è consegnata fuori tempo, con un interpretazione totalmente errata del testo; La prova dello studente mostra errori gravissimi ed è incompleta; Lo studente ha scarsissime conoscenze dei contenuti significativi della disciplina. Lo studente ha conoscenze lacunose e frammentarie dei contenuti più significativi della disciplina, le sue abilità sono scarse e mostra incapacità di operare collegamenti; Lo studente ha difficoltà nella comprensione ed uso dei testi. Lo studente ha conoscenze superficiali ed incomplete dei contenuti disciplinari, insufficienti abilità nel proporre ed elaborare i contenuti e mostra difficoltà nel collegamento delle conoscenze; Il linguaggio specifico è improprio. Lo studente ha una conoscenza completa dei contenuti minimi della disciplina. Le abilità sono adeguate alle conoscenze essenziali; Pagina 12 di 13

13 voto 7 voto 8 voto 9-10 Lo studente comprende le relazioni tra i contenuti della disciplina ma manca di autonomia nelle valutazioni; Lo studente usa un linguaggio specifico essenziale. Lo studente ha una conoscenza completa ma non approfondita dei contenuti. Le abilità son adeguate all applicazione delle conoscenze; Lo studente ha la capacità di operare collegamenti con parziale autonomia di valutazione; Lo studente usa un linguaggio specifico accettabile. Lo studente ha una conoscenza completa e parzialmente approfondita dei contenuti. Le abilità son adeguate all applicazione delle conoscenze; Lo studente ha la capacità di operare collegamenti e autonomia nella rielaborazione delle conoscenze; Lo studente dimostra sicurezza espressiva e un adeguato registro linguistico. Lo studente possiede piena conoscenza completa ed approfondita dei contenuti e ha la capacità di stabilire in modo autonomo e personale collegamenti e relazioni tra le conoscenze con apporti di ordine critico; Lo studente dimostra ricchezza ed adeguatezza del registro linguistico dei contenuti. Modalità di recupero e potenziamento Scelte metodologiche. Attività organizzate dalla scuola: pausa didattica, sportello, gruppi di studio, recupero. Altro: il dipartimento stabilisce, per l ammissione alla classe terza, i seguenti obiettivi minimi 1. Saper rappresentare graficamente un insieme di dati e calcolare le medie di una distribuzione statistica 2. Saper riconoscere e rappresentare le funzioni lineari 3. Saper risolvere sistemi lineari, anche graficamente 4. Saper risolvere disequazioni di primo grado intere, fratte e sistemi di disequazioni 5. Saper operare con radicali aritmetici 6. Saper risolvere equazioni di secondo grado intere e fratte 7. Saper rappresentare funzioni quadratiche 8. Saper risolvere disequazioni di secondo grado intere, fratte e sistemi di disequazioni 9. Saper calcolare la probabilità di eventi elementari 10. Conoscere le definizioni e le proprietà fondamentali relative alla circonferenza e al cerchio 11. Conoscere le definizioni e le proprietà fondamentali relative all equivalenza 12. Conoscere le definizioni e le proprietà fondamentali relative alla similitudine 13. Saper costruire semplici dimostrazioni di teoremi 14. Saper risolvere semplici geometrici per via algebrica (applicazione dei teoremi di Euclide, Pitagora e Talete) Pagina 13 di 13