TITOLO UDA (Disciplinare) 1. INSIEMI NUMERICI N,Z,Q. Materiali e. Azioni degli studenti. Azioni del docente. Competenze Abilità Conoscenze.

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1 TITOLO UDA (Disciplinare) 1. INSIEMI NUMERICI N,Z,Q Competenze Abilità Conoscenze Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandole sotto forma grafica la soluzione di Analizzare dati ed interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi con l ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico Calcolare il valore di un espressione numerica in N, Z, Q applicando le proprietà delle operazioni e delle potenze ( con esponente negativo) Risolvere espressioni letterali Passare dalle parole ai simboli e viceversa Scomporre un numero naturale in fattori primi Calcolare MCD e mcm di numeri naturali Saper rappresentare un numero in sistemi di numerazione diversi(*) Operare con le frazioni e confrontarle Risolvere con percentuali e proporzioni Trasformare numeri decimali in frazioni Risolvere INSIEME DEI NUMERI INTERI Insieme dei numeri naturali N: le quattro operazioni, le potenze e le proprietà relative Espressioni aritmetiche in N La divisibilità e i numeri primi Scomposizione in fattori primi M.C.D. e m.c.m. di numeri naturali Sistemi di numerazione decimale e in base diversa da dieci (*) Cambiamenti di base (*) Insieme dei numeri interi relativi Z: le operazioni, le potenze e le proprietà relative Espressioni aritmetiche in Z INSIEME DEI NUMERI RAZIONALI Definizione di Qa: Frazioni, confronto e relative operazioni Numeri decimali Rapporti e proporzioni Definizione di Q: Operazioni, potenze e relative proprietà Espressioni algebriche in Q Azioni del docente Lezione frontale Eventuale lezione in laboratorio Insegnamento per Lavoro di nelle attività di compiti a casa Tutor del libro animazioni del Libro di con TUTOR Piattaforme e-learning di vario tipo Dispense fornite dal docente o, dove possibile, reperibili sul web aggiuntivi al libro sia orale alla lavagna sia nella forma Prove strutturate o semistrutturate (test vero/falso, risposta multipla) SETTEMBRE, OTTOBRE NOVEMBRE

2 (*) L argomento Sistemi di numerazione verrà svolto nella disciplina Tecnologie Informatiche TITOLO UDA (Disciplinare) 2. INSIEMI Analizzare dati ed interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi con l ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico Rappresentare un insieme e riconoscere i sottoinsiemi di un insieme Eseguire operazioni tra insiemi Determinare la partizione di un insieme Risolvere utilizzando operazioni tra insiemi Utilizzare connettivi logici e metterli in relazione con le operazioni insiemistiche Concetto di insieme Insiemi e loro rappresentazione (elencazione, per caratteristica, diagrammi di Eulero-Venn) Insieme delle parti Insieme finito e infinito; insieme vuoto; sottoinsiemi; insieme universo; insieme complementare Intersezione, unione, differenza Prodotto cartesiano Cenni di logica: i connettivi non, et, vel, aut Eventuale lezione in laboratorio Insegnamento per Lavoro di nelle attività di Libro con TUTOR Piattaforme e-learning di vario tipo Dispense fornite dal docente o, dove possibile, reperibili sul web aggiuntivi al libro sia orale alla lavagna sia nella forma Prove strutturate o semistrutturate (test vero/falso, test a risposta risposta multipla..) DICEMBRE Pagina 2 di 10

3 TITOLO UDA (Disciplinare) 3. MONOMI E POLINOMI Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandole sotto forma grafica Riconoscere un monomio e stabilirne il grado Sommare algebricamente monomi Calcolare prodotti, potenze e quozienti di monomi Semplificare espressioni con operazioni e potenze di monomi Calcolare il M.C.D. e il m.c.m. fra monomi Riconoscere un polinomio e stabilirne il grado Eseguire addizione, sottrazione e moltiplicazione di polinomi Applicare i prodotti notevoli Eseguire la divisione intera tra polinomi Applicare il teorema di Ruffini alle scomposizioni in fattori MONOMI Monomi e relative operazioni M.C.D. e m.c.m. di due o più monomi POLINOMI Polinomi e relative operazioni notevoli Divisione tra polinomi e regola di Ruffini Teorema del resto Eventuale lezione in laboratorio Insegnamento per Lavoro di nelle attività di Libro con TUTOR Piattaforme e- learning di vario tipo Dispense fornite dal docente o, dove possibile, reperibili sul web aggiuntivi al libro sia orale alla lavagna sia nella forma Prove strutturate o semistrutturate (test vero/falso, risposta multipla..) GENNAIO FEBBRAIO Pagina 3 di 10

4 TITOLO UDA (Disciplinare) 4. CONCETTI FONDAMENTALI DELLA GEOMETRIA EUCLIDEA E CRITERI DI CONGRUENZA Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni Capire uno schema di ragionamento, saper scrivere proposizioni collegate ad una data. Conoscere i concetti di punto, retta, piano, semiretta, segmento, angolo, figura geometrica Eseguire operazioni tra segmenti e angoli Riportare dimostrazioni fatte in Conoscere il concetto di congruenza e saper applicare i criteri CONCETTI FONDAMENTALI DELLA GEOMETRIA EUCLIDEA Il metodo assiomatico deduttivo: Postulati e teoremi, proposizioni inversa, contraria, controinversa Enti geometrici fondamentali: punti, rette e piani; semirette, segmenti e angoli. Congruenza tra figure piane Confronto, somma e differenza di segmenti e angoli CRITERI DI CONGRUENZA Criteri di congruenza dei triangoli e relative conseguenze Eventuale lezione in laboratorio Insegnamento per Lavoro di interventi e nelle attività di individuale e Tutor del libro materiali e Libro con TUTOR Piattaforme e-learning di vario tipo Dispense fornite dal docente o, dove possibile, reperibili sul web aggiuntivi al libro sia orale alla lavagna sia nella forma Prove strutturate o semistrutturate (test vero/falso, risposta multipla..) FEBBRAIO MARZO Pagina 4 di 10

5 TITOLO UDA (Disciplinare) 5. SCOMPOSIZIONI E FRAZIONI ALGEBRICHE Competenze Abilità Conoscenze Azioni del docente Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandole sotto forma grafica la soluzione di Scomporre in fattori un polinomio mettendo in evidenza un fattore comune o per parti Scomporre in fattori un polinomio riconoscendo un prodotto notevole Scomporre in fattori un polinomio determinandone uno zero e utilizzando il teorema di Ruffini Scomporre in fattori un polinomio utilizzando diverse tecniche e riconoscendo particolari strutture Determinare il M.C.D. e il m.c.m. tra polinomi Determinare le condizioni di esistenza di una frazione algebrica SCOMPOSIZIONI Metodi per la scomposizione in fattori: raccoglimento a fattor comune parziale e totale; scomposizione riconducibile ai prodotti notevoli studiati; scomposizione con particolari trinomi di secondo grado; scomposizione con teorema e formula di Ruffini M.C.D. e m.c.m. di polinomi FRAZIONI ALGEBRICHE Il calcolo con le frazioni algebriche: semplificazione e operazioni relative Espressioni con frazioni algebriche Lezione frontale Eventuale lezione in laboratorio Insegnamento per Lavoro di nelle attività di Libro con TUTOR Piattaforme e- learning di vario tipo Dispense fornite dal docente o, dove possibile, reperibili sul web aggiuntivi al libro sia nella forma di orale alla lavagna sia nella forma Prove strutturate o semistrutturate (test vero/falso, test a risposta multipla, multipla..) APRILE MAGGIO Semplificare frazioni algebriche Pagina 5 di 10

6 Eseguire operazioni e potenze con le frazioni algebriche Semplificare espressioni con le frazioni algebriche TITOLO UDA (Disciplinare) 6. TRIANGOLO ISOSCELE, RETTE PARALLELE, LUOGHI GEOMETRICI Confrontare ed analizzare figure geometriche individuando invarianti e relazioni Utilizzare le proprietà dei triangoli isosceli ed equilateri Dimostrare teoremi sui triangoli Conoscere e definire le proprietà fondamentali dei triangoli Applicare proprietà di rette parallele e di rette perpendicolari Proprietà del triangolo isoscele Rette perpendicolari e parallele; criteri di parallelismo Luoghi geometrici: l asse di un segmento e la bisettrice di un angolo Punti notevoli dei triangoli Eventuale lezione in laboratorio Insegnamento per Lavoro di nelle attività di Libro con TUTOR Piattaforme e- learning di vario tipo Dispense fornite dal docente o, dove possibile, reperibili sul web aggiuntivi al libro sia orale alla lavagna sia nella forma Prove strutturate o semistrutturate (test vero/falso, test a risposta risposta multipla..) APRILE MAGGIO Pagina 6 di 10

7 TITOLO UDA (Disciplinare) 7. EQUAZIONI DI PRIMO GRADO Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandole sotto forma grafica Stabilire se un uguaglianza è un identità Stabilire se un valore è soluzione di un equazione Applicare i principi di equivalenza delle equazioni Distinguere fra eq. determinata, indeterminata, impossibile Risolvere semplici equazioni numeriche intere e fratte Eseguire la verifica di un equazione Valutare le soluzioni in funzione del dominio dell equazione Risolvere semplici mediante equazioni Identità Concetto di equazione in un incognita, equazioni determinate, indeterminate, impossibili. Principi di equivalenza Risoluzione di equazioni numeriche di primo grado intere e fratte, dominio di un equazione Problemi di primo grado ad un incognita Eventuale lezione in laboratorio Insegnamento per Lavoro di nelle attività di video e animazioni del Libro con TUTOR Piattaforme e- learning di vario tipo Dispense fornite dal docente o, dove possibile, reperibili sul web aggiuntivi al libro sia orale alla lavagna sia nella forma Prove strutturate o semistrutturate (test vero/falso, risposta multipla) MAGGIO GIUGNO Pagina 7 di 10

8 TITOLO UDA (Disciplinare) 8. QUADRILATERI Confrontare ed analizzare figure geometriche individuando invarianti e relazioni Utilizzare le proprietà dei quadrilateri notevoli (trapezio, parallelogramma, rettangolo, rombo, quadrato) Saper riportare dimostrazioni fatte in QUADRILATERI Definizione e proprietà di: Parallelogrammi Rettangoli Rombi Quadrati Definizione e proprietà dei trapezi: rettangolo, isoscele, scaleno Eventuale lezione in laboratorio Insegnamento per Lavoro di nelle attività di Libro con TUTOR Piattaforme e- learning di vario tipo Dispense fornite dal docente o, dove possibile, reperibili sul web aggiuntivi al libro sia orale alla lavagna sia nella forma Prove strutturate o semistrutturate (test vero/falso, risposta multipl) MAGGIO GIUGNO Pagina 8 di 10

9 Criteri e di valutazione Tipologie di verifica: sia orale alla lavagna sia nella forma Prove strutturate o semistrutturate (test vero/falso, aperta, multipla.) Per le verifiche scritte (minimo due a quadrimestre): Si terrà conto del livello di raggiungimento degli obiettivi associati ad ogni singolo esercizio, della presenza, pertinenza e correttezza di commenti e spiegazioni, dell ordine nell esecuzione dell elaborato. Per le verifiche orali (minimo due a quadrimestre, sostituite da prove strutturate equiparate a quelle orali): Si terrà conto della padronanza delle conoscenze, delle capacità di scelta della strategia risolutiva più idonea relativa all argomento trattato, della capacità espositiva e della proprietà di linguaggio. Valutazione degli Saranno oggetto di valutazione: test d ingresso, prove relative alle UdA disciplinari e interdisciplinari, osservazioni e lavori di. Quindi, oltre ai risultati delle verifiche scritte e orali, si terrà conto della correttezza del comportamento, della pertinenza degli delle domande poste, delle capacità di attenzione, studio, della puntualità nell esecuzione dei, della serietà nell impegno a scuola e a casa e dell assidua presenza alle lezioni nei momenti di verifica. Quadro di corrispondenza dei voti ai livelli di conoscenza e abilità voto voto 4 voto 5 voto 6 voto 7 Lo studente è totalmente impreparato (scena muta) o rifiuta di farsi interrogare; lo studente consegna una prova priva di contenuti (in bianco) Lo studente non consegna la relazione di laboratorio nei tempi stabiliti; La prova dello studente è consegnata fuori tempo, con un interpretazione totalmente errata del ; La prova dello studente mostra errori gravissimi ed è incompleta; Lo studente ha scarsissime conoscenze dei contenuti significativi della disciplina. Lo studente ha conoscenze lacunose e frammentarie dei contenuti più significativi della disciplina, le sue abilità sono scarse e mostra incapacità di operare collegamenti; Lo studente ha difficoltà nella comprensione ed uso dei testi. Lo studente ha conoscenze superficiali ed incomplete dei contenuti disciplinari, insufficienti abilità nel proporre ed elaborare i contenuti e mostra difficoltà nel collegamento delle conoscenze; Il linguaggio specifico è improprio. Lo studente ha una conoscenza completa dei contenuti minimi della disciplina. Le abilità dello studente sono adeguate alle conoscenze essenziali; Lo studente comprende le relazioni tra i contenuti della disciplina ma manca di autonomia nelle valutazioni; Lo studente usa un linguaggio specifico essenziale. Lo studente ha una conoscenza completa ma non approfondita dei contenuti. Le abilità dello studente son adeguate all applicazione delle conoscenze; Lo studente ha la capacità di operare collegamenti con parziale autonomia di valutazione; Lo studente usa un linguaggio specifico accettabile. Pagina 9 di 10

10 voto 8 voto 9-10 Lo studente ha una conoscenza completa e parzialmente approfondita dei contenuti. Le abilità son adeguate all applicazione delle conoscenze; Lo studente ha la capacità di operare collegamenti e autonomia nella rielaborazione delle conoscenze; Lo studente dimostra sicurezza espressiva e un adeguato registro linguistico. Lo studente possiede piena conoscenza completa ed approfondita dei contenuti e ha la capacità di stabilire in modo autonomo e personale collegamenti e relazioni tra le conoscenze con apporti di ordine critico; Lo studente dimostra ricchezza ed adeguatezza del registro linguistico dei contenuti. Modalità di recupero e potenziamento Scelte metodologiche. Attività organizzate dalla scuola: pausa didattica, sportello, gruppi di studio, recupero. Altro: il dipartimento stabilisce, per l ammissione alla seconda, i seguenti obiettivi minimi 1. Saper operare in N, Z e Q. 2. Saper operare con gli insiemi. 3. Saper eseguire operazioni tra monomi e polinomi (,,:). 4. Saper riconoscere ed utilizzare i prodotti notevoli. 5. Saper scomporre in fattori i polinomi. 6. Saper semplificare espressioni con frazioni algebriche. 7. Saper risolvere equazioni intere di 1 grado. 8. Saper risolvere equazioni fratte di 1 grado. 9. Saper risolvere mediante equazioni. 10. Conoscere e definire gli enti fondamentali della geometria. 11. Conoscere e definire le proprietà fondamentali dei triangoli. 12. Conoscere le proprietà di rette parallele e perpendicolari. 13. Conoscere e definire le proprietà fondamentali dei quadrilateri. 14. Saper ricostruire semplici dimostrazioni Pagina 10 di 10