PROGRAMMAZIONE MATEMATICA 1E A.S. 2016/2017 DOCENTE: PROF.SSA MARIA ESPOSITO

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1 Ministerodell Istruzione,dell UniversitàedellaRicerca UfficioScolasticoRegionaleperlaSardegna ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE BUCCARI MARCONI Indirizzi: Trasporti Marittimi / Apparati ed Impianti Marittimi / Logistica Indirizzi: Elettrotecnica ed Elettronica / Informatica e Telecomunicazioni ======================================== PROGRAMMAZIONE MATEMATICA 1E A.S. 2016/2017 DOCENTE: PROF.SSA MARIA ESPOSITO DISCIPLINA, MATERIA, ATTIVITÀ: MATEMATICA - Libro di testo: Matematica verde 1 multimediale ( ebook + libro) algebra, geometria, statistica. Autori. Bergamini, Trifone, Barozzi. Editore: Zanichelli. Contenuti delle lezioni, delle unità didattiche o dei moduli svolti Conoscenze, abilità e competenze Criterio di sufficienza delle abilità, conoscenze e delle competenza da acquisire Tipologie delle prove utilizzati valutazione Ore impiegate per lo svolgimento di ciascuna unità o modulo I NUMERI NATURALI Definizione. Operazioni e Potenze e Multipli e divisori di un numero. in fattori primi. MCD e mcm. Espressioni. Definire i numeri naturali. Operatori, operandi, risultato. Definire la potenza di un numero ed elencarne le Definire il mcm ed il MCD di due o più numeri naturali. Scomporre in fattori primi un numero naturale. Calcolare il MCD ed il mcm fra numeri. Calcolare le potenze ed applicare le loro Calcolare il valore di espressioni numeriche rispettando l ordine delle operazioni e delle parentesi.. 6 Viale Colombo Cagliari - Uff. Presidenza / Segreteria Pag. 1 di 4

2 I NUMERI INTERI L insieme dei numeri interi Z come ampliamento dell insieme N. Ordinamento. Operazioni in Z.. Definire i numeri interi e le operazioni in Z. Enunciare le regole dei segni. Definire le potenze in Z. Operare con i numeri interi. Calcolare il valore di espressioni numeriche in Z.. 9 I NUMERI RAZIONALI Frazioni. Numeri razionali e loro confronto. Operazioni. Potenze ad esponente negativo. Percentuali. Proporzioni. Numeri razionali e numeri decimali. Necessità di ampliare l insieme Q. Definire un numero razionale. Rappresentare i numeri razionali su una retta. Definire le operazioni in Q e le proprietà delle potenze con esponente negativo. Definire una proporzione ed enunciarne le Distinguere tra numeri decimali finiti e periodici. Conoscere le regole per calcolare le frazioni generatrici Eseguire espressioni in Q. Applicare le proprietà delle proporzioni CALCOLO LETTERALE Monomi e polinomi: definizioni operazioni ed espressioni con i monomi operazioni ed espressioni con i polinomi: addizione e sottrazione, moltiplicazione e divisione fra un polinomio e un monomio, prodotto fra due o più polinomi; divisione fra polinomi: quoziente e resto, Prodotti notevoli: differenza di due quadrati, quadrato del binomio, cubo del binomio Definizione di monomio e polinomio Grado di un polinomio. Definizione di MCD e di mcm Operazioni fra polinomi Prodotti notevoli operare con monomi e polinomi. Riconoscere i prodotti notevoli nell ambito di una espressione. 21 Viale Colombo Cagliari - Uff. Presidenza / Segreteria Pag. 2 di 4

3 SCOMPOSIZIONE DI UN POLINOMIO IN FATTORI. mediante raccoglimento totale e parziale; mediante prodotti notevoli; del trinomio di secondo grado; Somma e sottrazione tra due cubi; mediante la regola di Ruffini Riconoscere i fattori comuni; Riconoscere i prodotti notevoli Individuare ed utilizzare le tecniche scomposizio ne in fattori di polinomi 26 EQUAZIONI DI PRIMO GRADO INTERE E FRAZIONARIE equazioni determinate, indeterminate e impossibili primo principio di equivalenza; secondo principio di equivalenza Definizione di identità e di equazione. Principi di equivalenza delle equazioni Definizione del grado di una equazione svolgere una semplice equazione numerica intera e fratta. 20 LA GEOMETRIA DEL PIANO Il piano come insieme Le parti del piano Segmenti ed angoli Figure piane: poligoni e poligonali Punto, retta, semiretta, segmenti ed angoli Operazioni con segmenti e con angoli Le figure piane descrivere il piano ed i suoi sottoinsiemi. 2 Viale Colombo Cagliari - Uff. Presidenza / Segreteria Pag. 3 di 4

4 I TRIANGOLI Generalità sui triangoli; elementi notevoli; Proprietà del triangolo isoscele e dei triangoli in genere Conoscere le proprietà dei triangoli e dei relativi elementi riconoscere i vari tipi di triangoli e le relative formule per il calcolo di perimetri ed aree 3 QUADRILATERI Parallelogrammi I rettangoli I rombi Il quadrato I trapezi Conoscere le proprietà di tali figure riconoscere un quadrilatero e le sue principali proprietà 3 La Docente Viale Colombo Cagliari - Uff. Presidenza / Segreteria Pag. 1 di 3

5 Ministerodell Istruzione,dell UniversitàedellaRicerca UfficioScolasticoRegionaleperlaSardegna ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE BUCCARI MARCONI Indirizzi: Trasporti Marittimi / Apparati ed Impianti Marittimi / Logistica Indirizzi: Elettrotecnica ed Elettronica / Informatica e Telecomunicazioni ======================================== PROGRAMMAZIONE MATEMATICA 2E A.S. 2016/2017 DOCENTE: PROF.SSA MARIA ESPOSITO DISCIPLINA, MATERIA, ATTIVITÀ: MATEMATICA - Libro di testo: Matematica verde 2 multimediale (ebook + libro) algebra, geometria, probabilità. Autori. Bergamini, Trifone, Barozzi. Editore: Zanichelli. Contenuti delle lezioni, delle unità didattiche o dei moduli svolti Conoscenze, abilità e competenze Criterio di sufficienza delle abilità, conoscenze e delle competenza da acquisire Tipologie delle prove utilizzati valutazione Ore impiegate per lo svolgimento di ciascuna unità o modulo SCOMPOSIZIONE DI UN POLINOMIO IN FATTORI mediante raccoglimento totale e parziale; mediante prodotti notevoli; del trinomio di secondo grado; Somma e sottrazione tra cubi; mediante la regola di Ruffini. Riconoscere i fattori comuni; Riconoscere i prodotti notevoli. Individuare ed utilizzare le tecniche scomposizio ne in fattori di un semplice polinomio Verifiche Verifiche 8 Viale Colombo Cagliari - Uff. Presidenza / Segreteria Pag. 2 di 3

6 EQUAZIONI DI PRIMO GRADO INTERE E FRAZIONARIE Risolvere un equazione intera e frazionaria; condizioni di esistenza. Il significato delle condizioni di esistenza. Cos è una equazione frazionaria; Porre le condizioni di esistenza; Risolvere equazioni di primo grado intere e fratte Controllare l accettabilità della soluzione; Verifiche Verifiche 18 SISTEMI DI EQUAZIONI DI PRIMPO GRADO I sistemi di equazioni lineari; Sistemi determinati, impossibili, indeterminati. Cos è un sistema lineare e suo significato geometrico Conoscere almeno un metodo di risoluzione dei sistemi di equazioni Distinguere tra sistema determinato, indeterminato e impossibile Riconoscere sistemi determinati, impossibili e indeterminati Risolvere sistemi lineari numerici interi Verifiche Verifiche 11 RADICALI I radicali e i radicali simili Le operazioni e le espressioni con i radicali Le potenze con esponente frazionario Cos è un radicale Cos è un radicale quadratico Razionalizzare il denominatore di una frazione Semplificare un radicale Eseguire calcoli con i radicali aritmetici quadratici Risolvere equazioni a coefficienti irrazionali Verifiche Verifiche 18 Viale Colombo Cagliari - Uff. Presidenza / Segreteria Pag. 3 di 3

7 EQUAZIONI DI SECONDO GRADO Equazioni di secondo grado Risoluzione di un equazione di secondo grado La parabola La forma normale di un equazione di secondo grado Formula risolutiva e formula ridotta La parabola Disegnare una parabola individuando le intersezioni con l asse delle ascisse. Riconoscere il tipo di equazione di II grado: monomia, pura, spuria, completa o incompleta. Risolvere equazioni di II grado Verifiche Verifiche 16 SISTEMI DI SECONDO GRADO Riconoscere e risolvere un sistema di secondo grado Risolvere sistemi Verifiche Verifiche 6 DISEQUAZIONI DI PRIMO E SECONDO GRADO INTERE E FRATTE Sistemi di disequazioni di primo e secondo grado Conoscere l algoritmo di risoluzione di una disequazione di 1 e 2 grado intera e fratta; saper risolvere un sistema di disequazioni. risolvere disequazioni e sistemi di disequazioni di I e II grado. Interpretare le soluzioni attraverso il grafico della parabola associata alla disequazione di II grado Verifiche Verifiche 30 La Docente Viale Colombo Cagliari - Uff. Presidenza / Segreteria Pag. 4 di 3