Obiettivi Cognitivi OBIETTIVI MINIMI

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1 Docente Materia Classe Mugno Eugenio Matematica 1F Programmazione Preventiva Anno Scolastico 2012/2013 Data 25/11/2012 Obiettivi Cognitivi OBIETTIVI MINIMI conoscere il concetto di numero intero; conoscere le operazioni in Z; conoscere le proprietà delle operazioni in Z. conoscere il concetto di frazione; conoscere il concetto di frazioni equivalenti e la proprietà invariantiva; conoscere il concetto di numero razionale; conoscere le operazioni in Q (addizione, sottrazione, prodotto, divisione, potenza con esponente intero); conoscere le proprietà delle operazioni; conoscere i diversi modi di rappresentare un numero razionale (frazione rappresentativa, forma decimale finita o periodica, forma percentuale). U.D.3: MONOMI conoscere il concetto di monomio, monomio ridotto, monomi simili, grado complessivo e grado rispetto ad una lettera; conoscere le operazioni tra monomi (somma tra monomi simili, prodotto, potenza, quoziente); conoscere il concetto di MCD e mcm fra monomi; conoscere analogie operative tra calcolo numerico e calcolo letterale. conoscere la definizione di polinomio, grado di un polinomio, polinomi completi e polinomi ordinati; conoscere analogie operative tra calcolo numerico e letterale; conoscere la somma algebrica e prodotto tra polinomi; conoscere le formule per svolgere i prodotti notevoli (quadrato e cubo di binomio, prodotto della somma per la differenza fra monomi, potenza di un binomio, quadrato di un trinomio); conoscere le regole della scomposizione in fattori di un polinomio (raccoglimento totale e parziale, prodotti notevoli). U.D.5: PROBABILITÀ conoscere la differenza tra modelli deterministici e non deterministici; conoscere insieme dei casi possibili, evento, definizione di probabilità di un evento; conoscere eventi definiti da proposizioni composte: complementari, unione, intersezione. conoscere il concetto di insieme e la sua rappresentazione; conoscere i concetti di: sottoinsieme proprio e improprio, insieme universo; conoscere simboli e sintassi del linguaggio insiemistico; conoscere i concetti di: proposizione semplice e composta, connettivo logico; conoscere le tavole di verità dei connettivi logici: e, o, non ; conoscere le operazioni insiemistiche: unione, intersezione, differenza e passaggio al complementare; conoscere le proprietà delle operazioni insiemistiche; conoscere il concetto di coppia ordinata e prodotto cartesiano; conoscere la quantificazione di un enunciato aperto. conoscere il concetto di relazione tra insiemi; conoscere i vari modi di rappresentazione una relazione (per elencazione, sagittale, diagramma cartesiano, grafo); conoscere il concetto di relazione di equivalenza; conoscere il concetto di classe di equivalenza; conoscere gli enti primitivi della geometria euclidea del piano; conoscere i postulati fondamentali della geometria euclidea del piano; conoscere i termini e le proprietà relative alle figure piane (semipiano, semiretta, segmento, angolo, poligonale); conoscere come si struttura un processo dimostrativo: la deduzione logica e la doppia deduzione logica, l'ipotesi, la tesi e la dimostrazione di un teorema; conoscere la classificazione dei triangoli; conoscere i tre criteri di congruenza dei triangoli; conoscere la definizione di lunghezza di un segmento e ampiezza di un angolo;

2 conoscere le proprietà dei triangoli isosceli; conoscere le disuguaglianze tra lunghezze e ampiezze dei triangoli. U.D.9 : ECDL conoscere il sistema di numerazione posizionale in diverse basi (decimale, binario, esadecimale); conoscere la rappresentazione digitale dei dati; conoscere il concetto di algoritmo e di programma; conoscere l architettura operativa del calcolatore: ingresso, elaborazione, uscita; conoscere i principali dispositivi Hardware: unità centrale (CPU e memoria), periferiche di input e output; conoscere i diversi tipi di computer e altri dispositivi elettronici (Mainframe, Personal computer, Portatili, telefoni cellulari, smartcard); conoscere le principali applicazioni del computer nella vita quotidiana; conoscere le strutture di comunicazione tra computer: Reti locali, telecomunicazioni, Internet; conoscere il concetto di software di sistema e software applicativo e i loro principali utilizzi; conoscere le problematiche relative alla sicurezza dei dati e alla loro riservatezza; conoscere il significato di diritti d autore, freeware, shareware e open source; conoscere le problematiche relative all ergonomia e alla tutela della salute nell utilizzo degli strumenti informatici. MODULO 2: Le funzioni del sistema operativo WINDOWS conoscere l interfaccia grafica e le finestre; conoscere il concetto di file e di cartella; conoscere il File System e l organizzazione delle cartelle; conoscere la differenza tra file di dati e file di programma; conoscere i problemi relativi ai virus informatici. conoscere i concetti principali relativi a Internet e al World Wide Web; conoscere le principali funzioni e impostazioni del browser; conoscere i fondamenti dei Motori di Ricerca; conoscere il servizio di posta elettronica; conoscere la differenza tra Web-mail e Client di posta locale. OBIETTIVI SPECIFICI conoscere la costruzione dell insieme Z come ampliamento dell insieme N; conoscere la costruzione dell insieme Z utilizzando il concetto di insieme quoziente; conoscere il concetto di insieme discreto; conoscere le operazioni interne e non in Z. conoscere la costruzione dell insieme Q come ampliamento dell insieme Z; conoscere il concetto di insieme denso. conoscere analogie tra operazioni insiemistiche e connettivi logici; conoscere i concetti di: insieme delle parti e partizione di un insieme. conoscere il concetto di relazione inversa; conoscere il concetto di insieme quoziente; conoscere le relazioni d ordine. conoscere i concetti di confronto, addizione, sottrazione, multiplo e sottomultiplo di segmenti e angoli; conoscere il concetto di teorema inverso e di condizione necessaria e sufficiente. Obiettivi Operativi OBIETTIVI MINIMI saper utilizzare scritture simboliche; saper rappresentare gli elementi di Z sulla retta; saper individuare, applicare e verificare le proprietà delle operazioni in Z; saper risolvere espressioni applicando le necessarie regole del calcolo e le proprietà delle operazioni (addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione, potenza). saper utilizzare scritture simboliche; saper rappresentare gli elementi di Q sulla retta;

3 saper riconoscere, applicare e verificare le proprietà delle operazioni in Q; saper risolvere espressioni applicando le necessarie regole del calcolo e le proprietà delle operazioni (addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione, potenza ad esponente intero); saper passare dalla forma decimale finita o periodica alla percentuale e alla frazione e viceversa. U.D.3: MONOMI saper utilizzare appropriatamente il linguaggio simbolico dell algebra; saper eseguire operazioni tra monomi; saper calcolare MCD e mcm fra monomi. saper classificare polinomi; saper eseguire operazioni tra polinomi (somma e prodotto, mcm e MCD); saper applicare prodotti notevoli (quadrato e cubo di binomio, prodotto della somma per la differenza fra monomi); saper scomporre in fattori irriducibili un polinomio (raccoglimento totale e parziale, prodotti notevoli). U.D.5: PROBABILITÀ saper calcolare la probabilità di un evento; saper calcolare la probabilità di eventi composti tramite e, o, non saper riconoscere e rappresentare insiemi; saper riconoscere una proposizione logica; saper utilizzare il linguaggio formale; saper distinguere proposizioni logiche semplici e composte; saper trasformare una espressione dal linguaggio corrente in quello simbolico e viceversa; saper eseguire operazioni tra insiemi (unione, intersezione,differenza e passaggio al complementare); saper determinare e rappresentare il prodotto cartesiano tra insiemi; saper riconoscere relazioni; saper rappresentare relazioni; saper individuare in una relazione ambiente del dominio e del codominio, dominio e codominio; saper riconoscere le proprietà di una relazione; saper individuare relazioni di equivalenza; saper individuare una relazione d ordine; saper definire gli enti primitivi e le figure piane; saper enunciare postulati e teoremi; saper riconoscere e costruire figure geometriche; saper riconoscere le varie parti di un teorema a partire dal suo enunciato; saper dimostrare almeno uno dei tre criteri di congruenza dei triangoli; saper sviluppare semplici dimostrazioni inerenti congruenza, lunghezza e ampiezza. U.D.9 : ECDL saper rappresentare i numeri in forma polinomiale; saper trasformare un numero da una base a un altra (da decimale a binario e viceversa, da decimale a qualunque altra e viceversa); saper eseguire le operazioni elementari in base 2; saper usare la tabella ASCII; saper realizzare diagrammi a blocchi di semplici algoritmi. MODULO 2: Le funzioni del sistema operativo WINDOWS saper lavorare con cartelle e file: creare, rinominare, spostare, copiare, salvare,aprire, chiudere, eliminare, stampare, trovare; saper lavorare con le finestre; saper installare applicazioni e periferiche; saper usare le guide (o help) in linea. saper usare un browser e impostarlo; saper navigare in Internet e cercarvi informazioni; saper salvare e stampare pagine web; saper prelevare dati e informazioni da Internet; saper usare la posta elettronica: ricevere e inviare messaggi, rispondere ai messaggi, usare l'indirizzario, organizzare i messaggi. OBIETTIVI SPECIFICI saper verificare rispetto a quali operazioni un sottoinsieme di Z è o non è chiuso; saper verificare che Z è discreto.

4 saper verificare che Q è denso. saper applicare prodotti notevoli (potenza di un binomio, quadrato di un trinomio); saper scomporre in fattori irriducibili un polinomio (trinomio caratteristico). saper riconoscere un enunciato aperto; saper determinare l insieme delle parti di un insieme; saper eseguire una partizione di un insieme; saper verificare le proprietà di una operazione insiemistica; saper quantificare enunciati aperti. saper riconoscere e determinare relazioni inverse; saper verificare le proprietà di una relazione; saper eseguire la partizione di un insieme in classi di equivalenza; saper determinare l insieme quoziente. saper eseguire operazioni tra segmenti e tra angoli; saper dimostrare il teorema del triangolo isoscele e della bisettrice nel triangolo isoscele; saper dimostrare il teorema dell angolo esterno. Contenuti e Tempi (8 moduli) I numeri interi e la loro rappresentazione. Le operazioni in Z e le loro proprietà. Le caratteristiche dell insieme Z. (15 moduli) Numeri razionali: rappresentazione frazionaria, decimale, percentuale. Le operazioni in Q e le loro proprietà. Le caratteristiche dell insieme Q. U.D.3: MONOMI (5 moduli) I monomi e le operazioni con i monomi. M.C.D. e m.c.m. di monomi. (20 moduli) I polinomi. Operazioni tra polinomi. I prodotti notevoli. Scomposizione di un polinomio in fattori irriducibili. MCD e mcm di polinomi. U.D.5: PROBABILITÀ (10 moduli) Gli eventi e la probabilità: definizione di probabilità secondo la teoria classica. La probabilità di eventi composti. (20 moduli) Il concetto di insieme, rappresentazione di insiemi. Insiemi particolari e sottoinsiemi. Proposizioni matematiche ed enunciati. I connettivi logici e, o, non e le relative tavole di verità. Operazioni fra insiemi e loro proprietà. Quantificatori universale e esistenziale. (10 moduli) Le relazioni tra insiemi e le relazioni binarie. Le proprietà delle relazioni binarie. Le relazioni di equivalenza e d ordine. U.D.8: DAGLI ENTI FONDAMENTALI ALLA CONGRUENZA DEI TRIANGOLI. (15 moduli) Il sistema ipotetico-deduttivo nella geometria euclidea. Gli enti primitivi, gli assiomi, le definizioni, i teoremi e il significato di dimostrazione e verifica. Le proprietà dei triangoli. I criteri di congruenza dei triangoli. Lunghezza, ampiezza, disuguaglianze tra elementi dei triangoli.

5 U.D.9 : ECDL (30 moduli) MODULO 2: Le funzioni del sistema operativo WINDOWS. Metodi e Strumenti I metodi prevalentemente utilizzati saranno la lezione frontale e il metodo della scoperta. Gli strumenti utilizzati saranno i prevalenza la lavagna, il libro di testo, fotocopie e il laboratorio di informatica. Testi in adozione: Bergamini, Trifone, Barozzi Moduli di matematica. Terza edizione. Vol. A I numeri, Zanichelli Editore Bergamini, Trifone, Barozzi Moduli di matematica. Terza edizione. Vol. B Gli insiemi, La logica e le relazioni, Zanichelli Editore Bergamini, Trifone, Barozzi Moduli di matematica. Terza edizione. Vol. F La geometria e la congruenza, Zanichelli Editore Bergamini, Trifone, Barozzi Probabilità & Statistica. Blu (LM libro misto), Zanichelli Editore F. Tibone Cinque.zero con CD, Zanichelli Editore Verifiche Sono previste sia nel primo che nel secondo quadrimestre cinque prove per la valutazione scritta e orale. Le prove per la valutazione orale prevedono interrogazione orale o scritta e simulazione dell'esame Ecdl

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