PROGRAMMAZIONE INDIVIDUALE DOCENTE ANNO SCOLASTICO PROF. ROBERTA BIAGI. MATERIA: Matematica CLASSE I E

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1 PROGRAMMAZIONE INDIVIDUALE DOCENTE ANNO SCOLASTICO PROF. ROBERTA BIAGI MATERIA: Matematica CLASSE I E DATA DI PRESENTAZIONE: 28 novembre 2013

2 Finalità della disciplina La finalità della disciplina è quella di sviluppare un'adeguata visione della matematica come contesto per affrontare problemi che si trovano in natura e nelle creazioni dell'uomo. Pertanto l'alunno deve imparare a operare con ordine, rigore e sistematicità nello studio usando consapevolmente le tecniche e gli strumenti. Deve inoltre usare correttamente il linguaggio specifico con il simbolismo matematico e matematizzare situazioni problematiche in vari ambiti disciplinari Traguardi per lo sviluppo delle competenze al termine della scuola secondaria di primo grado L alunno ha rafforzato un atteggiamento positivo rispetto alla matematica e, attraverso esperienze in contesti significativi, ha capito come gli strumenti matematici appresi siano utili in molte situazioni per operare nella realtà. Ha consolidato le conoscenze teoriche acquisite e sa argomentare (ad esempio sa utilizzare i concetti di proprietà caratterizzante e di definizione), grazie ad attività laboratoriali, alla discussione tra pari e alla manipolazione di modelli costruiti con i compagni. Rispetta punti di vista diversi dal proprio; è capace di sostenere le proprie convinzioni, portando esempi e controesempi adeguati e argomentando attraverso concatenazioni di affermazioni; accetta di cambiare opinione riconoscendo le conseguenze logiche di una argomentazione corretta. Valuta le informazioni che ha su una situazione, riconosce la loro coerenza interna e la coerenza tra esse e le conoscenze che ha del contesto, sviluppando senso critico. Riconosce e risolve problemi di vario genere analizzando la situazione e traducendola in termini matematici, spiegando anche in forma scritta il procedimento seguito, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati. Confronta procedimenti diversi e produce formalizzazioni che gli consentono di passare da un problema specifico a una classe di problemi. Usa correttamente i connettivi (e, o, non, se... allora) e i quantificatori (tutti, qualcuno, nessuno) nel linguaggio naturale, nonché le espressioni: è possibile, è probabile, è certo, è impossibile. Obiettivi trasversali e formativi: CONOSCENZA DEGLI ELEMENTI SPECIFICI DELLA DISCIPLINA - Conosce definizioni e proprietà :di numeri, operazioni, enti e figure geometriche, sistemi di misura - Conosce regole e procedimenti :convenzioni, formule, criteri, metodi, leggi,definizioni e proprietà, elementi, regole e procedimenti

3 OSSERVAZIONE DI FATTI, INDIVIDUAZIONE E APPLICAZIONE DI RELAZIONI, PROPRIETA, PROCEDIMENTI - Sa operare su numeri e grandezze - Sa individuare e applicare relazioni e proprietà - Sa individuare e applicare regole e procedimenti IDENTIFICAZIONE E COMPRENSIONE DI PROBLEMI, FORMULAZIONE DI IPOTES E DI SOLUZIONE E LORO VERIFICA - Sa individuare gli elementi di una situazione problematica - Sa formulare ipotesi, impostare e portare a termine procedimenti risolutivi e verificare la corrispondenza fra ipotesi e risultati COMPRENSIONE E USO DEI LINGUAGGI SPECIFICI - Comprende e usa la terminologia specifica - Comprende e usa il linguaggio grafico e simbolico formale Definizione degli obiettivi minimi - Acquisizione di semplici automatismi in N - Riconoscimento delle unità di misura base, degli enti geometrici fondamentali; uso abbastanza corretto della riga. - Conoscenza di alcuni elementi essenziali dei contenuti trattati e loro esposizione seguendo domande guida dell adulto. - Memorizzazione e riconoscimento di alcuni termini, simboli essenziali. - Realizzazione di semplici grafici. - Risoluzione di semplici problemi seguendo una traccia guidata. Situazione di partenza Nella classe possono essere identificate le seguenti fasce di livello, a seguito delle indagini (test d ingresso, verifiche, colloqui ed interrogazioni) svolte nella prima parte dell anno scolastico: PRIMA FASCIA: 20 % conoscenze di base: buone; comprensione : pronta; capacità logiche: buone; impegno e interesse: regolari; partecipazione: attiva; metodo di lavoro: autonomo ; comunicazione ed espressione chiara e corretta, SECONDA FASCIA: 35 % conoscenze di base sufficienti, capacità logiche adeguate, impegno : adeguato; partecipazione : su sollecitazione ; metodo di lavoro : abbastanza efficace ; espressione e comunicazione : sufficientemente chiara : TERZA FASCIA: 25 % conoscenze di base superficiali e non omogenee, capacità logiche (osservazione, confronto) non sempre sicure, impegno: alterno / superficiale; partecipazione:discontinua; metodo di lavoro: guidato; espressione e comunicazione: incerta QUARTA FASCIA: 20 % conoscenze di base lacunose, capacità logiche carenti, impegno : superficiale; partecipazione : discontinua ; metodo di lavoro : disordinato ; espressione e comunicazione : difficoltosa

4 ARITMETICA 1 PROGRAMMAZIONE PERIODO MODULO Contenuti Obiettivi Specifici Settembre 1. Dai sistemi di numerazione ai numeri naturali Il problema del contare Il sistema di numerazione decimale L insieme N Il sistema di numerazione dei Romani Il sistema di numerazione decimale Il significato di posizionale e decimale Che cosa si intende per insieme N Il sistema di numerazione romano Settembre Ottobre 2. Il linguaggio degli insiemi Il concetto di insieme L appartenenza a un insieme I sottoinsiemi L intersezione di insiemi L unione di insiemi Novembre 3. Le operazioni tra numeri naturali L addizione e le sue proprietà La sottrazione e le sue proprietà La moltiplicazione e le sue proprietà La divisione e le sue proprietà Le espressioni Dicembre 4. I numeri decimali limitati I numeri decimali limitati Le operazioni con i numeri decimali limitati La notazione scientifica dei numeri Dicembre-Gennaio 5. Le potenze di numeri naturali L elevamento a potenza Le proprietà delle potenze L ordine di grandezza L estrazione di radice Il sistema binario Il significato di insieme in senso matematico I modi di rappresentare un insieme Eseguire le fondamentali operazioni con gli insiemi Esprimersi in un linguaggio chiaro e preciso, anche per mezzo di simboli Il significato delle quattro operazioni Le proprietà delle quattro operazioni Il significato di operazione interna Il significato di operazione inversa Operare con le quattro operazioni Applicare le proprietà Eseguire le operazioni con i numeri decimali limitati Approssimare i numeri decimali Operare con maggior sicurezza con le unità di misura delle grandezze Il significato di elevamento a potenza Le proprietà delle potenze Il sistema binario Eseguire calcoli con le potenze,

5 Gennaio-Febbraio 6. I divisori e i multipli La divisibilità I criteri di divisibilità L insieme dei divisori di un numero, i numeri primi La scomposizione in fattori primi Il Massimo Comune Divisore Il minimo comune multiplo Dicembre Maggio 7. La risoluzione dei problemi La schematizzazione Il diagramma logico Problemi risolubili con il metodo grafico Marzo 8. La frazione come operatore Le frazioni Frazioni proprie, improprie, apparenti Come opera una frazione Frazioni equivalenti Confronto di frazioni I problemi del terzo tipo Aprile - Maggio 9. La frazione come numero La frazione come numero razionale La rappresentazione dei numeri razionali assoluti Le quattro operazioni tra numeri razionali Le potenze di numeri razionali applicandone anche le proprietà Saper utilizzare le potenze per esprimere grandezze Il concetto di divisore e multiplo I criteri di divisibilità Numeri primi e composti Scomporre un numero in fattori primi Determinare il M. C. D. e il m.c.m. Tradurre il testo di un problema in dati e domanda Scegliere le strategie risolutive Il significato di frazione Il significato di frazione propria, impropria, apparente Il significato di frazioni equivalenti Risolvere problemi con le frazioni Il concetto che ogni frazione è un numero Eseguire le operazioni con le frazioni GEOMETRIA PERIODO MODULO CONTENUTI OBIETTIVI SPECIFICI Gennaio 1. Che cos è la Geometria Gli oggetti reali e le figure della Geometria Lo studio delle figure geometriche La storia della Geometria L importanza della Geometria Come è organizzato lo studio della Geometria Che cosa studia la Geometria Le tappe fondamentali della storia della Geometria

6 Novembre 2. La misura delle grandezze Che cos è una grandezza Che cosa significa misurare una grandezza La misura delle lunghezze La misura del tempo La misura dell ampiezza degli angoli Gli errori nelle misure Gennaio - Febbraio 3. I fondamenti della geometria Gli enti fondamentali: punto, retta, piano I segmenti Gli angoli La bisettrice di un angolo La misura dell ampiezza di un angolo Posizioni reciproche di due rette nel piano Rette tagliate da una trasversale Il riferimento cartesiano Marzo 4. Le prime conoscenze sui poligoni Che cos è un poligono I nomi dei poligoni Poligoni direttamente e inversamente congruenti Aprile -Maggio 5. I triangoli Che cos è un triangolo; angoli interni ed esterni di un triangolo Costruzione di un triangolo Classificazione dei triangoli Punti notevoli dei triangoli Particolarità di alcuni triangoli I criteri di congruenza dei triangoli Il concetto di grandezza Il Sistema Internazionale delle unità di misura I sistemi di misura non decimali Operare con le unità di misura Il concetto di segmento Il concetto di angolo La nomenclatura relativa ai segmenti e agli angoli Usare gli strumenti: riga, squadra, goniometro Operare con i segmenti Operare con gli angoli Disegnare rette parallele e rette perpendicolari Individuare la posizione di un punto in un riferimento cartesiano I nomi delle parti dei poligoni Alcune caratteristiche dei poligoni Significato di poligoni direttamente o inversamente congruenti Le proprietà dei lati e degli angoli di un triangolo La classificazione dei triangoli secondo i lati e secondo gli angoli I vari tipi di triangoli e le loro proprietà I criteri per stabilire se due triangoli sono congruenti Costruire un triangolo, dati i tre lati Riconoscere e disegnare i vari tipi di triangoli Costruire i punti notevoli di un triangolo Risolvere problemi relativi ai lati e agli angoli di un triangolo

7 Metodi - Attività: Lezione interattive partendo da situazioni concrete Lezione frontale Compilazione di mappe e tabelle di sintesi Discussione in classe Analisi, matematizzazione e generalizzazione di situazioni reali Svolgimento nel gruppo classe di esercizi di prima applicazione e di comprensione Attività volte a fissare le conoscenze Attività volte a sviluppare le abilità Attività di risoluzione di problemi Attività individuali volte a sviluppare competenze autonome Attività di collegamento interdisciplinare Attività di sintesi delle conoscenze e abilità acquisite Strumenti utilizzati libri di testo, materiale autentico, materiale multimediale, internet Numero e tipo di verifiche Il raggiungimento degli obiettivi sarà verificato tramite Interrogazioni orali Domande flash sistematiche Verifiche scritte con domande teoriche ed esercizi Il processo di apprendimento sarà controllato in itinere e/o verificato sistematicamente al termine dello svolgimento di ogni unità di apprendimento con prove coerenti e adeguate a quanto, all interno di esse, è stato proposto. Le verifiche, sempre graduate, saranno strutturate in modo tale da poter controllare la qualità dell acquisizione degli obiettivi specifici. Le prove cui verranno sottoposti i ragazzi saranno orali o scritte, in forma di test V/F, questionari a scelta multipla, completamento di frasi, domande aperte, esercizi, problemi. VALUTAZIONE La valutazione comprenderà un giudizio sintetico riguardante i quattro obiettivi (conoscenza degli obiettivi specifici della disciplina, applicazione di procedimenti, capacità di risoluzione e verifica di problemi, comprensione ed uso del linguaggio specifico). La comprensione, l apprendimento e la conoscenza degli alunni verrà verificata infatti in diversi momenti del percorso: - in itinere, tramite brevi interrogazioni sull argomento trattato nella lezione precedente, o tramite i vari elaborati prodotti nei laboratori e nei lavori di gruppo.

8 studio personale, in cui si inseriscono anche le relazioni. conclusiva, i compiti in classe che attestano le conoscenze dell argomento trattato le verifiche saranno strutturate con domande aperte e scelte multiple ed esercizi applicativi. La valutazione sommativa terrà conto dei livelli raggiunti non solo in termini oggettivi, ma anche in relazione a indicatori di qualità come: la situazione di partenza; la partecipazione, l'interesse mostrato verso la trattazione della disciplina; l impegno: sforzo teso al conseguimento di una migliore capacità espressiva; la disponibilità e la diligenza dimostrate. Attività di recupero e di potenziamento Sin dai primi giorni dell anno scolastico verrà attuato un recupero mirato delle carenze osservate e registrate, attraverso l assegnazione di esercizi differenziati, spiegazioni personali, correzioni sistematiche, frequenti coinvolgimenti alla lezione per migliorare la partecipazione. Le attività di recupero saranno dunque predisposte in base alle difficoltà realmente incontrate da un alunno o da un gruppo di alunni e condotte anche con il tutoraggio degli alunni che hanno raggiunto gli obiettivi, attraverso la rilettura e l'analisi del testo, individuazione delle parole chiave, elaborazione di mappe concettuali