UBI MATH. Matematica per il tuo futuro ARITMETICA 1

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1 Ubaldo Pernigo Marco Tarocco UBI MATH Matematica per il tuo futuro ARITMETICA

2 Sommario contenuti digitali integrativi unità Gli insiemi Gli insiemi e la loro rappresentazione 2 Prime competenze 4 2 I sottoinsiemi 6 Prime competenze 8 3 Le operazioni con gli insiemi 0 Prime competenze 2 Esercizi lezione per lezione 4 Lezione 4 Lezione 2 6 Lezione 3 7 Le operazioni tra gli insiemi e le loro proprietà 20 unità I numeri: dai naturali ai reali Percorsi di recupero 2 Riepilogo & competenze 23 Matematica per il tuo futuro: il magazziniere 25 Gioco di squadra 26 unità 2 I sistemi di numerazione 27 I diversi sistemi di numerazione 28 Prime competenze 30 unità 2 Gli antichi sistemi di numerazione 2 Il sistema di numerazione decimale 32 Prime competenze 34 3 L insieme N dei numeri naturali 36 Prime competenze 38 4 I numeri con la virgola 40 Prime competenze 42 Esercizi lezione per lezione 44 Lezione 44 I numeri e la storia 44 Lezione 2 45 Contiamo in modo furbo! 47 Lezione 3 49 Lezione 4 5 Precisi questi Inglesi! 52 Competenze digitali Il foglio di calcolo: come è fatto e come usarlo 56 Percorsi di recupero 58 Riepilogo & competenze 60 Matematica per il tuo futuro: l archeologa 6 Educazione finanziaria 63 Gioco di squadra 64 e scrittura dei numeri I numeri romani con il foglio di calcolo unità 3 Le quattro operazioni 65 Le operazioni aritmetiche e l addizione 66 Prime competenze 68 2 La sottrazione 70 Prime competenze 72 3 La moltiplicazione 74 Prime competenze 76 unità 3 Come calcolare e controllare un addizione Come calcolare e controllare una sottrazione

3 4 La divisione 78 Prime competenze 80 5 L insieme N non basta 82 Prime competenze 84 6 L approssimazione 86 Prime competenze 88 7 Le espressioni 90 Prime competenze 92 Problem solving 94 Esercizi lezione per lezione 98 Lezione 98 I quadrati magici 00 Lezione 2 02 Sottrazioni curiose, ma a pensarci bene Lezione 3 07 Grandi numeri, semplici moltiplicazioni 09 Lezione 4 0 Lezione 5 3 Lezione 6 8 Due numeri e infinite cifre 8 Lezione 7 9 Competenze digitali Le operazioni con il foglio di calcolo 30 Percorsi di recupero 32 Riepilogo & competenze 34 Educazione finanziaria 35 Matematica per il tuo futuro: il cassiere di banca 36 Gioco di squadra 38 contenuti digitali integrativi Come calcolare e controllare una moltiplicazione Come calcolare e controllare una divisione Risolvere un espressione Rappresentare in forma grafica il problema I riferimenti delle celle L arrotondamento Cambi di monete unità 4 L elevamento a potenza 39 Le potenze 40 Prime competenze 42 2 Le proprietà delle potenze 44 Prime competenze 46 3 Le tavole numeriche e le espressioni 48 Prime competenze 50 4 La notazione scientifica e l ordine di grandezza 52 Prime competenze 54 5 I sistemi di numerazione non decimali 56 Prime competenze 58 Esercizi lezione per lezione 60 Lezione 60 Che potenza con le calcolatrici! 6 Lezione 2 62 Lezione 3 67 Quando i numeri sono perfetti! 68 Lezione 4 77 Lezione 5 80 Il linguaggio della tastiera 8 unità 4 Perché 0 0 non ha significato? I sistemi di numerazione in base 2, 8 e 6 Le espressioni con le potenze Competenze digitali Le potenze con il foglio di calcolo 82 Percorsi di recupero 83 Riepilogo & competenze 85 Matematica per il tuo futuro: l astronomo 86 Gioco di squadra 88

4 contenuti digitali integrativi unità 5 Divisori e multipli 89 I divisori e i multipli 90 Prime competenze 92 2 Criteri di divisibilità. Numeri primi 94 Prime competenze 96 3 La scomposizione in fattori primi 98 Prime competenze Il Massimo Comun Divisore 202 Prime competenze Il minimo comune multiplo 206 Prime competenze 208 Problem solving 20 Esercizi lezione per lezione 22 Lezione 22 Numeri perfetti, difettivi e abbondanti 22 Lezione 2 23 Il crivello di Eratostene 26 Unità 5 M.C.D. e m.c.m. con GeoGebra Un altro metodo di Euclide per il M.C.D. Eliminare le possibilità Scomporre in fattori Risolvere i problemi su M.C.D. e m.c.m. Numeri parenti 27 Lezione 3 27 Lezione 4 29 Lezione Legami inaspettati? 224 Percorsi di recupero 226 Riepilogo & competenze 228 Matematica per il tuo futuro: l addetto al catering 230 Gioco di squadra 232 unità 6 Le frazioni e i numeri razionali assoluti 233 Le frazioni e la loro classificazione 234 Prime competenze Le frazioni equivalenti 238 Prime competenze Riduzione allo stesso denominatore e confronto di frazioni 242 Prime competenze Dalle frazioni ai numeri razionali 246 Prime competenze L addizione e la sottrazione tra frazioni 250 Prime competenze La moltiplicazione e la divisione tra frazioni 254 Prime competenze La potenza di una frazione 258 Prime competenze 260 unità 6 Classificare le frazioni con il foglio di calcolo Un algoritmo per confrontare le frazioni Ridurre due frazioni allo stesso denominatore Risolvere un espressione con le frazioni Problem solving 262 Esercizi lezione per lezione 264 Lezione 264 Mescoliamo i numeri 268 Lezione 2 27 Lezione Lezione 4 277

5 contenuti digitali integrativi Lezione Che musica con le frazioni! 282 Lezione Lezione Percorsi di recupero 30 Riepilogo & competenze 303 Matematica per il tuo futuro: il geometra 306 Gioco di squadra 34 u n i t à 7 Introduzione alla statistica e alla probabilità 35 I dati statistici 36 Prime competenze 38 unità 7 I grafici con il foglio di calcolo 2 Gli indici statistici 320 Prime competenze Ideogrammi, cartogrammi e grafici a torta 324 Prime competenze Le rappresentazioni grafiche sul piano cartesiano 328 Prime competenze Elementi di probabilità 332 Prime competenze 334 Esercizi lezione per lezione 336 Lezione 336 Campioni... con criterio 336 L ISTAT: l istituto dei nostri sondaggi 338 Lezione Lezione 3 34 Lezione Lezione Giochiamo a tombola! 35 Competenze digitali Gli indici statistici con il foglio di calcolo 352 Percorsi di recupero 353 Riepilogo & competenze 355 Matematica per il tuo futuro: l addetto al marketing 358 Gioco di squadra 360 L estrazione di un numero casuale Media, moda e mediana Alleniamoci all INVALSI 36 Tavole numeriche 364 Simboli e lettere 372 I N VA LSI Documento Prove Invalsi

6 Ubaldo Pernigo Marco Tarocco UBI MATH Matematica per il tuo futuro GEOMETRIA

7 Sommario contenuti digitali integrativi unità La misura La misura delle grandezze 2 Prime competenze 4 2 La misura della lunghezza e della superficie 6 Prime competenze 8 3 La misura del volume e della capacità 0 Prime competenze 2 4 La misura della massa e gli errori di misura 4 Prime competenze 6 5 Le operazioni con le misure e la stima 8 Prime competenze 20 Esercizi lezione per lezione 22 Lezione 22 Lezione 2 24 Misure diverse per campi e boschi 29 Lezione 3 30 Lezione 4 33 Lezione 5 35 Quanti pesi diversi! 37 Percorsi di recupero 40 Riepilogo & competenze 42 Matematica per il tuo futuro: il pilota d aereo 43 Educazione finanziaria 45 Gioco di squadra 46 unità Le potenze di 0 e il Sistema Internazionale Passare da un unità di misura all altra Frutta sfusa o in cassetta unità 2 Enti geometrici fondamentali 47 Dalla realtà alla geometria 48 Prime competenze 50 2 Gli assiomi 52 Prime competenze 54 3 Gli enti geometrici derivati 56 Prime competenze 58 4 Il confronto e le operazioni tra segmenti 60 Prime competenze 62 5 Il semipiano e il piano cartesiano 64 Prime competenze 66 Problem solving 68 Esercizi lezione per lezione 70 Lezione 70 Lezione 2 70 Lezione 3 72 Lezione 4 75 Lezione 5 78 Le coordinate degli scacchi 79 Competenze digitali La geometria con GeoGebra 82 Percorsi di recupero 84 Riepilogo & competenze 86 Matematica per il tuo futuro: il comandante di una nave 86 Gioco di squadra 92 unità 2 Costruzione del punto medio di un segmento Rappresentare punti su un piano

8 contenuti digitali integrativi unità 3 Angoli e tempi 93 Gli angoli 94 Prime competenze 96 2 Il confronto tra angoli 98 Prime competenze 00 3 Le operazioni tra angoli 02 Prime competenze 04 4 La misura dell ampiezza di un angolo 06 Prime competenze 08 5 La misura del tempo 0 Prime competenze 2 Esercizi lezione per lezione 4 Lezione 4 Lezione 2 6 Angoli a orologeria 7 Lezione 3 9 Lezione 4 2 Il grado centesimale 22 Lezione 5 27 Competenze digitali Gli angoli con GeoGebra 32 Percorsi di recupero 34 Riepilogo & competenze 36 Matematica per il tuo futuro: lo skipper 36 Gioco di squadra 40 unità 3 Lavorare con le unità di misura unità 4 Retta nel piano 4 Le posizioni delle rette nel piano 42 Prime competenze 44 2 Perpendicolarità tra rette 46 Prime competenze 48 3 Parallelismo tra rette 50 Prime competenze 52 Esercizi lezione per lezione 54 Lezione 54 Lezione 2 56 Lezione 3 6 Rette parallele e parti di piano 62 Competenze digitali Rette parallele e perpendicolari 65 Percorsi di recupero 67 Riepilogo & competenze 69 Matematica per il tuo futuro: il direttore per la manutenzione stradale 7 Gioco di squadra 72 unità 4 Costruzione dell asse di un segmento unità 5 I poligoni e le loro proprietà 73 I poligoni 74 Prime competenze 76 2 Relazioni tra lati e angoli di un poligono 78 Prime competenze 80 3 Classificazione dei poligoni 82 Prime competenze 84 unità 5 Risolvere un problema all indietro

9 contenuti digitali integrativi Esercizi lezione per lezione 86 Lezione 86 Lezione 2 9 Lezione 3 96 Competenze digitali I poligoni con Geogebra 202 Percorsi di recupero 204 Riepilogo & competenze 206 Matematica per il tuo futuro: il disegnatore di mobili 206 Gioco di squadra 208 unità 6 I triangoli 209 I triangoli e le loro proprietà 20 Prime competenze 22 2 I triangoli particolari 24 Prime competenze 26 3 I criteri di congruenza 28 Prime competenze Altezze, mediane e punti notevoli 222 Prime competenze Bisettrici, assi e punti notevoli 226 Prime competenze Punti notevoli in triangoli particolari 230 Prime competenze 232 Esercizi lezione per lezione 234 Lezione 234 Come sono rigidi i triangoli! 235 Lezione Lezione Lezione Lezione 5 25 Lezione Competenze digitali I triangoli con GeoGebra 258 Percorsi di recupero 260 Riepilogo & competenze 262 Matematica per il tuo futuro: l installatore di pannelli fotovoltaici 264 Gioco di squadra 268 unità 7 I quadrilateri 269 La classificazione dei quadrilateri 270 Prime competenze I trapezi 274 Prime competenze I parallelogrammi 278 Prime competenze 280 Esercizi lezione per lezione 282 Lezione 282 Lezione Lezione Percorsi di recupero 308 Riepilogo & competenze 30 Matematica per il tuo futuro: il falegname 35 Gioco di squadra 38 unità 6 La costruzione dei triangoli con riga e compasso La classificazione dei triangoli con GeoGebra I punti notevoli con GeoGebra La retta di Eulero con GeoGebra La somma degli angoli interni di un triangolo unità 7

10 contenuti digitali integrativi unità 8 Trasformazioni geometriche 39 Le trasformazioni geometriche 320 Prime competenze La traslazione e la rotazione 324 Prime competenze Le simmetrie 328 Prime competenze Assi di simmetria e composizioni 332 Prime competenze 334 Esercizi lezione per lezione 336 Lezione 336 Lezione La partenza non ha importanza 340 Lezione Lezione Competenze digitali Le trasformazioni con GeoGebra 354 Percorsi di recupero 356 Riepilogo & competenze 358 Matematica per il tuo futuro: il disegnatore di giochi 359 Gioco di squadra 362 unità 8 La composizione di isometrie Trovare l immagine rispetto a una trasformazione Tavole numeriche Simboli e lettere Formulario di geometria piana XIII XXI XXII