Liceo scientifico Marie Curie Meda. Programma di MATEMATICA. Classe 1^ Bs A.S. 2013/14

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1 Liceo scientifico Marie Curie Meda Programma di MATEMATICA Classe 1^ Bs A.S. 2013/14 ALGEBRA I numeri razionali Operazioni ed espressioni Potenze con esponente intero negativo Insiemi Le rappresentazioni di un insieme I sottoinsiemi Le operazioni con gli insiemi La logica Le proposizioni La negazione La congiunzione La disgiunzione L implicazione La complicazione Le tavole di verità Proposizioni logicamente equivalenti Tautologie e contraddizioni I monomi Operazioni ed espressioni M.C.D. e m.c.m. tra monomi I polinomi Operazioni I prodotti notevoli La scomposizione in fattori primi M.C.D. e m.c.m. tra polinomi La divisione tra polinomi La regola di Ruffini Il teorema del resto e il teorema di Ruffini Le frazioni algebriche (operazioni ed espressioni) Equazioni lineari Le equazioni numeriche intere Le equazioni letterali intere con discussione Le equazioni numeriche fratte Le equazioni letterali fratte con discussione Le equazioni di grado superiore al primo da risolvere con la legge di annullamento del prodotto 1

2 Le disequazioni Principi di equivalenza. Disequazioni lineari intere e a coefficienti fratti Disequazioni di grado superiore al primo da risolvere con la legge di annullamento del prodotto Disequazioni numeriche fratte Sistemi di disequazioni Valori assoluti Significato di valore assoluto o modulo Equazioni e disequazioni con valore assoluto Elementi di statistica I dati statistici La rappresentazione grafica dei dati Gli indici di posizione centrale Gli indici di variabilità GEOMETRIA La geometria del piano Le parti della retta e del piano Le operazioni con i segmenti Le operazioni con gli angoli I triangoli I tre criteri di congruenza Le disuguaglianze I poligoni Le rette perpendicolari e le rette parallele I criteri di parallelismo Le proprietà degli angoli dei poligoni I criteri di congruenza dei triangoli rettangoli I quadrilateri Il parallelogramma Il rettangolo Il rombo Il quadrato Il trapezio Corrispondenze in un fascio di rette parallele La circonferenza e il cerchio Luoghi geometrici: asse di un segmento e bisettrice di un angolo Definizione di circonferenza e cerchio come luoghi geometrici 2

3 Circonferenza passante per tre punti non allineati Angoli al centro, archi, corde, settori circolari, segmenti circolari corrispondenti Corde e diametri perpendicolari ad esse Corde congruenti e loro distanza dal centro Posizioni reciproche tra retta e circonferenza Posizioni reciproche tra circonferenze Angoli alla circonferenza e angoli al centro corrispondenti Triangoli inscritti in una semicirconferenza Teorema delle tangenti Meda, 6 giugno 2014 L insegnante I rappresentanti di classe 3

4 Liceo scientifico Marie Curie Programma di MATEMATICA Classe 2^ Bs - Es A.S. 2013/14 ALGEBRA Disequazioni lineari Ripasso delle disequazioni numeriche intere Ripasso delle disequazioni numeriche fratte Ripasso dei sistemi di disequazioni Le equazioni e le disequazioni con valori assoluti I numeri reali (breve cenno) I radicali I radicali aritmetici: operazioni ed espressioni. I radicali quadratici doppi Le equazioni e i sistemi con coefficienti irrazionali Le equazioni di secondo grado I vari tipi di equazioni di secondo grado Le relazioni tra le radici e i coefficienti di un equazione di secondo grado La regola di Cartesio Le equazioni parametriche Particolari equazioni di grado superiore al secondo Equazioni abbassabili di grado Equazioni binomie Equazioni trinomie Equazioni reciproche Disequazioni Le disequazioni di secondo grado Le disequazioni di grado superiore al secondo Le disequazioni fratte I sistemi di disequazioni Equazioni e disequazioni con i valori assoluti di ogni tipo 4

5 I sistemi di grado superiore al primo I sistemi di secondo grado I sistemi simmetrici I sistemi omogenei Equazioni irrazionali Equazioni irrazionali intere e fratte con una o più radici Disequazioni irrazionali Forme elementari delle disequazioni irrazionali: f ( x) > g( x) f ( x) < g( x) GEOMETRIA La circonferenza e il cerchio Luoghi geometrici: asse di un segmento e bisettrice di un angolo Definizione di circonferenza e cerchio come luoghi geometrici Circonferenza passante per tre punti non allineati Angoli al centro, archi, corde, settori circolari, segmenti circolari corrispondenti Corde e diametri perpendicolari ad esse Corde congruenti e loro distanza dal centro Posizioni reciproche tra retta e circonferenza Posizioni reciproche tra circonferenze Angoli alla circonferenza e angoli al centro corrispondenti Triangoli inscritti in una semicirconferenza Teorema delle tangenti L equivalenza delle superfici piane Triangoli, parallelogrammi, trapezi, poligoni equivalenti Teorema di Pitagora Primo e secondo teorema di Euclide La misura delle grandezze geometriche Le lunghezze, le ampiezze e le aree Le grandezze commensurabili e incommensurabili Le grandezze proporzionali I rapporti e le proporzioni La proporzionalità diretta Teorema di Talete e sue conseguenze Le aree dei poligoni La proporzionalità inversa 5

6 La similitudine I criteri di similitudine dei triangoli La similitudine nella circonferenza La sezione aurea di un segmento Lati dei poligoni regolari inscritti in una circonferenza di raggio r La geometria del piano cartesiano Rappresentazione di punti nel piano Distanza di punti Punto medio di un segmento Baricentro di un triangolo Area di un triangolo e di poligoni nel piano Equazione esplicita ed implicita della retta: corrispondenze tra le due equazioni Coefficiente angolare e suo significato Equazione della retta passante per un punto Equazione della retta passante per due punti Rette parallele Rette perpendicolari Equazione dell asse di un segmento 2 La parabola di equazione y = ax + bx + c Intersezioni tra retta e parabola. Retta tangente ad una parabola Individuazione dell equazione di una parabola passante per tre punti Individuazione dell equazione di una parabola con vertice assegnato e passante per un punto Problemi di applicazione dell algebra alla geometria Calcolo delle probabilità Eventi certi, eventi impossibili Eventi contrari Teorema della probabilità contraria Eventi compatibili e incompatibili Teorema della probabilità totale Eventi dipendenti ed indipendenti Probabilità condizionata Teorema della probabilità composta Regola di Bayes Meda, 5 giugno 2014 L insegnante I rappresentanti di classe 6

7 Liceo scientifico Marie Curie Meda Programma di MATEMATICA Classe 1^ B c A.S. 2013/14 ALGEBRA I numeri razionali Operazioni ed espressioni Potenze con esponente intero negativo Insiemi Le rappresentazioni di un insieme I sottoinsiemi Le operazioni con gli insiemi La logica Le proposizioni La negazione La congiunzione La disgiunzione L implicazione La complicazione Le tavole di verità Proposizioni logicamente equivalenti Tautologie e contraddizioni I monomi Operazioni ed espressioni M.C.D. e m.c.m. tra monomi I polinomi Operazioni I prodotti notevoli La scomposizione in fattori primi M.C.D. e m.c.m. tra polinomi La divisione tra polinomi La regola di Ruffini Il teorema del resto e il teorema di Ruffini Le frazioni algebriche (operazioni ed espressioni) Equazioni lineari Le equazioni numeriche intere Le equazioni numeriche fratte Le equazioni di grado superiore al primo da risolvere con la legge di annullamento del prodotto 7

8 Le disequazioni Principi di equivalenza. Disequazioni lineari intere e a coefficienti fratti GEOMETRIA La geometria del piano Le parti della retta e del piano Le operazioni con i segmenti Le operazioni con gli angoli I triangoli I tre criteri di congruenza Le disuguaglianze I poligoni Le rette perpendicolari e le rette parallele I criteri di parallelismo Le proprietà degli angoli dei poligoni I criteri di congruenza dei triangoli rettangoli I quadrilateri Il parallelogramma Il rettangolo Il rombo Il quadrato Il trapezio Meda, 6 giugno 2014 L insegnante I rappresentanti di classe 8