Ministero dell Istruzione, dell Università e della Ricerca Ufficio Scolastico Regionale per la Sardegna

Transcript

1 Ministero dell Istruzione, dell Università e della Ricerca Ufficio Scolastico Regionale per la Sardegna ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE BUCCARI MARCONI Indirizzi: Trasporti Marittimi / Apparati ed Impianti Marittimi / Logistica Indirizzi: Elettrotecnica ed Elettronica / Informatica e Telecomunicazioni ======================================== SCHEDA PROGRAMMA SVOLTO Materia MATEMATICA PROGRAMMA CLASSE 3^W Docente Prof.ssa GIUSEPPINA PUTZU Libro di testo: Matematica.verde di Bergamini Trifone-Barozzi edizione ZANICHELLI Altri strumenti o sussidi:...fotocopie...lim Contenuti delle lezioni, delle unità didattiche o dei moduli svolti Richiami del biennio. Ripasso equazioni di secondo grado intere e fratte Ripasso sistemi di equazioni lineari Geometria analitica Il piano cartesiano Distanza tra due punti, punto medio di un segmento. Concetto di funzione, zeri di una funzione La retta: equazione implicita ed esplicita Equazione della retta passante per un punto e con coefficiente angolare assegnato. Condizione di parallelismo e di perpendicolarità tra due rette. Equazione della retta passante per due punti Relazioni tra rette (secanti, coincidenti, parallele) Problemi relativi alla retta La circonferenza come luogo geometrico Problemi relativi alla circonferenza Intersezione retta circonferenza Conoscenze, abilità e competenze Risolvere equazioni algebriche di secondo grado intere e fratte Risolvere sistemi di equazioni lineari con i metodi di sostituzione e riduzione Studiare e determinare l equazione di una retta e i suoi parametri. Costruire il grafico di una retta data la sua equazione Riconoscere rette parallele e perpendicolari Stabilire le relazioni tra rette di data equazione Studiare l equazione di una circonferenza ed i suoi parametri Rappresentare graficamente una circonferenza Studiare l equazione di una parabola ed i suoi parametri Rappresentare graficamente una parabola

2 Tangenti ad una circonferenza La parabola: parabola come luogo geometrico Equazione della parabola avente asse di simmetria parallelo all asse delle ordinate Problemi relativi alla parabola Intersezione retta parabola Goniometria e trigonometria. Angoli, archi e loro misure Funzioni goniometriche: seno, coseno, tangente, cotangente secante e cosecante di un angolo. Circonferenza goniometrica Variazioni e periodicità delle funzioni goniometriche Funzioni goniometriche di angoli particolari: 30, 45 e 60 Coppie di angoli associati Formule goniometriche: addizione e sottrazione duplicazione e parametriche Equazioni goniometriche elementari Risoluzione dei triangoli rettangoli. Teoremi di Eulero e Carnot I Numeri complessi. Numeri Immaginari Numeri complessi in forma algebrica Operare con i sistemi di misurazione degli angoli in gradi e radianti Definire e rappresentare graficamente le principali funzioni goniometriche Conoscere ed utilizzare le relazioni fondamentali della goniometria Conoscere ed utilizzare le relazioni tra gli elementi di un triangolo Risolvere equazioni goniometriche - Operare con i numeri complessi in forma algebrica Rappresentare nel piano di Gauss i numeri complessi Criterio di sufficienza delle abilità, conoscenze e delle competenza da acquisire Conoscenza Abilità Competenza Conosce i concetti fondamentali e li esprime in modo semplice ma corretto Individua i concetti chiave Focalizza gli aspetti principali di semplici problemi Non commette errori nel risolvere semplici esercizi Si orienta nell analisi di problemi di base TIPOLOGIA DELLE VERIFICHE Verifica scritta: risoluzione di esercizi, test strutturati. Verifica orale: interrogazione con risoluzione di esercizi alla lavagna.

3 Ministero dell Istruzione, dell Università e della Ricerca Ufficio Scolastico Regionale per la Sardegna ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE BUCCARI MARCONI Indirizzi: Trasporti Marittimi / Apparati ed Impianti Marittimi / Logistica Indirizzi: Elettrotecnica ed Elettronica / Informatica e Telecomunicazioni ======================================== SCHEDA PROGRAMMA SVOLTO Materia MATEMATICA PROGRAMMA CLASSE 4^Y Docente Prof.ssa GIUSEPPINA PUTZU Libro di testo: Matematica.verde 4S di Bergamini Trifone-Barozzi edizione ZANICHELLI Altri strumenti o sussidi:...fotocopie...lim Contenuti delle lezioni, delle unità didattiche o dei moduli svolti Esponenziali e Logaritmi Concetto di potenza Funzione esponenziale e logaritmica, caratteristiche e grafico Risoluzione di equazioni esponenziali Logaritmo, definizioni e proprietà Logaritmi decimali e neperiani Risoluzione di equazioni logaritmiche Conoscenze, abilità e competenze -Riconoscere una funzione esponenziale e saperla rappresentare graficamente - Riconoscere una funzione logaritmica e saperla rappresentare graficamente - Saper operare con i logaritmi - Risolvere equazioni esponenziali e logaritmiche Disequazioni. Disequazioni di I e II grado Disequazioni fratte Funzioni Concetto di funzione reale di variabile reale Campo di esistenza di una funzione Intersezioni con gli assi Segno di una funzione Definizione di limite Operazioni sui limiti Forme indeterminate Saper risolvere algebricamente e graficamente le disequazioni Determinare il dominio di una funzione Applicare le proprietà dei limiti e riconoscere le forme di indecisione Calcolare il limite di una funzione Saper determinare gli asintoti di una funzione Individuare i punti di massimo e minimo relativi Studiare una funzione razionale fratta e tracciarne il grafico

4 Limiti notevoli Asintoti Funzioni continue e punti di discontinuità Derivata prima di una funzione Massimi e minimi relativi Grafico di una funzione Derivate di funzioni reali a variabile reale. Definizione di derivata e suo significato geometrico Regole di derivazione, calcolo di derivata di funzioni composte Teorema di Rolle Teorema di De L Hospital Conoscere il concetto di derivata di una funzione Saper calcolare la derivata di una funzione applicando le regole di derivazione Saper calcolare l equazione della retta tangente ad una curva Saper calcolare la derivata di una funzione composta Saper calcolare i limiti con la regola di De L Hospital Criterio di sufficienza delle abilità, conoscenze e delle competenza da acquisire Conoscenza Abilità Competenza Conosce i concetti fondamentali e li esprime in modo semplice ma corretto Individua i concetti chiave Focalizza gli aspetti principali di semplici problemi Non commette errori nel risolvere semplici esercizi Si orienta nell analisi di problemi di base TIPOLOGIA DELLE VERIFICHE Verifica scritta: risoluzione di esercizi, test strutturati. Verifica orale: interrogazione con risoluzione di esercizi alla lavagna.

5 Ministero dell Istruzione, dell Università e della Ricerca Ufficio Scolastico Regionale per la Sardegna ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE BUCCARI MARCONI Indirizzi: Trasporti Marittimi / Apparati ed Impianti Marittimi / Logistica Indirizzi: Elettrotecnica ed Elettronica / Informatica e Telecomunicazioni ======================================== SCHEDA PROGRAMMA SVOLTO Materia MATEMATICA PROGRAMMA CLASSE 4^Z Docente Prof.ssa GIUSEPPINA PUTZU Libro di testo: Matematica.verde 4S di Bergamini Trifone-Barozzi edizione ZANICHELLI Altri strumenti o sussidi:...fotocopie...lim Contenuti delle lezioni, delle unità didattiche o dei moduli svolti Esponenziali e Logaritmi Concetto di potenza Funzione esponenziale e logaritmica, caratteristiche e grafico Risoluzione di equazioni esponenziali Logaritmo, definizioni e proprietà Logaritmi decimali e neperiani Risoluzione di equazioni logaritmiche Conoscenze, abilità e competenze -Riconoscere una funzione esponenziale e saperla rappresentare graficamente - Riconoscere una funzione logaritmica e saperla rappresentare graficamente - Saper operare con i logaritmi - Risolvere equazioni esponenziali e logaritmiche Disequazioni. Disequazioni di I e II grado Disequazioni fratte Funzioni Concetto di funzione reale di variabile reale Campo di esistenza di una funzione Intersezioni con gli assi Segno di una funzione Definizione di limite Operazioni sui limiti Forme indeterminate Saper risolvere algebricamente e graficamente le disequazioni Determinare il dominio di una funzione Applicare le proprietà dei limiti e riconoscere le forme di indecisione Calcolare il limite di una funzione Saper determinare gli asintoti di una funzione Individuare i punti di massimo e minimo relativi Studiare una funzione razionale fratta e tracciarne il grafico

6 Limiti notevoli Asintoti Funzioni continue e punti di discontinuità Derivata prima di una funzione Massimi e minimi relativi Grafico di una funzione Derivate di funzioni reali a variabile reale. Definizione di derivata e suo significato geometrico Regole di derivazione, calcolo di derivata di funzioni composte Teorema di Rolle Teorema di De L Hospital Conoscere il concetto di derivata di una funzione Saper calcolare la derivata di una funzione applicando le regole di derivazione Saper calcolare l equazione della retta tangente ad una curva Saper calcolare la derivata di una funzione composta Saper calcolare i limiti con la regola di De L Hospital Criterio di sufficienza delle abilità, conoscenze e delle competenza da acquisire Conoscenza Abilità Competenza Conosce i concetti fondamentali e li esprime in modo semplice ma corretto Individua i concetti chiave Focalizza gli aspetti principali di semplici problemi Non commette errori nel risolvere semplici esercizi Si orienta nell analisi di problemi di base TIPOLOGIA DELLE VERIFICHE Verifica scritta: risoluzione di esercizi, test strutturati. Verifica orale: interrogazione con risoluzione di esercizi alla lavagna.

7 SCHEDA PROGRAMMA SVOLTO Materia MATEMATICA PROGRAMMA CLASSE 5^Z Docente Prof.ssa GIUSEPPINA PUTZU Libro di testo: Matematica.verde di Bergamini Trifone-Barozzi edizione ZANICHELLI Altri strumenti o sussidi:...fotocopie...lim Contenuti delle lezioni, delle unità didattiche o dei moduli svolti Derivate di funzioni reali a variabile reale. Derivate e differenziali (Richiami) Derivata e suo significato geometrico Regole di derivazione, calcolo di derivata di funzioni composte Differenziale e suo significato geometrico Regole per la differenziazione. Calcolo integrale. Primitiva, integrale indefinito e proprietà Integrali indefiniti immediati Integrazione per scomposizione, per sostituzione, per parti Integrazione di funzioni razionali fratte Problema dell area del trapezoide Integrale definito e sue proprietà Teorema della Media Teorema di Torricelli Calcolo di aree Integrali impropri: integrale di una funzione che diventa infinita in qualche punto; integrali estesi ad intervalli illimitati Conoscenze, abilità e competenze Conoscere il concetto di derivata di una funzione Saper calcolare la derivata di una funzione applicando le regole di derivazione Saper calcolare l equazione della retta tangente ad una curva Saper calcolare la derivata di una funzione composta Saper calcolare il differenziale di una funzione Saper definire il concetto di primitiva di una funzione e di integrale indefinito Risolvere integrali immediati Dimostrare la regola di integrazione per parti Risolvere integrali mediante scomposizione, sostituzione e per parti Integrare funzioni razionali fratte proprie ed improprie Definire l area di un trapezoide mediante il plurirettangolo inscritto ed il plurirettangolo circoscritto. Calcolare integrali definiti Calcolare la misura dell area di una superficie piana Calcolare integrali impropri

8 Equazioni differenziali Equazioni differenziali del primo ordine: del tipo y = f(x), a variabili separabili e lineari Problema di Cauchy Equazioni differenziali del secondo ordine a coefficienti costanti omogenee Apprendere il concetto di equazione differenziale - Risolvere alcuni tipi di equazioni differenziali Criterio di sufficienza delle abilità, conoscenze e delle competenza da acquisire Conoscenza Abilità Competenza Conosce i concetti fondamentali e li esprime in modo semplice ma corretto Individua i concetti chiave Focalizza gli aspetti principali di semplici problemi Non commette errori nel risolvere semplici esercizi Si orienta nell analisi di problemi di base TIPOLOGIA DELLE VERIFICHE Verifica scritta: risoluzione di esercizi, test strutturati. Verifica orale: interrogazione con risoluzione di esercizi alla lavagna. La DOCENTE Giuseppina Putzu