I.S.I.S.S. G. GALILEI PIANO DI LAVORO ANNUALE A. S. 2018/2019

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1 I.S.I.S.S. G. GALILEI PIANO DI LAVORO ANNUALE A. S. 2018/2019 Disciplina: MATEMATICA Classe: 3B RIM Docenti: Chiara Montali Indice degli argomenti Modulo n Titolo del modulo Durata (ore) 3.0 RECUPERO E APPROFONDIMENTO GEOMETRIA ANALITICA FUNZIONI FUNZIONE ESPONENZIALE E LOGARITMICA FUNZIONI GONIOMETRICHE 10

2 Modulo 3.0: RECUPERO E APPROFONDIMENTO COMPETENZE ABILITA /CAPACITA CONOSCENZE COMPETENZE Durata: 15 ore Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuandone invarianti Risolvere disequazioni algebriche di secondo grado e di grado superiore, intere e fratte e sistemi di disequazioni. Calcolare la distanza fra due punti ed il punto medio di un segmento. Riconoscere l equazione di una retta. Rappresentare una retta nel piano cartesiano. retta passante per un punto o per due punti. retta parallela o perpendicolare a una retta data. Trovare l intersezione di due rette. Determinare la distanza di un punto da una retta. Equazioni e disequazioni di grado superiore al primo intere e fratte. Sistemi di equazioni e disequazioni Formula della distanza fra due punti. Formula del punto medio di un segmento Definizione di equazione di primo grado in due incognite. Equazione di una retta nelle forme implicita o esplicita. Equazione di una retta passante per un punto o per due punti Definizione di pendenza di una retta. Definizione di rette parallele o perpendicolari. Definizione di distanza di un punto da una retta METODI/STRUMENTI Interrogazione orale, test, questionari, verifica scritta Saper risolvere equazioni e disequazioni algebriche fino al terzo grado, intere e fratte e sistemi di disequazioni. Saper determinare l equazione di una retta passante per un punto o due punti.

3 Modulo 3.1: GEOMETRIA ANALITICA Durata: 30 ore Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuandone invarianti METODI/STRUMENTI Riconoscere l equazione di una parabola. Rappresentare una parabola nel piano cartesiano. parabola verificante date condizioni. Risolvere sistemi di secondo grado Determinare i punti di intersezione tra una retta e una parabola. Riconoscere l equazione di una circonferenza e determinarne centro e raggio. Rappresentare una circonferenza nel piano cartesiano. circonferenza verificante date condizioni. Determinare i punti di intersezione tra retta e circonferenza. Determinare le equazioni delle rette tangenti a una circonferenza. Riconoscere l equazione canonica di un ellisse. Rappresentare un ellisse nel piano cartesiano. Riconoscere l equazione canonica di un iperbole. Rappresentare un iperbole nel piano cartesiano. Definizione di parabola. Vertice, fuoco, direttrice, asse di simmetria di una parabola. Equazione di una parabola. Il significato dei coefficienti dell equazione di una parabola. La posizione reciproca fra retta e parabola Definizione di circonferenza. Equazione di una circonferenza Il significato dei coefficienti dell equazione di una circonferenza. Le coordinate del centro e la lunghezza del raggio di una circonferenza. Posizione reciproca fra una retta e una circonferenza. Definizioni di ellisse, vertici e assi di un ellisse. Equazione di un ellisse. Definizione di iperbole, di iperbole equilatera, di vertici e di asintoti di un iperbole. Equazione di un iperbole. Saper riconoscere l equazione di una parabola e saperla rappresentare nel piano cartesiano individuandone gli elementi caratteristici; saper intersecare una retta e una parabola; saper risolvere semplici problemi sulla parabola anche con l ausilio del concetto di fascio di parabole;

4 Saper riconoscere l equazione di una circonferenza e saperla rappresentare nel piano cartesiano individuandone gli elementi caratteristici; saper intersecare una retta e una circonferenza; saper risolvere semplici problemi sulla circonferenza anche con l ausilio del concetto di fascio di circonferenze; saper condurre le tangenti ad una circonferenza da un suo punto o da un punto esterno. Saper riconoscere l equazione di un ellisse e saperla rappresentare nel piano cartesiano individuandone gli elementi caratteristici; Saper riconoscere l equazione di un iperbole e saperla rappresentare nel piano cartesiano individuandone gli elementi caratteristici. Modulo 3.2: FUNZIONI Durata: 15 ore Riconoscere se un equazione in due incognite rappresenta una Riconoscere se un grafico nel piano cartesiano rappresenta una Determinare, dal grafico, il dominio, il codominio, gli zeri, gli intervalli di positività o negatività, gli intervalli di crescenza o decrescenza di una Definizione di Definizione di funzione reale di variabile reale. Definizione di dominio e di codominio di una Definizione di grafico di una Definizione di zero di una Classificare una funzione reale di variabile reale. Definizione di funzione crescente o decrescente. METODI / STRUMENTI Saper riconoscere e classificare una funzione reale di variabile reale. Saper dedurre le proprietà di una funzione dal suo grafico

5 Modulo 3.3: FUNZIONI ESPONENZIALI E LOGARITMICHE Durata: 30 ore Saper costruire ed analizzare modelli di crescita esponenziale o logaritmica METODI/STRUMENTI Rappresentare funzioni esponenziali individuandone le proprietà. Risolvere equazioni e disequazioni esponenziali Applicare le proprietà dei logaritmi Rappresentare funzioni logaritmiche individuandone le principali proprietà Risolvere equazioni e disequazioni logaritmiche Definizione di potenza con esponente reale. Definizione di funzione esponenziale Definizione di equazione e disequazione esponenziale. Le proprietà dei logaritmi Definizione di funzione logaritmica Definizione di equazione e disequazione logaritmica Saper rappresentare una funzione esponenziale e logaritmica e saperne indicare le proprietà. Saper applicare le proprietà dei logaritmi. Saper risolvere semplici equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche

6 Modulo 3.4: FUNZIONI GONIOMETRICHE Durata: 10 ore Saper costruire ed analizzare modelli di andamenti periodici Trasformare la misura di un angolo da gradi in radianti e viceversa. Rappresentare le funzioni seno, coseno, tangente. Calcolare le funzioni di un angolo nota una di esse. Determinare il periodo e il grafico di funzioni goniometriche. Applicare l tra le funzioni di angoli associati. Definizione di grado e di radiante. Definizione di angolo orientato. Definizione di seno, coseno, tangente di un angolo orientato e le loro principali proprietà. Definizione di secante, cosecante, cotangente di un angolo orientato. Valore delle funzioni goniometriche. degli archi π/6, π/4, π/3 Relazioni fondamentali della goniometria. METODI / STRUMENTI Risolvere equazioni goniometriche elementari. Risolvere equazioni goniometriche riconducibili ad equazioni elementari. Formule di addizione e sottrazione, di duplicazione, di bisezione, parametriche Definizione di equazione goniometrica. Saper rappresentare le funzioni goniometriche e le loro inverse; saper calcolare le funzioni goniometriche nota una di esse; saper utilizzare l fondamentali della goniometria; saper ricavare le funzioni goniometriche di angoli associati ad angoli noti; saper risolvere semplici problemi di goniometria applicando opportunamente le formule goniometriche Saper risolvere equazioni e disequazioni goniometriche elementari e riconducibili ad equazioni e disequazioni elementari.

7 AZIONI PREVISTE DAL PdM da attuare col presente Piano di Lavoro azione 1 obbligatoria (escluse classi quinte) azioni da 2 a 9: barrare quelle che non interessano (senza modificare le numerazioni) 1. Effettuare la prova di verifica comune per classi parallele: Tipologia: test a risposta multipla. 2. Progettare unità didattiche per il potenziamento delle competenze trasversali per tutte le classi Preparazione del colloquio tramite mappe concettuali o schemi. 3. Potenziare la programmazione in orizzontale in tutte le classi Riunione di verifica programmazione (secondo pentamestre). 4. Potenziare la programmazione in continuità verticale Riunione di verifica programmazione (secondo pentamestre). 5. Potenziare percorsi di recupero in itinere* Saranno previsti interrogazioni o test programmati per il recupero delle insufficienze nelle prove scritte. 6. Sperimentare attività progettuali e/o laboratoriali (anche per piccoli gruppi) come forma alternativa di recupero / 7. Sperimentare attività progettuali e/o laboratoriali (anche per piccoli gruppi) come forma di valorizzazione delle competenze / 8. Partecipare a concorsi e gare Olimpiadi della matematica con partecipazione degli alunni a discrezione dell insegnante della classe. 9. Attivare e consolidare iniziative per gruppi di livello a classi aperte / * Si ricorda che il PdM contempla, fra le azioni di processo, il Consolidamento degli interventi di recupero in forma orale, calibrandoli rispetto alle esigenze degli alunni