I.S.I.S.S. G. GALILEI PIANO DI LAVORO ANNUALE A. S. 2018/2019

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1 I.S.I.S.S. G. GALILEI PIANO DI LAVORO ANNUALE A. S. 2018/2019 Disciplina: MATEMATICA Classi Seconde Docenti: Maestri, Baratta, Nespi, Zolo, Delle Donne, Magnani Indice degli argomenti Modulo n Titolo del modulo Durata (ore) 2.0 LINGUAGGIO SPECIFICO // FRAZIONI ALGEBRICHE ED EQUAZIONI DI PRIMO GRADO FRATTE DISEQUAZIONI RETTA E SISTEMI LINEARI RADICALI EQUAZIONI DI SECONDO GRADO GEOMETRIA ELEMENTI DI STATISTICA E PROBABILITA 8

2 MODULO 2.0: LINGUAGGIO SPECIFICO Durata: in itinere Imparare ad Saper utilizzare le conoscenze, i termini, i simboli per comunicare in forma appropriata secondo un piano logico di esposizione; utilizzare gli opportuni mezzi di trasmissione del messaggio (grafici, lessico della disciplina, schemi, ecc.) Saper applicare i principi e le regole per affrontare e risolvere la consegna in modo rigoroso; Costruire schemi riassuntivi e/o mappe concettuali; Acquisire la consapevolezza delle proprie conoscenze (autovalutazione); Produrre soluzioni congruenti alla traccia Conoscere i termini e i simboli specifici del linguaggio matematico autonomo e collegamenti e - tecnologico Sul linguaggio specifico è prevista valutazione formativa in itinere ma non sommativa

3 Modulo 2.1: Durata: 6 ore aritmetico ed algebrico Individuare le strategie appropriate per la soluzione di. Operare con monomi e polinomi Trovare M.C.D. e m.c.m. di polinomi Scomposizione di polinomi Le operazioni con i monomi e i polinomi Le regole dei prodotti notevoli F. Individuare G. Acquisire ed Interrogazione orale, questionari, verifica scritta Ridurre espressioni in cui compaiono le operazioni tra polinomi a coefficienti interi o brevi espressioni a coefficienti razionali. Saper eseguire scomposizioni in fattori di polinomi tramite raccoglimenti, quadrato di binomio e differenza di quadrati, trinomio particolare.

4 Modulo 2.2: FRAZIONI ALGEBRICHE ED EQUAZIONI DI PRIMO GRADO FRATTE Durata: 20 ore aritmetico ed algebrico Individuare le strategie appropriate per la soluzione di. individuare l insieme di definizione di una frazione algebrica semplificare le frazioni algebriche semplificare espressioni algebriche Applicare i principi di equivalenza Riconoscere equazioni determinate, indeterminate, impossibili Risolvere tutti i tipi di equazioni di 1 grado (intere e fratte) Dominio di una frazione algebrica Saper semplificare una frazione algebrica La definizione di equazione e di soluzione di un equazione Dominio di una equazione fratta Il concetto di equazione determinata, indeterminata, impossibile I principi di equivalenza Interrogazione orale, questionari, verifica scritta Ridurre semplici espressioni in cui compaiono le quattro operazioni tra frazioni algebriche, con particolare attenzione alle opportune scomposizioni in fattori. Saper risolvere semplici equazioni numeriche intere o fratte.

5 Modulo 2.3: DISEQUAZIONI Durata: 20 ore Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e. Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico. aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica. Risolvere disequazioni di primo grado numeriche Risolvere disequazioni di grado superiore al primo fattorizzabili; risolvere disequazioni fratte Risolvere sistemi di disequazioni Le proprietà delle disuguaglianze La definizione di disequazione di primo I principi di equivalenza per le disequazioni La definizione di sistema di disequazioni La definizione di disequazione fratta La definizione di insieme delle soluzioni di un sistema di disequazioni Individuare le strategie appropriate per la soluzione di. Saper risolvere semplici disequazioni intere o fratte e sistemi di disequazioni intere.

6 Modulo 2.4: RETTA E SISTEMI LINEARI Durata: 28 ore aritmetico ed algebrico rappresentan-dole anche sottoforma grafica. Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e. Individuare le strategie appropriate per la soluzione di. Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico. Individuare un punto sul piano cartesiano Trovare le coordinate del punto medio di un segmento e la distanza tra due punti Riconoscere l equazione di una retta Determinare il coefficiente angolare Determinare l equazione di una retta passante per un punto o per due punti Determinare l equazione di una retta parallela o perpendicolare a una retta data Risolvere un sistema lineare per via grafica, per sostituzione, per riduzione o con il metodo di Cramer* Determinare distanza punto-retta* Risolvere sulla retta anche dal punto di vista grafico Risolvere sistemi di primo grado in tre equazioni e tre incognite Tradurre in sistema di equazioni e risolvere semplici di primo grado Verificare la correttezza dei procedimenti utilizzati * Argomenti per eventuali approfondimenti/potenziamenti Le coordinate cartesiane nel piano. La formula della distanza tra due punti Le coordinate del punto medio di un segmento L equazione implicita ed esplicita di una retta La definizione di coefficiente angolare e ordinata all origine Le condizioni di parallelismo e perpendicolarità La definizione di sistema lineare La definizione di soluzione di un sistema Le tecniche risolutive di un problema in cui si utilizzano sistemi di equazioni Saper risolvere semplici n cui si applicano le formule della distanza tra due punti e delle coordinate del punto medio di un segmento. Saper rappresentare graficamente rette di equazione assegnata riconoscendone le caratteristiche principali. Saper risolvere semplici riguardanti questioni di parallelismo e perpendicolarità. Saper individuare l equazione di rette soddisfacenti assegnate condizioni. Saper risolvere semplici sistemi lineari interi applicando correttamente almeno un metodo di risoluzione.

7 Modulo 2.4: RADICALI Durata: 16 ore aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sottoforma grafica. Operare con i radicali aritmetici applicando le varie proprietà Portare sotto il segno di radice, estrarre dal segno di radice. Moltiplicare o dividere radicali Sommare radicali simili Razionalizzare il denominatore di una frazione che contenga un termine radicale o la somma algebrica di due radicali quadratici Risolvere semplici equazioni di 1 grado a coefficienti irrazionali Determinare il campo di esistenza di radicali algebrici Capire l esigenza di un ampliamento dell insieme Q La definizione di radice aritmetica di un numero reale Le operazioni di moltiplicazione, divisione, radice, potenza di radicali La definizione di potenza ad esponente frazionario La definizione di radicale Trasformare un radicale in potenza e algebrico e campo di viceversa esistenza Operare con i radicali quadratici utilizzando procedure, teoremi e proprietà in semplici espressioni.

8 Modulo 2.5: EQUAZIONIDI SECONDO GRADO Durata: 24 ore aritmetico ed algebrico, rappresentan-dole anche sottoforma grafica. Individuare le strategie appropriate per la soluzione di. Risolvere equazioni di secondo grado complete e incomplete Riconoscere la natura delle radici di un equazione di secondo grado Risolvere equazioni di secondo grado numeriche, intere o fratte Tradurre in equazione e risolvere di di secondo grado Verificare la correttezza dei procedimenti utilizzati Applicare le tra le radici e i coefficienti di un equazione di secondo grado Scomporre un trinomio di secondo grado Discutere semplici equazioni parametriche Riconoscere e risolvere sistemi di grado superiore al primo Riconoscere e risolvere equazioni di grado superiore al secondo abbassabili di grado Riconoscere e risolvere equazioni binomie* e trinomie* * Argomenti per eventuali approfondimenti/potenziamenti La definizione di equazione di secondo grado completa o incompleta La formula risolutiva delle equazioni di secondo grado tecniche risolutive di un problema in cui si utilizzano equazioni Le tra le radici e i coefficienti di un equazione di secondo grado La definizione di equazione di grado superiore al secondo e in particolare di equazione binomia* e trinomia* Rappresentazione grafica della parabola e sua interpretazione algebrica* * Argomenti per eventuali approfondimenti/potenziamenti Saper risolvere semplici equazioni numeriche intere e fratte di secondo grado complete ed incomplete. Saper risolvere semplici equazioni binomie, trinomie ed abbassabili di grado. Saper risolvere semplici equazioni irrazionali contenenti un solo radicale..

9 Modulo 2.7: GEOMETRIA Durata: 10 ore Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e. sviluppare l intuizione geometrica sviluppare capacità di deduzione utilizzare correttamente il linguaggio simbolico riconoscere ipotesi e tesi di un teorema comprendere la dimostrazione di un teorema enti fondamentali significato dei termini: definizione, assioma, teorema schemi di ragionamento il piano euclideo: tra rette circonferenza e cerchio teoremi di Pitagora e di Euclide Enunciare con linguaggio appropriato definizioni, assiomi e teoremi

10 Modulo 2.8: ELEMENTI DI STATISTICA E PROBABILITA Durata: 8 ore raccogliere, organizzare e rappresentare un insieme di dati rappresentare classi di dati mediante istogrammi e diagrammi a torta Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l ausilio di rappresenta-zioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico Saper risolvere semplici di probabilità significato di analisi e organizzazione di dati numerici raccolta e rappresentazione di dati statistici frequenza, frequenza relativa e frequenza percentuale indici di posizione: media, mediana, moda Definizione di evento, eventi compatibili e incompatibili, eventi dipendenti e indipendenti. Definizione classica di probabilità Saper rappresentare con un grafico una raccolta di dati e saperne calcolare media, mediana, moda. Saper applicare in semplici la definizione classica di probabilità.

11 AZIONI PREVISTE DAL PdM da attuare col presente Piano di Lavoro azione 1 obbligatoria (escluse classi quinte) azioni da 2 a 9: barrare quelle che non interessano (senza modificare le numerazioni) 1. Progettare alcune prove di verifica comuni per le classi Tipologia: test a risposta multipla. Argomento: disequazioni intere e fratte, sistemi di disequazioni, equazioni di II grado, radicali quadratici, retta nel piano Cartesiano, sistemi di equazioni. 2. Progettare unità didattiche per il potenziamento delle competenze trasversali per tutte le classi Potenziamento del linguaggio specifico della materia (vedi modulo 2.0) 3. Potenziare la programmazione in orizzontale in tutte le classi Riunioni di programmazioni sulla materia per stesura piani di lavoro comuni (28/09/2018, 25/10/2018). Riunione di verifica programmazione (secondo pentamestre). 4. Attivare forme di programmazione in continuità verticale Riunioni di programmazioni sulla materia per stesura piani di lavoro comuni (28/09/2018, 25/10/2018). Riunione di verifica programmazione (secondo pentamestre). 5. Potenziare percorsi di recupero in itinere* Saranno previsti interrogazioni o test programmati per il recupero delle insufficienze nelle prove scritte. 6. Sperimentare attività progettuali e/o laboratoriali (anche per piccoli gruppi) come forma di valorizzazione delle competenze Per tutti gli indirizzi sono previste 2 ore in preparazione al test INVALSI. Proiezione del film Una magia saracena con gioco scientifico legato al film. 7. Sperimentare attività progettuali e/o laboratoriali (anche per piccoli gruppi) come forma di valorizzazione delle competenze Proiezione del film Una magia saracena con gioco scientifico legato al film. 8. Partecipare a concorsi e gare Olimpiadi della matematica con partecipazione degli alunni a discrezione dell insegnante della classe. 9. Attivare e consolidare iniziative per gruppi di livello a classi aperte / *Si ricorda che il PdM contempla, fra le azioni di processo, il Consolidamento degli interventi di recupero in forma orale, calibrandoli rispetto alle esigenze degli alunni