PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE INDIVIDUALE a. s. 2013/14. Elenco moduli Argomenti Strumenti / Testi Letture

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1 Pagina 1 di 5 DISCIPLINA: MATEMATICA APPLICATA INDIRIZZO: TURISMO CLASSE: 3 TU DOCENTE : ENRICA GUIDETTI Elenco moduli Argomenti Strumenti / Testi Letture 1 Ripasso Sistemi lineari. Disequazioni di I grado Testi classe Prima e argomenti intere. Sistemi di disequazioni di I grado. Seconda. classe seconda Radicali. Equazioni di II grado e di grado 2 Il piano cartesiano e la retta superiore, intere e fratte. Sistemi di II grado. Il metodo delle coordinate. Punto medio, distanza tra due punti. La retta. Fascio proprio ed improprio. 3 Le coniche Circonferenza. Parabola. Iperbole. Schede del docente Derive Appunti del docente. Derive Periodo Settembre Ottobre Ottobre Novembre Dicembre Gennaio 4 Equazioni e disequazioni algebriche. 5 Funzione esponenziale e funzione logaritmica 6 I regimi finanziari Disequazioni razionali: di II grado e di grado superiore, fattorizzabili e fratte. Sistemi di disequazioni. Equazioni irrazionali. Equazioni e disequazioni in valore assoluto. Funzione esponenziale. Concetto e proprietà del logaritmo. Funzione logaritmica. Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche. Regime di capitalizzazione, semplice e composta. Tassi equivalenti. Appunti del docente Calcolatrice tascabile. Testo in adozione Appunti del docente. Derive. Calcolatrice tascabile. Febbraio Marzo Aprile Aprile Maggio METODOLOGIE DI VERIFICA PROVE SCRITTE: PROVE ORALI: STRUTTURATA SEMISTRUTTURATA QUESITI A RISPOSTA SINGOLA ESERCIZI RISOLUZIONE PROBLEMI COLLOQUIO ESERCIZI E/O RISOLUZIONE DI PROBLEMI N.B LA PROPOSTA DI VOTO DI FINE QUADRIMESTRE TERRA CONTO SIA DELLA MEDIA PONDERATA DI CIASCUNA VERICA SOMMATIVA CHE DEGLI ELEMENTI DESUNTI DALLA SD (SCHEDA INFORMATIVA DELLA SITUAZIONE SCOLASTICA.).

2 Pagina 2 di 5 SAPERI MINIMI di un sistema lineare secondo almeno un metodo. in una variabile: di I grado, fattorizzabili, fratte e a sistema. di un equazione di II grado e di grado superiore: scomponibili, binomie, trinomie e biquadratiche intere e fratte, razionali. di un sistema di II grado. MODULO 1 Saper risolvere un semplice sistema lineare con almeno un metodo. Saper risolvere semplici disequazioni di I grado, fattorizzabili e fratte. Saper risolvere semplici sistemi di disequazioni. Saper risolvere semplici equazioni di II grado e di grado superiore: scomponibili, binomie, trinomie e biquadratiche intere e fratte, razionali Saper risolvere un semplice sistema di II grado. MODULO 2 Conoscere il metodo delle coordinate. Saper calcolare la distanza tra due punti e le coordinate del Conoscere le formule per il calcolo della punto medio. distanza tra due punti e delle coordinate del Saper rappresentare una retta di equazione assegnata (da punto medio. due punti e dal coefficiente angolare e ordinata Conoscere l equazione esplicita e implicita all origine). delle rette del piano. Saper riconoscere coefficiente angolare e ordinata Conoscere il significato geometrico del all origine dall equazione. coefficiente angolare e dell ordinata Saper verificare l appartenenza punto-retta. all origine. Saper determinare le posizioni reciproche di due rette di Conoscere le condizioni di parallelismo e di equazione assegnata. perpendicolarità. Saper calcolare l intersezione di due rette incidenti. Conoscere l equazione del fascio proprio. Saper determinare l equazione di una retta a partire da Conoscere l equazione della retta passante per semplici condizioni assegnate. due punti. Saper calcolare la distanza punto-retta. Conoscere la formula per il calcolo della distanza punto-retta. Conoscere le definizioni delle varie coniche come luoghi geometrici. Conoscere le equazioni cartesiane di: circonferenza, parabola, iperbole e dei loro elementi caratterizzanti. MODULO 3 Saper distinguere e riconoscere dall equazione i vari tipi di coniche. Saper rappresentare una conica di equazione assegnata. Saper verificare l appartenenza punto-conica. Saper determinare l equazione di una conica a partire da semplici condizioni assegnate. MODULO 4

3 Pagina 3 di 5 in una variabile: di II grado e di grado superiore, fattorizzabili e fratte. relativi ai sistemi di disequazioni in una variabile. Conoscere la definizione di funzione esponenziale e di funzione logaritmica (concetto e proprietà) Conoscere le regole principali per la risoluzione di equazioni e disequazioni esponenziali Conoscere le regole principali per la risoluzione di equazioni e disequazioni logaritmiche Saper risolvere semplici disequazioni di II grado e di grado superiore, fattorizzabili e fratte Saper risolvere semplici sistemi di disequazioni in una variabile MODULO 5 Saper tracciare il grafico di funzioni esponenziali e di funzioni logaritmiche assegnate Saper risolvere semplici equazioni e disequazioni esponenziali Saper risolvere semplici equazioni e disequazioni logaritmiche Conoscere i concetti di capitalizzazione semplice e composta e le formule per il calcolo del montante, interesse, sconto e valore attuale. Conoscere la relazione di equivalenza fra due tassi relativi a periodi diversi e tra tassi effettivi e nominali. Acquisire il principio di equivalenza finanziaria. MODULO 6 Saper tradurre in un modello matematico un semplice problema di capitalizzazione semplice o composta. Saper determinare un tasso effettivo da uno nominale o relativo ad un periodo diverso. SCHEDA DESCRITTIVA DEL MODULO 1: DESCRITTORI DEL MODULO 1 di un sistema lineare secondo i vari metodi: sostituzione, confronto, riduzione e Cramer. in una variabile: di I grado, fattorizzabili, fratte e a sistema. Saper distinguere tra sistema determinato, indeterminato e impossibile dall analisi della forma normale. Saper risolvere un sistema lineare determinato con i diversi metodi Saper risolvere disequazioni di I grado, fattorizzabili e fratte. Saper risolvere sistemi di disequazioni.

4 Pagina 4 di 5 di un equazione di II grado e di grado superiore: scomponibili, binomie, trinomie, biquadratiche; intere e fratte; razionali. Saper risolvere semplici equazioni di II grado e di grado superiore: con scomposizione (anche con regola di Ruffini), binomie, trinomie, biquadratiche; intere e fratte; razionali. SCHEDA DESCRITTIVA DEL MODULO 2: DESCRITTORI DEL MODULO 2 : Conoscere il metodo delle coordinate. Conoscere e dimostrare le formule per il calcolo della distanza tra due punti e delle coordinate del punto medio. Conoscere l equazione esplicita e implicita delle rette del piano anche nei suoi casi particolari. Conoscere l interpretazione geometrica del coefficiente angolare e dell ordinata all origine. Conoscere le condizioni di parallelismo e perpendicolarità tra rette. Conoscere l equazione del fascio proprio. Conoscere l equazione della retta passante per due punti. Conoscere la formula per il calcolo della distanza punto-retta. Saper calcolare la distanza tra due punti e le coordinate del punto medio. Saper rappresentare una retta di equazione assegnata (da due punti e dal coefficiente angolare e ordinata all origine). Saper riconoscere coefficiente angolare e ordinata all origine dall equazione. Saper verificare l appartenenza punto-retta. Saper determinare le posizioni reciproche di due rette di equazione assegnata. Saper calcolare l intersezione di due rette incidenti. Saper determinare l equazione di una retta a partire da condizioni assegnate. Saper calcolare la distanza punto-retta. Saper risolvere problemi di calcolo di perimetri e aree relativi alle principali figure piane nel piano cartesiano. SCHEDA DESCRITTIVA DEL MODULO 3: DESCRITTORI DEL MODULO 3 : Conoscere le definizioni delle varie coniche come luoghi geometrici. Conoscere le equazioni cartesiane di: circonferenza, parabola (con asse di simmetria parallelo all asse y), iperbole riferita agli asintoti e dei loro elementi caratterizzanti. Conoscere le posizioni reciproche tra una retta e una conica. Saper distinguere e riconoscere dall equazione i vari tipi di coniche. Saper rappresentare una conica di equazione assegnata. Saper verificare l appartenenza punto-conica. Saper studiare le posizioni reciproche tra una retta e una conica di equazioni assegnate. Saper determinare l equazione di una conica a partire da condizioni assegnate. Saper determinare l equazione di una retta tangente ad una conica a partire da condizioni assegnate. SCHEDA DESCRITTIVA DEL MODULO 4: DESCRITTORI DEL MODULO 4 :

5 Pagina 5 di 5 in una variabile di II grado. in una variabile di grado superiore al II, immediate o fattorizzabili, intere e fratte. Saper risolvere sistemi di disequazioni. relativi ai sistemi di disequazioni. Saper risolvere disequazioni algebriche razionali in una variabile di II grado (metodo grafico). Saper risolvere disequazioni algebriche razionali in una variabile di grado superiore al II, immediate o fattorizzabili, intere e fratte. SCHEDA DESCRITTIVA DEL MODULO 5: DESCRITTORI DEL MODULO 5 : Conoscere la funzione esponenziale e la Saper tracciare il grafico di funzioni esponenziali e di funzione logaritmica. funzioni logaritmiche assegnate. Conoscere il concetto di logaritmo e le sue Saper calcolare e operare con logaritmi applicando anche proprietà. le relative proprietà. Conoscere le regole per la risoluzione di Saper risolvere equazioni e disequazioni esponenziali. equazioni e disequazioni esponenziali. Conoscere le regole per la risoluzione di Saper risolvere equazioni e disequazioni logaritmiche. equazioni e disequazioni logaritmiche. SCHEDA DESCRITTIVA DEL MODULO 6: DESCRITTORI DEL MODULO 6 : Conoscere i regimi di capitalizzazione Saper tradurre in un modello matematico un problema di semplice e composta e le formule per il calcolo capitalizzazione semplice o composta. del montante, interesse, sconto e valore attuale. Saper risolvere problemi di capitalizzazione e Conoscere la relazione di equivalenza fra due tassi relativi a periodi diversi e tra tassi effettivi e nominali. attualizzazione nei due regimi. Saper determinare un tasso effettivo da uno nominale o relativo ad un periodo diverso. Acquisire il principio di equivalenza finanziaria. Castiglione delle Stiviere, 29 ottobre 2013 Prof.ssa Enrica Guidetti