ISTITUTO SUPERIORE DI ISTRUZIONE SUPERIORE STATALE ANTONIO SEGNI OZIERI. Programmazione Didattica. Anno Scolastico

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1 Pag.1 ISTITUTO SUPERIORE DI ISTRUZIONE SUPERIORE STATALE ANTONIO SEGNI OZIERI Programmazione Didattica Anno Scolastico INDIRIZZO LICEO SCIENTIFICO DI OZIERI Prof.ssa Consuelo Scuderi Materia di insegnamento Matematica Classe V sez. A Data 12/11/2015

2 Pag.2 Situazione di partenza La classe è costituita da 24 alunni, tutti provenienti dalla IV A dello scorso anno ad eccezione di due studenti, uno proveniente dalla V B e uno dalla IV B. Dal punto di vista didattico la classe è piuttosto omogenea: la stragrande maggioranza della classe raggiunge appena gli obiettivi minimi e solo un ristretto gruppo di alunni si distingue per interesse, impegno costante nello studio e rispetto degli impegni raggiungendo un livello discreto/buono. L interesse per la disciplina è appena sufficiente. Il comportamento della classe non è sempre corretto. Obiettivi Educativi Trasversali - avere rispetto di sé, degli altri e dei regolamenti scolastici; - crescere nella conferma di sé e della propria personalità; - stabilire validi e produttivi rapporti interpersonali; - acquisire un metodo di studio autonomo. PROPOSTA DIDATTICO EDUCATIVA Prof.ssa: Consuelo Scuderi Disciplina: Matematica Obiettivi Minimi Al termine del 5 anno l'alunno deve: 1. Conoscere gli elementi fondamentali del calcolo differenziale e integrale. 2. Saper effettuare uno studio di e tracciarne il grafico. 3. Saper calcolare aree e volumi mediante integrazione. 4. Saper utilizzare alcuni software per la risoluzione di problemi algebrici e geometrici. 5. Classificare e saper risolvere semplici equazioni differenziali Contenuti e Obiettivi Disciplinari Scansione mensile Settembre/Ottobre Unità didattica Equazioni e disequazioni goniometriche Trigonometria Traguardi formativi Competenze - Risolvere equazioni e disequazioni goniometriche - Conoscere le relazioni fra lati e angoli di un triangolo rettangolo - Applicare i teoremi sui triangoli rettangoli Risolvere un triangolo qualunque Indicatori - Risolvere equazioni goniometriche elementari - Risolvere equazioni lineari in seno e coseno - Risolvere equazioni omogenee di secondo grado in seno e coseno - Risolvere sistemi di equazioni goniometriche - Risolvere disequazioni goniometriche - Risolvere sistemi di disequazioni goniometriche - Applicare il primo e il secondo teorema sui triangoli rettangoli - Risolvere un triangolo rettangolo - Calcolare l area di un triangolo e il raggio della circonferenza circoscritta - Applicare il teorema della corda - Applicare il teorema dei seni - Applicare il teorema del coseno

3 Pag.3 Applicare la trigonometria - Applicare la trigonometria alla fisica, a contesti della realtà e alla geometria Novembre Dicembre/Gennaio Febbraio/Marzo Le funzioni e le loro proprietà I limiti e il loro calcolo La derivata di una Lo studio delle funzioni - Individuare le principali proprietà di una - Apprendere il concetto di limite di una - Calcolare i limiti di funzioni - Calcolare la derivata di una - Applicare i teoremi sulle funzioni derivabili - Studiare il comportamento di una reale di variabile reale - Individuare dominio, segno, iniettività, suriettività, biettività, (dis)parità, (de)crescenza, periodicità, inversa di una - Rappresentare il grafico di funzioni polinomiali - Applicare i primi teoremi sui limiti (unicità del limite, permanenza del segno, confronto) - Calcolare il limite di somme, prodotti, quozienti e potenze di funzioni - Calcolare limiti che si presentano sotto forma indeterminata - Calcolare limiti ricorrendo ai limiti notevoli - Confrontare infinitesimi e infiniti - Studiare la continuità o discontinuità di una in un punto - Calcolare gli asintoti di una - Disegnare il grafico probabile di una - Calcolare la derivata di una mediante la definizione - Calcolare la retta tangente al grafico di una Calcolare la derivata di una mediante le derivate fondamentali e le regole di derivazione - Applicare il teorema di Lagrange, di Rolle, di Cauchy, di De L Hospital - Determinare gli intervalli di (de)crescenza di una mediante la derivata prima - Determinare i massimi, i minimi e i flessi orizzontali mediante la derivata prima - Determinare i flessi mediante la derivata seconda - Risolvere i problemi di massimo e di minimo - Tracciare il grafico di una Aprile/Maggio/Giugno Integrali Apprendere il concetto di integrazione di una Calcolare gli integrali indefiniti di - Calcolare gli integrali indefiniti di funzioni mediante gli integrali

4 Pag.4 funzioni anche non elementari Calcolare gli integrali definiti di funzioni anche non elementari Usare gli integrali per calcolare aree e volumi di elementi geometrici Calcolare il valore approssimato di un integrale immediati e le proprietà di linearità - Calcolare un integrale indefinito con il metodo di sostituzione e con la formula di integrazione per parti - Calcolare l integrale indefinito di funzioni razionali fratte - Calcolare gli integrali definiti mediante il teorema fondamentale del calcolo integrale - Calcolare il valor medio di una - Operare con la integrale e la sua derivata - Calcolare l area di superfici piane e il volume di solidi - Calcolare gli integrali impropri - Applicare gli integrali alla fisica - Calcolare il valore approssimato di un integrale definito mediante il metodo: dei rettangoli, dei trapezi, delle parabole, di Runge - Valutare l errore di approssimazione Equazioni differenziali - Apprendere il concetto di equazione differenziale - Risolvere alcuni tipi di equazioni differenziali - Risolvere le equazioni differenziali del primo ordine del tipo y = f(x), a variabili separabili, lineari - Risolvere le equazioni differenziali del secondo ordine lineari a coefficienti costanti - Risolvere problemi di Cauchy del primo e del secondo ordine - Applicare le equazioni differenziali alla fisica Metodologie didattiche, metodo, tecniche, attività e strategie Le strategie didattiche che si intendono seguire nel complesso sono: Lezioni interattive (discussione in classe) finalizzate alla scoperta di nessi, relazioni e leggi Lezioni frontali per la formalizzazione Problem solving (lezione a scoperta) Conversazioni cliniche con lo scopo di individuare ciò che gli allievi conoscono in merito all argomento prescelto (matrice cognitiva) Letture guidate dal libro di testo Lavori di gruppo finalizzati alla promozione dei processi di apprendimento: il raggiungimento degli obiettivi comuni e i contributi dei singoli vanno a vantaggio di tutti i componenti del gruppo Mezzi e Strumenti: Lavagna, presentazioni ppt, testi, mappe concettuali con le quali si definiscono i concetti essenziali che compongono l argomento di studio, schemi di lavoro

5 Pag.5 Verifica e Valutazione Verifica quotidiana con domande dal posto Verifica diagnostica per accertare la conoscenza dei prerequisiti Verifica formativa (in itinere) in rapporto alle singole unità didattiche Verifica sommativa per la certificazione delle competenze previste dal modulo Le verifiche saranno effettuate mediante: Prove oggettive strutturate (test, V/F, stimolo chiuso/risposta chiusa, etc) Prove semistrutturate (interrogazioni, questionari, compiti, relazioni, domande stimolo aperto/risposta aperta, etc) Alla verifica seguirà una valutazione che terrà conto del livello di partenza, dei progressi conseguiti, delle potenzialità dell alunno, dell interesse e dell impegno mostrati, della presenza assidua e attiva in classe. Per la valutazione del raggiungimento degli obiettivi disciplinari programmati si adopereranno i voti a scala decimale. Ozieri, Firma