PROGRAMMAZIONE DEL DOCENTE

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1 PROGRAMMAZIONE DEL DOCENTE Anno Scolastico 2018/2019 Materia di insegnamento: Matematica. Classe Quinta A M ; Docente: DEL VECCHIO Concetta Data di consegna: Firma del docente: Firma del responsabile della FS1: MOD.PROG.DOCENTE Modello programmazione docente Rev. 0 Data 29/11/2004 Pag. 1 di 7

2 LIVELLI DI PARTENZA TEST E/O GRIGLIE DI OSSERVAZIONE UTILIZZATI PER LA RILEVAZIONE Compito scritto con quesiti riguardanti argomenti svolti al quarto anno. LIVELLI RILEVATI Difficoltà nel calcolo dei limiti (forme indeterminate). Difficoltà nel calcolo dell intersezione di una funzione con gli assi. ATTIVITA' DI RECUPERO E DI SOSTEGNO CHE SI INTENDONO ATTIVARE PER COLMARE LE LACUNE RILEVATE Interventi in itinere, durante lo sviluppo del programma scolastico dell anno in corso, mediante richiami, esercitazioni e lavori di gruppo. Lettura di parti del libro di testo con discussione collettiva e sintesi affidata agli stessi studenti. NELL'AMBITO COGNITIVO: OBIETTIVI DELLA DISCIPLINA Asse matematico. A fine anno lo studente dovrà conoscere le regole ed i concetti matematici relativi all analisi matematica. NELL'AMBITO RELAZIONALE MOTIVAZIONALE (relativi ai comportamenti, alle relazioni interpersonali, alla motivazione allo studio): A fine anno lo studente, attraverso la consapevolezza delle proprie conoscenze e con la consapevolezza di trovarsi nel gruppo classe dovrà possedere: A) curiosità per la matematica, che sono alla base di ogni sviluppo di conoscenza; B) senso critico, che gli permetterà confrontandosi con i compagni, di acquisire una sempre maggiore coscienza e sicurezza di sé. Tali elementi saranno fondamentali per la motivazione allo studio e per l acquisizione di un metodo di lavoro che potrà poi essere impiegato in qualunque ambito (anche non prettamente matematico). MOD.PROG.DOCENTE Modello programmazione docente Rev. 0 Data 29/11/2004 Pag. 2 di 7

3 STANDARD MINIMI (indicare le conoscenze, le competenze e le capacità che l'alunno deve necessariamente raggiungere nel corso dell'anno per poter agevolmente accedere all'anno successivo, tenendo conto di quanto stabilito in sede di Dipartimento e di Consiglio di Classe) Studio di funzioni; derivate; integrali; VERIFICA E VALUTAZIONE STRUMENTI PER LA VERIFICA FORMATIVA (controllo in itinere del processo di apprendimento) Test a risposta multipla o a risposta aperta; esercitazioni scritte; interrogazioni; interventi alla lavagna. STRUMENTI PER LA VERIFICA SOMMATIVA (controllo del profitto scolastico ai fini della valutazione) Compiti in classe e per casa; interrogazioni orali alla lavagna. MODALITA' DI VALUTAZIONE (eventuali scale di valore e/o griglie di corrispondenza tra prestazione e valutazione, in aggiunta a quanto stabilito nel POF) Impegno nello studio, in classe e a casa, verificando i quaderni con i lavori assegnati; partecipazione al dialogo educativo; raggiungimento degli obiettivi assegnati; capacità di comprensione/analisi/sintesi; frequenza al lavoro di classe MOD.PROG.DOCENTE Modello programmazione docente Rev. 0 Data 29/11/2004 Pag. 3 di 7

4 METODI DI INSEGNAMENTO APPROCCI DIDATTICI, TIPOLOGIA DI ATTIVITA' E MODALITA' DI LAVORO Il metodo di insegnamento utilizzato consta nella formulazione dell argomento o del problema e nella successiva spiegazione alla lavagna da parte dell insegnante. Per evitare che il processo di insegnamento-apprendimento risulti statico, frequenti interruzioni con formulazione di quesiti orali da parte dell insegnante, serviranno a tenere desta l attenzione, stimolando ulteriori riflessioni e possibili ampliamenti del tema trattato. I quesiti, brevi ma significativi, debbono avere come scopo prioritario quello di permettere uno scambio nel ruolo docente-discente, per far si che anche l allievo si senta parte attiva (cioè portatrice di contributi) nel processo anzidetto. LIBRI DI TESTO Progetto Matematico vol. 2, vol. 3 di Marzia Re Fraschini - Gabriella Grazi edizioni Atlas TESTI DI LETTURA, DI CONSULTAZIONE, DISPENSE, FOTOCOPIE Ogni tipo di materiale che di volta in volta si rivelerà indispensabile. MOD.PROG.DOCENTE Modello programmazione docente Rev. 0 Data 29/11/2004 Pag. 4 di 7

5 ARTICOLAZIONE DEI CONTENUTI E TEMPI FUNZIONI E LIMITI MOD. 0 - FUNZIONI REALI DI UNA VARIABILE REALE: Definizione di funzioni reali di una variabile reale. Classificazione delle funzioni. Rappresentazione di una funzione e proprietà. Grafici ed insiemi di esistenza di funzioni. Studio del segno e intersezione con gli assi. Concetto di limite. Limite finito e limite infinito in un punto. Limite destro e sinistro di una funzione in un punto. limite finito e infinito di una funzione all infinito MOD. 1 - FUNZIONI CONTINUE: Definizione di funzione continua in un punto. Continuità delle funzioni elementari. Funzioni continue in un intervallo chiuso e limitato. Discontinuità delle funzioni. Continuità delle funzioni composte ed inverse. Funzioni goniometriche inverse. Studio di una funzione agli estremi del dominio: gli asintoti. Due limiti fondamentali. Limiti notevoli. Conoscere le proprietà delle funzioni reali e definizioni; saper tracciare i grafici delle principali funzioni elementari; Saper determinare il dominio di una funzione. Conoscere le proprietà e le operazione sui limiti; saper calcolare i limiti; Conoscere le proprietà delle funzioni continue; saper individuare le funzioni continue; comprendere il concetto di continuità e discontinuità. Saper determinare il grafico di una funzione; saper riconoscere i punti di continuità e discontinuità di una funzione. Libro di testo ed appunti delle lezioni. interrogazioni dal posto ed eserci somministrati per casa. Verifica sommativa mediante prova scritta con la risoluzione di esercizi e interrogazione alla lavagna Verifica sommativa mediante prova scritta con la risoluzione di esercizi e interrogazione alla lavagna. Settembre - Ottobre Ottobre - Novembre MOD.PROG.DOCENTE Modello programmazione docente Rev. 0 Data 29/11/2004 Pag. 5 di 7

6 DERIVATE MOD. 2 - DERIVATE DELLE FUNZIONI DI UNA VARIABILE Introduzione al concetto di derivata e rapporto incrementale. Derivata di una funzione in un punto. Continuità e derivabilità. Significato geometrico della derivata. Derivate di alcune funzioni elementari. Derivate delle funzioni composte. Derivate delle funzioni inverse. Derivate di ordine superiore. Conoscenza del concetto di derivata, dei collegamenti tra continuità e derivabilità. Saper operare con le derivate. Libro di testo ed appunti delle lezioni. interrogazioni dal posto ed eserci somministrati per casa; verifica sommativa mediante prova scritta con la risoluzione di esercizi e interrogazione alla lavagna. Dicembre Gennaio MOD. 3 TEOREMI FONDA- MENTALI DEL CALCOLO DIFFERENZIA LE IN R Teorema di Lagrange e di Rolle. Conseguenze del teorema di Lagrange. Teorema di De L Hospital. Differenziale. Significato geometrico del differenziale. Conoscenza dei principali teoremi del calcolo differenziale. Saper utilizzare i principali teoremi del calcolo differenziale. Febbraio MOD.PROG.DOCENTE Modello programmazione docente Rev. 0 Data 29/11/2004 Pag. 6 di 7

7 STUDIO DI FUNZIONE MOD. 4 - STUDIO DI FUNZIONI Infinitesimi. Punti di discontinuità di una funzione. Asintoti. Grafico di una funzione ( primo approccio). Funzioni crescenti e decrescenti. Massimi e minimi relativi. Massimi e minimi assoluti. Concavità e convessità. Punti di flesso. Rappresentazione grafica completa di una funzione. Conoscenza delle funzioni continue, punti di discontinuità. Saper determinare il grafico di una funzione; saper riconoscere i punti di discontinuità di una funzione. Conoscenza delle funzioni crescenti e decrescenti, Massimo e minimo di una funzione. Saper determinare il massimo e minimo di una funzione; saper individuare la concavità e la convessità di una funzione; rappresentazione grafica di una funzione. Libro di testo ed appunti delle lezioni interrogazioni dal posto ed esercizi somministrati per casa. Verifica sommativa mediante prova scritta con la risoluzione di esercizi e interrogazione alla lavagna. Marzo CALCOLO INTEGRALE MOD. 5 - INTEGRALI INDEFINITI Primitiva. Integrale indefinito. Integrali indefiniti immediati. Integrazione per scomposizione. Integrazione per cambiamento di variabile. Integrazioni per parti. INTEGRALI DEFINITI Problema delle aree. Area del trapezio. Definizione di integrale definito. Proprietà dell integrale definito. Funzioni integrali e teoremi fondamentali del calcolo integrale. Significato geometrico dell integrale definito e calcolo di aree. Conoscenza dei metodi elementari di integrazione indefinita; definizione di primitive di una funzione continua. Sapere le proprietà dell integrale indefinito e le sue applicazioni. Conoscenza dei metodi elementare di integrazione degli integrali definiti; legami tra integrali definiti ed indefiniti; applicazioni del calcolo integrale. Sapere le proprietà dell integrale definito; saper applicare l integrale definito al calcolo delle aree. Libro di testo ed appunti delle lezioni interrogazioni dal posto ed esercizi somministrati per casa; verifica sommativa mediante prova scritta con la risoluzione di esercizi e interrogazione alla lavagna Aprile - Maggio - Giugno MOD.PROG.DOCENTE Modello programmazione docente Rev. 0 Data 29/11/2004 Pag. 7 di 7