MODELLO DI PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE PER COMPETENZE ANNO SCOLASTICO

Transcript

1 LICEO STATALE G. CARDUCCI Scienze Umane, Linguistico, Scienze Umane opzione Economicosociale Via S.Zeno Pisa TEL Fax C. F Cod. Mecc. PIPM e mail pipm030002@istruzione.it MODELLO DI PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE PER COMPETENZE ANNO SCOLASTICO CLASSE 5^ SEZIONE B DISCIPLINA MATEMATICA DOCENTE VANNI M.G. QUADRO ORARIO (N. ore settimanali nella classe) 2 1. ANALISI DELLA SITUAZIONE DI PARTENZA PROFILO GENERALE DELLA CLASSE (caratteristiche cognitive, comportamentali, atteggiamento verso la materia, interessi, partecipazione..) La classe è formata da 27 alunni, tre dei quali provenienti da altra scuola. La classe si presenta eterogenea con un gruppo di alunni che mostra impegno e forte motivazione con risultati buoni e in alcuni casi ottimi; un altro gruppo registra risultati sufficienti o vicini alla sufficienza, i rimanenti, per ora, mostrano poca motivazione allo studio o comunque risultati insufficienti. Non sempre la classe si mostra attenta e partecipe anzi certe volte è molto rumorosa. FONTI DI RILEVAZIONE DEI DATI: griglie, questionari conoscitivi, test sociometrici (se si, specificare quali) x tecniche di osservazione x colloqui con gli alunni colloqui con le famiglie LIVELLI DI PROFITTO DISCIPLINA Liv. 0 (inf alla suff) Matematica Alunni 15 55% Liv. 1 (base) Alunni 3 11% Liv. 2 (intermedio) Alunni 4 15% Liv. 3 (avanzato) Alunni 3 11%

2 2. QUADRO DEGLI OBIETTIVI DI COMPETENZA Matematica Asse di riferimento: Asse matematico Risultati attesi: C1 applicare consapevolmente e correttamente le tecniche e le procedure del calcolo algebrico; C2 argomentare e giustificare formule e asserzioni; C3 esprimersi con un linguaggio appropriato; C4 analizzare, schematizzare e organizzare il procedimento risolutivo dello studio di una funzione, costruirne il grafico C5 verificare ed interpretare i risultati ottenuti 3. CONTENUTI DEL PROGRAMMA (Declinati per U.d.A., indicando i rispettivi tempi di realizzazione. Specificare eventuali approfondimenti/materiali prodotti) Unità di apprendimento n. 1: Funzioni reali di variabile reale Definizione di funzione Insieme di esistenza di una funzione (dominio) Codominio di una funzione Classificazione delle funzioni analitiche Rappresentazione grafica di una funzione: grafico cartesiano Ricerca dell insieme di esistenza di una funzione analitica Insieme di esistenza delle funzioni razionali intere, razionali fratte, funzioni irrazionali studio del segno delle funzioni razionali intere, funzioni razionali fratte, funzioni irrazionali Funzioni pari, dispari Tempi Risultati attesi in termini di competenze specifiche C4 C 5 Obiettivi minimi Conoscere la definizione di funzione Distinguere dal grafico una funzione o una curva Riconoscere graficamente dominio, codominio, segno. iniettività, suriettività Determinare algebricamente il dominio, il segno e l'intersezioni con gli assi di funzioni razionali intere e fratte, funzioni irrazionali del tipo f(x) rappresentare graficamente il dominio, il segno di funzioni razionali intere e fratte, funzioni irrazionali del tipo f(x) Determinare algebricamente e riconoscere graficamente se una funzione è pari o dispari Funzioni a tratti Unità di apprendimento n. 3: Limiti di funzioni e funzioni continue Intervalli sulla retta, intorno di un punto Il concetto di limite di una funzione di variabile reale Calcolo del Limite finito per x che tende ad un valore finito Limite infinito per x che tende ad un valore infinito Limite finito per x che tende a infinito Limite infinito per x che tende a infinito Limite destro e limite sinistro Operazioni sui limiti Acquisire la nozione intuitiva di limite Calcolare direttamente i limiti di funzioni razionali intere e fratte, irrazionali Riconoscere le forme indeterminate 0/0, /, + Calcolare limiti di funzioni che si presentano nelle forme indeterminate mediante scomposizione, divisione del numeratore e del denominatore per il monomio di grado massimo e razionalizzazione

3 Forme indeterminate nelle operazioni con i limiti Funzioni continue Definizione di funzione continua Punti di discontinuità Teoremi sulle funzioni continue Asintoti verticali, orizzontali e obliqui Grafico di una funzione: primo approccio Riconosce dal grafico la continuità di una funzione Distinguere nel grafico i diversi tipi di discontinuità Determinare asintoti verticali, orizzontali e obliqui per le funzioni razionali intere e fratte Determinare asintoti solo verticali e orizzontali per funzioni irrazionali Unità di apprendimento n.4: Derivate delle funzioni Definizione e interpretazione geometrica di derivata Rapporto incrementale Derivata di una funzione Significato geometrico della derivata di una funzione Derivata di alcune funzioni elementari: derivata di una costante derivata della funzione identica derivata della funzione potenza n esima derivata della radice quadrata Derivata della somma, del prodotto e del quoziente di due funzioni Derivata di funzione composta Conoscere la definizione di derivata e il suo significato geometrico Calcolare, applicando la definizione di derivata come limite del rapporto incrementale, la derivata della funzione costante, della funzione identità, della funzione x n Calcolare, applicando le regole di derivazione, la derivata delle funzioni indicate, la loro somma, il loro prodotto e il loro quoziente e la derivata delle funzione composta Unità di apprendimento n. 5: Applicazioni del calcolo differenziale per lo studio delle funzioni e loro rappresentazione grafica Massimi o minimi relativi o assoluti Funzioni crescenti e decrescenti Punti di massimo o di minimo relativi Punti di massimo o di minimo assoluti Segno della derivata prima e crescenza di una funzione Concavità, convessità e segno della Conoscere la definizione di funzione crescente e decrescente in un intervallo Conoscere la definizione di punto di massimo e di minimo assoluto e relativo Individuare graficamente gli intervalli in cui una funzione è crescente o decrescente Individuare nel grafico di una funzione gli intervalli in cui la derivata prima è positiva o negativa ed eventuali massimi e minimi assoluti e relativi Determinare algebricamente i punti di massimo e minimo relativi attraverso lo studio del segno della derivata prima di una funzione Determinare algebricamente la concavità di una funzione attraverso lo studio del segno della derivata

4 derivata seconda seconda Schema generale per lo studio di una funzione e del relativo grafico Studio delle funzioni algebriche Studio di funzioni razionali intere Studio di funzioni razionali fratte Studio di semplici funzioni irrazionali Data una funzione y = f(x) determinare algebricamente: dominio, simmetrie, intersezione con gli assi, segno, asintoti, limiti, crescenza e decrescenza, massimi e minimi assoluti e relativi viceversa analizzare il grafici di una funzione ed individuarne : dominio, simmetrie, intersezione con gli assi, segno, asintoti, limiti, massimi e minimi assoluti e relativi, concavità (inserire riquadri necessari) 4. U.D.A INTERIDISCIPLINARI (Tra discipline dello stesso asse o di assi diversi) Descrizione dell architettura didattica 5. ATTIVITA SVOLTE DAGLI STUDENTI 6. METODOLOGIE X Lezione frontale (presentazione di contenuti e dimostrazioni logiche) X Lavoro individuale (svolgere compiti, acquisizione metodo di studio) Lavoro di gruppo (ricerca, studio, sintesi, cooperative learning) Attività di laboratorio (esperienza individuale o di gruppo) Circle time (discussioni sui libri o a tema, interrogazioni collettive) Brainstorming xproblem solving Altro 7. MEZZI DIDATTICI

5 x Libri di testo x Testi di supporto x Schede predisposte Materiale didattico multimediale e/o audiovisivo x Tecnologie multimediali Altro 8. MODALITA DI VERIFICA E DI RECUPERO TIPOLOGIA DI PROVE DI VERIFICA Prove scritte x Prove orali x.. Prove pratiche MODALITÀ DI RECUPERO SCANSIONE TEMPORALE N.2 verifiche scritte e N. 1/2 orali per il N.3 verifiche scritte e N.1/ 2 orali per il MODALITÀ DI APPROFONDIMENTO x Recupero curricolare x Recupero in itinere: x sportello x pausa didattica recupero con moduli integrativi on line classi aperte Attività previste per la valorizzazione delle eccellenze Valutazione La valutazione terrà conto dell esito delle verifiche orali e scritte effettuate durante l anno, della progressione rispetto ai livelli di partenza, dell impegno, del grado di partecipazione ed attenzione al dialogo educativodidattico tenendo conto della scala di valutazione e dei criteri indicati nel P.O.F. Pisa li 30 Ottobre 2015 LA DOCENTE Vanni M.G.