PROGRAMMAZIONE DIDATTICA A. S. : 2018/2019 CLASSE: 4 A ENE MATERIA: MATEMATICA DOCENTE: SAMMARCO ROSANGELA

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1 PROGRAMMAZIONE DIDATTICA A. S. : 2018/2019 CLASSE: 4 A ENE MATERIA: MATEMATICA DOCENTE: SAMMARCO ROSANGELA L insegnamento della Matematica concorre a far conseguire allo studente, al termine del percorso quinquennale, risultati di apprendimento che lo mettono in grado di: padroneggiare il linguaggio formale e i procedimenti dimostrativi della matematica; possedere gli strumenti matematici, statistici e del calcolo delle probabilità necessari per la comprensione delle discipline scientifiche e per poter operare nel campo delle scienze applicate; collocare il pensiero matematico e scientifico nei grandi temi dello sviluppo della storia delle idee, della cultura, delle scoperte scientifiche e delle invenzioni tecnologiche. La disciplina nel corso dell anno mira a costruire le seguenti competenze specifiche:. Utilizzare consapevolmente le tecniche e le procedure di calcolo aritmetico e algebrico. Leggere / interpretare grafici e tabelle e studiare funzioni CS3. Matematizzare (modellizzare) semplici situazioni riferite alla comune esperienza e a vari ambiti disciplinari. Sviluppare la capacità di ragionare induttivamente e deduttivamente CS5. Saper analizzare figure geometriche e trasformazioni geometriche individuandone le proprietà invarianti e le relazioni Nelle tabelle che seguono viene riportato: nella prima colonna il periodo dell anno scolastico a cui ci si riferisce; nella seconda colonna l argomento dell unità di apprendimento; nell ultima colonna le competenze che tale unità vuole sviluppare; nella terza e quarta colonna le conoscenze e le abilità associate alle competenze di cui sopra, come vengono dichiarate nella programmazione di materia di riferimento, ove necessario declinate in termini di contenuti. 1

2 PERIODO TEMA CONOSCENZE ABILITA COMPETENZE Settembre Ottobre FUNZIONE ESPONENZIALE E LOGARITMICA - La funzione esponenziale(ripasso) - I logaritmi. - La funzione logaritmica. - Le equazioni e le disequazioni - esponenziali e logaritmiche. C1.3. Equazioni e disequazioni (1 e 2 grado, semplici superiori al 2 grado, semplici goniometriche, semplici casi con il valore assoluto, esponenziali, logaritmiche). dimostrazione C5.7. Trasformazioni geometriche elementari e loro invarianti A1.7. Risolvere equazioni e disequazioni note e non. A2.3. Utilizzare consapevolmente gli operatori per la rappresentazione delle funzioni. A4.2. Comprendere i principali passaggi logici di una dimostrazione A5.6. Saper operare con le trasformazioni geometriche nel piano cartesiano CS5 Ottobre Novembre FUNZIONI - Le funzioni reali di variabile reale - Dominio di una funzione e studio del segno - I grafici delle funzioni e le trasformazioni geometriche - Le proprietà delle funzioni e la loro composizione C1.3. Equazioni e disequazioni (1 e 2 grado, semplici superiori al 2 grado, semplici goniometriche, semplici casi con il valore assoluto, esponenziali, logaritmiche). C2.1. Il piano cartesiano. C5.5. Il metodo delle coordinate: il piano cartesiano. C5.7. Trasformazioni geometriche elementari e loro invarianti. A1.7. Risolvere equazioni e disequazioni note. A2.3. Utilizzare consapevolmente gli operatori per la rappresentazione delle funzioni. A5.5. Operare nel piano cartesiano. A5.6. Saper operare con le trasformazioni geometriche nel piano cartesiano. CS5 2

3 IL CONCETTO DI LIMITE ED I LIMITI DELLE FUNZIONI Novembre - Gli intorni di un punto - Il limite finito di una funzione in un punto - Il limite destro e il limite sinistro di una funzione in un punto - Il limite infinito di una funzione in un punto - Il limite finito di una funzione per x che tende a più o meno infinito - Il limite infinito di una funzione per x che tende a più o meno infinito - Teoremi sui limiti: unicità, permanenza del segno, confronto - Le operazioni sui limiti C1.3. Equazioni e disequazioni (semplici disequazioni con valore assoluto). dimostrazione. A4.2. Comprendere i principali passaggi logici di una dimostrazione. 3

4 Dicembre Gennaio Febbraio LE FUNZIONI CONTINUE E IL CALCOLO DEI LIMITI - Definizione di continuità - Il calcolo dei limiti e le forme indeterminate - I limiti notevoli - I punti di discontinuità - Gli asintoti di una funzione - Le proprietà delle funzioni continue (teoremi: permanenza del segno, esistenza degli zeri, Bolzano-Weierstrass) - Il grafico probabile di una funzione C2.1. Il piano cartesiano. dimostrazione. note e non. 4

5 Marzo Aprile DERIVATA DI UNA FUNZIONE E I TEOREMI DEL CALCOLO DIFFERENZIALE - Il rapporto incrementale e il concetto di derivata - La retta tangente al grafico di una funzione - Continuità e derivabilità - La derivata delle funzioni elementari - Le regole di derivazione - La derivata di una funzione composta - La derivata della funzione inversa(cenni) - La derivata delle funzioni goniometriche inverse - Derivate di ordine superiore - Applicazione delle derivate(cenni) C2.5. Analisi infinitesimale. C3.4. Applicazione del concetto di derivata e di integrale in altri ambiti. dimostrazione. A1.6. Comprendere il significato logicooperativo di rapporto e grandezza derivata A1.10.Operare con le derivate e gli integrali indefiniti e definiti. A2.4. Saper determinare la derivata di una A2.5. Saper determinare la retta tangente al grafico di una funzione in un punto. A3.5. Impostare, risolvere e discutere problemi utilizzando procedure, proprietà e modelli. CS3 5

6 Maggio Giugno LO STUDIO DELLE FUNZIONI - Le funzioni crescenti e decrescenti e le derivate - Massimi, minimi e flessi di una funzione - Le derivate successive alla prima e lo studio delle funzioni - Lo studio di una funzione razionale fratta C2.1. Il piano cartesiano. C2.5. Analisi infinitesimale. C3.4. Applicazione del concetto di derivata e di integrale in altri ambiti C5.5. Il metodo delle coordinate: il piano cartesiano. A1.10.Operare con le derivate e gli integrali indefiniti e definiti. note e non. A2.4. Saper determinare la derivata di una A2.5. Saper determinare la retta tangente al grafico di una funzione in un punto. A3.5. Impostare, risolvere e discutere problemi utilizzando procedure, proprietà e modelli. CS3 CS5 A5.5. Operare nel piano cartesiano. 6