ISTITUTO TECNICO STATALE GRAZIA DELEDDA - MAX FABIANI Chimica, Materiali e Biotecnologie Costruzioni, Ambiente e Territorio Grafica e Comunicazione

Transcript

1 ISTITUTO TECNICO STATALE GRAZIA DELEDDA - MAX FABIANI Chimica, Materiali e Biotecnologie Costruzioni, Ambiente e Territorio Grafica e Comunicazione DIPARTIMENTO MATEMATICA CURRICOLO DI ISTITUTO INDIRIZZO: Chimica Materiali e Biotecnologie; Costruzione Ambiente e Territorio; Grafica e Comunicazione DISCIPLINA: MATEMATICA Docenti: GAROFALO, GIORGI, PALUMBO, PAVONE,TAGLIAFERRO, CISEK, SENATORE 1

2 INDIRIZZI: CHIMICA MATERIALI E BIOTECNOLOGIE; COSTRUZIONE AMBIENTE E TERRITORIO; GRAFICA E COMUNICAZIONE Secondo biennio e quinto anno CLASSE TERZA PREMESSA Il docente di Matematica concorre a far conseguire allo studente risultati di apprendimento che lo mettano in grado di: padroneggiare il linguaggio formale e i procedimenti dimostrativi della matematica; possedere gli strumenti matematici, statistici e del calcolo delle probabilità necessari per la comprensione delle discipline scientifiche e per poter operare nel campo delle scienze applicate; collocare il pensiero matematico e scientifico nei grandi temi dello sviluppo della storia delle idee, della cultura, delle scoperte scientifiche e delle invenzioni tecnologiche Nb: I saperi essenziali ed irrinunciabili sono indicati in grassetto. 2

3 MODULO: PERIODO: LOGICA In corso d anno CONOSCENZE Concetti di enunciato e di predicato Connettivi e calcolo degli enunciati Variabili e quantificatori Ipotesi e tesi Principio d induzione Relazioni tra le operazioni logiche e quelle insiemistiche ESPERIENZE TECNICO-PRATICHE/DI LABORATORIO Utilizzare in modo appropriato i simboli logici e insiemistici Riconoscere, in una dimostrazione, l utilizzo delle regole di deduzione TECNICO-PRATICHE SPECIFICHE Lezioni frontali Lezioni interattive Lezioni dialogate Esercitazioni pratiche Esercitazioni ed esperienze guidate (specificare): XScritto X Orale Pratico PROGETTI: AZIONI ASL (PER LE CLASSI DEL TRIENNIO) 3

4 MODULO: TITOLO PERIODO: CONICHE SETTEMBRE- OTTOBRE-NOVEMBRE CONOSCENZE Richiami di geometria analitica Definizione delle coniche come luoghi geometrici Rappresentazione delle coniche nel piano cartesiano ESPERIENZE TECNICO-PRATICHE/DI LABORATORIO Determinare l equazione della retta Rappresentare graficamente la retta Determinare le equazioni delle coniche Riconoscere le coniche dalla loro equazione e rappresentarle nel piano Determinare l intersezione fra due curve Risolvere problemi di geometria analitica TECNICO-PRATICHE SPECIFICHE Lezioni frontali Lezioni interattive Lezioni dialogate Esercitazioni pratiche Esercitazioni ed esperienze guidate (specificare): X Scritto X Orale Pratico PROGETTI: AZIONI ASL (PER LE CLASSI DEL TRIENNIO) 4

5 MODULO: PERIODO: FUNZIONI GONIOMETRICHE E TRIGONOMETRIA DICEMBRE-GENNAIO-FEBBRAIO-MARZO CONOSCENZE Archi, angoli e loro misure Definizione delle funzioni goniometriche e loro grafici Proprietà delle funzioni goniometriche Formule di addizione e duplicazione degli archi Equazioni e disequazioni goniometriche Relazioni tra lati ed angoli dei triangoli Teoremi dei seni e del coseno ESPERIENZE TECNICO-PRATICHE/DI LABORATORIO Utilizzare le funzioni goniometriche misurando gli angoli sia in radianti che in gradi Tracciare i grafici delle funzioni goniometriche Applicare le formule goniometriche di addizione e duplicazione Risolvere semplici equazioni e disequazioni goniometriche Applicare la trigonometria alla risoluzione di problemi riguardanti i triangoli TECNICO-PRATICHE SPECIFICHE Lezioni frontali Lezioni interattive Lezioni dialogate Esercitazioni pratiche Esercitazioni ed esperienze guidate (specificare): XScritto X Orale Pratico PROGETTI: AZIONI ASL (PER LE CLASSI DEL TRIENNIO) 5

6 MODULO: PERIODO: FUNZIONI ESPONENZIALI E LOGARITMICHE MARZO- APRILE-MAGGIO CONOSCENZE Funzioni esponenziali e funzioni logaritmiche Proprietà dei logaritmi Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche ESPERIENZE TECNICO-PRATICHE/DI LABORATORIO Chimica : ph, equazione di Nernst Materie tecnico-scientifiche Lezioni frontali Lezioni interattive Lezioni dialogate Esercitazioni pratiche Esercitazioni ed esperienze guidate (specificare): PROGETTI: Rappresentare graficamente le funzioni esponenziali e logaritmiche Risolvere equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche Utilizzare le funzioni esponenziali e logaritmiche nella modellizzazione di situazioni reali TECNICO-PRATICHE SPECIFICHE XScritto X Orale Pratico AZIONI ASL (PER LE CLASSI DEL TRIENNIO) 6

7 MODULO: PERIODO: NUMERI REALI e COMPLESSI MAGGIO-GIUGNO CONOSCENZE (con specificazione dei CONTENUTI) Insieme dei numeri reali Unità immaginaria e numeri complessi Rappresentazione algebrica e trigonometrica dei numeri complessi ESPERIENZE TECNICO-PRATICHE/DI LABORATORIO Lezioni frontali Lezioni interattive Lezioni dialogate Esercitazioni pratiche Esercitazioni ed esperienze guidate (specificare): PROGETTI: Comprendere la natura dei numeri reali e la definizione di numero algebrico e numero trascendente Eseguire semplici operazioni con i numeri complessi Calcolare le radici ennesime dell unità TECNICO-PRATICHE SPECIFICHE XScritto X Orale Pratico AZIONI ASL (PER LE CLASSI DEL TRIENNIO) 7

8 INDIRIZZI: CHIMICA MATERIALI E BIOTECNOLOGIE; COSTRUZIONE AMBIENTE E TERRITORIO; GRAFICA E COMUNICAZIONE Secondo biennio e quinto anno CLASSE QUARTA PREMESSA Il docente di Matematica concorre a far conseguire allo studente risultati di apprendimento che lo mettano in grado di: padroneggiare il linguaggio formale e i procedimenti dimostrativi della matematica; possedere gli strumenti matematici, statistici e del calcolo delle probabilità necessari per la comprensione delle discipline scientifiche e per poter operare nel campo delle scienze applicate; collocare il pensiero matematico e scientifico nei grandi temi dello sviluppo della storia delle idee, della cultura, delle scoperte scientifiche e delle invenzioni tecnologiche Nb: I saperi essenziali ed irrinunciabili sono indicati in grassetto. 8

9 MODULO: Funzioni e limiti PERIODO: Settembre- gennaio CONOSCENZE Concetto di funzione, funzione reale di variabile reale e relativo grafico, funzioni elementari, funzioni di due variabili Ricerca del dominio Concetto di limite, verifica del limite; teorema di unicità del limite, della permanenza del segno e del confronto, teoremi relativi al calcolo del limite, esame delle forme indeterminate Limiti notevoli Funzioni continue, teoremi relativi alle funzioni continue Determinare il dominio di una funzione Calcolare limiti di funzioni. Analizzare esempi di funzioni discontinue o non derivabili in qualche punto. x Lezioni frontali x Lezioni interattive Lezioni dialogate Esercitazioni pratiche Esercitazioni ed esperienze guidate (specificare): Pratico 9

10 MODULO: Derivate in generale PERIODO: gennaio-marzo CONOSCENZE Definizione di derivata e relativo significato geometrico, funzione derivata e derivate successive fino alla seconda Derivazione delle funzioni elementari e algebra delle derivate Teoremi fondamentali sulle funzioni continue e derivabili Studio di semplici funzioni e loro grafico Proprietà locali e globali delle funzioni. Formula di Taylor Un metodo numerico per la soluzione approssimata di equazioni Calcolare derivate di funzioni. Descrivere le proprietà qualitative di una funzione e costruirne il grafico. Calcolare derivate di funzioni composte. Approssimare funzioni derivabili con polinomi. Risolvere equazioni, con metodi grafici o numerici e anche con l aiuto di strumenti elettronici. Laboratori tecnici: approssimazione di funzioni tramite polinomi x Lezioni frontali x Lezioni interattive Lezioni dialogate Esercitazioni pratiche Esercitazioni ed esperienze guidate (specificare): Individuare un polinomio interpolante x Scritto x Orale Pratico 10

11 MODULO: Statistica PERIODO: aprile-maggio x utilizzare i concetti e i modelli delle scienze sperimentali per investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare dati; CONOSCENZE Distribuzioni di frequenza Concetti di dipendenza, correlazione, regressione Indicatori statistici mediante rapporti e differenze Ragionamento induttivo e basi concettuali dell inferenza Analizzare distribuzioni doppie di frequenze. Classificare dati secondo due caratteri, rappresentarli graficamente e riconoscere le diverse componenti delle distribuzioni doppie. Utilizzare, anche per formulare previsioni, informazioni statistiche da diverse fonti negli specifici campi professionali di riferimento per costruire indicatori di efficacia, di efficienza e di qualità di prodotti o servizi. Calcolare, anche con l uso del computer, e interpretare misure di correlazione e parametri di regressione. Estimo ed economia: Distribuzioni di frequenza; Concetti di dipendenza, correlazione, regressione;indicatori statistici mediante rapporti e differenze Ragionamento induttivo e basi concettuali dell inferenza Utilizzare, anche per formulare previsioni, informazioni statistiche da diverse fonti negli specifici campi professionali di riferimento per costruire indicatori di efficacia, di efficienza e di qualità di prodotti o servizi. x Lezioni frontali x Lezioni interattive Lezioni dialogate xscritto x Orale Pratico 11

12 x Esercitazioni pratiche Esercitazioni ed esperienze guidate (specificare): 12

13 MODULO: Integrali in generale PERIODO: maggio - giugno CONOSCENZE (con specificazione dei CONTENUTI) Integrale come operazione inversa della derivata Introduzione all'integrale definito Calcolare l'integrale in casi semplici ed intuitivi x Lezioni frontali x Lezioni interattive Lezioni dialogate x Esercitazioni pratiche Esercitazioni ed esperienze guidate (specificare): xscritto x Orale Pratico 13

14 INDIRIZZI: CHIMICA MATERIALI E BIOTECNOLOGIE; COSTRUZIONE AMBIENTE E TERRITORIO; GRAFICA E COMUNICAZIONE Secondo biennio e quinto anno CLASSE QUINTA PREMESSA Il docente di Matematica concorre a far conseguire allo studente risultati di apprendimento che lo mettano in grado di: padroneggiare il linguaggio formale e i procedimenti dimostrativi della matematica; possedere gli strumenti matematici, statistici e del calcolo delle probabilità necessari per la comprensione delle discipline scientifiche e per poter operare nel campo delle scienze applicate; collocare il pensiero matematico e scientifico nei grandi temi dello sviluppo della storia delle idee, della cultura, delle scoperte scientifiche e delle invenzioni tecnologiche Nb: I saperi essenziali ed irrinunciabili sono indicati in grassetto. 14

15 MODULO: integrazione PERIODO: Settembre-dicembre CONOSCENZE Concetto di integrale definito Teoremi del calcolo integrale Integrali indefiniti immediati di uso più comune Regole di integrazione indefinita: per sostituzione di variabile e per parti Impiego dell integrale nel calcolo di aree e volumi notevoli I metodi più semplici di integrazione numerica Nozione di integrale esteso ad un intervallo infinito Precursori dell integrazione: principio di Cavalieri Topografia: integrazione numerica x Lezioni frontali x Lezioni interattive Lezioni dialogate x Esercitazioni pratiche Esercitazioni ed esperienze guidate (specificare): Calcolare aree e volumi di solidi e risolvere problemi di massimo e di minimo. Calcolare l integrale di funzioni con metodi elementari, per parti e per sostituzione. Calcolare integrali definiti in maniera approssimata con metodi numerici. Individuare e riassumere momenti significativi nella storia del pensiero matematico. Calcolo approssimato di aree x Scritto x Orale Pratico 15

16 MODULO: calcolo combinatorio e probabilità nel caso finito PERIODO: Gennaio-marzo x utilizzare i concetti e i modelli delle scienze sperimentali per investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare dati; CONOSCENZE (con specificazione dei CONTENUTI) Disposizioni, permutazioni e combinazioni Definizione di probabilità nel caso di un numero finito di eventi Esempi di calcolo delle probabilità nel caso di un numero finito di eventi Probabilità condizionate e regola di Bayes Variabile aleatoria nel caso di un numero finito di eventi, media, varianza, scarto quadratico medio Nascita del calcolo delle probabilità: Pascal e il gioco di azzardo Calcolare il numero di permutazioni, disposizioni, combinazioni in un insieme Utilizzare la formula di Bayes nei problemi di probabilità condizionata. Individuare e riassumere momenti significativi nella storia del pensiero matematico. x Lezioni frontali x Lezioni interattive Lezioni dialogate x Esercitazioni pratiche Esercitazioni ed esperienze guidate x Scritto x Orale Pratico 16

17 MODULO: Probabilità nel caso non finito e statistica inferenziale PERIODO: Aprile-giugno x utilizzare i concetti e i modelli delle scienze sperimentali per investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare dati; CONOSCENZE (con specificazione dei CONTENUTI) Funzione di ripartizione Densità Variabile aleatoria, media, varianza Teorema del limite centrale Riduzione alla normale standard Campionamento statistico bernoulliano. Uso del teorema del limite centrale nelle stime intervallari Costruire un campione casuale semplice data una popolazione. Costruire stime puntuali ed intervallari per la media e la proporzione. Utilizzare e valutare criticamente informazioni statistiche di diversa origine con particolare riferimento agli esperimenti e ai sondaggi. Estimo ed economia: Campionamento statistico, Teorema del limite centrale x Lezioni frontali x Lezioni interattive Lezioni dialogate x Esercitazioni pratiche Esercitazioni ed esperienze guidate (specificare): Costruire stime intervallari per la media e la proporzione. x Scritto x Orale Pratico 17