RELAZIONE E PROGRAMMA FINALE DI MATEMATICA
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1 Allegato A Istituto paritario di Istruzione Secondaria Superiore Ivo de Carneri Civezzano Istituto Professionale Servizi Socio Sanitari articolazione Odontotecnico RELAZIONE E PROGRAMMA FINALE DI MATEMATICA A.S. 2017/2018 CLASSE: 5 a Odontotecnico DOCENTE: prof. Giuseppe Lucarelli
2 PRESENTAZIONE DELLA CLASSE CON PREMESSA METODOLOGICA La classe è composta da 17 studenti che, nel complesso, hanno mostrato una partecipazione attiva; l interesse nei confronti degli argomenti trattati è stato generalmente buono e l impegno in classe sufficiente anche se non sempre accompagnato da un lavoro a casa adeguato; non tutti gli studenti hanno manifestato interesse per la disciplina tuttavia il comportamento durante le lezione è sempre stato molto corretto. Gli allievi motivati allo studio, dotati di buone capacità e di un atteggiamento critico hanno lavorato con serietà, costanza e impegno; altri, invece, hanno incontrato difficoltà principalmente attribuibili allo scarso impegno che, alla lunga, ha condizionato l organicità e completezza della loro preparazione. Da un punto di vista della preparazione la classe è divisa in tre gruppi: un primo gruppo costituito da studenti che presentano conoscenze adeguate, frutto di un impegno costante e responsabile; un secondo gruppo costituito da studenti che, condizionati principalmente da lacune pregresse, hanno mostrato chiara volontà di recuperare e migliorare. un terzo gruppo costituito da alcuni studenti che non sono riusciti a raggiungere risultati sufficienti, a causa di lacune pregresse mai completamente sanate e scarso impegno.
3 METODOLOGIE, STRUMENTI E TIPOLOGIE DI VERIFICA DEGLI APPRENDIMENTI Metodologie utilizzate per favorire l apprendimento degli alunni: spesso alcune volte Mai Spazi utilizzati Lezione frontale Biblioteca Lezione dialogata Palestra Dibattito in classe Laboratori informatici Attività laboratoriali Esercitazioni individuali in classe Esercitazioni in piccoli gruppi Insegnamento per problemi Analisi del testo Analisi di casi Relazioni su ricerche individuali Relazioni su ricerche di gruppo Applicazioni al computer Simulazioni Strumenti adoperati per Spesso alcune mai Metodologie di laboratorio per volte favorire l apprendimento le materie che lo prevedono Lavagna multimediale Lezioni frontali Lavagna luminosa Dimostrazioni e-cathedra Proiettore per diapositive Esercitazioni individuali Registratore-audio Esercitazioni in gruppi Video-registratore Attività di ricerca guidata Proiettore film Attività di laboratorio informatico Altri testi, oltre al manuale Fotocopie Dispense Computer Sistema multimediale Strumenti utilizzati per la verifica dell apprendimento Colloqui orali Elaborazioni scritte Prove strutturate e/o semistrutturate (di tipo misto: con esercizi, schemi-frasi da completare, problemi) Prove strutturate con quesiti a risposta singola Prove strutturate con quesiti a risposta multipla Saggi brevi (problemi a soluzione rapida) Trattazione sintetica di argomenti Relazioni individuali di laboratorio Griglie di osservazione e di correzione Schede di lettura spesso alcune volte Mai
4 TRAGUARDI FORMATIVI RAGGIUNTI IN TERMINI DI Conoscenze In riferimento all'acquisizione dei contenuti, e quindi di concetti, termini, argomenti, procedure, regole e metodi, le conoscenze raggiunte dalla classe sono in linea con il percorso di studio. In particolare gli studenti più costanti nello studio hanno raggiunto conoscenze complete altri, che hanno lavorato con discontinuità, evidenziano conoscenze frammentarie, superficiali e non sempre sufficienti. Competenze Relativamente all'utilizzo delle conoscenze acquisite, nella risoluzione di problemi, nell'esecuzione di compiti affidati e in generale nell'applicazione di quanto appreso, gli studenti hanno raggiunto livelli differenti. Gli allievi più preparati sono abituati a una certa chiarezza espositiva, altri non sempre riescono a esprimersi con un linguaggio matematico adeguato; di conseguenza una parte degli studenti riesce ad applicare le conoscenze apprese in maniera corretta e organizzata, il resto riesce a utilizzarle opportunamente solo se guidati dall'insegnate.
5 CRITERI DI VALUTAZIONE UTILIZZATI Per le valutazioni sono state effettuate verifiche scritte (verifiche tradizionali e simulazioni d esame) mentre per quelle orali si è fatto ricorso principalmente allo svolgimento di esercizi alla lavagna e domande di teoria.
6 TIPOLOGIE DI RECUPERO Individualizzazione e Personalizzazione Il modello di lavoro didattico è articolato in - momenti di lavoro collettivo (motivazione, sintesi magistrale, verifica); - momenti di lavoro individuale e di gruppo (valutazione formativa, gruppi di livello): - momenti di approfondimento e di facilitazione dell apprendimento, quali o colloqui individuali docente alunna/o o consolidamento di concetti base a conclusione d anno scolastico
7 CONTENUTI DEL PROGRAMMA SVOLTO DI MATEMATICA Monte ore utilizzato per la disciplina: 74 ore * (al 03/05/2018) CONTENUTI DISCIPLINARI Funzione Definizione di funzione, Funzioni reali di variabile reale, Dominio e Codominio, Classificazione delle funzioni reali di variabile reale, Funzioni pari e dispari, il segno di una funzione, Funzione inversa, Funzione composta. Funzioni trascendenti (esponenziale, logaritmo, goniometriche) Limiti Definizioni di limite. Il limite finito e il limite infinito. Teorema di unicità del limite, Teorema di permanenza del segno, Teorema del confronto. Il calcolo dei limiti, le forme di indecisione, l'aritmetizzazione del simbolo di infinito, il calcolo delle forme indeterminate. Limiti notevoli Funzioni continue Definizione di continuità, Punto di discontinuità, Criteri per la continuità, Teorema di Weierstrass, Teorema di Bolzano, Teorema dei valori intermedi. Discontinuità di prima - seconda - terza specie, Gli asintoti di una funzione: asintoto verticale, asintoto orizzontale e asintoto obliquo. Calcolo differenziale Il rapporto incrementale e il concetto di derivata, Interpretazione geometrica della derivata, Relazione tra continuità e derivabilità, Punti stazionari, Punti di non derivabilità (punto angoloso, di cuspide e di flesso), Derivata delle funzioni elementari, Regole di derivazione, Derivata di una funzione composta, Derivate di ordine superiore, Teorema di Rolle, Teorema di Lagrange, Teorema di Cauchy, Teorema di de L Hôpital, Punti di massimo e di minimo relativo e assoluto, Funzioni crescenti e decrescenti, Funzioni concave e convesse, Punti di Flesso. Studio di funzione Studio di funzioni razionali e irrazionali determinando il dominio, l esistenza di simmetrie fondamentali, gli asintoti, le intersezioni con gli assi, lo studio del segno, calcolo della derivata prima e seconda della funzione per individuare: gli intervalli di crescenza e decrescenza, gli eventuali punti di massimo e minimo, la concavità e gli eventuali punti di flesso. QUADRIMESTRE 1 (11 ore) 1 (29 ore) 2 (11 ore) 2 (15 ore) 2 (8 ore ) * di cui 8 ore di simulazioni di esame, correzione di simulazioni di 3ª prova e assemblee di classe. presumibilmente nel mese di Maggio.
8 Libri di testo Matematica.bianco (Bergamini, Trifone, Barozzi Zanichelli) Civezzano, 03 Maggio 2018 Firma del docente Firma dei rappresentanti di classe
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